行政院國家科學委員會專題研究計畫 成果報告
國科會與教育部合作目標導向計畫─中小學數學領域透過
數位網路在職進修系統之研發及成效評估(2/2)
計畫類別： 個別型計畫 計畫編號： NSC92-2511-S-110-001-X3 執行期間： 92 年 01 月 01 日至 92 年 12 月 31 日 執行單位： 國立中山大學資訊管理學系(所) 計畫主持人： 陳年興 共同主持人： 黃金鐘 計畫參與人員： 梁淑坤教授、黃武元教授、洪雪芬老師 報告類型： 完整報告 處理方式： 本計畫可公開查詢中 華 民 國 93 年 3 月 18 日
行政院國家科學委員會專題研究計畫成果報告
中小學數學領域透過數位網路在職進修系統之研發及成效評估
Development and Evaluation of On Job E-Training System for
Mathematical Domain Teachers in Elementary and Junior high schools
計畫編號 : NSC91-MOE-S-110-002-X3
執行期限 : 91 年 1 月 1 日至 92 年 12 月 31 日
主 持 人 : 陳年興教授(國立中山大學資管系)
共同主持人:黃金鐘教授(屏東師範學院數學系)
計畫參與人員:梁淑坤教授(國立中山大學教研所)
黃武元教授(國立中央大學網路學習科技研究所)
洪雪芬老師(高雄市博愛國小教師)
中文摘要
本研究報告為二年期專案執行情形的成果報告，研究目標有五：一為研發中小學數學領 域教師網路進修系統，二為研發中小學數學領域教師網路進修運作模式，三為探討中小學數 學領域教師網路進修成效，四為研發中小學數學領域資訊融入教學模式，五為探討資訊融入 教學之成效和學習滿意度。兩年之的研究工作分為三階段進行，工作包括 : 網路系統平台的 設計與修正，數學領域教師網路進修課程的開發與進修模式的建立、教師進修學習成效與經 濟效益之探討和資訊融入教學之實證研究。 在網路系統平台的設計與修正方面：本研究以 K12 數位學校網路系統平台之研發為主， 經過不斷的的設計與修正，「教師線上教學模式」從非同步教師影音講解，逐步研發為教師可 以同步 Live 影音教學。「學生線上討論模式」分為同步和非同步兩種，非同步線上討論模式 純文字討論進步到可以用語音討論，同步線上討論模式純文字討論進步到可以用影音討論。 評量方面除了具有測驗編制系統，更研發完成學員互評機制。 在教師數學教學課程的開發與進修模式的建立方面：本研究以 90 年開設的網路課程為基礎，陸續完成一系列之教師進修課程，課程包括數學為主軸之課程統整設計、能力指標解讀、 教材教法探討、創意教學、多元評量和資訊融入數學複式評量等。K12 數位學校之教師進修 模式，經過兩年來的運作與修正，由原來之邀約團隊開課，各門課程開課日期不同，開課週 數不等，到如今已定型為每年三月及九月開課，一期課程為期 12 週，欲開課之團對需提出申 請，課程經過評選通過者始得開課，網路進修內容包括：課程講授、議題討論、線上討論、 分組討論、分組作業、實作與檔案製作等。研習時數之規範為：面授 3 次計 9 小時，線上討 論 10 次計 10 小時，議題討論 8 次計 16 小時，群組作業 4 小時，修課心得 3 小時，學習檔案 3 小時，總計 45 小時，修滿 24 小時以上方能報局核發結業研習證書。 在教師網路進修學習成效探討方面：研究發現參與網路進修教師的後測成績有顯著進 步，參與教師能確實掌握進修研習之學習目標與課程內涵，並能學以致用，整體學習表現與 開課教師之課程規劃理念「引導教師掌握教材脈絡、活用數學教法」相符合，在教師網路進 修學習經濟效益探討方面：研究發現以 K12 數位學校辦理教師進修可縮減辦理教師進修之研 習經費和辦理研習作業時間。 在資訊融入教學之研究方面，研究發現學生對於使用電子黑板和語音錄製功能滿意度很 高，互動頻率高的學生成績呈現大幅進步。本研究小組將研究成果當作教師研習內容，期望 教師在學習數學教學知識之際，同時學到如何運用網路教學，參與進修教師多數認為將實體 教學與網路教學相互運作是一種可行的資訊融入教學模式 關鍵字：K12 數位學校、教師進修、網路教學、網路學習、數學教學
一、研究動機與目的
