i
國
立
交
通
大
學
理學院(科技與數位學習)學程
碩 士 論 文
探討利用「動態表徵」與「靜態表徵」教學對概念學
習成效影響之研究－以「波的重疊原理」單元為例
Exploring the effect of dynamic and static representation on
conceptual learning: An example of wave superposition.
研 究 生：張力夫
指導教授：裘性天 教授
王嘉瑜 教授
ii
誌 謝
從來都不知道原來寫論文這麼辛苦！這兩年真的過的好充實，每天都覺得時間不夠 用，無時無刻都在被時間追著跑，時間真的過得好快，快到讓我覺得這兩年的整個過程 就像一個瞬間，大腦的記憶被複製貼上般的就結束了！回想起來，這兩年真的不輕鬆啊！ 這一路走來，要感謝好多人… 首先最感謝的是我兩位親愛的指導教授，謝謝嘉瑜老師超認真地帶領我，每次 meeting 都很有耐心地替我解答論文中的困惑，哪怕是再簡單不過的問題，也從來沒看 過您不耐煩，而且總是非常的和藹可親，謝謝嘉瑜老師！謝謝裘老師在如此忙碌的情況 下，仍然每次都很努力地擠出時間陪我們 meeting，雖然與您的交談並不多，但老師對 事情那種獨特的見解以及幽默地談吐，總是讓我收穫良多，謝謝裘老師！還要感謝口試 委員邱國力教授對論文提的建議，讓我的論文可以盡善盡美。 再來要感謝的就是我的夥伴們了！感謝朝閔學長這兩年的照顧，這兩年多虧了你， 每次有不懂的地方找你就對了！真的很謝謝學長！感謝贊樺與婷怡兩位美女以及仕文 爸爸，這兩年多虧了你們的陪伴，讓我這兩年的研究所生涯增加了許多樂趣！ 最後，要感謝的是我的家人。謝謝媽媽這兩年的幫忙與無微不至的照顧，您總是體 諒我要一邊工作一邊進修，所以家裡大大小小的事情您捨不得讓我做，只是特別叮嚀我 要多休息，別累壞身子了！媽媽謝謝您！我愛您！謝謝爸爸這兩年總是在我無助需要救 援的時候對我伸出援手，每當我遭遇到困難，您總是能提供我解決事情的辦法，老爸！ 謝謝您！謝謝可愛的小寶總是那麼乖巧，謝謝姐與姐夫總是替我加油打氣。 走完這兩年，要感謝的人真的還有好多好多，謝謝所有曾經幫助過我的人，也要謝 謝交大，這兩年讓我又更加的成長與精進，謝謝！iii
摘要
本研究旨在探討以「動態表徵」或「靜態表徵」進行教學，對高中生 於「波的重疊原理」單元學習成效影響之差異。為達成研究目的，採實驗 研究法之準實驗設計，以北區某高中三年級兩班學生分為實驗組Ⅰ與實驗 組Ⅱ，進行兩堂的教學實驗。實驗組Ⅰ運用物理教學網站之波的重疊動畫 教材進行教學；實驗組Ⅱ則是將動畫教材中的瞬間畫面擷取出來，作為靜 態圖片教材來進行教學，比較兩組學生在概念成效試卷表現，以及學習過 程成效記錄之表現差異。 結果顯示實驗組Ⅰ相較於實驗組Ⅱ在經過實驗教學後，在概念成效試 卷表現與前測成績相比較，後測與延宕測均有更好的學習成效，顯示使用 動態表徵教學較使用靜態表徵，更有助於學生概念學習成效與保留成效的 增進。另外針對學習過程成效記錄進行分析，結果呈現接受動態表徵教學 之學習者教接受靜態表徵者亦有較佳的教學成效，且達顯著差異。本研究 顯示「動態表徵」教學較「靜態表徵」教學，對波的重疊原理單元能夠產 生好的概念學習成效。英文摘要
This study aimed to explore influence on outcomes of scientific conceptual construction through teaching principles of wave superposition with “dynamic representation” or “static representation”.To achieve the purpose of research, a quasi-experimental design was conduced, high school students in the Northen Taiwan. Dynamic or static representation was
incorporated into a design of instruction on wave superposition. Students in the experimental group Ⅰ received instruction incorporating dynamic representations. Students in the experimental group Ⅱreceived instruction incorporating static representations. Students’ performance on a conceptual diagnostic exam and on their fearning worksheek were analyzed to determine effectiveness dynamic and static representation on assisting high school students’ learning concept of wave superposition.
iv
The results showed that students who received instruction with dynamic representations outperformed those who received instruction with static representations on their post and postpond test’s scores of conceptual
diagnostic exams well as on their scores of learning worksheet. That the use of dynamic characterization of the concept of teaching can help students learning and retention enhance the effectiveness. Another record for the effectiveness of the learning process analysis, dynamic characterization
results presented to accept the teaching of learners are also better teaching and learning, and significant differences . This study suggest that instructions incorporating dynamic representation is more effective in assisting learning of wave superposition, in comparison to instructions combining with static
v 目錄 一、緒論 ... 1 1.1 研究背景與動機 ... 1 1.2 研究目的與待答問題 ... 3 1.3 名詞解釋 ... 3 1.4 研究範圍與限制 ... 5 二、文獻探討 ... 6 2.1 波的重疊原理之迷思概念和學習困難 ... 6 2.2 多媒體動畫輔助教學之理論分析 ... 12 2.3 動態表徵對科學學習成效影響之相關研究 ... 15 三、研究方法 ... 21 3.1 研究程序 ... 21 3.2 實驗設計 ... 23 3.3 研究對象與工具 ... 25 3.4 實驗過程與處理 ... 38 3.5 資料蒐集與分析 ... 39 四、研究結果與分析 ... 40 4.1 不同表徵教學對「波的重疊原理」單元之概念學習成效與保留成效之分析 ... 40 4.2 不同表徵教學對「建設性干涉與破壞性干涉」及「自由端與固定端反射」單元 之概念學習成效上與保留成效之分析 ... 45 4.3 不同表徵教學對於概念學習過程成效之分析 ... 51 五、結論與建議 ... 56 5.1 結論與討論 ... 56 5.2 建議 ... 58 參考文獻 ... 60 附錄 ... 65 附錄一 動態表徵教學教案與靜態表徵教學教案 ... 65 附錄二 概念學習成效試卷 ... 96 附錄三 學習過程紀錄單 ... 102
