中 華 大 學
碩 士 論 文
題目：高科技廠房精密設備基座振動特性之理論分析 值與實測值之比較研究
系 所 別：土木與工程資訊學系碩士班
學號姓名：M09304012 曾華偉
指導教授：李 錫 霖 博 士
摘要
高科技產業 TFT 及半導體廠房，為了方便製程工作的關係，皆將機密 設備安裝在基座上面，而為了讓產品達到一定的精密度與產率 ，精密設備 的振動控制是必須的。精密設備本身有其振動的頻率範圍 ，因此要求所處 的基座在一定頻率範圍內也必須符合各個精密設備的振動規格 ，以防止兩 者發生共振的問題。以往設計在安裝初期僅考慮耐震設計，而無進行微振 動規格的檢核，皆待施工完成後再進行規格檢核 ，若不符合規定，再進行 補強的動作，但是往往已經為時已晚。所以本文透過有限元素模型的建立 ， 在瞭解背景振動的情況下預估基座的振動行為 ，並且利用有限元素模型，
預估精密設備加裝後，整體基座與精密設備之間是否也同樣符合此精密設 備的微振動規格。在有限元素模型的建立上同時將樓版彈性勁度及接頭半 剛性等行為的影響皆加入模型中 。本研究結果顯示，支承基座之樓版剛度 的模擬確實會影響分析結果 ，可利用數值模擬及敲擊法來推估適當的剛度 值。另外半剛性接頭的模擬顯示 柱勁度 EI/L 之 75%來模擬會得到不錯結 果。對於現場的量測作業，本研究發現如果操作不當也會影響背景訊號的 可靠度。
誌謝
承蒙指導教授 李錫霖 博士在課業與論文研究上殷切教誨與細心指 導，使學生能在長期抗戰下完成論文的研究與撰寫 ，僅此致上最真摯的敬 意與感謝。
論文發表審核期間，承蒙淡江大學營建系副教授 高金盛 博士與中華 大學土木與工程資訊學系副教授 張奇偉 博士，百忙中撥冗指教，給予諸 多寶貴意見，使論文更為完善，在此深表感謝之意。同時感謝系上教授 苟 昌煥 博士、 廖述濤 博士、 徐增興 博士，在求學期間給予方多面的教導，
學生深感銘謝。
感謝學長姐黃大哥文宏、章智、肚兜、小美、小雯、佑銘、朝慶、金 榮、泓勝、鎮華等人在學期間經驗傳承與各方面協助 。感謝同儕智裕、照 俊、孝謙、智豪、聞祥、柏領、阿哲、小白、阿德、小邱、海龜、貞影、
季霖、士中、小伶、志浩、保旭、傳國、柏愷、佩瑾、小安等人在求學當 中互相勉勵與鼓舞。感謝學弟楷誌、睦勳、德銘、政緒、家瑋、俊男在進 行實驗時的協助幫忙，還有其他實驗室的文彥、美雯等人在課業上的協助。
尤其感謝 S214 的各位同仁們，讓我在學期間增添許多色彩。
最後，感謝我的家人與女友心萍陪我度過這一段歲月 ，讓我順利取得 碩士學位，謹將這份榮耀獻給最我敬愛的父母。
目錄
摘要 ... I 誌謝 ... II 目錄 ... III 表目錄 ... V 圖目錄 ... VI
第一章 緒論 ... 1
1.1 研究動機 ... ... ... 1
1.2 研究方法 ... ... ... 1
1.3 期待與目標 ... ... ... 2
第二章 文獻回顧... 3
2.1 前言... ... ... 3
2.2 文獻回顧 ... ... ... 3
2.3 小結... ... ... 6
第三章 基本理論與有限元素模型 ... 8
3.1 前言... ... ... 8
3.5 實驗儀器設備介紹 ... ... ... 13
3.6 標準案例資料 ... ... ... 16
3.7 有限元素模型建立與邊界條件設定 ... ... 19
3.8 小結... ... ... 38
第四章 個案之實驗與電腦模擬結果... 40
4.1 摘要... ... ... 40
4.2 實驗與電腦模擬結果之 1/3 倍頻譜三軸向圖 ... 41
4.3 台灣廠基座模型之驗證... ... 70
4.4 個案討論與自組基座實驗驗證 ... ... 80
4.5 實驗室印證案例 ... ... ... 86
4.6 小結... ... ... 95
第五章 結論與建議... 97
5.1 結論... ... ... 97
5.2 建議... ... ... 98
表目錄
表 3-1 案例基座斷面尺寸表(mm) ... 17
表 3-2 樓版垂直向勁度表(ton/cm) ... 23
表 3-3 樓版垂直向勁度表(ton/m) ... 33
表 4-1 個案基座斷面尺寸表(mm) ... 41
表 4-2 個案基座斷面尺寸表(mm) ... 70
圖目錄
圖 3-1 通用振動標準之三軸向圖 ... 11
圖 3-2 即時振動頻譜分析儀 ... 14
圖 3-3 加速度規 ... 14
圖 3-4 電源供應器 ... 15
圖 3-5 手提電腦 ... 15
圖 3-6 敲擊垂 ... 16
圖 3-7 50g 型加速度規... 16
圖 3-8 標準案例一之 3D 模型 ... 17
圖 3-9 標準案例二之 3D 模型 ... 18
圖 3-10 固接、絞接支承與實測基座之比較(X 向) ... 19
圖 3-11 固接、絞接支承與實測基座之比較 (Y 向) ... 20
圖 3-12 固接、絞接支承與實測基座之比較(Z 向)... 20
圖 3-13 樓版平面圖 ... 22
圖 3-14 案例一彈簧支承 X 向模擬結果... 24
圖 3-15 案例一彈簧支承 Y 向模擬結果... 25
圖 3-16 案例一彈簧支承 Z 向模擬結果 ... 25
圖 3-18 案例一彈簧支承 Y 向模擬結果 (修正平面位置)... 27
圖 3-19 案例一彈簧支承 Z 向模擬結果 (修正平面位置) ... 27
圖 3-20 案例一半剛性接頭 X 向模擬結果... 29
圖 3-21 案例一半剛性接頭 Y 向模擬結果... 29
圖 3-22 案例一半剛性接頭 Z 向模擬結果 ... 30
圖 3-23 固接、絞接支承與實測基座之比較(X 向) ... 31
圖 3-24 固接、絞接支承與實測基座之比較(Y 向) ... 31
圖 3-25 固接、絞接支承與實測基座之比較(Z 向)... 32
圖 3-26 樓版之平面示意圖 ... 34
圖 3-27 案例二彈簧支承 X 向模擬結果... 35
圖 3-28 案例二彈簧支承 Y 向模擬結果... 35
圖 3-29 案例二彈簧支承 Z 向模擬結果 ... 36
圖 3-30 案例二半剛性接頭 X 向模擬結果... 37
圖 3-31 案例二半剛性接頭 Y 向模擬結果... 37
圖 3-32 案例二半剛性接頭 Z 向模擬結果 ... 38