面對這一波教育改革及資訊科技快速發展的衝擊，身為 21 世紀的中小學數學教師，除了 需要具備數學學習領域專業知識、教學知識、學習者認知知識之外(周筱亭，民 87)，更需要 具備課程統整設計、創意教學、多元評量、資訊融入教學等能力，由此可見，中小學教師所 面臨的挑戰與壓力是相當大的，而在整個教改的推動中，真正扮演著關鍵角色的又是擔任第 一線教學工作的教師，因此，提供中小學教師多元的、持續性的、系列性的專業進修課程和 進修機會，給予教師充分的協助與支持，就顯得格外重要（陳年興、洪雪芬，民 91）。近年 來政府大力推展終身學習、學習型家庭與學習型社會，這股思潮將是未來教育的主流（何福田，民 87），當然，學校教師的角色也需要跟著做很大的調整與轉變。一般來說，在終身學 習思潮的引領下，教師除了須扮演「幫助學生成為終身學習者」的角色外，更須扮演「終身 學習的示範者和實踐者」的角色。因此，惟有以終身學習的教育理念與方法來培育師資，才 有可能培養出能夠自我終身學習，並幫助學生終身學習的教師。 現階段的教師進修研習，在課程安排上已漸漸呈現多元化的趨勢，但礙於時間、經費和 場地的限制，鮮少規劃持續性、系列性的專業進修課程（陳舜芬、丁志仁、洪儷瑜，民 84）， 顯然，現階段傳統的教師進修研習方式已無法滿足教師終身進修之需求。因此，運用網路科 技來協助教師專業發展，以及提供教師便利的進修管道與機會，正在蓬勃發展著。多位國內 學者們即曾建議，應建立起教師進修的網路，透過資訊科技來促進教師專業發展，而數學領 域教師進修需要什麼配套措施？辦理成效如何？教師參與網路進修，在數學領域專業方面能 否獲得預期的成長？學習成效如何？均尚待探究。 基於上述的研究動機，本研究的目的為希望藉由一教師在職進修的網路教學雛形系 統，探索如何利用網路教學協助國中、小的數學教師提昇其資訊素養、教學創新與資訊融入 學科教學的能力。再者，為了配合教育部九年一貫七大學習領域課程統整及資訊科技融入學 習領域的政策，因此本計劃除了研究如何在網路上提供教師有效的在職進修模式外，同時也 將探索符合教師進修的系統平台所需具備的要素，以及評定成效的方法。希望藉此發現教師 利用網路進修時的學習環境、模式與評核的相關因素。因此本計劃之研究目的如下： 1. 研發中小學數學領域教師網路進修系統平台。 2. 探討中小學數學領域教師網路進修運作模式。 3. 探討中小學數學領域教師網路進修成效。 4. 探討中小學數學領域資訊融入教學模式。 5. 探討資訊融入教學之成效和學習滿意度。
二、文獻探討
（一）網路教學
資訊科技的快速發展對生活、工作、學習、教育等均產生重大的影響，其中又以網際網 路（Internet）和全球資訊網（World Wide Web，簡稱 WWW）的影響最深遠。由於網際網路具有跨越國界、文化、種族與時空限制之特性，因而為我們下一代營造了一個良好且廣大的 教育環境（陳年興、王敏煌，民 86），而全球資訊網的出現更豐富了教學媒體的風貌，並且 擴大了媒體應用的多樣性與可行性（岳修平，民 88），也間接促成了網路教學之蓬勃發展。 網路教學是以 Web 為媒介、傳遞教學給遠端學習者的一種革新教學方法，WBI（Web-Based Instruction）是一種以超媒體為主的教學方案規劃（Khan，1998），此種資訊科技所帶來的 趨勢，對我國的教育與學習體系產生極大的挑戰（溫嘉榮，民 88）。歐用生（民 85）認為網 路教學具有開放、對話、反省和平等四種特性，網路教學環境也促使學習社群產生，使得學 習方式由個人獨自學習轉為群組合作學習，學習結構由封閉轉為開放，由知識傳遞轉為知識 建構。吳明隆（民 87）也指出網路教學是新世代的趨勢，可以提高教學效率、學習效能與教 育績效。 尹玫君、劉蓁蓁（民 86）指出利用電腦所架設的遠距教學系統可分為同步及非同步系統， 其中非同步網路教學意指教與學的過程可以不同時進行，且其教學情境可藉由教學設計來維 持或提昇品質，教學活動是可以控制的，學習者可以隨時進入網路平台系統學習，對教學與 學習的影響層面甚廣。Vagner（1993）指出非同步網路教學，師生間即使是分開的，教學者 與學習者之間仍然可以有互動。 陳年興（民 89）研究發現網路教學擁有以下特點：1.不受時間和地點限制。2.可降低教 學成本，提高教學品質。3.能提供個人化的學習，達到適性教學之目標。