vi 表目錄 表 2-1-1 高中生在學習波的重疊原理前常見的迷思概念類型與持有率 ... 8 表 2-1-2 高中生在學習波的重疊原理後的迷思概念與持有率 ... 9 表 2-1-3 高中生學習波的反射之正確觀念學前、後持有率比較 ... 10 表 2-1-499 課綱普通高級中學選修科目「物理」課程綱要「波的重疊原理」教材綱要說 明表： ... 11 表 2-3-1 國外研究不同表徵教學對於學習成效之影響相關文獻 ... 17 表 3-2-1 實驗設計表 ... 24 表 3-3-1 研究對象人數表 ... 25 表 3-3-2 建設性干涉教學設計說明表 ... 28 表 3-3-3 破壞性干涉教學設計說明表 ... 29 表 3-3-4 自由端反射教學設計說明表 ... 30 表 3-3-5 固定端反射教學設計說明表 ... 31 表 3-3-6 學習成效試卷試題與教學內容雙向細目表 ... 35 表 4-1-1 概念學習成效試卷之敘述性統計分析 ... 40 表 4-1-2 概念學習成效試卷之推論性統計分析 ... 41 表 4-1-3 概念學習成效試卷前測與延宕測之敘述性統計分析 ... 42 表 4-1-4 概念學習成效試卷前測與延宕測之推論性統計分析 ... 42 表 4-1-5 概念學習成效試卷後測與延宕測之敘述性統計分析 ... 43 表 4-1-6 概念學習成效試卷後測與延宕測之推論性統計分析 ... 43 表 4-1-7 實驗組Ⅰ與實驗組Ⅱ在前測、後測以及延宕測的平均分數 ... 44 表 4-2-1 概念學習成效試卷次主題之敘述性統計分析 ... 45 表 4-2-2 概念學習成效試卷第 1 到 9 題之推論性統計分析 ... 46 表 4-2-3 概念學習成效試卷第 10 到 13 題之推論性統計分析 ... 46 表 4-2-4 概念學習成效試卷次主題前測與延宕測之敘述性統計分析 ... 47 表 4-2-5 概念學習成效試卷第 1 到 9 題前測與延宕測之推論性統計分析 ... 48 表 4-2-6 概念學習成效試卷第 10 到 13 題前測與延宕測之推論性統計分析 ... 48 表 4-2-7 概念學習成效試卷次主題前測與延宕測之敘述性統計分析 ... 49 表 4-2-8 概念學習成效試卷第 1 到 9 題後測與延宕測之推論性統計分析 ... 49 表 4-2-9 概念學習成效試卷第 10 到 13 題後測與延宕測之推論性統計分析 ... 50 表 4-3-1 學習過程紀錄描述統計分析 ... 52 表 4-3-2 學習過程記錄單各項成績同質性假設之檢定 LEVENE檢定分析表 ... 52 表 4-3-3「波的行進」與「波的重疊」成績描述性與推論性統計分析 ... 53 表 4-3-4 學習過程記錄單各項細部概念成績同質性假設之檢定 LEVENE檢定分析表 ... 54
vii 圖目錄 圖 3-2-1 研究架構圖 ... 23 圖 3-2-1 學習單題組一之圖形 ... 37 圖 3-4-1 實驗流程圖 ... 38 圖 4-1-1 實驗組Ⅰ與實驗組Ⅱ在前、後測、延宕測的平均分數折線圖 ... 44 圖 4-2-1 實驗組Ⅰ與實驗組Ⅱ在次主題「建設性干涉與破壞性干涉」中前、後測以及延 宕測的平均分數折線圖 ... 50 圖 4-2-2 實驗組Ⅰ與實驗組Ⅱ在次主題「自由端與固定端反射」中前、後測以及延宕測 的平均分數折線圖 ... 51
1
一、緒論
本研究旨在探討利用「動態表徵」或「靜態表徵」，對於學習者之學習 成效是否會產生不同的差異。本章共分為五節加以說明：第一節為研究背 景與動機；第二節為研究目的與待答問題；第三節為研究假設；第四節為 名詞解釋；第五節為研究範圍與限制。1.1 研究背景與動機
在自然研究領域中，物理科學是最重要的的基礎科學之一。物理科學 所探討的是大自然美麗的現象，它所強調的是如何研究大自然的運行法則 的科學方法(鄭秀芬, 2003)。許多專家認為物理科學是以訓練學生觀察、 測量、推理、歸納等能力，並以做科學的客觀、細心、誠實、尊重自然等 態度為目的(鍾秀景、郭遠明、郭重吉，民 75 年)，所以物理教育對於科學 素養的養成是相當基本且重要的。但受到我國升學制度的影響，物理教師 的教學型態常在教學生如何應付考試，使得物理課常常只是在講授科學的 知識以及訓練解題技巧，導致學生不斷地背公式、解題目，因而違背物理 教育的本意(鄭秀芬, 2003)。 所以身為一位高中物理教師，應該要本著物理教育的根本精神，著重 於自然現象的觀察，從實驗中訓練學生親自動手做：觀察、測量及歸納等 重要的基本能力，進而培養出他們擁有科學素養，擁有作科學的細心、誠 實及尊重自然的態度。但有某些自然現象不容易在日常生活中觀察，也不 容易在實驗室中被創造出來觀察，例如：波的重疊現象。波動現象是個既 基本又重要的現象，在我們日常生活中許多現象皆與波動原理有關。但波 動是個抽象且不易觀察的物理現象，撇開肉眼看不見的聲波及生活中無所 不在但波動性質卻虛無飄渺的光波不說，就連一般容易觀察到的水波、繩 波等物質波，也因為它僅存在於運動的狀態下，除非具有豐富想像力的學 生，否則極不容易去「捕捉」到它的真正性質(鍾秀景、郭遠明、郭重吉， 民 75 年)，而波的重疊現象則更難在日常生活中直接觀察或覺察。「波的重2 疊原理」單元在傳統教法中，教師常在黑板上以粉筆畫出波形來說明，而 學生們看到的是「凍結」的波形，不容易領會出波的動態傳遞的物理現象。 所以當老師在講台上揮汗如雨地講解波的重疊原理，在學生腦海裡能夠停 留的只是一堆線條與煩人的名詞而已(鄭秀芬, 2003)。 為了避免上述的情況，教師應設法協助學生對抽象的波的重疊現象在 心裡建立動態的心像。早期想要在傳統課堂中以板書呈現各種表徵的教學 存有許多限制，往往不能將概念中真正想要傳達的意義或過程表示出來。 但在現今電腦科技發達的時代，這些概念的表徵可藉由許多工具（如各式 的軟硬體）來呈現，且藉著電腦科技的輔助，可將概念具體化，把許多複 雜且抽象的情況變成可看見的、實際的表徵，使它們更容易被了解。因此， 適當地使用電腦多媒體輔助教學，可以帶給學生好的學習情境，並獲得正 面助益的學習成果（蕭登仲,2002）。 針對波的動態特性，本研究欲探討以多媒體的方式將動態表徵融入教 學，與較為傳統的靜態表徵教學相比較，對高中生在有關波的重疊原理的 概念學習成效是否有差異，而本研究融入多媒體的方式為教師在課堂教學 中，搭配電腦動畫或 PowerPoint 來進行教學，多媒體只是教學教材的一部 分，只是增加學生學習的一個管道或方法，而非以多媒體教學完全取代教 師的角色(鄭秀芬, 2003)。Rieber(1994)曾提到電腦無法取代課室教學的 某些獨特性質，也無法像老師一樣會因學生的反應而隨時調整，或在學生 的需要增強自信時採取鼓勵的方式來進行教學。 本研究期望能提供以下之貢獻：一、透過於實務現場協助高中生藉由 動態表徵或靜態表徵學習「波的重疊原理」課程單元之研究結果，對教師 及教育研究者提出建議，如探討以動態表徵或靜態表徵融入教學，何者對 於學習者之概念學習成效有較好的影響。二、瞭解高中生學習「波的重疊 原理」課程單元相關概念之現況，以提供教師做為教學方面的建議，如教 學策略、教材教具及教學活動安排之參考。
3
1.2 研究目的與待答問題
一、研究目的 根據前述的研究背景與動機，本研究之目的是在了解以多媒體輔助教 學時，使用「動態表徵」或「靜態表徵」融入教學，對於高三學生學習「波 的重疊原理」單元的概念學習成效以及概念學習保留成效之影響。 二、研究問題與假設 依據上述的研究目的，本研究欲探討下列之問題： （一） 不同教學模式(實驗組I-融入動態表徵」、實驗組II-融入靜態表徵) 對學習者在「波的重疊原理」單元之概念學習成效有何差異？ 1-1 不同教學模式對學生的概念學習成效達顯著差異。 （二）不同教學模式(實驗組I-融入動態表徵」、實驗組II-融入靜態表徵) 對學習者在「波的重疊原理」單元之概念學習保留成效有何差異？ 2-1 不同教學模式對學生的概念學習保留成效(前測、延宕測)達顯著 差異。 2-2 不同教學模式對學生的概念學習保留成效(後測、延宕測)達顯著 差異。 （三）不同教學模式(實驗組I-融入動態表徵」、實驗組II-融入靜態表徵) 對學習者在「波的重疊原理」單元之概念學習過程成效有何差異？ 3-1 不同教學模式對學生的概念學習過程成效總分達顯著差異。1.3 名詞解釋