圖 4-1 個案 1 X 向實測值與有限元素模擬比較之三軸向圖 ... 42
圖 4-2 個案 1 Y 向實測值與有限元素模擬比較之三軸向圖 ... 43
圖 4-5 個案 2 Y 向實測值與有限元素模擬比較之三軸向圖 ... 47
圖 4-6 個案 2 Z 向實測值與有限元素模擬比較之三軸向圖 ... 48
圖 4-7 個案 3 X 向實測值與有限元素模擬比較之三軸向圖 ... 49
圖 4-8 個案 3 Y 向實測值與有限元素模擬比較之三軸向圖 ... 50
圖 4-9 個案 3 Z 向實測值與有限元素模擬比較之三軸向圖 ... 51
圖 4-10 個案 4 X 向實測值與有限元素模擬比較之三軸向圖 ... 53
圖 4-11 個案 4 Y 向實測值與有限元素模擬比較之三軸向圖 ... 54
圖 4-12 個案 4 Z 向實測值與有限元素模擬比較之三軸向圖 ... 55
圖 4-13 個案 5 X 向實測值與有限元素模擬比較之三軸向圖 ... 57
圖 4-14 個案 5 Y 向實測值與有限元素模擬比較之三軸向圖 ... 58
圖 4-15 個案 5 Z 向實測值與有限元素模擬比較之三軸向圖 ... 59
圖 4-16 個案 6 X 向實測值與有限元素模擬比較之三軸向圖 ... 61
圖 4-17 個案 6 Y 向實測值與有限元素模擬比較之三軸向圖 ... 62
圖 4-18 個案 6 Z 向實測值與有限元素模擬比較之三軸向圖 ... 63
圖 4-19 個案 7 X 向實測值與有限元素模擬比較之三軸向圖 ... 64
圖 4-20 個案 7 Y 向實測值與有限元素模擬比較之三軸向圖 ... 65
圖 4-21 個案 7 Z 向實測值與有限元素模擬比較之三軸向圖 ... 66
圖 4-22 個案 8 X 向實測值與有限元素模擬比較之三軸向圖 ... 67
圖 4-24 個案 8 Z 向實測值與有限元素模擬比較之三軸向圖 ... 69
圖 4-25 個案 1 X 向實測值與有限元素模擬比較之三軸向圖 ... 71
圖 4-26 個案 1 Y 向實測值與有限元素模擬比較之三軸向圖 ... 72
圖 4-27 個案 1 Z 向實測值與有限元素模擬比較之三軸 向圖 ... 73
圖 4-28 個案 2 X 向實測值與有限元素模擬比較之三軸向圖 ... 74
圖 4-29 個案 2 Y 向實測值與有限元素模擬比較之三軸向圖 ... 75
圖 4-30 個案 2 Z 向實測值與有限元素模擬比較之三軸向圖 ... 76
圖 4-31 個案 3 X 向實測值與有限元素模擬比較之三軸向圖 ... 77
圖 4-32 個案 3 Y 向實測值與有限元素模擬比較之三軸向圖 ... 78
圖 4-33 個案 3 Z 向實測值與有限元素模擬比較之三軸向圖 ... 79
圖 4-34 電源供應器電壓未完全穩定之測試實驗三軸向圖 ... 81
圖 4-35 電源供應器電壓已穩定之測試實驗 三軸向圖 ... 82
圖 4-36 地板背景訊號量測點未在基座正下方之測試實驗 1 三軸向圖... 83
圖 4-37 地板背景訊號量測點未在基座正下方之測試實驗 2 三軸向圖... 84
圖 4-38 地板背景訊號量測點在基座正下方之測試實驗三軸向圖 ... 85
圖 4-39 自組基座之實體照片 ... 86
圖 4-40 固接、絞接支承與實測基座之比較(X 向) ... 87
圖 4-43 實驗室樓版 3-D 模型圖... 89
圖 4-44 模擬與實測基座面之比較(X 向)... 91
圖 4-45 模擬與實測基座面之比較(Y 向)... 92
圖 4-46 模擬與實測基座面之比較(Z 向) ... 93
圖 4-47 模擬與實測基座面之頻譜密度函數比較 (X 向)... 94
圖 4-48 模擬與實測基座面之頻譜密度函數比較 (Y 向)... 94
圖 4-49 模擬與實測基座面之頻譜密度函數比較 (Z 向) ... 95
第一章 緒論
1.1 研究動機
目前高科技廠房之基座設計對於微振之控制 ，主要是以基座之傳輸比 為依據，設計時盡量將基座之自然頻率避開 環境背景最大振動 之頻率範 圍，並且避免基座之自然頻率與上部精密設備共振。而在基座施工完成後，
再以現場實測值進行振動規格之檢核 。基本上傳輸比在單自由度系統中可 以很容易取得，但在多自由度系統中確不容易取得其正確值 。且在基座有 限元素模型建立上，無法完整模擬實際的邊界條件 。有些廠房甚至跳過微 振動初期振動規格設計階段 ，僅進行基座耐震設計，待基座完工後再進行 微振動規格檢核，若是不符合規定再進行補強動作 。這樣的步驟暨對振動 要求無法有效解決，且日後二次補強的施工也不方便 。
1.2 研究方法
本研究以兩座使用中光電廠之精密設備基座為 標準樣本，利用現場同 步取得之實測樓版振動加速度訊號做為振動源 ，經有限元素軟體 SAP2000 歷時反應分析後，再與基座桌面實測值比較，並探討其差異性。在有限元 素軟體 SAP2000 之模型建立上，加上不同邊界條件之設定與假設 ，透過兩
似的基座，以避免因為廠房內實驗時間與實驗設備有限的情況 ，除了進行 重複同步量測以外，也進行衝擊垂試驗，而獲得基座之自然頻率與樓版動 態剛度。因此增加基座有限元素模型邊界條件設定的正確性 。
1.3 期待與目標
期望在未來這類基座之設計 ，只要透過有限元素模型之結構設計就 能 在掌握樓版之背景振動之下 ，正確推估基座面之微振動行為 。進而若是得 知未來安裝的精密設備的設備重量，只要將設備重量加載在已經建立之有 限元素模型上，方可得知最大的振動頻率，並且預測未來此頻率是否會危 及日後產品的製程與精度。
第二章 文獻回顧
2.1 前言
目前針對高科技廠房尚無針對基座微振作探討的文獻 ，主要還是以廠 房整體結構微振分析，廠房耐震設計為主體。基座目前尚以業界一貫經驗 做微振設計，但隨著高科技產業精度提高 ，經驗已不足達到現階段微振規 格的要求。而且對於基座或是結構的有限元素模 擬，在邊界條件設定上，
還是以固接端或是鉸接端簡化設計 。但是對於微振控制精度高的基座而 言，這並不準確。所以本文首先針對隨機振動 、訊號處理、有限元素模型 等相關文獻進行收集的動作，擷取其可用與尚待完成的部分 ，以利本文對 基座之有限元素建模與振動訊號處理 。
2.2 文獻回顧
1991 文獻[14] [16]，Gordon 於美國光學學會刊 (SPIE) 提出微電子廠房 設計之振動臨界值，並採用 1/3 八音階頻帶頻譜(One-third Octave Band)。
