基礎物理二(B)上 CH6 動量與衝量 1
6-1 動量與衝量
一.動量
1.定義:質量 m 與速度v的乘積,牛頓稱「物體運動的量」。 2.公式:P mv 3.方向:動量為向量,方向與速度相同,在運動軌跡的切線上。 4.單位:kgm/sec或ntsec 5.性質:動量是指「運動量」的大小,而速度是指運動的快慢,兩者不同。 動量大是質量與速度的乘積大,而非單只是質量大或速度大。二.牛頓第二運度定律的原始型式
1.牛頓原著:「物體動量的時變率,等於作用於物體的外力」。 2.公式: t P F 3.性質:當物體質量 m 為定值: t v m F 當物體質量 m 與 v 均會隨時間改變: t v m v t m t v m v m t v m t P F ( ) 。如冰雪由上空下降、或火箭升空 排出廢氣後,重量逐漸減少。 【題型 1】動量的定義 【觀念&公式】1.P mv 2.方向:動量為向量,方向與速度相同,在運動軌跡的切線上 【範例】質量為 m 之物體作等速圓周運動,若軌道半徑為 R,週期為 T,則旋轉 4 1 圓周時, 其動量變化之大小為 (A)零 (B) T mR (C) T mR 2 (D) T mR 2 2 (E) T mR 2 。 <類 1>質量 300 克的棒球,以 200m/s 水平向東打到牆面後,水平向西以 150m/s 反跳,求 (1)碰撞前動量? (2)碰撞後動量? (3)動量變化量?基礎物理二(B)上 CH6 動量與衝量 2 【題型 2】機關槍、噴流、火箭 【觀念&公式】 v t m F 適用於一群物體的運動或碰撞,如水流、砂流、噴氣流、子彈流 【範例】一機關槍每秒射出 10 顆質量各為 100 克的子彈,每個子彈的出口速率是 800 公尺/ 秒(對地),子彈射到牆壁立即停止。則: (A)每顆子彈的動量變化是多少?(B)子彈施於牆的平均力是多少? <類 1>手提機槍每分鐘發射 360 顆子彈,每顆子彈的質量為 20 克,出口速率為 500 米/秒, 求(1)持槍者所受的平均後座力? (2)若槍手緊握槍最大施 200 牛頓的平均力,則欲不使槍後退,每秒鐘最多可發射多少顆子 彈? Ans:範例:(A)-80 kg-m/s(B)800nt 類 1. (1)60nt(2)20 顆 【題型 3】鐵鍊,沙漏,水流 【觀念&公式】 v t m F 【範例】設於地球上有一垂直向上發射之火箭,其質量為 2600kg,每秒鐘能將 l00kg 之燃料 燃為氣體,以 240 米/秒對火箭之相對速度噴出,則火箭於開始發射後多久時間能離開地面 升起? (A)1 秒以內 (B)1 至 2 秒間 (C)2 至 3 秒間 (D)3 至 4 秒間 (E)4 至 5 秒間。【71 年大學】 <類 1>如右圖,一水龍頭每秒流水 700g 於一空杯中,若空杯之質量為 500g,流 水 10 秒後見磅秤之讀數為 8.5kgw,則水注入杯中之速度為 (A)14cm/s (B)1.1m/s (C)1.4m/s (D)14m/s (E)28m/s 。 Ans:範例:B 類 1. D