一、多媒體 本研究採用 Mayer(2001)的定義，認為多媒體包含文字(words)及圖片 (pictures)；文字即為語文型式的呈現，包含了書寫方的視覺文字及口語 方式來表達的文字；而圖片指的是圖像型式的呈現方式，包含了靜態圖片 與動畫二種。4 二、表徵融入教學 本研究中的表徵融入教學是指在研究者在進行教學時，同時搭配使用 電腦教學程式，以動畫或靜態圖像作為傳遞部分教材內容訊息的介面。本 研究之表徵融入教學共分為下列兩種模式： （一）電腦動畫搭配教師口語說明 （二）靜態圖像搭配教師口語說明 三、概念學習成效 概念學習成效為學習者在完成學習後，對於所學習內容之記憶程度(邱 惠芬, 2003)。而本研究所指的概念學習成效為本研究之實驗樣本在研究者 所編撰的學習成效試卷測驗上所得的成績，答對題數越多代表其學習成效 越好。而研究者所編撰的學習成效試卷乃是擷取部分鄭秀芬（2003）與部 分Tongchai(2009)和Caleon(2010)所研究發展之診斷工具，結合而成的概 念學習成效試卷，並且經過其他專家審核修正而成。 四、概念學習過程成效 本研究指的概念學習過程成效乃是本研究之實驗樣本在研究者所自編 的學習過程記錄單(學習單)上所得的成績，分數越高代表概念學習過程成 效越好。而研究者自編之學習過程記錄單則為研究者自身與兩位教學經歷 達 15 年以上的高中物理教師討論並修改後，再與兩位國立大學同時具有理 工與教育背景的教授作深入探討，最後修訂後完成。 五、概念學習保留成效 本研究所指的概念學習保留成效分為兩種，第一種為本研究之實驗樣 本在研究者所編撰的學習成效試卷測驗中前測成績與延宕測成績之差距， 差距越大代表其學習保留成效越好，意即學習者的記憶越多。第二種則為 本研究之實驗樣本在研究者所編撰的學習成效試卷測驗中後測成績與延宕 測成績之差距，差距越小代表其學習保留成效越好，意即學習者遺忘的部 分越少。
5
1.4 研究範圍與限制
一、研究範圍 本研究所探討動態表徵教學與靜態表徵教學對學習的影響，是以動態 或靜態表徵搭配教師授課，在推論到其他多媒體融入教學設計對學習成效 影響時須謹慎推論；本研究探討融入動態或靜態表徵對學習「波的重疊原 理」概念之影響。由於不同單元的概念性質不同，因此動態或靜態表徵融 入教學對學習的成效亦可能不同，故研究結果可能較不適合推廣到其他學 科概念 二、研究限制 因考量時間、人、物力資源，本研究有限制存在。研究樣本方面，本 研究對象為北區某高中高三學生，是否合適推廣到其他年級或年齡層，仍 有待證明。另本研究的主題為高三選修物理（上）的一個主題，教學時間 僅有兩堂課，共 100 分鐘，所以研究結果可能會與進行長期教學的研究結 果不同。6
二、文獻探討
本研究在探討教師使用電腦多媒體，以「動態表徵」與「靜態表徵」 於「波的重疊原理」單元來輔助教學，對學習者的概念學習成效之影響。 故本章分成三個主題來進行討論：首先第一節先針對波的重疊原理之迷思 概念和學習困難來作探討，接著第二節將進行多媒體動畫輔助教學之理論 分析，最後第三節則分析動態表徵對科學學習成效影響之相關研究。2.1 波的重疊原理之迷思概念和學習困難
2.1.1 高中生學習物理的迷思概念之來源探討 高中生在接受學校的正式教育之前已經對大自然的部分現象發展出自 己的一套想法(Driver & Erickson, 1983)。他們覺得高中生對於大自然現 象的見解和說明模式具有個人獨特的想法。這樣的看法自成一套完整的觀 念架構，但對事物常和科學家有不同的見解。Redish(1993)曾指出高中生 對物理觀念的迷思一部份來自以前的經驗，另一部分則受到我們平常所用 語言的影響；除此之外，一般日常生活中的常識和推論的方式亦可能造成 學習者無法理解正確的觀念。Redish 亦認為大多數高中生無法清楚分出物 理與數學公式的不同，也不能辨別出何謂在實驗之前所提出的假設、何謂 在實驗後所得到的結果，這些原因都可能是造成高中生在學習物理觀念時 產生迷思概念的原因。 除了上述的因素之外，高中生學習物理會產生迷思概念的原因，有一 部分是來自於老師的教學。Hewson 和 Hewson (1983)認為科學教學的主要 困難之一，在於老師不易體會高中生對科學理論敘述中的用字遣詞可能停 留在他們原本的想法。高中生對於一些科學的專有名詞的意義與解釋，經 常存有迷思觀念，當學生嘗試從自己的見解提出合理的想法時，在對於科 學專有名詞的錯誤使用也經常是問題的重點之一。7
教學者若希望教學能夠具有效率，且有效減少學習者所產生之迷思概 念，則要先設法了解學習者的學習習慣與困難。我們可以參考美國物理教 育研究團體(Physics Education Research，簡稱 PER)對於教學所提出的幾 點看法： 1. 老師在教學的過程中需要將教學的重點由課本內容教授於學生身上。 2. 老師要從各個方面去收集與加以吸收所要授與學生的知識。 3. 老師要能清楚聆聽高中生的看法與想法，並試著找出學生們在上課前後 的看法、想法及認知有何差異性。 此外，學生在學習一個新的科學概念時，如果這個概念是抽象的，在 日常生活中很難親身體驗及感受，則學生容易形成迷思概念。譬如陳建偉 （2008）提到學生對於微觀的概念多不了解，主要原因在於學生在日常生 活中接觸到的多是巨觀世界的現象，因此較不容易將巨觀現象與微觀的概 念做連結，做合理的解釋或預測，所以容易產生迷思概念。 由此可知，高中生的迷思觀念除了來自於日常生活中的經驗和文化語 言外，還有來自對所需要學習的科目不熟悉感，當高中生無法正確的使用 方式進行學習，老師的教學成效一定會大大地降低。所以要如何去知道高 中生的想法，進而去協助高中生去進行更有效率的學習，是所有教師們要 加以關注的一個重要議題。 2.1.2 學生對於波的重疊原理之迷思概念探討 一、波的重疊原理部分 在日常生活中，波動概念並不容易透過一些簡單的生活經驗而建構起 來，所以大部分高中生在學習波動的相關概念前，整體概念架構其實是不 完整的(鄭秀芬, 2003)。尤其是波的重疊之現象，在日常生活中更是難以 直接的被觀察到，因此有許多學者(Wittmann,1996; Wittmann, Steinberg, & Redish,1999)指出高中生在學習波的重疊原理單元之前，常見的迷思概 念有下列這些： 1. 高中生將兩波的振幅同向重疊和兩波的位移反向重疊視為不相同的情況， 而答案將會隨著不同情況而有所改變。 2. 高中生會認為兩波的振幅反向重疊時，當兩波完全重疊時，不論兩波的 振幅多大一定都會完全抵消。
8 3. 高中生會認為兩波的振幅同向重疊時，兩波的振幅一定會相加，但是卻 不知道為什麼會相加。 4. 高中生只會在脈衝波完全重疊時才會將波的振幅彼此相加，卻不能認同 重疊原理為介質上的每一個點均能進行點對點的垂直位移相加，高中生 只會認為“振幅重疊時”（依據學生的講法是為脈衝波的最高點），才能 夠相加。 5. 高中生會將脈衝波與粒子相向運動進行比較，認為同樣大小的兩個脈衝 波會彼此碰撞而彈開，或認為大波會把小波抵消，並且保持原來行進的 方向繼續往前行（因為大波抵消小波，所以現在的大波會因而減弱）。 還有些高中生會認為在繩子上相遇時，兩波會互相抵消(Snir, 1989)。 而鄭秀芬（2003）所做的研究，亦對學生在學習波的重疊原理前常見的迷 思概念類型和持有率作了統整，如表 2-1-1： 表 2-1-1 高中生在學習波的重疊原理前常見的迷思概念類型與持有率 主題 學前迷思概念 持有率(%) 波的重疊原理－ 建設性干涉 認為大波會蓋住小波，只會看見大波 23.4 認為波相向重疊所以振幅要相減 30.7 認為波相向碰撞會彈開，不會重疊 5.1 認為相向傳遞，所以重疊後會完全相消 12.3 認為大波小波部分相消，重疊後剩餘部 份朝原方向移動 15.1 認為兩波會合成更大波，重疊後朝原大 波行進方向移動 6.7 波的重疊原理－ 破壞性干涉 認為重疊後完全相消，不會再有波形 30.1 而至於在學習波的重疊原理單元後的情形，整理如下表 2-1-2：