目前對於環境微振動之要求準則 ，大都以 Gordon 所提之五個等級(VC-A、
VC-B、VC-C、VC-D 和 VC-D)為標準，用來檢驗或比較實驗之環境微振動，
儼然此項振動標準目前已成為國際半導體廠通用之標準 。
構存在重複模態時，結構做局部修改，重複模態變化的情形。藉著數值模 擬以及實驗的驗證，證實此方法的可行性。
2001 文獻[7]，提出以國家實驗室在黃光區安裝機台的經驗 ，提供各界 參考。基本上在舊廠中，只能使用事後振動的防制策略，找出廠房中振動 源給予減振與隔振，希望能對業界現有廠房中存在振 動問題之解決有所助 益。對於新蓋廠房，則建議於建廠初期應先行評估振動問題 ，並對可能產 生振動的位置做好規劃。先期振動防制策略，才能真正解決振動的問題。
2002 文獻[15]，分析高鐵通過南科對台積電晶圓六廠中晶圓平台振動 值的影響。透過以有限元素法為基礎之結構動力分析軟體 SAP2000，來模 擬廠房的整體結構。將三樓由格子梁簡化成相當之彈性樓板。在歷時分析 中使用 Ritz 向量來計算出節點速度，再利用微振分析換算成振動分貝值 。 從分析得到在三方向振動波中，以 Y 方向所造成的振動分貝值最大。隨著 結構阻尼值逐漸遞增，晶圓平台處振動值呈現逐漸遞減的現象 。提高柱之 彈性模數，對於降低三樓之振動量相當有限 。
2002 文獻[19]，討論高架樓版之振動行為 。結果顯示高架樓版在水平 向的勁度過軟，且有高非線性行為；加強局部的勁度可以減小振動振福 。
2002 文獻[20]，針對耐米科技設備振動訂定一套標準 ，並與先前的半 導體廠房振動規格作比較。
樓板做振動分析。比較不同樓版厚度、梁柱尺寸、跨度下數值模型與實驗 值之動態剛度，並且以位移與共振頻率的方式呈現 。
2003 文獻[9]，以電腦模擬來分析在不同動力分析中 ，對格子梁穿孔樓 版所造成之結果，作為結構設計中之參考依據，以提昇施工技術。以位於 國立交通大學中之國家豪微米實驗室 (NDL)所興建之奈米元件實驗大樓為 研究對象，透過以有限元素法為基礎之分析軟體 ANSYS 來建立格子梁穿 孔樓版模型，以彈簧元素模擬邊界條件，再使用分析軟體 SAP2000 求得勁 度 K 值 ， 最 後 分別 作 模 態 分析 (Modal Analysis) 、 簡 諧 分 析 (Harmonic Analysis)、暫態分析(Transient Analysis)。且由程式中得到其垂直向勁度在 700000kgf/cm(中心地帶)到 2500000kgf/cm(邊界地帶)之間分佈。文中並提 及格子梁水平方向的位移與垂直方向位移相比相當小 ，因此假設水平方向 位移為零。
2004 文獻[22]，以微振量測技術檢測 RC 構件以及 RC 建築物之自然頻 率，針對結構物有無結構牆作深入的探討 ，並利用訊號處理之方式消除外 界雜訊並判別結構物之真實自然頻率 。
2004 文獻[6]，對於半剛性接頭模型之基本理論 作簡略介紹，並應用在 木構架接頭勁度上。
用迭代法的好處在於可多次修正由直接法所得不準 確之結果，使鑑別結果 更加準確。迭代方法主要包含了初始值的給定 、迭代定義、及中止條件三 個部分。整個演算法的重點即在迭代定義之內容 。並且提出一套自動化的 鑑別流程，將 Matlab 與 ANSYS 結合使用，節省了許多人工操作所花費之 時間，提升鑑別流程之效率，最後得到相當精確的鑑別結果 。將接點阻尼 效應加入鑑別模型中，還考慮了結構本身的阻尼效應 ，使鑑別模型與真實 結構更為接近。除此之外，鑑別模型中也加入旋轉與平移耦合的效應 。而 且所提出的鑑別方法在每一頻率上都可鑑別出一組接點參數 。最後利用受 螺栓拘束的梁結構做為例子，以驗証所提接點鑑別法確可應用於實際案例 上。
2006 文獻[10]，針對兩層樓之 RC 高科技廠房以軟體 MICRO-SAP 做結 構分析，求取廠房結構物在不同跨度、柱尺寸、大梁尺寸、小梁尺寸之下，
格子梁樓版垂直向勁度，並畫圖表示其趨勢。
2006 文獻[21]，探討高科技廠房基座高寬比與微振動特性 。建議適合 之基座高寬比，與展示基座在頻率域上之振動行為 。
2.3 小結
由以上文獻對於本文需要建模之分析方式與邊界條件設定上提供不少 建議。本文參考以上文獻，最終以土木界常用之有限元素軟體 SAP2000 建
半剛性接頭之接合勁度，以求模擬基座達到現場施工之狀況 。
第三章 基本理論與有限元素模型
3.1 前言
基座是否達到規格之微振動要求 ，目前主要以三軸向之頻譜圖檢核 。 所以本文以基座同步量測之方式 ，檢核基座面微振動是否達到規格 ，並且 以同步量測之地板訊號進行基座歷時分析模擬 。期望所建立之模型與實際 施工情況相符，待加裝精密後也能預估其振動行為。
3.2 基本理論 3.2.1 歷時分析
歷時分析通常使用於結構承受反覆不規則載重或作用力時的動態反應 分析。分析多自由度系統的方法有 Wilson-θ 直接積分(Direct Integration) 法、特徵向量(Eigenvector)和 Ritz 向量疊加等三種方法[15]。而本文所採用 之歷時分析法為特徵向量法。
3.2.2 特徵向量法
一般動態分析主要在於求解系統之運動方程式 ；
M u C u K u R
(3.1) 其中[M]、[C] 和[K]是質量、阻尼和勁度矩陣；{R}是外部載重向量，
u
、
u
和 u
分別為加速度、速度和位移向量。考慮在時間 t 的靜力狀態下將F
I
(t)+ FD
(t)+ FE
(t) =R(t) (3.2) 其中 FI
(t)、FD
(t)、FE
(t)分別為內力、阻尼力與彈性力。在運動方程式中 欲求得系統的特徵向量，不考慮系統的阻尼及外部作用力 。可將平衡方程 式化為
0
u
u K
M
(3.3)且(3.3)式之位移可為
0sin t t
u
(3.4)其中
是系統的模態向量，
是對應於
的振動頻率，t
是時間變數，t 0
是時間常數。將(3.4)式代入(3.3)式可得到廣義特徵值問題之方程式如下
M
K
2 (3.5)解(3.5) 式會產生N組相互對應的特徵值與特徵向量
1
,…, N
, 1
,…, N
，而產生的特徵向量可與質量矩陣相互正交 ，關係式為
j i
j M
ii
T
i 0 ;
;
1
(3.6)並且
2 2
2 2
1 ...
0
N (3.7)將N組特徵向量與特徵值矩陣化可得
1,
2,...,
N
；
2 2
2 2 1
2
. . .
