认识概率--巩固练习

认识概率

--巩固练习

【巩固练习】 一、选择题 1.（2015•沙县校级质检）已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为 ，下列说法正确的是（ ） A．连续抛一枚均匀硬币 2 次必有 1 次正面朝上 B．连续抛一枚均匀硬币 10 次，不可能正面都朝上 C．大量反复抛一枚均匀硬币，平均每 100 次出现正面朝上 50 次 D．通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的 2. 下列事件中，属于必然事件的是（ ） A．抛掷一枚 1 元硬币落地后，有国徽的一面向上 B．打开电视任选一频道，正在播放襄阳新闻 C．到一条线段两端点距离相等的点在该线段的垂直平分线上 D．某种彩票的中奖率是 10%，则购买该种彩票 100 张一定中奖 3.下列说法正确的是( ) A.可能性很小的事件在一次试验中一定不会发生 B.可能性很小的事件在一次试验中一定发生 C.可能性很小的事件在一次试验中有可能发生 D.不可能事件在一次试验中也可能发生 4. 在不透明的袋中装有除颜色外，其余均相同的红球和黑球各一个，从中摸出一个球恰为红球的概率与 一枚均匀硬币抛起后落地时正面朝上的概率的大小关系是( ) A．摸出红球的概率大于硬币正面朝上的概率 B．摸出红球的概率小于硬币正面朝上的概率 C．相等 D．不能确定 5.下列说法正确的是( ) A.抛掷一枚硬币 5 次，5 次都出现正面，所以投掷一枚硬币出现正面的概率为 1 B.“从我们班上查找一名未完成作业的学生的概率为 0”表示我们班上所有的学生都完成了作业 C.一个口袋里装有 99 个白球和一个红球，从中任取一个球，得到红球的概率为 1%，所以从袋中 取至少 100 次后必定可以取到红球(每次取后放回，并搅匀) D.抛一枚硬币，出现正面向上的概率为 50%，所以投掷硬币两次，那么一次出现正面，一次出现反面. 6. 下图的转盘被划分成六个相同大小的扇形，并分别标上 1，2，3，4，5，6 这六个数字，指针停在每 个扇形的可能性相等.四位同学各自发表了下述见解： 甲：如果指针前三次都停在了 3 号扇形，下次就一定不会停在 3 号扇形； 乙：只要指针连续转六次，一定会有一次停在 6 号扇形；

最全苏教版初中数学分层练习资料 第 2 页 共 5 页 丙：指针停在奇数号扇形的概率与停在偶数号扇形的概率相等； 丁：运气好的时候，只要在转动前默默想好让指针停在 6 号扇形，指针停在 6 号扇形的可能性就会加 大.其中，你认为正确的见解有( ) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 二. 填空题 7. 不透明的袋子中装有 4 个红球、3 个黄球和 5 个蓝球，每个球除颜色不同外其它都相同，从中任意摸出 一个球，则摸出___________球的可能性最大． 8.（2015•武汉校级模拟）掷一枚均匀的硬币，前两次抛掷的结果都是正面朝上，那么第三次抛掷的结果正 面朝上的概率为 ． 9.（2016•泰兴市一模）一个不透明的盒子中装有 3 个红球，2 个黄球，这些球除了颜色外其余都相同，从 中随机摸出 3 个小球，则事件“所摸 3 个球中必含一个红球”是 （填“必然事件”、“随 机事件”或“不可能事件”） 10．从某玉米种子中抽取 6 批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下： 种子粒数 100 400 800 1 000 2 000 5 000 发芽种子粒 数 85 398 652 793 1 604 4 005 发芽频率 0.85 0 0.74 5 0.85 1 0.79 3 0.80 2 0.80 1 根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为 （精确到 0.1）． 11. 一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共 1000 尾，一渔民通过多次捕捞试验后发现，鲤鱼、鲫鱼出现的频率是 31％和 42％，则这个水塘里有鲤鱼 尾，鲫鱼 尾. 12. 下面 4 个说法中，正确的个数为_______． (1)“从袋中取出一只红球的概率是 99%”，这句话的意思是肯定会取出一只红球，因为概率已经很大． (2)袋中有红、黄、白三种颜色的小球，这些小球除颜色外没有其他差别，因为小张对取出一只红没 有把握，所以小张说：“从袋中取出一只红球的概率是 50%”． (3)小李说“这次考试我得 90 分以上的概率是 200%”． (4)“从盒中取出一只红球的概率是 0”，这句话是说取出一只红球的可能性很小． 三.解答题 13.（2016 春•苏州期末）某种玉米种子在相同条件下的发芽实验结果如下表： 每批粒数 n 100 150 200 500 800 1000 发芽的粒数 m 65 111 136 345 560 700 发芽的频率 0.65 0.74 0.68 0.69 （1）计算并完成表格； （2）请估计，当 n 很大时，频率将接近 ； （3）这种玉米种子的发芽概率的估计值是多少？请简要说明理由．