9 表 2-1-2高中生在學習波的重疊原理後的迷思概念與持有率 主題 學後迷思概念 持有率(%) 波的重疊原理－ 建設性干涉 認為重疊時，大波會蓋住小波。 15.9 認為波重疊時振幅要相減。 24 認為兩波會碰撞彈開。 10.4 認為重疊時會完全相消。 2.2 認為重疊後會維持重疊時的波形，朝大 波原行進方向前進。 25.7 認為小波碰撞大波，反射波形位移會顛 倒。 6.6 波的重疊原理－ 破壞性干涉 認為重疊後波形會相消而消失。 51.7 由上述兩表的比較，我們可以發現高中生在學習波的重疊原理前後， 部分的迷思概念持有率有下降的趨勢，只有在建設性干涉中，認為兩波相 遇時「會碰撞彈開」的持有率是增加的。另外在破壞性干涉，認為兩波相 遇重疊時，波形會彼此相消而消失的學生持有率是增加的，且高達二分之 一以上！而在學前有少部分的學生認為大波小波相遇時會完全抵消，在學 後反倒在「認為重疊後會維持重疊時的波形，朝大波原行進方向前進」的 比例是增加的。此外，在學習後有少數的學生將波的重疊原理和波的反射 之觀念混淆，認為小波碰撞大波，反射波形位移會顛倒。 二、波的自由端與固定端反射部分 在上一個段落裡，我們討論了有關波的重疊原理之迷思概念的主要成 因為：學生很難從日常生活中觀察與體會波的重疊原理所產生之現象或效 應。對於波的自由端與固定端反射的現象也是一樣，許多高中生對於判斷 究竟是自由端還是固定端的反射的脈衝波會不會上下顛倒而感到困難 (Wittmann,1996; Wittmann, etal.,1999)。
而鄭秀芬（2003）在其研究中，亦將學生在學習波的自由端反射與固
10 表 2-1-3 高中生學習波的反射之正確觀念學前、後持有率比較 主題 正確觀念 學前 持有率(%) 學後 持有率(%) 波的固定端 反射 知道固定端不可能產生移動 68 50.8 知道反射波的位移會顛倒 23.1 20.2 波的自由端 反射 知道自由端可以自由移動 48.3 81.4 知道反射波的位移方向不變 19.8 76.5 由上表可以清楚的看見在學習前後，對於波的固定端反射之正確觀念， 學生持有率都有下降的趨勢，尤其是能夠知道固定端不能動的學生比例， 下降至二分之一，而知道反射後位移會顛倒的學生比例則是持續低迷，大 約只有五分之一的學生能夠知道這個正確觀念。在波的自由端反射的部分， 兩個正確觀念都有很明顯的提升，顯示在學習後，波的自由端反射對於學 生是較容易去理解的。 鄭秀芬(2003)認為高中生對於波動所擁有的觀念幾乎來自於日常生活 中與學校課業所學，且常以生活中的經驗來解釋課堂所學的新訊息。例如： 以聲波的傳遞而言，高中生會以為擁有較大衝力的聲波會傳遞的比較遠， 上例說明高中生在接觸一個新的物理觀念時，會將所得到的新訊息與舊有 的經驗重新組裝，建構成為自己所認為較為合理的新觀念。而有關波的重 疊原理的迷思概念研究結果也顯示，高中生對於波的重疊現象不具備統整 性的理解，所以沒辦法運用這些不完整且較為零碎的知識去理解或整合在 課堂上所學的概念。 2.1.3 波的重疊原理單元之內容與學習目標探討 現在的高中物理單元裡，「波動」的現象是抽象的、不容易具體描述及 說明的物理現象之一，要如何將抽象的概念轉換成較為具象使學生更能接 受，就是在波的重疊原理教學中會面臨的問題。在動手設計合適的教學之 前，教師需先針對波的重疊原理單元，分析所應達到的教學目標，以及在
11 進入這個單元前，高中生所應具備的概念與能力為何。 早在國中階段學生就已學習過波的反射之相關概念，當時是以回聲作 為例子，說明在聲音的傳播過程中，若是遇到障礙物，與障礙物的表面接 觸時，聲音會有部分被吸收而部分被反射的現象，被反射回來的聲音即為 回聲。而能否觀察到回聲則與障礙物之表面以及觀察者與障礙物之間的距 離有關。此外，學習者在高一基礎物理的內容中，也在「聲音」以及「光」 這兩個主題學過波動的相關概念，但卻對波的重疊原理並沒有太多的描 述。 而以目前大部分的高中教材來看，波的重疊原理被安排在物質科學物 理篇(下)的最後一章，銜接在力學之後，讓高中生可以在具備運動力學的 理解基礎下明白波的傳遞需要介質，以及理解質點在介質中的運動狀況， 來幫助學生了解波動的本質，且幫助學生學習高三的選修物理中學習聲波 與光等課程(鄭秀芬, 2003)。 教育部所公佈 99 課綱-普通高級中學選修科目「物理」課程綱要中， 有關波的重疊原理單元的教材綱要如下表 2-1-4。 表 2-1-4 99課綱普通高級中學選修科目「物理」課程綱要「波的重疊原理」 教材綱要說明表： 繩波的反射與透射 說明繩波在遇到不同介質介面時的反射和透射的情 形。 波的重疊原理 說明兩獨立波在同一介質中相遇時，其合成波的位移 會疊加。 在了解學習者對於波的重疊原理之迷思概念後，教學者應形成一些策 略來協助學習者去解決迷思概念，並且建立正確的波的重疊原理之相關概 念，以利下一階段的物理學習。
12
2.2 多媒體動畫輔助教學之理論分析
2.2.1 多媒體動畫的基本概念 李賢輝（1999）指出，由於現在電腦多媒體繪圖技術日新月異，且大 量運用在各種形式中，「數位多媒體」幾乎已經和「電腦多媒體」（Multimedia） 畫上等號。然而現今有關數位多媒體的概念皆是指由電腦產生的文字 （Text）、繪圖（Graphic art）、聲音（Sound）、動畫（Animation）和 影片（Video）等多媒體加以任意組合，以成為一個計畫（Project）。 一、多媒體的定義 綜觀 Mayer(2001)的相關研究，可知多媒體的定義包含了文字(words) 及圖片(pictures)；文字為語文型式的呈現方式，有以書寫方式來呈現的 視覺文字以及用口語方式來表達的文字二種型式；而圖片指的是圖像型式 的呈現方式，有靜態與動態二種類型。 而靜態的圖片和動態的動畫，這兩種多媒體的傳達該如何加以區別呢？ 靜態圖片是類像性的資訊加以結合，模擬實際世界上的事物為目的、人工 的、靜止的視覺性後的產物通稱。然而動畫則是以一連串的靜止性的畫面 或圖像，用快速且連續性的速度來加以呈現，因圖像有些許的差異性進而 製作轉換成動態性的效果（范懿文，陳彙芳，2000）。 二、多媒體的呈現方式與原則 數位多媒體因結合了許多不同的媒體，因此包括多種展現方式。「數位 多媒體」所囊括的媒體項目有下列項目（徐文杰，金承慧，2000；李賢輝， 1999）：1. 文字和旁白（Text & Narration）
2. 圖形和插圖（Graphics & Illustration） 3. 靜態的照片（Still Photographs）
4. 圖表和圖像（Charts & Graphs） 5. 動畫和視訊（Animation & Video）
13
6. 音樂和音效（Music & Sound Effects） 7. 虛擬實境（Virtual Reality）
8. 互動程式（Interactive Programs）
Mayer(2001)建議幾點多媒體輔助教學的呈現原則，說明如下： 1. 時間接近原則(Temporal Contiguity Principle)
實施多媒體教學時，應將文字及圖片同時呈現時，根據 Mayer(2001)的 研究顯示，學生在相對應的文字及圖片分離呈現時，其學習成效較同時呈 現差。