4.可以將教學及學 習歷程完整紀錄，做知識管理。5.具有線上即時交談、即時會議功能。6.開課教師可以使用 多媒體影講解系統，錄製上課影音講解及疑難問題解答，等再次開課時，僅需部分增修，老 師不用重複解說，節省下來的許多時間，可以做教學品質的改良及教學研究工作。顏春煌（民 87）提到由於傳統教學環境缺乏終身教育所需要的彈性，包括參與者的分散性、學生的異質 性、課程的多元性、學習的彈性時程等，要突破傳統教學方式的限制及因應終身教育的需求， 網路教學是值得深思參考的方式之一。 洪明洲(民 89)指出將教材資料上網提供瀏覽不等於網路教學，好的網路教學需要具備在 網路上與學生互動並且同步監控學生的學習進度的功能。也就是說，網路教學之教學活動必 須包含：教學、課程進度、教材、作業、評量、師生交流管道、教學系統使用說明、學習疑 難問題解惑等。Atman（1987）也指出網路教學需要有明確的教學目標，以引導學習者作有意 義的學習。Martin（1994）更提到好的網路教學需要注意維持學生的學習動機、學習行為和
學習進度。 林奇賢（民 86）指出一個理想的網路教學系統需包括：多媒體線上課程區、非同步討論 區與公告區，個人電子信箱區、學習資源區、教學管理區等。網路教學時，教師不再是傳統 的專家角色，而是以學習促進者的角色來引導學習者學習；教科書不再是唯一的的教學資源， 不同形式的教材與媒體之應用都可豐富學習者的學習。 劉惠芬、孫欽儒（民 89）根據網路教學課程內容、組織方式之不同，將現有的網路教學 歸納出四種比較典型的方式：1. 完全網路教學：在教學期間，學習者和教師處於永久性分離 狀態。2. 課程軟體學習為主，教師輔導為輔。3. 課程軟體點播。4. 網路教學與課堂授課相 結合：此種教學方式幾乎所有的教學活動都在網路上進行，但保留了課堂授課和討論。 陳年興（民 89）根據有無特定老師或課程軟體，將網路教學分為三類：1. 線上沒有教 學者，也沒有課程軟體：學習是透過使用者在網路上交換資訊，互動與討論所產生的。2. 線 上沒有教學者，但有課程軟體的學習環境。3.線上有教學者，也有課程軟體的學習環境：(a) 同步教學模式：稱之為即時群播視訊教學。(b)非同步學習模式：稱之為網路教學系統。(c) 整合式教學環境：將上述兩種教學模式整合而成的學習環境。劉惠如（民 88）的研究也指出， 整合式網路教學的方式不但能滿足學習特性，提供多變化的豐富教材，並能紀錄學生學習情 形以供老師作為指導學生的參考及教材修正的依據，使得教學者與學習者均因使用網路媒體 而受惠。Saltzberg &Polyson（1995）指出網路教學方式提供了一個以學生為中心的合作學 習環境，也就是說網路教學可以兼顧個別化的學習和群組合作的學習。 網路教學雖然開啟學習方便之門，但事實上沒有一種「最好」的教學方法可以適合每一 個學習者。張基成（民 86）指出，在網路化的學習環境下，會對學習者產生的影響有：(1) 初學者易迷失學習方向，導致學習挫折，(2)漫無目標的瀏覽，無法建構完整的知識架構，(3) 認知超載的問題，(4)知識結構難以整合的問題等。中央研究院院長李遠哲也認為，網路和教 育是平行的，透過網路雖然可以讓學生學習到知識，但教育還應該包含培養學生的人格，如 何在網路和教育結合後，使兩個目標可以並行不悖，是值得深思的問題。至於網路教學學習 的效果如何呢？可以肯定的是，關鍵絕不在硬體設備上，而是在教學內容的設計。 由以上文獻看出，網路教學除了可以超越時空之限制、提供多元彈性的學習管道、節省 進修經費，更可以提高教學效率、學習效能與教育績效，也因此利用網路上現有的資訊技術， 以全球資訊網為教學平台之網路教學，正如雨後春筍般蓬勃發展。由於網路教學具有超越時
空限制、個人化學習、學習歷程紀錄、全球學習經驗交流的特點，網路教學在協助教師終身 學習上是一大利器，要提高網路教學效能需要注意網路教學活動的規劃與安排，包括課程設 計、課程進度、教學活動、作業、評量、師生交流管道等。然而，當中小學教師嘗試將 e-Learning 融入數學領域教師進修時，是否能把握網路教學的優點，去除網路教學的缺點，掌握網路教 學的原則，達到預期的教學目標，是本研究急待觀察探討的。
（二）教師進修
