報告題名：
工業用光纖內視鏡變焦鏡頭設計之研究
作者：郭瑞雄 系級：電機系 碩一 學號：M9345039 開課老師：陳德請 課程名稱：光電子學 開課系所：電機系 光電組 開課學年： 93 學年度 第 1 學期摘要:
內視鏡在狹小的管道中，為了取得大面積的影像，大多使用廣角度 鏡頭（魚眼鏡頭）。因此所取進來的影像，皆有一定程度的變形失真。 目前常用工業用光纖內視鏡的物鏡不是定焦，就是放大倍率不大。本 篇重點是把變焦鏡頭運用到工業用光纖內視鏡上，利用變焦系統改變 焦距來使物像之間的倍率發生變化，來取得更大的影像。深入無法拆 解或拆解費時之物件內部作即時觀察或測量。光纖內視鏡變焦物鏡使 用具有(1)使用上具人性化及(2)增加觀察或測量範圍具優異的使用功 能，故能迅速而有效地發現待測物的缺點及問題所在。 關鍵字:工業用光纖內視鏡、變焦鏡頭簡介:
1.內視鏡簡介 內視鏡檢測技術可以被視為一種眼睛視力的延伸，是被歸類為光學 目視檢測方法，此種檢測系統可利用光纖為光源，硬式或軟式內視鏡 與配合監視系統.相機.電腦影像存檔裝置等設備，在不須拆解被檢察 儀器設備外部構件的情形下，透過各種檢查孔，伸入儀器設備的內 部，來對其機組件執行檢測工作，而使非破壞性檢測的功能得以充份 地發揮。在1795 年醫學先輩(德國人Bozzini, 法國人Segales, 義大利人 Banbolzini等)，開始了內視鏡的應用。初期的內視鏡，為硬式或半硬 式型態，有光源不佳，能見範圍有限及操作不便等缺點，其用途也極 為有限。自從玻璃纖維可以傳輸影像的觀念興起之後，軟式光纖內視 鏡的發明，使得消化系內視鏡應用於消化系病症之診斷及治療上，有 很大的操作效能改進與進步，很快地軟式光纖內視鏡在世界各地風 行。1984 年，美國Welch-Allyn 公司初次發展電子內視鏡(Electronic Endoscopes)更是內視鏡之新領域，日本多家公司也紛紛發展同型之機 器。電子內視鏡之應用，藉由延長的微型攝影鏡頭， 深入機械內部結構，代替人的眼睛，讓工程師得以用最少的破壞性侵 入方式，達到檢測效果。 2.變焦鏡頭簡介變焦距光學系統(zoom lens system)是一種焦距在特定範 圍內可連續變化，同時保持像面位置不動和成像品質清晰的光學 系統。基本原理是利用系統中兩群或兩群以上透鏡組沿光軸移 動，改變系統中各群透鏡組之間隔，使系統的合成焦距改變。因 為系統的焦距改變時，像之倍率也隨之改變，故稱之為變焦距光 學系統。變焦光學系統的設計比定焦光學系統設計複雜且困難許多， 因為在連續變焦的過程中，各個參考變焦位置都必須考慮像差的修 正、物像間距固定不動特性和成像品質是否有達到設計的要求。為了 達到連續變焦之系統，一般我們可採用光學補償法和機械補償法。前 者是整個鏡組線性滑動，後者是每個鏡組分別以線性或非線性軌跡移 動。光學補償式在變焦過程中，缺點是物像間距離會有某種程度的漂 移，但其結構簡單。機械補償式則沒有這種漂移的情況發生，但由於 滑動鏡組是以非線性軌跡移動，機械結構自然複雜，不過隨著機械加 工製造技術的進步，像質較佳的機械補償式變焦鏡頭已成主流，廣泛 應用於電視、電影拍攝機、望遠與 顯微照相拍攝鏡頭、投影系統以及軍用熱像追蹤系統等。 對於一個完整的變焦系統，係由數個鏡組所組成，而各鏡組在變 焦過程中可區分為聚焦鏡組、變焦鏡組與固定鏡組。聚焦鏡組通常利 用一組透鏡，調整其前後位置，使得物面經過該鏡組的成像面，亦即
相對於變焦鏡組的物面，其位置是固定的。變焦鏡組主要功能為利用 鏡組軸向滑動，以改變系統倍率。固定鏡組則用以控制整個系統焦距 或倍率，並作為在不同的變焦位置，系統像差經由變焦鏡組校正後， 對剩餘像差的補償。 系統理論: 1.無限物距系統 以下是三群變焦系統最後一群固定的一階分析。 圖一 圖一，一無窮遠共軛物距的三群變焦系統，最後一群固定其他兩 群可動，已經以兩群鏡組系統的方法分析過了[2]，第一和第二群的鏡 組被組合來當作第一群的鏡組，再把最後一群當作是第二群來看。這 個合成鏡組的焦距是F12光焦度是K12。d1和d2分別代表鏡組1.2之間的 距離和鏡組2.3之間的距離。δ＇是從第二群透鏡到第