N
(3.8)
因此，我們可將(3.5)式寫成
K M
2 (3.9) 由於特徵向量矩陣可與質量矩陣及勁度矩陣正交化 ，我們可以得到
TK
2 ；
TM I
(3.10)其中[I ]是單位矩陣。此外，節點之位移亦可以自然模態表示為
u t X t
(3.11)將上式代入運動方程式中並前乘
T，可將之轉換成為
t R t
X t
X t
X
TC
2 T (3.12)再利用(3.11)式可得到{X (t)}的初始條件(t = 0)為
X
0
TM u
0 ；
0
0
M u
X
T (3.13)最後，使用Wilson-θ 法將(3.12)式對時間Δt 進行積分，即可求得在Δt 時
系統中
t t
t X
、
t t
t X
及
t t
t X
。再利用下式進行疊加
u t X
i t
N
i
(3.14)3.3 通用振動標準之規格及應用
目前高科技廠房在建廠時，對於振動控制之要求，主要是依據 Gordon 等人於西元 1991 年提出之通用振動標準 (Generic Vibration Criteria, 簡稱 VC) [14]，針對敏感性設備主要以五個振動層級 (VC-A、VC-B 、VC-C 、 VC-D、VC-E)作為設備運作時所需限制之振動上限。若以三軸向圖表示之，
如圖 3-1 所示。
1 10 100 1000
1E-006 1E-005 0.0001 0.001 0.01
10gal
1gal
0.1gal
0.01 gal 0.001
gal 0.0001
gal
1E-009 in 1E-008
in 1E-007
in 1E-006 1E-005 in
in 0.0001
in
Frequency(Hz)
Velocity(in/s)
VC-A
VC-B
VC-C
VC-D
VC-E
3.4 時域訊號處理
在高科技廠房之微振控制要求上 ，其主要控制頻寬為 4Hz 到 80Hz 之 間。能控制此頻寬內之微振動量在規格範圍內 ，對於產品之良率將能有效 提升。本研究之實際背景值量測上，採取實驗之要項如下:
1. 使用訊號擷取軟體 Dactron RT Pro Software 2. 資料形式 Data Type: Real Time
3. 取樣頻率 Sampling Frequency: 2560 Hz 4. 取窗 Hanning Windows
5. 後處理軟體 Dactron Analysis Anywhere .
為有效獲得振動訊號特性 ，避免產生膺頻(Aliasing)及訊號判讀錯誤之 問題，本研究將取樣頻率設定為 2560Hz，將有效擷取到 1000Hz 以下之訊 號。當擷取時域上之加速度訊號後 ，利用快速傅立葉(FFT)將時域訊號轉成 1/3 倍頻之頻率域訊號，以作為後續資料處理之主要依據 。
Hanning Window 可用來緩和輸入訊號兩端之振幅，以便使得訊號呈現 週期函數的形式。Hanning Window 最為適合於隨機振動訊號，可應用在環 境微振動的量測。其缺點為對於簡諧訊號取窗後的頻譜大小較取 Fat top 或 是 Uniform Window 時不精確。然而由於環境存在由隨機訊號與週期訊號組 合而成的振動，因而 Hanning Window 最常被採用。
3.5 實驗儀器設備介紹
本研究採用 SpectraBook 型即時振動頻譜分析儀（如圖 3-2 所示）作為 主要之試驗設備，該機有 8 個通道各 21kHz 頻寬，可同時取樣輸入，精確 度為振幅 0.04dB、相位 0.5 度，DC 可到 42kHz 的 FFT 分析頻率，取樣率 達 96kHz，高解析度（8 個通道 FFT 可達 7200 條），0.5 G 微振型壓電式加 速度規四顆（如圖 3-3 所示），有效頻寬 0.1~300 Hz，振幅解析度 1μg rms。
加速規需靠電源供應器（如圖 3-4 所示）提供電源，並穩定其電壓值，使其 訊號穩定。有關資料的處理或存檔則靠 Acae-TravelMate6301 筆記型電腦（如 圖 3-5 所示）[5]。敲擊垂（如圖 3-6 所示）採用 PCB/08650/22332 型，
Sensitivity:0.93 mV/lb(0.21 Mv/N) ， Frequency Range:Super Soft,250Hz ， Measurement Range: ±5000 lbf ； 衝 擊 試 驗 用 加 速 度 規 則 採 用 50 g 型 (PCB/353B34/SN94427) （ 如 圖 3-7 所 示 ） 擷 取 訊 號 ， 其 頻 率 響 應 ： 0.7~7000Hz(10%)；1~4000Hz(5%)，靈敏度： 10.13 V/ms-2。
圖 3-2 即時振動頻譜分析儀
圖 3-4 電源供應器
圖 3-6 敲擊垂
圖 3-7 50g 型加速度規 3.6 標準案例資料
為低矮的 Array(電晶體矩形陣列製程)形基座，第二座為 Cell(顯示單元體製 程)型基座。其斷面尺寸表與 3D 模型如下表 3-1 與圖 3-8、圖 3-9 所示：
表 3-1 案例基座斷面尺寸表(mm)
案
例 平面尺寸(M) 高度
(M)
梁 柱 斜撐 基座版
1 3.225x2.045 0.3 H250X125X6X9 Box125X125X9
無20mm
鋼板
2 2.35x2.45 1.8 H150X150X7X10 H150X150X7X10 H100X100X6X12 20mm
鋼板
圖 3-8 標準案例一之 3D 模型
圖 3-9 標準案例二之 3D 模型
3.7 有限元素模型建立與邊界條件設定
本文對於有限元素模型之建立 ，主要以 CSI 公司之 SAP2000 軟體當作 模型之建立與動力分析。以下為兩種基座形式之邊界條件設定：
3.7.1 案例一(低矮 Array 型基座)
(1) 理想化支承
在邊界條件設定上，本文首先考慮以一般傳統方式之固接與鉸接 ，驗 證模擬模型之動態行為是否與實測基座動態行為相同 。
不同支承條件之振幅比較
1 . 0 0 E- 1 3 1 . 0 0 E- 1 2 1 . 0 0 E- 1 1 1 . 0 0 E- 1 0 1 . 0 0 E- 0 9 1 . 0 0 E- 0 8 1 . 0 0 E- 0 7 1 . 0 0 E- 0 6 1 . 0 0 E- 0 5
1 1 0 1 0 0 1 0 0 0
頻率Hz
振動振幅 地板訊號
實測基座訊號 固接 絞接
圖 3-10 固接、絞接支承與實測基座之比較(X 向)
不同支承條件之振幅比較
1 . 0 0 E- 1 2 1 . 0 0 E- 1 1 1 . 0 0 E- 1 0 1 . 0 0 E- 0 9 1 . 0 0 E- 0 8 1 . 0 0 E- 0 7 1 . 0 0 E- 0 6 1 . 0 0 E- 0 5
1 1 0 1 0 0 1 0 0 0
頻率Hz
振動振幅 地板訊號
實測基座訊號 固接 絞接
圖 3-11 固接、絞接支承與實測基座之比較(Y 向)
不同支承條件之振幅比較
1 . 0 0 E- 1 2 1 . 0 0 E- 1 1 1 . 0 0 E- 1 0 1 . 0 0 E- 0 9 1 . 0 0 E- 0 8 1 . 0 0 E- 0 7 1 . 0 0 E- 0 6 1 . 0 0 E- 0 5
1 1 0 1 0 0 1 0 0 0
頻率Hz
振動振幅 地板訊號
實測基座訊號 固接 絞接
圖 3-12 固接、絞接支承與實測基座之比較(Z 向)