何福田（民 87）研究指出，教師進修有三種共同的演進趨勢：1.進修目的起初是彌補教 師教學能力的不足，繼而是提高教師的學歷與補足資格，近來則以終身學習為導向。2.教師 進修的場所，起先多為教師到固定場所從事短期的研習；其次為中小學教師到大專院校從事 有學分、學位的長期研習；現在則是大專院校教授到中小學去輔導或是各地普設教師中心方 便附近教師研習。3.教師進修內涵起初是講習會之類的進修機構提供即教即學的實用課程， 其次是提高教師的學歷與補足資格階段的進修內涵，現在教師進修重點則以符合學校本位的 需要，由教授與輔導人員到中小學去滿足教師終身學習的需求。 歐用生（民 84）指出國內教師進修已蔚為風氣，小學實施的週三進修更是國內教師進修 的一大特色，但是詳加檢討，發現目前中小學教師進修仍有很多盲點待突破，最大的問題在 於教師進修位培養教師專業發展的能力。歐用生（民 85）認為我國中小學在職進修問題主要 有下列五項：進修教育尚未制度化、偏於正式的進修、進修意願並不強烈、研習課程與方式 不甚理想、缺乏專業發展的中心概念。吳明清(民 86)指出國小教師進修活動內涵以輔導知能、 教育理念和專業精神之類者居多；進修時間為一週及一週內者為多；教學方式以專題演講最 多、其次是教學觀摩、實際操作最少；進修困擾為時間無法配合或名額有限；至於進修的目 的則是為增加專業知能；期望的教學方式以實際操作為主，專題演講與教學觀摩為輔；進修 的報酬為未來更換教師證書。 陳舜芬、丁志仁、洪儷瑜（民 84）歸納當前教師進修的問題，整理如下：1.教師進修活 動多為參加政府機關所辦的各種研習，其方式主要以大學教授擔任講座，方式過於單一，內 容則未能符合中小學的實際需求。2.公辦的教師進修活動政出多門，欠缺整體的規劃，事前 未做需求評估，事後亦極少做評鑑。3.政府機關常在學期中舉辦進修活動，通知時間甚短。 又要求學校必須派員參加，常造成對中小學教學秩序的干擾。為此學校可能派遣一些特定人員，專事參與各種政府指定的進修活動，使教師進修的本意盡失。
針對教師進修意願並不強烈的問題，Turoff & Hilts (1995)研究指出網路教學，可彌補 此缺點，因為網路教學時間彈性、課程多元，可提升學習者的學習意願，當學習者樂於主動 學習，成效自然比較好，相對滿意度也跟著提高。Gregor & Cuskelly（1994）也相當肯定網 路教學的價值和成效。陳惠邦（民 86）研究指出英國自從 1986 年實施「地方教育行政當局 訓練補助計畫」以來，其教師進修教育已由傳統中央控制的模式轉成社會市場模式。Carter （1995）也指出，美國的教師進修方式也已因應網路科技的方便性，將教師進修和網路學習 結合，提供教師跨越時空限制，多元彈性的進修機會。 以上文獻對本研究的啟示，教師進修的問題，包括研習課程與方式不甚理想，內容未能符合 中小學的實際需求，實施方案的規劃未由教師參與，採用速成式或急就章式的進修方案；未 注意到專業發展歷程是複雜多元與長期生涯規劃的歷程；進修時間無法配合或名額有限，造 成老師很大的困擾。
（三）數學領域教師進修
諸多文獻指出國小教師的數學知識和學習者認知知識不足，數學專業素養尚須提昇，呂 玉琴（民 83）研究指出國小教師具有較好的數學知識和學習者認知知識的教師只有 7.4﹪， 兩者都差的佔 49.3﹪，可見教師進修是非常需要的。周筱亭(民 86)從解題看新課程教師在職 教育，提到由於數學新課程的改革動向為：由發現轉向建構，由具體物轉向具體活動，由教 書轉向教人，強調認知模仿成功不等於了解，需釐清約定成俗和知識之分際，因此，帶領老 師掌握數學新課程的精神，引導教師將理論落實於教學成為當務之急。 林碧珍（民 86）指出教師參加成長工作坊或成長團，對教師數學專業素養的提昇效果甚 佳。李源順 林福來(民 87)研究發現，同事間互動的方式會引動教師在教室內進行師生互動， 而師生互動的經驗又為同事互動引入活水，這種在學校內的互動模式扮演著教師長期專業發 展的一種機制。經過三年的研究，李源順 林福來(民 89)提出，促使參與教師教學相關知識、 能力的成長，是由於在同事互動的過程中同事之間可以自由地提出自己對教學問題的意見， 或者處理教學問題的經驗，參與教師就在自主自律的社會實作身分下，引動自發性的學習動 機，進而帶動參與教師教學方式的改變。