2 下 國中數學7 下第 2 次段考
3-2 連比例（北部試題）
一．選擇題（每題 5 分，共 30 分） （ ）1. 若 3：x：y＝5：7：8，則 4x－y＝？ (A) 8 (B) 9 (C) 10 (D) 12 （ ）2. x、y、z 皆不等於 0，且 5x＝8y＝3z，則下列敘述何者正確？ (A) 1 x ＋ 1 z ＝ 1 y (B) 1 x ： 1 y ： 1 z ＝ 1 5 ： 1 8 ： 1 3 (C) y＝x＋z (D) x：y：z＝5：8：3 （ ）3. 三角形 ABC 的三邊長比為 2：3：4，則其三個高的比為何？ (A) 2：3：4 (B) 3：4：7 (C) 6：5：7 (D) 6：4：3（ ）4. a、b、c 皆不等於 0，a：2b：4c＝1：4：3，且 2a＋3b＋4c＝880，則 下列敘述何者正確？
(A) 3a＝8b＝4c (B) a＝80 (C) b＝100 (D) c＝120 （ ）5. 已知三角形 ABC 中，∠A：2∠B＝9：10，4∠B：5∠C＝1：1，
則下列敘述何者正確？
(A)∠A＝36° (B) 三角形 ABC 為直角三角形
(C) 三角形 ABC 為銳角三角形 (D) 三角形 ABC 為鈍角三角形 （ ）6. x、y、z 皆不等於 0，若︱x＋2y－3z︱＋（2x－y＋z）2＝0， 求 x：y：z＝？ (A) 1：7：5 (B) 1：7：（－5） (C) 1 ： （ － 7 ） ： 5 (D) 1：（－7）：（－5） 二．填充題（每格 8 分，共 40 分） 1. 若 x：y＝5：2，y：z＝6：（－7），則 x：y：z＝ 。 （化為最簡整數比） 2. 若 2 x ＝ 3 y ＝ 4 z ，則 2 3 2 x y z x y z ＋＋ ＋＋ ＝ 。 3. 若 a ： b ： c ＝ 3 ： 4 ： 5 ， 則 （ a － 2b ＋ 3c ） ： （ 3a ＋ b － 2c ） 的 比 值 為 。 4. 若（x＋y）：（y＋z）：（x＋z）＝5：6：7，則 x：y：z＝ 。 5. \s\do1( )帶著兩個兒子去採草莓，三人各自依固定的速率採收，當小兒子 14
-2 下 國中數學7 下第 2 次段考 採 3 箱時，大兒子採 5 箱；當大兒子採 2 箱時，\s\do1( )採 5 箱。若當天 三人共採了 123 箱，則兩個兒子共採了 箱。 三．計算題（共 30 分）
1. a、b、c 皆為正整數，且 a：b：c＝2：3：4，若（a , b , c）＋〔a , b , c〕＝78， 求 a＋b－2c 的值。（10 分） 2. 將水桶中裝水並垂直插入 A、B、C 三支長短不同的竹竿，A 竹竿露出水面的 部分為其長度的 1 4 ，B 竹竿露出水面的部分為其長度的 1 5 ，C 竹竿露出水面 的部分為其長度的1 3 。已知此三支竹竿長度的總和為 196 公分，則： (1) B 竹竿的長度是多少公分？（5 分） (2) 水桶中的水深是多少公分？（5 分） 3. 某校舉辦模範生選舉，共有 3 位候選人，且欣美得票數的 1 4 等於偉傑得票數 的1 3 ，偉傑得票數的 1 2 等於威翔得票數的 1 3 。若全校共有 1449 人投票，其中 69 張為無效票，則誰當選模範生？得票數為多少票？（10 分） 14
-第3 章 比例