由以上兩類支承模式之頻率反應 (圖 3-10 到圖 3-12)可知，固接與鉸接 支承之模擬模型其結構勁度比實測基座勁度高出許多 ，所以實測基座之實 際施工情況可能無法滿足支承固接與支承鉸接之情況 。
(2) 彈性彈簧支承
由於以上固接與鉸接支承 所建立模型之勁度並無法滿足實測基座之動 態行為，所以再以考慮樓版在垂直向非完全剛性 ，而是具有一定彈性勁度 [9,10,17]。Array 型基座所處樓版為格子梁穿孔樓版，如圖 3-13 SAP2000 之 樓版平面圖，其跨度為長 24x10m 之格子樓版，1m 之方行柱，小梁深 60cm 寬 30cm，大梁深 100cm 寬 60cm。其模擬之結果為樓版垂直向勁度最小之 版中央彈性勁度為 196 ton/cm，而最接近柱邊角節點垂直向勁度為 3516 ton/cm。下表 3-2 與圖 3-13 為基座所處位置與樓版垂直向勁度關係比 較，
此一跨度內右上角之勁度分佈情形，其餘跨度內之垂直向勁度以水平向的 X 與 Y 中心軸軸對稱分佈。
圖 3-13 樓版平面圖
表 3-2 樓版垂直向勁度表(ton/cm)
A B C D E F G H I
1 3053 2144 1236 1087 938 1310 1682 3516 10136 2 1991 1249 951 815 800 907 1204 1892 3289 3 930 1058 639 686 579 829 790 1514 1378 4 816 867 546 556 468 479 642 1135 767 5 628 676 453 427 356 432 493 757 409 6 440 485 359 298 280 306 345 379 359 7 323 295 266 250 266 294 334 368 372 8 258 249 235 244 263 296 343 387 348 9 244 221 232 245 270 341 389 442 372 10 239 212 235 253 291 385 435 552 441 11 235 204 242 294 319 429 566 755 914 12 203 199 252 298 346 473 697 1110 1667 13 240 244 263 301 374 517 829 1606 2901 14 232 236 252 285 349 473 740 1394 1646 15 225 228 241 270 325 430 651 1181 1380 16 218 220 230 254 300 387 563 969 1114 17 212 212 219 239 276 344 474 756 847 18 206 204 209 223 251 300 385 543 581 19 200 196 198 208 227 257 297 331 315
根據以上支承所在跨度位置之垂直向彈性勁度 ，給予模型各支承垂直 向勁度，並考慮支承水平向勁度遠大於垂直向勁度 [9]。所得之模型頻率反 應如下圖 3-14 到圖 3-16 所示：
結構模型給定支承垂直向勁度之頻率反應
1 . 0 0 E- 1 3 1 . 0 0 E- 1 2 1 . 0 0 E- 1 1 1 . 0 0 E- 1 0 1 . 0 0 E- 0 9 1 . 0 0 E- 0 8 1 . 0 0 E- 0 7 1 . 0 0 E- 0 6
1 1 0 1 0 0 1 0 0 0
頻率Hz
振動振幅 地板訊號
實測基座面訊號 模擬基座面
圖 3-14 案例一彈簧支承 X 向模擬結果
結構模型給定支承垂直向勁度之頻率反應
1 . 0 0 E- 1 2 1 . 0 0 E- 1 1 1 . 0 0 E- 1 0 1 . 0 0 E- 0 9 1 . 0 0 E- 0 8 1 . 0 0 E- 0 7 1 . 0 0 E- 0 6
1 1 0 1 0 0 1 0 0 0
頻率Hz
振動振幅 地板訊號
實測基座面訊號 模擬基座面
圖 3-15 案例一彈簧支承 Y 向模擬結果
結構模型給定支承垂直向勁度之頻率反應
1 . 0 0 E- 1 2 1 . 0 0 E- 1 1 1 . 0 0 E- 1 0 1 . 0 0 E- 0 9 1 . 0 0 E- 0 8 1 . 0 0 E- 0 7 1 . 0 0 E- 0 6
1 1 0 1 0 0 1 0 0 0
頻率Hz
振動振幅 地板訊號
實測基座面訊號 模擬基座面
在地板為圓形通風孔格子樓版 ，所以在基座支承點施作時為閃避通風孔，
並非完全施作於梁柱接點 。以下考慮較符合實際施工情況之支承位置 ，結 構模型之頻率反應如下圖 3-17 到 3-19 所示:
結構模型給定支承垂直向勁度之頻率反應
1 . 0 0 E- 1 3 1 . 0 0 E- 1 2 1 . 0 0 E- 1 1 1 . 0 0 E- 1 0 1 . 0 0 E- 0 9 1 . 0 0 E- 0 8 1 . 0 0 E- 0 7 1 . 0 0 E- 0 6
1 1 0 1 0 0 1 0 0 0
頻率Hz
振動振幅 地板訊號
實測基座面訊號 模擬基座面
圖 3-17 案例一彈簧支承 X 向模擬結果 (修正平面位置)
結構模型給定支承垂直向勁度之頻率反應
1 . 0 0 E- 1 2 1 . 0 0 E- 1 1 1 . 0 0 E- 1 0 1 . 0 0 E- 0 9 1 . 0 0 E- 0 8 1 . 0 0 E- 0 7 1 . 0 0 E- 0 6
1 1 0 1 0 0 1 0 0 0
頻率Hz
振動振幅 地板訊號
實測基座面訊號 模擬基座面
圖 3-18 案例一彈簧支承 Y 向模擬結果 (修正平面位置)
結構模型給定支承垂直向勁度之頻率反應
1 . 0 0 E- 1 2 1 . 0 0 E- 1 1 1 . 0 0 E- 1 0 1 . 0 0 E- 0 9 1 . 0 0 E- 0 8 1 . 0 0 E- 0 7 1 . 0 0 E- 0 6
1 1 0 1 0 0 1 0 0 0
頻率Hz
振動振幅 地板訊號
實測基座面訊號 模擬基座面
的改變對於水平向的主要頻率反應影響並不大；也就是模擬模型若只考慮 垂直向之彈簧係數，水平向之頻率反應並無法滿足 實測基座在水平向之頻 率反應。所以實際基座必定還有其他因素影響其勁度與頻率反應 。所以本 文再以半剛性接頭[6]混合基座底部彈性樓板，探討基座可能的邊界條件。
(3) 半剛性接頭
使用 Steel 材料做為整體鋼構之建立，並在桿件與桿件之間作全剛性 接 頭與部分剛性接頭之模擬比較。對於半剛性接頭之接合勁度 ，同樣須先求 得一合理之參考值，取其百分比，分析比較之。
接頭接合勁度參考值：
L EI
以參考接頭接合勁度作分析 ，並且只針對梁與柱之接頭做半剛性接頭 之設定。為求得結構模型最可能符合實際施工之狀況 ，首先設定支承所在 樓版之勁度，考慮不同參考值之接合勁度百分比 ，分析圖形如下：
不同半剛性接頭之頻率反應比較
1 . 0 0 E- 1 3 1 . 0 0 E- 1 2 1 . 0 0 E- 1 1 1 . 0 0 E- 1 0 1 . 0 0 E- 0 9 1 . 0 0 E- 0 8 1 . 0 0 E- 0 7 1 . 0 0 E- 0 6
1 1 0 1 0 0 1 0 0 0
頻率Hz