鍾靜（民 85）的研究指出校內教師共同探討數學教 學專業知能，對教師的數學專業之能提昇助益很大，在同一學校內邀集同一年級教師進行教學觀摩與研討，觀察教師之專業發展，發現教師在數學教學的理論和實務均有長足的進步。 許德田（民 90）針對國小教師數學專業成長團體之運作進行研究，發現成長團體可以促進教 師對於數學教學的反省。 鍾靜（民 88）提到數學課程的實施會產生三種課程，即專家設計的課程「意圖的課程」、 老師教學的課程「實施的課程」、學生學得的課程「獲得的課程」，這三者之間將因教師的運 作產生落差，如何拉近三者的距離正考驗著教師的專業素養，相對也提供了教師數學專業成 長的空間。周筱亭（民 87）認為有效的教師進修需仔細思考教師的需求、鼓勵教師同儕互動， 並將教師進修與教室裡的實際教學結合，以落實數學課程精神和理念。Janice.L.F(2002)指 出網際網路和多媒體的結合可以提昇教師數學教學素養。網路科技在數學教學上的運用將會 漸漸受到老師們的認同和廣泛使用。 以上文獻對本研究的啟示：身為國小數學領域教師，必須具備數學領域專業知識、學習 者認知知識，然而由於擔任國小數學教學的老師並非都是數學本科系畢業的，因此提供教師 在職進修的機會，共同研究數學領域專業知識、學習者認知知識，顯得格外重要。而透過網 路學習和同儕互動對教師數學專業素養的提昇效果甚佳，促進教師成長的兩大利器。教師參 與「國小三四年級數學新舊課程銜接與創新教學」網路進修之後，學習成效如何，是本研究 感到興趣而欲探討的主題。
三、研究時程和架構
中小學教師如何利用網路進行進修研習？適合於教師的網路進修模式應當如何？教師利 用網路進修的學習成效如何？如何評估教師網路進修的成效？教師網路進修的優缺點？學習 平台提供的機制還缺什麼？等諸多問題，由黃金鐘教授與梁淑坤教授的數學教育專業知識， 針對中小學數學教師所需要的教育項目和成效評估提出研究的方法，並從中發現影響教師在 職進修的成功要素。而評估教師在職近修網暫的需求、成效與滿意度，由主持人陳年興教授 及黃武元教授的專業，針對系統平台的不足，提出修正的方法與評估成效，另外，由國教輔 導團洪雪芬老師負責推廣中小學數學教師的研習活動，讓這些相關的研習能夠由點而線，全 面的普及到所有的國中小的數學教師。從以上的說明，得見本計畫的相關專長人士在多方面 的相互配合。本研究分為三階段進行，第一階段為分析已結業之 6 門課程的開課共通性，以建立教師 網路進修模式，第二階段為籌劃開設第 7 門教師網路進修課程，並實施前後測探討教師網路 進修學習成效，第三階段為籌劃開設資訊融入教學與評量課程，進行資訊融入教學與評量實 證研究，然後根據研究成果籌劃開設第 8 門教師網路進修課程，探討資訊融入教學與評量之 可行性。研究進度和時程如表一，研究架構和流程如圖一。 表一 研究進度和時程 階段
實 施 項 目
90 年. 1-6 月 90 年. 7-12 月 91 年. 1-6 月 91 年. 7-12 月 92 年. 1-6 月 92 年. 7-12 月 網路教學平台設計與研發 籌劃並開設第 1 門教師網路進修課程 研究 先備 基礎 籌劃並開設第 2-4 門教師網路進修課程 分析已結業之 3 門課程學習情況探討 籌劃並開設第 5-6 門教師網路進修課程 一 分析已結業之 6 門課程建立進修模式 籌劃開設第 7 門教師網路進修課程 二 探討教師網路進修學習成效 籌劃開設資訊融入教學與評量課程 資訊融入教學與評量實證研究 三 籌劃並開設第 8 門資訊融入數學複式評量 之教師網路進修課程，探討資訊融入教學 與評量之可行性 網路教學平台設計與修正圖一 研究架構和流程 網路進修成效分析 規劃經營第 7 門課 第二階段(探討網路進修效益） 課 程 方 面 教 學 方 面 評 量 方 面 師 資 方 面 配 套 措 施 第一階段（研發網路進修運作模式） 分析 6 門網路課程建立運作模式 學習成效 滿意度 開設資訊融入複式評量進修課程 第三階段(研發資訊融入教學模式） 資訊融入教學之實證研究 學習成效 經濟效益 結論與建議
四、第一階段之研究方法與結果
研究一:教師網路進修學習情況之探討
