練習題詳解

P141-Q13：一聲源發出頻率為 60Hz 的聲波，此聲源沿 x 軸正方向以40m / s做等速度運動， 在時刻t0.0秒與t 7.0 秒發出的聲波，經靜止空氣傳播，分別於時刻t 3.0 秒與t 9.0 秒 時，到達沿 x 軸以等速度 v 運動的聽者。若空氣中的聲速為340m / s，則下列敘述，何者正確 （速度 v 之正、負，分別代表聽者沿 x 軸正、負方向運動） (A)聽者的速度 v 為 15m / s (B)聽者的速度 v 為20m / s (C)聽者聽到的聲音頻率為 70Hz (D) 聽者聽到的聲音頻率為 75Hz (E)聽者聽到的聲音頻率為 86Hz。 解析：令

t 0



時聲源的位置為作標原點，聽者3 秒時所在位置座標為

x

1



340 3 1020

 

， 9 秒時所在位置座標

x

2



40 7 340(9 7) 960

 





，因此聽者的速度

v

x

960 1020

10m / s

t

9 3









 





所聽到聲音的頻率

f

340 10

60 70Hz

340 40