振動振幅
地板訊號 實測基座訊號 接頭全剛性固接
參考接和勁度EI/L之100% 參考接和勁度EI/L之75% 參考接和勁度EI/L之50%
圖 3-20 案例一半剛性接頭 X 向模擬結果
不同半剛性接頭之頻率反應比較
1 . 0 0 E- 1 2 1 . 0 0 E- 1 1 1 . 0 0 E- 1 0 1 . 0 0 E- 0 9 1 . 0 0 E- 0 8 1 . 0 0 E- 0 7 1 . 0 0 E- 0 6
1 1 0 1 0 0 1 0 0 0
頻率Hz
振動振幅
地板訊號 實測基座訊號 接頭全剛性固接
參考接和勁度EI/L之100% 參考接和勁度EI/L之75% 參考接和勁度EI/L之50%
不同半剛性接頭之頻率反應比較
1 . 0 0 E- 1 2 1 . 0 0 E- 1 1 1 . 0 0 E- 1 0 1 . 0 0 E- 0 9 1 . 0 0 E- 0 8 1 . 0 0 E- 0 7 1 . 0 0 E- 0 6
1 1 0 1 0 0 1 0 0 0
頻率Hz
振動振幅
地板訊號 實測基座訊號 接頭全剛性固接
參考接和勁度EI/L之100% 參考接和勁度EI/L之75% 參考接和勁度EI/L之50%
圖 3-22 案例一半剛性接頭 Z 向模擬結果
綜合以上圖 3-20 到圖 3-22 基座模型模擬結果，水平向之基座頻率反 應，參考接頭勁度 75%左右與實測基座面頻率反應最為吻合 。而對於基座 垂直向反應，若使用參考接頭勁度 75%左右的情況下，其模擬基座之頻率 反應也可與實測基座面接近，不會因此而偏離實測基座面頻率反應 。 3.7.2 案例二(Cell 型基座)
(1) 理想化支承
同 Array 型式基座首先考慮以一般傳統方式之固接與鉸接，驗證模擬模 型之動態行為是否與實測基座動態行為相同 。
不同支承條件之振幅比較
1 . 0 0 E- 1 2 1 . 0 0 E- 1 1 1 . 0 0 E- 1 0 1 . 0 0 E- 0 9 1 . 0 0 E- 0 8 1 . 0 0 E- 0 7 1 . 0 0 E- 0 6
1 1 0 1 0 0 1 0 0 0
頻率Hz
振動振幅 地板訊號
實測基座訊號 固接 絞接
圖 3-23 固接、絞接支承與實測基座之比較(X 向)
不同支承條件之振幅比較
1 . 0 0 E- 1 3 1 . 0 0 E- 1 2 1 . 0 0 E- 1 1 1 . 0 0 E- 1 0 1 . 0 0 E- 0 9 1 . 0 0 E- 0 8 1 . 0 0 E- 0 7 1 . 0 0 E- 0 6
1 1 0 1 0 0 1 0 0 0
頻率Hz
振動振幅 地板訊號
實測基座訊號 固接 絞接
不同支承條件之振幅比較
1 . 0 0 E- 1 2 1 . 0 0 E- 1 1 1 . 0 0 E- 1 0 1 . 0 0 E- 0 9 1 . 0 0 E- 0 8 1 . 0 0 E- 0 7 1 . 0 0 E- 0 6 1 . 0 0 E- 0 5
1 1 0 1 0 0 1 0 0 0
頻率Hz
振動振幅 地板訊號
實測基座訊號 固接 絞接
圖 3-25 固接、絞接支承與實測基座之比較(Z 向)
由以上兩類支承模式之頻率反應 (圖 3-23 到圖 3-25)可知，固接與鉸接 支承之模擬模型仍與實測基座面之頻率反應有差異 。
(2) 彈性彈簧支承
Cell 型基座所處之 Deck 樓版，同格子梁樓版以 SAP2000 模擬其垂直向 勁度，模擬結果勁度較格子梁樓版柔軟。以下表 3-3 與圖 3-26 為基座所處 位置與樓版垂直向勁度關係比較 。
表 3-3 樓版垂直向勁度表(ton/m)
A B C D E F G H I
1 36035 28305 20574 63939 10189 63939 20574 28305 36035 2 35604 27874 20143 12413 8913 12413 20143 27874 35604 3 35174 27443 19713 11982 7636 11982 19713 27443 35174 4 34743 27012 19282 11551 6359 11551 19282 27012 34743 5 34312 26582 18851 11120 5082 11120 18851 26582 34312 6 33881 26151 18420 10690 3805 10690 18420 26151 33881 7 33451 25720 17990 10259 2528 10259 17990 25720 33451 8 33881 26151 18420 10690 3805 10690 18420 26151 33881 9 34312 26582 18851 11120 5082 11120 18851 26582 34312 10 34743 27012 19282 11551 6359 11551 19282 27012 34743 11 35174 27443 19713 11982 7636 11982 19713 27443 35174 12 35604 27874 20143 12413 8913 12413 20143 27874 35604 13 36035 28305 20574 63939 10189 63939 20574 28305 36035
圖 3-26 樓版之平面示意圖
以下圖 3-27 到圖 3-29 為設定支承彈性勁度下模型頻率反應與實測基座 頻率反應之比較：
結構模型給定支承垂直向勁度之頻率反應
1 . 0 0 E- 1 2 1 . 0 0 E- 1 1 1 . 0 0 E- 1 0 1 . 0 0 E- 0 9 1 . 0 0 E- 0 8 1 . 0 0 E- 0 7 1 . 0 0 E- 0 6
1 1 0 1 0 0 1 0 0 0
頻率Hz
振動振幅 地板訊號
實測基座訊號 模擬基座面訊號
圖 3-27 案例二彈簧支承 X 向模擬結果
結構模型給定支承垂直向勁度之頻率反應
1 . 0 0 E- 1 2 1 . 0 0 E- 1 1 1 . 0 0 E- 1 0 1 . 0 0 E- 0 9 1 . 0 0 E- 0 8 1 . 0 0 E- 0 7 1 . 0 0 E- 0 6
1 1 0 1 0 0 1 0 0 0
頻率Hz
振動振幅 地板訊號
實測基座訊號 模擬基座面訊號
結構模型給定支承垂直向勁度之頻率反應
1 . 0 0 E- 1 2 1 . 0 0 E- 1 1 1 . 0 0 E- 1 0 1 . 0 0 E- 0 9 1 . 0 0 E- 0 8 1 . 0 0 E- 0 7 1 . 0 0 E- 0 6
1 1 0 1 0 0 1 0 0 0
頻率Hz
振動振幅 地板訊號
實測基座訊號 模擬基座面訊號
圖 3-29 案例二彈簧支承 Z 向模擬結果
雖由以上支承垂直向彈性勁度之設定上 ，模擬基座水平與垂直向主要 頻率反應已經滿足實測基座面之主要頻率反應。但以下仍然依據 Array 型基 座半剛性接頭之設定，觀察其是否對於頻率反應有其他影響 。
(3) 半剛性接頭
不同半剛性接頭之頻率反應比較
1 . 0 0 E- 1 2 1 . 0 0 E- 1 1 1 . 0 0 E- 1 0 1 . 0 0 E- 0 9 1 . 0 0 E- 0 8 1 . 0 0 E- 0 7 1 . 0 0 E- 0 6 1 . 0 0 E- 0 5