1.研究方法 在教師網路進修學習情況之探討方面，採用課程內容分析法，以其中三門課為例，由非 擔任網路開課之教授及研究生團隊，針對學習情況和功課品質進行分析探討。三門課分別是 數學科容量教材、活化數學教學和九年一貫數學領域的教與學。 2.研究結果 學習情況 :學員互動良好，打字功夫是必要的，亦即不會打字的難參加 k12 這一類研習， 學員因為看不見彼此，空間限制消失了，所以能夠暢所欲言，學員有共同目標(如:把學生們 教得更好)，設備與操作上的問題，尚待努力，線上討論方面，打招呼、閒談時間依然多，經 教師助教提醒才回到主題。 功課品質 :學員交功課情形理想，至於功課內容及品質，會也因功課題目而異，以下就 三門課的一些特定講題或功課討論功課品質。 （1）以數學科容量教材的四份功課為例，「為什麼要以數學為核心作課程統整? 如何做 以數學為核心的課程統整設計？課程統整架構如何敘寫? 兒童在容量方面，認知發展結構為 何?」其中功課一、二較宏觀及抽象，有些學員不明白作業要求，改寫一些不相關的內容或觀 摩其他學員作業之後再作回應，至於第三份「如何敘寫」及第四份功課「認知結構」，學員較 有把握報告個人的看法。 （2）以九年一貫數學領域的教與學之第 一 次 分 組 作 業 教 學 日 記 為 例 ， 有 的 組 別 寫 數 學 教 學 日 記， 有 的 則 寫 成 國 語 科 與 社 會 科 之 教 學 日 記， 如 二上容量教材教學、二上 國語科第 16 課賣湯圓的老公公、二上社會科休閒生活單元的教學日記的實施步驟。較具體的 如第十五組，談到教 導 小 朋 友 寫 數 學 日 記 時 的 要 領 為：(a)紀 錄 上 課 情 形，(b)主 題 式 之 深 入 探 討，(c)特 別 感 興 趣 之 單 元 加 以 筆 述，(d)自 己 布 題，並 加 以 解 題 說 明，(e) 課 堂 中 尚 待 完 成 之 題 型 ， (f)與 家 長 合 作 出 題 解 題 。 （3）活化數學教學方面，分析議題討論六:「我的班級討論文化實施過程與心得」，張貼 內容共 66 篇，回應的內容大多都有掌握問題方向，其中許多不錯的成功經驗幾乎都是低年級 的教學經驗。至於高年級之教學，由於特質分岐較大，加上以前無討論活動的訓練，及教師 要趕教學進度，而且學習的課程已較難，多數學員採用講述法教學。學員指出班級討論文化之最佳建立時機為低年級，或是先在其他課(社會、國文…)先建立班級討論文化，再應用到 數學課。至於建立班級討論文化之要領，學員之意見為：(a)班級常規要好。(b)教師要設計 簡單、清楚的問話。(c)教師與同學的鼓勵與回饋，有助於討論。（d）先進行全班討論後再作 小組討論。(e)清楚學生特質再進行分組討論活動。(f)使用板書紀錄或作結論。(g) 時間掌 握很重要。 3.結論與建議 本研究發現教師網路進修，製造出方便又合經濟原則的研習機制，無論是已結業的課程 或正在進行的課程，都吸引許多努力想改進教學的熱心教師報名參加。具體建議：（1）在人 力資源方面，建議配以多位助教幫忙批閱功課及適時地回答學員的疑問，以增進學習效果。（2） 由於參加人員不限，程度差異頗大，教師因應策略(例如:分組互動，多元作業題材)是來年開 課要努力的方向，（3）想出人數和討論深度的調整，因為人多討論的深度通常都不夠，可以 先做兩兩交談，再由教師切換配對，大部份進入狀況後，才全班一起交談。線上討論時要適 時將離題的拉回來主題，各週可整理「上週大要」區、「功課欣賞」區、「重點區」，協助趕不 上進度的學員。
研究二:教師網路進修模式之建立
1.研究方法 在教師網路進修模式建立方面，採用歷程和內容分析法，針對數學領域從 90 年 3 月至 91 年 6 月所開設的 6 門教師網路進修課程之歷程資料進行分析，分析向度包括：網路課程規 劃，網路課程運作，網路教材教法，網路學習活動，網路評量活動，網路教學團隊、網路教 師培訓等。本研究觀察分析之課程為 6 門數學領域教師網路進修課程，如表二： 表二 數學領域教師網路進修課程列表 項 次 課程名稱 教學重點 開課期限 第一期 A1 數學科容量教材 容量教材架構、兒童認知發展、以數 學為主軸之課程統整設計 90.03.22－ 90.06.28 A2 九年一貫數學領域 的教與學 九年一貫第一階段能力指標解讀 A3 活化數學教學 整數教材教法、班級討論文化、校園 數學、數學日記 第二期 A4 生活數學趣味數學 生活數學、數學遊戲 90.09.22－ 91.01.05 A5 分數教材教法 分數教材脈絡和教材教法探討 第三期 A6 數學多元評量 數學實作評量的理論與實務 91.03.09－ 91.06.28 本研究採三角測量法(triangulation methods)，研究者將各門課程網路平台之各項紀錄 資料，交互比對，再與 3 位開課團隊教師、2 位系統平台設計師、2 位行政團隊和 3 位相關研 究者相互討論校對，來提高結果詮釋的真實性與正確性。 