二主平面 H＇的距離。K 和 F 分別代表這個系統的等效光焦度和焦 距。以下是相關公式: 這裡的 l＇3 和 M3 是代表 F3 透鏡的像距和倍率。 從上面(1)- (4)的方程式，可以解得: 因為在變焦時第三群是固定不動的，所以 M3 是常數。F 因此和 F12 成比例。在變焦過程中，我們改變 F 即可得到 F12，d1 和 d2。 2.有限物距系統 若為有限物距系統，如圖二所示，組合鏡組的物像距離必須 保持定值，相關方程式如下：
圖二
其中T12 為一定值，由起始設計條件給定。重新整理，可得
而l1、d2與l3′等參數，可由相關式子解出。
設計實例:
系統規範 波段範圍 可見光 有效焦距 3.61mm~6.79mm 變倍比Γ 1.89 F/# 3.5~6.6 半視場角 25ﾟ MTF 軸上 >0.4 at100 lps/mm 離軸 >0.3 at100 lps/mm 畸變 <5％物在20mm處之data
surface radius(mm) thickness(mm) refractive index Abbe number 20 1 29.20846 0.18 1.83 55.9 2 2.199166 0.379 3 2.852886 0.5972 1.81 37.8 4 7.897786 0.11 5 2.94297 0.3494 1.74 48.4 6 -57.35542 0.1 7 infinite 0.1 8 1.862013 0.3918 1.67 77.2 9 6.828467 0.0702 10 -50.774321 0.3473 1.8 26.2 11 1.501318 0.5559 12 17.394651 0.2558 1.6 27.7 13 -3.616553 1.6815 14 -8.95955 0.2 1.39 25.4 15 -19.171637 7.020877
3D layout圖: 長焦 短焦 MTF 圖: 場曲和畸變圖: 長焦 短焦
Ray Fan 圖: Spot Diagram: 結論: 因為工業用內視鏡大部分是用於引擎或其他機械設備的檢測上，所 以一般的需求都是在有限物距，本篇成功模擬出有限物距在 20mm 之 變焦鏡頭，由以上 MTF 圖可得知只有在長焦離軸的部份較系統需求 差一些，短焦部分在半視場角和 0.7 視場角都可達到系統需求，由以 上的畸變圖可得知長焦和短焦的畸變都有再 5％的可接受範圍內。整 體來說已經是不錯的結果，在未來設計上，我們將朝更高解析度和可
生產性邁進，並適度減小體積，使系統能更輕巧化。
參考資料:
1. M. S. Yeh, S. G. Shiue, and M. H. Lu, “First-order analysis of a three-lens zoom system with the last lens fixed＂, Journal of Modern Optics, Vol. 45 No. 2, pp.363-375, 1998.
2.Warren J. Smith, “Modern Optical Engineering＂, 3rd edition, McGraw-Hill, New York, 2000.
3.ZEMAX User＇s Guide, Version 9.0, pp.264 - pp.284。
4.王俊勛，“繞射/折射複合型變焦鏡組之設計與量測＂，國立交通大 學，碩士論文，民國九十二年六月。 5.陶純堪，＂變焦距光學系統設計＂,北京理工大學出版社，1988 6.秦寬忠，「變焦距物鏡像差平衡之研究碩士論文」，國立中央大 學光電所，碩士論文，民國84 年。