2. 形式原則(Modality Principle)與多餘原則(Redundancy Principle) 實施多媒體教學時，學生可從動畫搭配口語表達文字中得到比動畫搭配 視覺文字較佳的學習成效，此為形式原則。而多餘原則指的是學生在動畫 搭配口語表達文字的多媒體呈現，其學習成效比在動畫同時搭配口語表達 文字及視覺文字的多媒體呈現好。 3. 分割原則(Segmentation Principle) 實施多媒體教學時，應將多媒體教材分割成數個小片段，如此一來學習 者能夠擁有足夠的時間及能力去組織及整合被選擇的文字及影像，再進入 下一片段。 4. 信號原則(Signaling Principle) 實施多媒體教學時，如果含有協助如何處理教材的信號，其效果就如同 在課本上畫重點，幫助學生更容易地去理解教材的內容。 Park（1998）指出以電腦動畫結合教學具備以下的特點： 1. 吸引和指引學習者。 2. 能明確的說明具備動作（motion）與移動路徑（trajectory）的事件。 例如：牛頓定律。 3. 能說明複雜的觀念或現況，例如：系統的架構以及所建構分子之間的關 連性。 因動畫擁有上述的特性，所以能協助觀賞者明白事物的架構、功能性 與程序。然而靜態圖像需經由觀賞者自己進行模擬和推想整個動態流程， 所以在協助了解的功能較動畫差（范懿文，陳彙芳，2000）。
14 電腦動畫教學輔助軟體的設計與使用，不只著重在於感官性，還要能夠 給予空間讓學生思考，激發學生的學習動機，這樣才能夠真正的幫助學生 能有效率的學習。人們常將以老師為主的傳統教學和以電腦工具環境為主 的教學來做比較，而電腦課程軟體往往則被認為是一種有效的工具。在傳 統課堂中，專業的老師和嚴謹的教學，能協助學習者統整個人的經驗和學 習技能，但若在個別化練習式的課程軟體環境中，以電腦掌控學生的學習 和交互作用，則難以掌握概念統整是否發生(尹玫君，1993)。故陳伶伶（2004） 認為，若由教師在課堂上使用多媒體電腦軟體來融入教學中，學習效果會 比僅將個別化練習式的課程軟體交由學生自己練習來得大幅提昇。例如凌 久原(2007)即曾探討課室中教師配合教學，應用動態幾何軟體以呈現不同 型態之視覺表徵，對於國中學生數學學習成就與數學學習態度之影響，其 研究採用不等組前後測準實驗設計，將學生分成實驗組與控制組進行施測， 實驗的結果顯示，兩組的學生在經過了老師使用電腦多媒體來輔助的教學 後，其學習成效都有進步的趨勢，代表教師在課堂上使用多媒體電腦軟體 來融入教學中，對於學生的學習成效確實是會產生影響的。 2.2.2 電腦多媒體輔助教學之理論探討 黃福坤(民89年)曾經提到電腦多媒體輔助教學的成效並不是在於電腦 或是網際網路使用，而是取決於如何加以善用網際網路科技以配合精心設 計的教學方法。運用科技提升學生的學習興趣固然有效，然而最重要的是 實際的學習效果。而綜觀當今國內外之科學教育有關多媒體動畫相關主題 的研究，對於電腦多媒體輔助教學採用的形式，大多是研究者設計教材， 而學習者則使用電腦自學的方式來進行，但也有一部分是教師在教學過程 中，同時搭配電腦多媒體來輔助教學。 使用動畫來表現部份授課內容，除了要能夠吸引學生的專注力，亦需 幫助學生進行授課內容與表徵間轉換，並協助進行反思，以重新組織認知 架構(Tso,2001)。但專家也提醒，在設計和使用電腦動畫輔助教學時，要 注意下列原則（Milheim, 1993）： 1. 尋找較簡易的動畫而非複雜的。 2. 選擇動畫的表現方式時，應盡可能明顯標示教學重點。 3. 動畫表現的速度必須適當，使學生了解動畫中所要呈現的重點所在。
15 4. 動畫的運用要和授課內容有直接的相關。 5. 使用動畫來顯現含有動作或是軌跡的授課內容。 6. 需要添加想像或是導引方向資訊的授課可以運用動畫。 7. 運用動畫來呈現肉眼不能直接觀察的事件。 8. 利用具有互動或數位性質的圖像。 9. 利用動畫來吸引學生的專注力或是提升他們的學習動機。 由於電腦可將動態圖像的方法表現出變化的經過，提供學生更好的學 習和經驗，能夠讓學生變成動態內部表徵（Dynamic Internal Representation），使學生對於抽象的觀念，能夠有意識的能力（鄭晉昌， 1997）。但是，教學者在設計電腦動畫輔助的教學活動時，應該考慮與原學 科教材之結合度（若差異性太大，在實施教學時容易造成認知負載過重， 得到反效果）以及動畫是否容易取得和合法性（張國恩，2002），才能夠真 正發揮出動畫融合教材設計的優點，並將抽象化的教材轉變為視覺性的教 材。 經過以上的分析與討論，研究者發現欲使用電腦多媒體動畫融入教學 中，其實是需要多方考量的，教學者必須要考量到教材的內容、學習者的 態度，甚至是連動畫的選取都必須非常注意，否則使用電腦多媒體動畫是 有可能得到反效果的！而本研究以教師為教學的主導者，以電腦多媒體為 輔助工具來呈現部份教學內容，動態表徵之教材部份在網路中尋找既有的 多媒體動畫，進一步將以動畫截圖的方式來製作靜態表徵教材，以輔助教 學者於波的重疊原理單元之教學。 在下一段主題中，研究者將探討使用動態或靜態表徵輔助教學對於科 學學習成效之影響。
2.3 動態表徵對科學學習成效影響之相關研究
在電腦數位多媒體的環境下，學生可能會因長時間看文字性的資料而 造成注意力的不集中，若能運用動畫來進行動態教學，學生不只可以在不 同類型的環境下刺激（Modality）因而開拓學生的注意廣度（Attention16 Span），也可以使空間性和具有前後時間性的觀念傳達更為清楚（Paivio, 1990）。專家也曾比較運用電腦動畫來輔助教學，較其他多媒體有以下優點 （Rieber, 1990）： 1. 與教學設計的靈活結合：教師在設計或選擇動畫時，可結合教材與教 學設計讓學生更輕鬆去吸收知識與概念，較傳統教學形式更添加生動 與活潑性。 2. 無實際拍攝的限定：於現實日常生活中，有很多事情是無法完全用實 際的情況來拍攝，因物體太大或太小亦或運動速度太快等皆可能會造 成無法拍攝的因素，例如：細胞進行分裂的現況、各大行星在太陽系 中運行的軌跡等，但運用電腦動畫的效果來傳達就不會有所限制。 動畫還可以幫助學生對現象或物體的運動有直覺性的了解，可以比文 字符號更容易理解，更加能夠說明物體或現象的相關觀念，而且電腦動畫 提供學習者一個明確且具體的影像，亦可以降低抽象邏輯思考的迷思 （Fowler, 1993; Rieber &Kini, 1991）。與靜態的圖像相比，針對合乎動 畫特性（如視覺、動作、軌跡）的教學內容，運用動畫效果比起使用靜態 圖像會有更好的學習效果（Park & Gittelman, 1992）。所以，在運用動畫 來教學更能夠幫助學生掌握課程中的相關知識（Incidental Knowledge） （Rieber, 1991）。而 Mayton（1991）與 Rieber（1989）的研究也提出透 過動畫學習，學生重新再建立知識和重新回憶時所需的回應時間較短，並 且在學習上也會有更優異的學習成果，且在學習保留上亦有更好的效果。 雖然多數研究結果支持動態表徵對學習成效的正面影響，但部份研究 發現，有些學生靜態的多媒體表現方式（例如：圖片）更有助於學生的學 習效果（Lai, 1998）。 經由上述之分析，研究者發現使用電腦多媒體來輔助教學對於教學者 有相當多的優勢，而其中又對於較抽象或複雜、或不易在日常生活中觀察 的現象等，使用動態表徵教材會比靜態表徵教材有較佳的學習成效，但亦 有研究提出相反的證據。下表 3-1-1 統整出國外部分學者之相關研究，以 比較動態表徵與靜態表徵對於學習成效之影響：
17 表 2-3-1 國外研究不同表徵教學對於學習成效之影響相關文獻 研究者 多媒體組合方式 實驗結果 Lai (1998) 1.文字 2.文字+圖片 3.文字+動畫 接受文字+圖片教學的學生， 學習成效最佳。 Chanlin (1997) 1.文字 2.文字+圖片 3.文字+動畫 4.文字+圖片+聲音 5.文字+動畫+聲音 接受文字+動畫+聲音教學的 學生，學習成效最佳，且接受 文字+動畫教學的學生，其學 習成效較優於接受文字+圖片 教學的學生。 Szabo and Poohkay (1996) 1.文字 2.文字+圖片 3.文字+動畫 接受文字+動畫教學的學生， 學習成效最佳。 Poohkay and Szabo (1995) 1.文字 2.文字+圖片 3.文字+動畫 接受文字+動畫教學的學生， 學習成效最佳。 Large et al. (1994) 1.文字 2.文字+圖片 3.文字+動畫 三者無明顯差異。 Rieber (1990) 1.文字 2.文字+圖片 3.文字+動畫 接受文字+動畫教學的學生， 學習成效最佳。 Baek (1988) 1.文字 2.文字+圖片 3.文字+動畫 接受文字+動畫教學的學生， 學習成效最佳。 由表中所呈現之結果，我們不難發現雖然大部分的研究都支持動態表 徵教學，能夠讓學習者產生較佳的學習成效，但是也有少部分的研究顯示 靜態表徵能夠有較好的成效，而以下將深入探討國內幾位研究者對於使用 動態教材與靜態教材對於學生之學習成效。