2.研究結果 （1）課程規劃，以符合教育現場問題點及教師實際需求為主。研究分析發現 K12 數位學 校之 e-Learning 融入數學領域教師進修，從第一期到第三期共開設 6 門課程，以單門課程之 規劃來看，每一門課程均能掌握教育現場問題點及教師實際需求。以整體 6 門課程之規劃來 看，數學領域教師進修之課程內涵包括容量教材架構、兒童在容量概念之認知發展、統整課 程設計、能力指標內涵、整數教材教法、班級討論文化、校園數學、生活數學、數學遊戲、數學日記、分數教材教法、多元評量等，課程內容可以說已涵蓋數學領域教學之教材、教法 與評量之主要向度，所以說，整體課程之規劃呈現階段性、系列性之課程規劃特色。 （2）課程運作，以 CRC 網路與實體課程交互運作方式為主。e-Learning 融入數學領域 教師進修的課程運作，採 CRC 網路與實體交互運作方式進行，所有課程均以 3 或 4 次面授課 程，搭配 12 到 16 週之網路進修課程作安排。文獻中指出，教師網路進修剛在起步階段，不 宜貿然採取 100﹪的網路進修方式，以免開課教師或是參與學員無法適應，數學領域所開設 之 6 門課均以實體面授課程與網路進修課程交互運作方式進行，與文獻之理論相吻合。 （3）教材教法，以靜態網頁呈現為主，多媒體影音講解為輔。在多媒體影音講解使用上， 第一期 A1 課程運用 MM Recorder 錄製教師線上講解及學員心得分享；A2、A3、A4 課程都沒 有採用任何多媒體影音系統；A5、A6 課程有運用新開發的 Anicam 錄製教師講解及學生學習 歷程，但使用率不高，未能善用多媒體影音講解功能提昇教學品質，甚為可惜。 （4）網路學習活動，以同步線上對話和非同步議題討論雙管齊下方式進行。在網路學習 活動規劃上，A1 至 A6 課程都能妥善規劃同步線上對話和非同步議題討論，開課教師也能安 排適當的線上討論主題，適時的介入或引導討論方向，以增進線上討論的品質與內涵。 （5）評量方面，以個人作業為主，群組作業為輔，未能善用 K12 數位學校之線上測驗系 統。研究發現 e-Learning 融入數學領域教師進修的評量活動，以個人作業為主，群組作業為 輔。A1 課程是 K12 數位學校的第一門課程，由於開課教師經驗不足，安排了 12 項個人作業、 4 項群組作業，其中群組作業造成學員相當大的負擔，作業繳交情況不佳。A2、A3、A4、A5 課程承襲 A1 課程之經驗，將群組作業改為一次，A6 課程則設計了兩項語音討論實作之個人 作業，取代群組作業，可惜的是 A1-A6 課程在網路教學評量上，均未善用簡單易用的線上測 驗機制以掌握學習成效。 （6）教學團隊，以協同教學 Team Teaching 方式運作為主。由國小教師在網路平台上開 課，帶領國小教師進行網路進修是一項新嘗試，也是一項新挑戰。教師要在網路平台上開課， 除了要具備數學學習領域專業知能之外，也需要資訊科技能力的配合，因此，A1 至 A6 課程 均由老、中、青、電（電腦老師）組成開課團隊，採協同教學 Team Teaching 方式，共同經 營一門課程，讓非資訊背景的老師不用擔心技術上的問題，也讓教學經驗豐富的資深老師可 以藉由合作開課將經驗傳承給後進的年輕老師。但是，經由資料分析發現團隊成員之間，工 作量差異相當大，未能充分做到明確分工、確實合作。可見，中小學教師在協同教學 Team Teaching 的運作能力上，還有很多努力的空間。