1 1 0 1 0 0 1 0 0 0
頻率Hz
振動振幅
地板訊號 實測基座訊號 接頭全剛性固接
參考接和勁度EI/L之100% 參考接和勁度EI/L之50% 參考接和勁度EI/L之10%
圖 3-30 案例二半剛性接頭 X 向模擬結果
不同半剛性接頭之頻率反應比較
1 . 0 0 E- 1 0 1 . 0 0 E- 0 9 1 . 0 0 E- 0 8 1 . 0 0 E- 0 7 1 . 0 0 E- 0 6
1 1 0 1 0 0 1 0 0 0
頻率Hz
振動振幅
地板訊號 實測基座訊號 接頭全剛性固接
參考接和勁度EI/L之100% 參考接和勁度EI/L之50% 參考接和勁度EI/L之10%
不同半剛性接頭之頻率反應比較
1 . 0 0 E- 1 1 1 . 0 0 E- 1 0 1 . 0 0 E- 0 9 1 . 0 0 E- 0 8 1 . 0 0 E- 0 7 1 . 0 0 E- 0 6 1 . 0 0 E- 0 5
1 1 0 1 0 0 1 0 0 0
頻率Hz
振動振幅
地板訊號 實測基座訊號 接頭全剛性固接
參考接和勁度EI/L之100% 參考接和勁度EI/L之50% 參考接和勁度EI/L之10%
圖 3-32 案例二半剛性接頭 Z 向模擬結果
由以上圖 3-30 到圖 3-32 可知，不同參考接頭接合勁度百分比對於結構 模型水平向與垂直向之頻率反應在有效頻率範圍內無明顯影響與差異 。
3.8 小結
低矮 Array 型基座水平向與垂直向主要頻率範圍主要由上述模擬之 基 座底部彈性樓板與梁柱半剛性接合控制。故本文建議為了讓模型之水平與 垂直向主要頻率皆達到施工情況 ，在邊界條件設定上，彈性樓版之垂直向 彈性勁度建議使用 SAP2000 建立之樓版模型所得之勁度值 ，梁柱半剛性接 合建議使用 EI/L 之 75%。
Cell 型基座水平向與垂直向主要頻率範圍主要由上述模擬之 基座底部
情況之邊界條件，彈性樓版之彈性勁度建議使用 SAP2000 建立之樓版模型 所得之勁度值。
第四章 個案之實驗與電腦模擬結果
4.1 摘要
4.1.1
利用有限元素軟體 SAP2000，將樓版實測值做為動力分析之輸入值 ， 經歷時動態反應分析後，擷取桌面之加速度反應，並與基座桌面上同步量 測之訊號作比較。
4.1.2
針對加速度探頭有效頻寬 0.1Hz~300Hz，必須將無效頻率訊號濾除，而 本實驗室並無電子式低通濾波器 ，所以利用數值分析軟體 Matlab 將現場量 測到之訊號進行時域訊號低通濾波 (Low –Pass Filter)，把不穩定與不準確的 高頻訊號濾除。
4.1.3
使用通用振動標準(Generic Vibration Criteria, VC)，將實驗實測值與模 擬推估值以 1/3 倍頻頻率域的三軸向圖呈現實驗與模擬結果，並在圖形中標 示五個振動層級在三向圖中所在位置 ，也同時展示基座是否也同時在實驗 與模擬當中，符合廠商所訂定出之振動上限的要求 ，避免日後基座本身的 振動環境在加載儀器設備重量之後 ，與儀器設備內部元件產生共振的動力
4.2 實驗與電腦模擬結果之 1/3 倍頻譜三軸向圖
參考本文研究方法之各項結論 ，將基座模型以半剛性接頭與 彈性彈簧 支承作設定，並以其三軸向圖顯示模擬模型與實測基座面之比較。圖 4-1 至 圖 4-24 為模擬推估值與實測值之比較結果。實線為基座版面實測值，深色 虛線為有限元素軟體之模擬推估值，淺色長虛線為地板背景振動值。表 4-1 為各個案之斷面尺寸表。
表 4-1 個案基座斷面尺寸表(mm)
個
案平面尺寸(M)高度
(M)
梁 柱 斜撐 基座版1 3.225x2.045 0.3 H250X125X6X9 Box125X125X9
無20mm 鋼板
2 3.025x1.935 0.3 H250X125X6X9 Box125X125X9
無20mm 鋼板
3 2.1x2.862 1.8 H150X150X7X10 H150X150X7X10 H100X100X6X8 20mm 鋼板
4 3.195x2.96 0.3 H250X125X6X9 Box125X125X9
無20mm 鋼板
5 1.715x2.6 0.3 H250X125X6X9 Box125X125X9
無25mm 鋼板
6 1.742x2.405 0.3 H250X125X6X9 Box125X125X9
無20mm 鋼板
7 2.895x2.395 0.3 H250X125X6X9 Box125X125X9
無20mm 鋼板
8 2.405x1.759 0.3 H250X125X6X9 Box125X125X9
無20mm 鋼板
1 10 100 1000 1E-006
1E-005 0.0001 0.001 0.01
10gal
1gal
0.1gal
0.01 gal 0.001
gal 0.0001
gal
1E-009 in 1E-008
in 1E-007
in 1E-006 1E-005 in
in 0.0001
in
Frequency(Hz)
Velocity(in/s)
VC-A
VC-B
VC-C
VC-D
VC-E
SPEC.
圖 4-1 個案 1 X 向實測值與有限元素模擬比較之三軸向圖 基座面版實測值
基座面版模擬推估值 地板背景振動值
1 10 100 1000 1E-006
1E-005 0.0001 0.001 0.01
10gal
1gal
0.1gal
0.01 gal 0.001
gal 0.0001
gal
1E-009 in 1E-008
in 1E-007
in 1E-006 1E-005 in
in 0.0001
in
Frequency(Hz)
Velocity(in/s)
VC-A
VC-B
VC-C
VC-D
VC-E
SPEC.
圖 4-2 個案 1 Y 向實測值與有限元素模擬比較之三軸向圖 基座面版實測值
基座面版模擬推估值 地板背景振動值
1 10 100 1000 1E-006
1E-005 0.0001 0.001 0.01
10gal
1gal
0.1gal
0.01 gal 0.001
gal 0.0001
gal
1E-009 in 1E-008
in 1E-007
in 1E-006 1E-005 in
in 0.0001
in
Frequency(Hz)
Velocity(in/s)
VC-A
VC-B
VC-C
VC-D
VC-E
SPEC.
圖 4-3 個案 1 Z 向實測值與有限元素模擬比較之三軸向圖 基座面版實測值
基座面版模擬推估值 地板背景振動值
由以上個案 1 的三軸向圖可知，基座實測之頻率反應在 6Hz 以下振幅 有過高的趨勢。X 向之模擬推估值與基座面版實測值在主要放大地板背景 振動值之頻率範圍兩者有差異 ，推測可能基座模擬之支承位置與實際施工 位置有差異，造成預估之基座結構主要頻率有差異 。
1 10 100 1000 1E-006
1E-005 0.0001 0.001 0.01
10gal
1gal
0.1gal
0.01 gal 0.001
gal 0.0001
gal
1E-009 in 1E-008
in 1E-007
in 1E-006 1E-005 in
in 0.0001
in
Frequency(Hz)
Velocity(in/s)
VC-A
VC-B
VC-C
VC-D
VC-E
SPEC.