18 邱惠芬(2002)使用實驗研究法來研究不同多媒體介面的教學模式對國 小學童學習大氣壓力之學習成就的影響，而其採用的媒體界面包含圖像+文 字+無語音模式、圖像+文字+語音模式、動畫+文字+無語音模式、動畫+文 字+語音模式，探討學習者在接受不同多媒體介面的教學模式後，對其學習 動機、學習成效以及學習保留成效的影響。實驗結果發現國小學童在以不 同的多媒體介面來進行教學後，不管學童接受哪個教學模式，其學習成就 以及學習保留測驗的成績都沒有顯著差異。 呂慧君(2009)則認為分數的概念對國小學童來說是一種非常抽象且不 易理解的概念，且往往因為不了解分數的意義，而無法進行有意義的教學 解題活動。分數的除法對高年級的學生來說更是難上加難，大多只能套用 口訣來解題，卻無法了解計算過程欲表達的意義。該研究旨在探討使用 AMA （Activate Mind Attention）當中的激發式動態呈現（Trigger-based Animation，TA）來設計教材，探討該教材設計對國小六年級分數除法之學 習成效的影響。研究對象為台北縣某國小六年級學生。實驗組 27 人採用激 發式動態呈現的教學模式、對照組 26 人採用傳統的靜態教學模式，實驗時 間為九節課。研究結果顯示：1.實驗組與對照組學生在後測的立即學習成 效上無顯著差異。2.實驗組與對照組學生在延宕測上的學習保留成效上達 顯著差異；並且在「比值未知」及「基準量未知」概念上達顯著差異，顯 示使用激發式動態教學能有較好的學習保留成效。 劉光中(2007)的研究主要為探討操作動態表徵融入數學課室中對高職 學生表現的影響。其研究採用準實驗研究法，以高職高二的兩班學生為研 究對象，並且以自編之「函數極限、導函數概念診斷評量測驗」試卷為研 究工具，其研究結果發現：動態表徵教學有助於提升學習者在不定型函數 極限、一階導函數判別函數遞增減兩個單元的學習成效；而傳統教學則在 代入運算求極限單元表現較佳。研究者認為之結論，操作動態表徵的教學 對於高職學生在學習極限及導函數概念上有正面影響。 林貞延(2010)認為數學的抽象概念學習需要透過外在表徵來建構與溝 通，因此欲探討學習者對於數學概念的理解，可從其對應之外在表徵所運 用的策略，來進行結構性的分析。而此研究之目的即為設計針對二次不等 式的動態鏈結多重表徵學習環境，並探討在此環境下高職學生二次不等式 之表徵整合能力。研究採用實驗研究法，並且同時作質化與量化兩種分析 方法，分析 70 位高職二年級學生的解題表現與方式，來探討學生對於二次
19 不等式的表徵運用能力。研究結果顯示：透過動態多重表徵教學環境的設 計，學習者可經由適當的類化，使心智中的模組產生重新排列的現象，進 而產生知識結構的增長與強化。因此，研究者建議在高職課程二次不等式 單元可設計動態鏈結多重表徵環境設計教學活動，以增強學生多重表徵整 合之能力。 許多學生會覺得數學是一科不易學習的科目，最主要的原因是內容太 過於抽象，不易理解，及對於傳統的教學方式，大多數的學生是感到沒有 興趣的(戴錦秀, 2002)。近年來因為電腦科技的發展，使得電腦多媒體輔 助教學漸漸成為教師吸引學生注意力的一種方式，透過電腦多媒體的聲光 動態效果，讓學生可以較輕鬆地來學習，進而提昇學習成效。戴錦秀(2002) 的研究主要目的即為比較「G.S.P.輔助教學」和「傳統講述式教學」兩種 不同的教學方式，對國小五年級學生在三角形面積的學習成就之差異，研 究方法採使用準實驗研究法，研究樣本為小學五年級一班學生共 32 位，選 取一半(16 位)為實驗組，另一半(16 位)為控制組，實驗組實施 G.S.P.輔助 教學，控制組實施傳統講述式教學。實驗教學時間為期一週，共六堂。經 由實驗結果分析發現：1.學生在三角形面積學習成就上，實驗組較優於控 制組，且達顯著差異。2.對於學習中成就的學生，在三角形面積學習成就 上，實驗組較優於控制組，且達顯著差異。3.針對六次形成性評量的三角 形面積概念發展情形，大多數實驗組的平均分數均比控制組的平均分數高， 且同時兩組均正向發展。 陳裕亮(2003)利用 GSP 電子幾何板之特性，並且依據多種教學及情境 學習理論之精神來設計動態表徵之三角函數教材。其研究方法採用準實驗 研究法，實驗樣本取自苗栗縣某高職一年級兩班共 62 位學生，其中一班為 實驗組，實施「GSP 電腦輔助教學」，另一班為控制組，實施「傳統講述式 教學」。實驗為期三週，內容為廣義角三角函數單元。實驗結果發現：1. 實驗組與控制組在後測成績上的表現，並無顯著差異。2.實驗組在延宕測 成績上的表現明顯優於控制組。 動畫輔助教學之所以能夠提升學習成效，主因為其提供了具體化的學 習經驗，Dale(1946)提出「經驗錐」理論(Cone of Experience)，說明人 從直接的「實做」中最容易學習，如實際操作、實地參觀等，其次是具「圖 像」的視覺媒體，如影帶、照片等，最後才是「抽象」符號，如文字、數 字、口語等所提供的學習經驗。具體化的學習經驗對學生的學習非常重要，
20 在學習的過程中，若能提供真實物件使其操弄，能幫助學生學習學得更透 徹。可惜的是，教學實物可能因體積空間與時間的限制，教師無法隨手可 得，此時電腦的模擬功能即能因應需求來解決困境(劉光中, 2007)。在學 習的過程中，以實物來輔助教學比教師用盡口舌的描述，在記憶保留上更 具有成效(黃正賢, 2007)。 經過上述研究的分析後，研究者發現大多數的研究都是支持使用動態 表徵教學，會有效地提升學習者的學習成效，或產生較佳的學習成效保留 之效果，而本研究即欲證明對於高中生學習波的重疊原理之學習成效，使 用動態表徵教學能比靜態表徵教學得到較佳成果。
21
三、研究方法
本研究採用實驗研究法中的準實驗設計，探討使用動態表徵或靜態表 徵進行教學，對於高中生學習波的重疊原理之學習成效的影響。而本章主 要的內容是在說明研究的方法，依順序排列為：研究程序、實驗設計、研 究對象與工具、實驗過程與處理以及資料蒐集與分析，茲說明如下。3.1 研究程序
本研究共分為三個階段，第一階段為「準備期」、第二階段為「施測期」、 第三階段為「結果分析期」，詳細說明如下。 3.1.1 準備期 1. 文獻探討 確定要探討的問題為動態表徵與靜態表徵對於波的重疊原理之學習成 效的影響後，研究者開始參閱國內外的論文，內容包括波的重疊原理之迷 思概念的相關研究、多媒體動畫輔助教學之理論分析以及動態表徵對於科 學學習成效之影響的相關研究，以作為本研究的理論基礎。 2. 發展多媒體教學教材與進行教學設計 瀏覽國內外各大物理教學動畫網站，並且分析受測學生之程度與需求， 蒐尋合適的動畫作為動態表徵教學教材，並將動態教材轉換為靜態之圖片， 作為靜態表徵教學教材。教材確認後，開始設計教學流程並且著手撰寫教 學設計。 3. 發展學習成效試卷以及學習過程記錄單（學習單） 發展試卷之目的是為了要了解學生在接受不同表徵的教學後，探討對 於其學習成效所產生的影響，且試卷的內容與實驗的範圍相同。學習過程22 記錄單則是在實驗過程中使用，目的是為了要蒐集學生學習過程中所留下 的紀錄，以便後續作結果分析與討論。 4. 專家評估並修正 所有教材、教案、學習成效試卷與學習過程記錄單完成編撰後，與專 家進行會談並討論需要修改的地方，以確認研究者所發展出的教材以及試 卷和學習過程記錄單之可用性。 3.1.2 施測期 1. 進行前測 實驗組Ⅰ與實驗組Ⅱ之學生，於實驗前一週進行學習成效試卷的施測， 且此成績將作為前測成績使用。 2. 進行教學與學習過程記錄單練習 實驗組Ⅰ進行動態表徵教學，而實驗組Ⅱ的學生則進行靜態表徵教學， 兩組所教的內容完全相同，只是實驗組 I 在教學時以動畫的方式呈現波的 重疊過程，另一個則是將動畫的內容擷取成一張一張靜態的圖片進行教學。 教學過程中，每介紹完一個子主題，即要求學習者以小組方式於學習過程 記錄單上練習繪出波的重疊過程中、不同時間點之瞬時圖。此部分的成績 將作為評估學習者之概念學習過程成效的依據。 3. 進行後測 教學完成後，實驗組Ⅰ與實驗組Ⅱ之學生立即進行第二次學習成效試 卷的施測，此次施測的成績則做為後測成績使用。 4. 進行延宕測 於實驗結束後五週，實驗組Ⅰ與實驗組Ⅱ之學生進行第三次學習成效 試卷的施測，此次施測的成績則做為延宕測成績使用。