14. 王老汉为了与客户签订购销合同，对自己的鱼塘的鱼的总质量进行估计，第一次捞出 100 条，称得质 量为 184 千克，并将每条鱼作上记号放入水中；当它们完全混合于鱼群后，又捞出 200 条，称得质量为 416 千克，且带有标记的鱼有 20 条. ①请你帮王老汉估计池塘中有多少条鱼？ ②请你帮王老汉估计池塘中的鱼有多重？ 15. 下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果． 投篮次数(n) 50 100 150 200 250 300 350 投中次数(m) 28 60 78 104 123 152 176 投中频率( ) (1) 计算表中的投中频率(精确到 0.01)； (2)这名球员投篮一次，投中的概率约是多少(精确到 0.1)？

最全苏教版初中数学分层练习资料 第 4 页 共 5 页 【答案与解析】 一、选择题 1．【答案】D. 【解析】解：A、连续抛一枚均匀硬币 2 次有可能一次正面朝上，2 次正面朝上，0 次正面朝上，故 A 错 误； B、连续抛一枚均匀硬币 10 次，有可能正面都朝上，故 B 错误； C、大量反复抛一枚均匀硬币，平均每 100 次出现正面朝上的次数不确定，故 C 错误； D、通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的，故 D 正确； 故选：D． 2．【答案】C. 【解析】C 选项是一性质定理，所以是正确的. 3．【答案】C. 【解析】可能性再小的事件也可能发生，只是概率要小而已. 4．【答案】C. 【解析】两种情况的概率均为 50%. 5．【答案】B. 6．【答案】A. 【解析】只有丙是正确的，指针停在奇数号扇形的概率与停在偶数号扇形的概率都是 50%. 二、填空题 7.【答案】蓝. 【解析】要求可能性的大小，只需求出各自所占的比例大小即可. 8．【答案】 ； 【解析】解：掷一枚均匀的硬币，前两次抛掷的结果都是正面朝上，那么第三次抛掷的结果正面朝上的 概率为 ，故答案为： ． 9.【答案】必然事件. 【解析】解：∵盒子中装有 3 个红球，2 个黄球， ∴从中随机摸出 3 个小球，则事件“所摸 3 个球中必含一个红球”是必然事件， 故答案为：必然事件． 10.【答案】0.8. 【解析】随着试验次数的增加，频率逐渐稳定在概率附近. 11.【答案】310,420； 【解析】鲤鱼 100031％=310（尾），鲫鱼 1000



42％=420（尾）. 12.【答案】0. 【解析】(1)中即使概率是 99%，很大了，但是仍然有不是红球的可能，所以错误； (2) 因为有三个球，机会相等，所以概率应该是

1

3

； (3) 概率的取值范围是 ． (4) 应该是取出一只红球的可能性不存在．

三. 解答题 13.【解析】 解：（1）填表如下： 每批粒数 n 100 150 200 500 800 1000 发芽的粒数 m 65 111 136 345 560 700 发芽的频率 0.65 0.74 0.68 0.69 0.70 0.70 （2）当 n 很大时，频率将接近 0.70． 故答案为 0.70； （3）这种玉米种子的发芽概率的估计值是 0.70．理由： 在相同条件下，多次实验，某一事件的发生频率近似等于概率． 14.【解析】 解：①100

20

200



=1000（条） ②(184+416)÷（100+200）×1000=2000（千克） 15.【解析】 解：(1)见下表： 投篮次数(n) 50 100 150 200 250 300 350 投中次数(m) 28 60 78 104 123 152 176 投中频率( ) 0.56 0.60 0.52 0.52 0.49 0.51 0.50 (2)这名球员投篮一次，投中的概率约是 0.5.