圖 4-4 個案 2 X 向實測值與有限元素模擬比較之三軸向圖 基座面版實測值
基座面版模擬推估值 地板背景振動值
1 10 100 1000 1E-006
1E-005 0.0001 0.001 0.01
10gal
1gal
0.1gal
0.01 gal 0.001
gal 0.0001
gal
1E-009 in 1E-008
in 1E-007
in 1E-006 1E-005 in
in 0.0001
in
Frequency(Hz)
Velocity(in/s)
VC-A
VC-B
VC-C
VC-D
VC-E
SPEC.
圖 4-5 個案 2 Y 向實測值與有限元素模擬比較之三軸向圖 基座面版實測值
基座面版模擬推估值 地板背景振動值
1 10 100 1000 1E-006
1E-005 0.0001 0.001 0.01
10gal
1gal
0.1gal
0.01 gal 0.001
gal 0.0001
gal
1E-009 in 1E-008
in 1E-007
in 1E-006 1E-005 in
in 0.0001
in
Frequency(Hz)
Velocity(in/s)
VC-A
VC-B
VC-C
VC-D
VC-E
SPEC.
圖 4-6 個案 2 Z 向實測值與有限元素模擬比較之三軸向圖 基座面版實測值
基座面版模擬推估值 地板背景振動值
1 10 100 1000 1E-006
1E-005 0.0001 0.001 0.01
10gal
1gal
0.1gal
0.01 gal 0.001
gal 0.0001
gal
1E-009 in 1E-008
in 1E-007
in 1E-006 1E-005 in
in 0.0001
in
Frequency(Hz)
Velocity(in/s)
VC-A
VC-B
VC-C
VC-D
VC-E
SPEC.
圖 4-7 個案 3 X 向實測值與有限元素模擬比較之三軸向圖 基座面版實測值
基座面版模擬推估值 地板背景振動值
1 10 100 1000 1E-006
1E-005 0.0001 0.001 0.01
10gal
1gal
0.1gal
0.01 gal 0.001
gal 0.0001
gal
1E-009 in 1E-008
in 1E-007
in 1E-006 1E-005 in
in 0.0001
in
Frequency(Hz)
Velocity(in/s)
VC-A
VC-B
VC-C
VC-D
VC-E
SPEC.
圖 4-8 個案 3 Y 向實測值與有限元素模擬比較之三軸向圖 基座面版實測值
基座面版模擬推估值 地板背景振動值
1 10 100 1000 1E-006
1E-005 0.0001 0.001 0.01
10gal
1gal
0.1gal
0.01 gal 0.001
gal 0.0001
gal
1E-009 in 1E-008
in 1E-007
in 1E-006 1E-005 in
in 0.0001
in
Frequency(Hz)
Velocity(in/s)
VC-A
VC-B
VC-C
VC-D
VC-E
SPEC.
基座面版實測值 基座面版模擬推估值 地板背景振動值
由以上個案 3 之三軸向圖，在 X 向之基座模擬預估值與基座面版實測 值有差異，推估可能原因為基座所在為 Deck 型樓版，在有限元素垂直向靜 態剛度模擬上與實際值有差異 ，建議以動態剛度試驗代替靜態剛度模擬 值。在 Z 向上，地板背景振動值在 20 與 100Hz 左右大於基座面版實測值，
推測可能因為地板背景訊號量測點未在基座正下方所造成 。
1 10 100 1000 1E-006
1E-005 0.0001 0.001 0.01
10gal
1gal
0.1gal
0.01 gal 0.001
gal 0.0001
gal
1E-009 in 1E-008
in 1E-007
in 1E-006 1E-005 in
in 0.0001
in
Frequency(Hz)
Velocity(in/s)
VC-A
VC-B
VC-C
VC-D
VC-E
SPEC.
圖 4-10 個案 4 X 向實測值與有限元素模擬比較之三軸向圖 基座面版實測值
基座面版模擬推估值 地板背景振動值
1 10 100 1000 1E-006
1E-005 0.0001 0.001 0.01
10gal
1gal
0.1gal
0.01 gal 0.001
gal 0.0001
gal
1E-009 in 1E-008
in 1E-007
in 1E-006 1E-005 in
in 0.0001
in
Frequency(Hz)
Velocity(in/s)
VC-A
VC-B
VC-C
VC-D
VC-E
SPEC.
圖 4-11 個案 4 Y 向實測值與有限元素模擬比較之三軸向圖 基座面版實測值
基座面版模擬推估值 地板背景振動值
1 10 100 1000 1E-006
1E-005 0.0001 0.001 0.01
10gal
1gal
0.1gal
0.01 gal 0.001
gal 0.0001
gal
1E-009 in 1E-008
in 1E-007
in 1E-006 1E-005 in
in 0.0001
in
Frequency(Hz)
Velocity(in/s)
VC-A
VC-B
VC-C
VC-D
VC-E
SPEC.
圖 4-12 個案 4 Z 向實測值與有限元素模擬比較之三軸向圖 基座面版實測值
基座面版模擬推估值 地板背景振動值
由以上個案 4 之三軸向圖，在 Z 向之基座模擬預估值與基座面版實測 值有差異，即放大地板背景振動值之 主要頻率範圍，推估值的主頻率值小 於實測值的主頻率值，推測可能基座模擬之支承位置與實際施工位置有差 異，造成預估之基座結構主要頻率有差異 。
1 10 100 1000 1E-006
1E-005 0.0001 0.001 0.01
10gal
1gal
0.1gal
0.01 gal 0.001
gal 0.0001
gal
1E-009 in 1E-008
in 1E-007
in 1E-006 1E-005 in
in 0.0001
in
Frequency(Hz)
Velocity(in/s)
VC-A
VC-B
VC-C
VC-D
VC-E
SPEC.
圖 4-13 個案 5 X 向實測值與有限元素模擬比較之三軸向圖 基座面版實測值
基座面版模擬推估值 地板背景振動值
1 10 100 1000 1E-006
1E-005 0.0001 0.001 0.01
10gal
1gal
0.1gal
0.01 gal 0.001
gal 0.0001
gal
1E-009 in 1E-008
in 1E-007
in 1E-006 1E-005 in
in 0.0001
in
Frequency(Hz)
Velocity(in/s)
VC-A
VC-B
VC-C
VC-D
VC-E
SPEC.
圖 4-14 個案 5 Y 向實測值與有限元素模擬比較之三軸向圖 基座面版實測值
基座面版模擬推估值 地板背景振動值
1 10 100 1000 1E-006
1E-005 0.0001 0.001 0.01
10gal
1gal
0.1gal
0.01 gal 0.001
gal 0.0001
gal
1E-009 in 1E-008
in 1E-007
in 1E-006 1E-005 in
in 0.0001
in
Frequency(Hz)
Velocity(in/s)
VC-A
VC-B
VC-C
VC-D
VC-E
SPEC.
圖 4-15 個案 5 Z 向實測值與有限元素模擬比較之三軸向圖 基座面版實測值
基座面版模擬推估值 地板背景振動值
由以上個案 5 之三軸向圖，在頻率 100Hz 時 Z 向之基座模擬預估值大 於基座面版實測值，推測模擬所用之結構阻尼 與實際結構阻尼有差異，建 議後續針對基座之結構阻尼進行研究 。