23 3.1.3 結果分析期 1. 資料分析 為回答研究問題一與二，研究者將分別比較學習成效試卷的前測與後 測以及前測與延宕測成績，來分析學生概念學習成效以及概念學習保留成 效。為回答研究問題三，則以學習過程記錄單之成績做為學生概念學習過 程成效。 2. 編寫研究報告 依照實驗結果，比較實驗組Ⅰ與實驗組Ⅱ學生的概念學習成效、學習 保留成效以及概念學習過程成效之差異，回答本研究之待答問題，並且將 實驗結果與過去的相關文獻互相比較，以分析本研究與其他相關研究之關 聯性，探討採動態表徵教學以及靜態表徵教學對於學習者的概念學習成效、 學習保留成效以及概念學習過程成效之影響，並且歸納結果撰寫成研究報 告。
3.2 實驗設計
3.2.1 研究架構 本研究採實驗研究法。自變項為教學模式(實驗組Ⅰ、實驗組Ⅱ)，依 變項分別為學習者的概念學習成效、概念學習保留成效以及概念學習過程 成效研究架構如圖 3-2-1所示： 自變項（教學模式）： 1.實驗組Ⅰ：動態表徵教學 2.實驗組Ⅱ：靜態表徵教學 依變項： 1.概念學習成效 2.概念學習保留成效 3.概念學習過程成效 圖 3-2-1 研究架構圖24 一、自變項－教學模式 本研究的自變項，乃是將兩個班級分為實驗組Ⅰ與實驗組Ⅱ，實驗組 Ⅰ班級進行動態表徵教學，而實驗組Ⅱ則進行靜態表徵教學。 二、依變項－概念學習成效、概念學習保留成效、概念學習過程成效 在本研究的依變項中，學生的概念學習成效與概念學習保留成效，其 測量工具為修改自鄭秀芬（2003）與Tongchai(2009)所研究發展之概念診 斷工具。而概念學習過程成效的部分，則為學生於動態或靜態表徵教學過 程中所使用之學習過程記錄單，做為學生對於波的重疊原理學習過程之記 錄。此兩工具的設計與實施方式將於3.3節作進一步說明。 3.2.2 實驗設計 本研究採準實驗設計，實驗設計如表 3-2-1所示。 表 3-2-1 實驗設計表 組別 前測 實驗處理 後測 延宕測 (學習過程紀錄單) 實驗組Ⅰ O1 X1 (O3) O5 O7 實驗組Ⅱ O2 X2 (O4) O6 O8 一、受試樣本共分為兩組，分別為實驗組Ⅰ、實驗組Ⅱ。 二、實驗處理前，兩組均接受學習成效測驗做為前測（O1、O2 ）。 三、實驗組Ⅰ接受動畫加教師講解的教學模式(X1)，實驗組Ⅱ則是使用 實驗組Ⅰ所使用之動畫，將其擷取成一張一張靜態之圖片作為教學 教材，加上教師講解的教學模式(X2)。 四、在實驗處理中，穿插進行學習過程記錄單測驗（O3 、O4 ）。
25 五、實驗處理後，兩組接受第二次學習成效測驗做為後測（O5、O6）。 六、實驗進行後五週，兩組接受第三次學習成效測驗做為延宕測（O7、O8）。
3.3 研究對象與工具
3.3.1 研究對象 本研究之研究對象為台灣北部某公立高中理組三年級的學生，共兩班， 合計共有 46 人。所有研究樣本都已學習過且了解波動的基本性質，所以都 具備對於學習波的重疊原理所需的先備概念。所有學生分為兩組，實驗組 Ⅰ（動態表徵教學）22 人；實驗組Ⅱ（靜態表徵教學）24 人，如表 3-3-1 所示： 表 3-3-1 研究對象人數表 組別 實驗處理（教學模式） 人數 總人數 實驗組Ⅰ 動態表徵教學 22 46 實驗組Ⅱ 靜態表徵教學 24 3.3.2 教材與教學設計 本研究的教學主題為波的重疊原理，其中共細分為四個次主題，按照 教學的順序分別為：波的重疊－建設性干涉、波的重疊－破壞性干涉、波 的自由端反射以及波的固定端反射。依照教育部公佈的 99 課綱普通高級中 學選修科目「物理」課程綱要，在關於波的重疊原理單元的教學中，教師 應說明兩獨立波在同一介質中相遇時，其合成波的振幅會疊加，以及說明 繩波在遇到不同介質介面時的反射和透射的情形，而本研究之教學即依照 此綱要來進行設計。26 一、教材設計 （一）動態表徵教學之動畫教材 本研究所使用動態表徵教學之動畫教材，於波的重疊原理部份乃是 採用由前鎮高中物理教師張慶堂所製作之波的重疊原理動畫(網址： http://mail2.cjhs.kh.edu.tw/PhysicsElearning/animation/)，而波的自由端與固定端 反射則採用國外網站（網址： http://www.animations.physics.unsw.edu.au/jw/waves_superposition_reflection.htm# reflections）所製作之動畫。目前不論是國內國外均有相當多的物理教學動 畫網站，來供物理教師使用，且大多為開放式資源，也就是說從事物理教 學者都可以自行使用，而研究者本身所使用之物理教學動畫網站亦是如 此。 研究者在找尋動畫教材時，國內外有許多物理教學網站可選擇，但研 究者發現在次主題一「建設性干涉與破壞性干涉」裡，大部分的動畫都只 有將兩個波相遇的過程呈現出來，而張慶堂所製作之波的重疊原理動畫則 是在背景加上了方格，如此一來只要透過數格子，就能夠讓學生輕易地算 出兩波重疊的結果。而在次主題二「自由端與固定端反射」裡，會挑選上 列的國外網站最主要的原因為，此網站所呈現之動畫，除了有實際做實驗 的影片之外，在影片的下方還有用電腦模擬的方式，清楚地說明波的反射 整個過程與兩波重疊的過程相同，因此透過此動畫來輔助教學，研究者認 為能夠有效的幫助學生理解波的反射之物理原理。 （二）靜態表徵教學之圖片教材 本研究之目的為探討動態表徵與靜態表徵教學對於學習者學習成效 之影響，故為避免因不同素材而產生不同學習效果之影響，本研究所使用 之靜態表徵教學之教材，乃是擷取動態表徵教學之動畫過程中的某些瞬間 畫面，作為靜態表徵教學所使用之圖片。且圖片教材使用 PowerPoint 軟體 來呈現，如此亦可避免因資訊融入教學所產生不同學習效果之影響。以下 就分兩部分簡短說明靜態表徵教學之圖片教材內容呈現方式，而完整教材 內容請見附錄一。
27 二、教學設計 本研究目的為探討靜態或動態表徵教學對學習者於波的重疊概念之學 習成效的影響，所以教材設計上，動態表徵教學的動畫教材與靜態表徵教 學的圖片教材之內容與概念涵蓋範圍相同，主要差別在於接受實施動態表 徵教學的學習者，能夠看到完整波的重疊與反射的動態過程，而靜態表徵 教學的學習者看到的是一張張擷取的靜態圖片。以下就針對動態與靜態表 徵教學設計上不同之部分來作說明，而完整的教學設計內容請見附錄一。 第一部分：波的重疊原理
28 （一）建設性干涉：詳細說明，請見下表 3-3-2。 表 3-3-2 建設性干涉教學設計說明表 教學內容 靜態表徵教學 動態表徵教學 1.引言 說明教學主題為建設性 干涉。 -- 將兩波重疊的過程 完整撥放一次。 2. 兩個 脈衝波 相向前 進 說明兩個脈衝波相向前 進，振幅與波長均相同， 但波形不同。 使用 PPT 呈現此張畫面。 利用動畫的暫停功 能，將螢幕停格至 左格顯示之畫面。 3.建設 性干涉 說明波動是一種能量的 傳遞，而波所傳遞能量的 大小會顯現在振幅上，因 此兩波在相遇時會因為 能量的加成而造成振幅 變大。在此畫面中要強調 藍色與綠色的兩個成分 波振幅加起來會等於黑 色合成波的振幅，最後說 明建設性干涉的意義：合 成波振幅大於各成份波 之振幅。 使用 PPT 呈現此張畫面。 同上。 4.完全 建設性 干涉 說明當兩波波峰完全重 疊時，黑色合成波的振幅 達到最大，且剛好等於兩 個成分波振幅的總和，此 狀況稱為完全建設性干 涉。 使用 PPT 呈現此張畫面。 同上。 5.兩波 完全分 離後 此時應強調重疊的現象 結束後，兩波回復至原來 的狀態因為波是能量的 傳遞，不是物質，所以不 會有像物質一樣碰撞的 現象。 使用 PPT 呈現此張畫面。 同上。 6.結尾 複習上述內容。 將上列投影片再從頭播放一 次。 將兩波重疊的過程 再完整撥放一次。
29 （二）破壞性干涉：詳細說明，請見下表 3-3-3。 表 3-3-3 破壞性干涉教學設計說明表 教學內容 靜態表徵教學 動態表徵教學 1.引言 說明教學主題為破壞性 干涉。 -- 將兩波重疊的過程 完整撥放一次 2. 兩個 脈衝波 反向前 進 說明兩個脈衝波相向前 進，振幅與波長均相同， 但波形不同。 使用 PPT 呈現此張畫面。 利用動畫的暫停功 能，將螢幕停格至 左格顯示之畫面。 3.破壞 性干涉 說明波動是一種能量的 傳遞，而波所傳遞能量的 大小會顯現在振幅上，因 此兩波在相遇時會因為 能量的相消而造成振幅 變小。在此畫面中要強調 藍色與綠色的兩個成分 波振幅加起來會等於黑 色合成波的振幅，最後說 明破壞性干涉的意義：合 成波振幅小於各成份波 之振幅。 使用 PPT 呈現此張畫面。 同上。 4.完全 破壞性 干涉 說明當兩對稱波完全重 疊時，合成波振幅為零， 此狀況稱為完全破壞性 干涉。 使用 PPT 呈現此張畫面。 另外將一兩對稱波 反向重疊過程完整 撥放一次，接著利 用暫停功能，將畫 面停留在左格畫面 進行說明。 5.兩波 完全分 離後 此時強調重疊現象結束 後，兩波回復原來的狀態 因為波是能量的傳遞，不 是物質，所以不會像物質 一樣有碰撞的現象。 使用 PPT 呈現此張畫面。 同 3. 破壞性干涉。 6.結尾 複習上述內容。 將上列投影片再從頭播放一 次。 將兩波重疊的過程 再完整撥放一次。
30 （三）自由端反射：詳細說明，請見下表 3-3-4。 表 3-3-4 自由端反射教學設計說明表 教學內容 靜態表徵教學 動態表徵教學 1.引言 說明教學主題為自由端 反射。 使用 PPT 呈現此張畫面。 將自由端反射的過 程完整撥放一次。 2. 單一 脈衝波 射入自 由端 說明有一脈衝波向右傳 遞，射入一自由端。【即 可自由上下移動的端 點。】 利用動畫的暫停功 能，將螢幕停格至 左格顯示之畫面。 3.自由 端反射 波訊號傳至自由端時，繩 將環拉起，拉至波峰時， 環因慣性之故而繼續 上升，使得環的最高點 位置比入射波振幅 還高，因此環施予繩一個 向上的拉力而製造出 一個向上振動的反射波。 使用 PPT 呈現此三張畫面。 利用暫停功能分格 說明，完畢之後再 將動畫完整播放一 次。 4. 說明 反射波 波形左 右相 反，上下 不顛 倒。 觀察自由端反射的反射 波波形可以發現，其波形 變化的過程與兩波相遇 而重疊的過程剛好完全 相同。自由端的反射可以 視為：在牆的另一端有一 個與入射波之波形左右 相反且振幅上下不顛倒 的脈衝波射出，兩波相遇 重疊後，依各自原行進的 方向繼續前進，故自由端 反射的反射波的波形與 入射波的波形相較，會上 下不顛倒，但左右相反。 將動畫完整播放一 次，接著利用暫停 功能分格說明重疊 過程，最後再將動 畫播放一次。
31 利用 PPT 展示上列圖片，說 明重疊過程。 （四）固定端反射：詳細說明，請見下表 3-3-5。 表 3-3-5 固定端反射教學設計說明表 教學內容 靜態表徵教學 動態表徵教學 1.引言 說明教學主題為固定端 反射。 使用 PPT 呈現此張畫面。 將固定端反射的過 程完整撥放一次。 2. 單一 脈衝波 射入固 定端 說明有一脈衝波向右傳 遞，射入一固定端。【即 可被固定無法上下移動 的端點。】 利用動畫的暫停功 能，將螢幕停格至 左格顯示之畫面。
32 3.固定 端反射 波訊號傳遞至牆上的固 定點時，繩施予固定點一 個向上的拉力，但因牆是 固定不動的，依牛頓第三 運動定律，牆上的固定點 會對繩施一個向下的反 作用力，而形成一個向下 振動的反射波。 使用 PPT 呈現此三張畫面。 利用暫停功能分格 說明，完畢之後再 將動畫完整播放一 次。 4. 說明 反射波 波形左 右相 反，上下 顛倒。 觀察固定端反射的反射 波波形可以發現，其波形 變化的過程與兩波相遇 而重疊的過程剛好完全 相同！固定端的反射可 以視為，在牆的另一端有 一個與入射波波形左右 相反且振幅上下顛倒的 脈衝波射出，兩波相遇重 疊後，依各自原行進的方 向繼續前進，故固定端反 射的反射波的波形與入 射波的波形相較，會上下 顛倒，但左右相反。 利用 PPT 展示上列圖片，說 明重疊過程。 將動畫完整播放一 次，接著利用暫停 功能分格說明重疊 過程，最後再將動 畫播放一次。
33 3.3.3 研究工具 一、概念學習成效試卷 本研究所使用之測量工具乃是擷取部分鄭秀芬（2003）與部分 Tongchai(2009)所研究發展之診斷工具，結合而成的概念學習成效試卷。 研究者對以上三份診斷工具之題目依主題分類，選出與本研究主題相關的 題目，英文題目則進行翻譯並進一步將所挑選之題目修改為二階層形式， 每一題之第二階層為開放式問題，直接請學習者說明選此答案之理由。修 改完成後，經過與兩位國立大學同時具有理工與教育背景的教授進行審查， 因此此概念學習成效問卷具有專家效度。 本研究的試題以已學習過此單元之高三學生34位為預試樣本， Cronbach α為0.72 ，以本研究之樣本進行之前測，Cronbach α為0.66， 依Nunnally（1967）所提出之看法，Cronbach α在一般研究中，至少要大 於0.6，代表本概念學習成效試卷具有一定程度的可靠度。以下僅列出試卷 中的題型一的第一題為例，說明本試卷之計分方式。完整試卷請見附錄二。
34
題型一：兩波同向重疊
1.考慮下列敘述之情況並且回答第（1）-（2）題 兩個相向前進的脈衝波，兩者的波速皆為 1 cm/s。 右圖為 t = 0 s 時的波形，每一個方格的寬度 為 1 cm x 1cm。 （1）請選出兩秒後的波形並說明你的理由。 理由： 概念學習成效試卷之計分方式為，在學習者選完答案之後，必須要清 楚地寫出理由為何，答案與理由均正確，始可得一分，二者其中之一錯， 則得零分。而整份試卷共有13題，故總分為13分。 試卷的試題內容與所對應教學主題之雙向細目表分析如下：35 表 3-3-6 學習成效試卷試題與教學內容雙向細目表 教學 內容 試題 波的重疊原理 －建設性干涉 波的重疊原理 －破壞性干涉 波的自由 端反射 波的固定 端反射 1 O 2 O O 3 O 4 O 5 O O 6 O 7 O 8 O 9 O O 10 O 11 O 12 O 13 O 二、學習過程記錄單（學習單） 研究者利用學習過程記錄單，引導學習者在每個子主題教學後，以小 組方式練習繪出波的重疊過程中、不同時間點之瞬時圖，做為評估概念學 習過程成效的依據。本研究所使用之學習過程記錄單，其內容為研究者本 身自編後，與兩位教學經歷達 15 年以上的高中物理教師討論並修改後，再 由兩位國立大學同時具有理工與教育背景的教授進行審查，最後修訂後完 成。 學習過程記錄單的內容依課程單元的四個主題：波的重疊原理－建設 性干涉、波的重疊原理－破壞性干涉、波的自由端反射與波的固定端反射 各設計一題，四題共分為兩個題組，每個題組包含兩小題。第一題組之設
36 計主要為評估學生是否能形成有關波的疊加過程之心像，而能清楚理解且 正確畫出兩波相向而行時，隨時間變化的重疊過程，故兩小題均要求學習 者將兩波相遇而進行時，發生建設性干涉或破壞性干涉之過程的五個瞬時 圖畫出來。而第二題組之設計主要為評估學生是否能形成有關波的自由端 與固定端反射過程之心像，能清楚理解如何使用波的重疊原理來解釋整個 反射的過程，且能正確地畫出波進行自由端反射與固定端反射時之過程的 五個瞬時圖。以下僅列出題組一：波的重疊原理—建設性干涉與波的重疊 原理—破壞性干涉為例，其餘題目請見附件三。
37 題組一 下列各圖形中所顯示之波動，其波速均為每秒一格，且圖形顯示為 t=0 時 之波形，請畫出 t=1,2,3,4,5s 時的波形。 圖 3-2-1 學習單題組一之圖形 1. 2.
38
3.4 實驗過程與處理
本研究之教學主題為波的重疊原理，其中亦包含波的自由端與固定端 反射。實驗組Ⅰ採用動態表徵教學，而實驗組Ⅱ則採用靜態表徵教學，教 學時間均為兩節課，共 100 分鐘。第一堂課的主要教學內容均為波的重疊 原理，而第二堂課主要教學的內容則為波的自由端與固定端反射，課程實 施與資料收集流程如圖 3-4-1。 圖 3-4-1 實驗流程圖 進行前測 進行後測 實施波的自由端與固定端反射 動態表徵教學 進行學習單填答 五週後 進行延宕測 實施波的重疊原理靜態表徵教學 進行學習單填答 實施波的重疊原理動態表徵教學 進行學習單填答 實施波的自由端與固定端反射 靜態表徵教學 進行學習單填答39