（7）師資培訓，以「先擔任網路學生→再擔任網路開課教師」循序漸進方式進行。教師 要先具有在網路當學生的經驗，才能有效的引導學生進行網路學習。在 K12 數位學校中所營 造的環境是讓老師參與網路進修，先在網路上當學生，教師有利用網路從事學習的經驗以後， 再根據個人在網路上當學生的實際經驗，擔任網路開課教師引導新進學員如何利用網路來做 有效的學習。從 A1 至 A6 各門課程的運作過程發現，開課教師有網路學習經驗比沒當過學生 就直接來擔任網路班級經營者或直接擔任網路課程設計者勝任愉快。因此，如何安排網路師 資培訓課程，帶領沒有網路學習經驗的教師，順利經營網路課程，值得費心規劃。 （8）配套措施方面，成立 K12 資源中心，擔任行政資源工作。 數學領域教師網路進修課程是在 K12 數位學校教師網路進修機制下進行的，K12 數位學 校之組織，包含：行政組、課程組和系統組。其中關於研習計劃擬定、課程評選、招生、開 學典禮、面授、研習證書印製、結業典禮、經費核銷等行政業務均由 K12 數位學校資源中心 承辦。關於系統問題的解決、網路開課技術的提昇，則由中山大學系統管理團隊支援，參與 開課教師不須擔心系統技術問題，也不需承擔辦理實體研習之相關行政業務，只需負責網路 課程規劃、網路班級經營和行政協調工作，整體而言，K12 數位學校所提供的配套措施給予 開課教師相當多的幫助。 3.結論與建議 本研究經由 6 門課之共通性分析，本研究小組歸納數學領域教師進修之運作模式如下： 整體架構乃採取「國中小教師在網路平台開課，帶領國中小教師進行網路進修」之方式進行； 開課時間為每年之三月和九月，開課團隊需提出開課申請，課程經過評選通過後，始得招生 授課；研習期限為 12 週，研習時數總時數為 45 小時，其中包括面授三次計 9 小時，線上討 論 10 次計 10 小時，議題 8 個計 16 小時，群組作業 4 小時，修課心得 3 小時，學習檔案 3 小時，修課達到 24 小時者由教育局核發研習時數證書。 為了增進教學成效，研究小組之具體建議為：課程方面：課程規劃宜掌握教育現場問題 點及教師實際需求，並採階段性、系列性之課程規劃方式。課程運作宜採網路課程與實體面 授交互運作之方式。教學方面：教材教法宜採多媒體影音講解、靜態網頁相互搭配方式。學 習活動宜採同步線上對話、非同步議題討論相輔相成方式。評量方面：評量在兼顧個人作業 及群組作業之外，宜嘗試運用測驗系統，實施學前評量與學後評量，以確實掌握學習成效。 師資方面：教學團隊宜由老、中、青、電（電腦老師）之國小教師組教學團隊，採協同教學 Team Teaching 方式進行教學。師資培訓宜採先當網路學生，再當開課教師之循序漸進方式
進行培訓。配套措施方面宜成立 K12 數位學校資源中心統籌處理所有研習相關事宜。
五、第二階段之研究方法與結果
研究一:教師網路進修之學習成效探討
1.研究方法： 本研究使用平均數檢定法，針對教師網路進修之學習成效進行量化分析，再對照學員在 網路上繳交的作業，分析教師網路進修之學習成效。 （1）研究對象：本研究之研究對象為參與 K12 數位學校「國小三四年級數學新舊課程銜 接與創新教學」網路進修研習的 210 位教師。 （2）研究工具：本研究的研究工具有：學前評量問卷、學後評量問卷和學員態度問卷等。 （3）研究工具之信度與效度：本研究之學前、學後評量問卷和學員態度問卷，經內部一 致性信度分析，學前評量問卷之 CRONBACH Α係數為 0.794，學後評量問卷之 CRONBACH Α係數為 0.738，學員態度問卷之 CRONBACH Α係數為 0.852。效度分析採專家效度。 （4）資料處理與分析：本研究使用SPSS分析軟體和ITEMAN分析軟體進行前後測之資料分 析及學員數學內涵之相依樣本平均數檢定，根據答對率和進步情形來分析學習成效，其次分 析問卷調查資料，統計學員對前後測規劃、課程內涵設計的看法及對因應策略的認同與實施 之百分比，再對照學員在網路學習過程中的議題討論和作業內容來分析學習成效。 2.研究結果 （1）進修前教師對銜接問題的先備知識不足 整數數概念範圍：82 年版 1~3 年級：學到 10000 以內的數。九年一貫第一階段：學到 2000 以內的數。因此，四年級教材中，2000~10000 之數概念教材是三年級學過的。參與進修 教師對此教材銜接問題了解的情形，兩者均低於 60﹪。 整數加減法範圍：82 年版 1~3 年級：學到四位數的加減法。九年一貫第一階段：學到三 位數的加減法。因此，四年級教材中，四位數加減的教材是三年級學過的。參與進修教師對 此教材銜接問題了解的情形，前者 37.7﹪較低，後者 61.7﹪較高。 整數乘法範圍：82 年版 1~3 年級：學到三位數乘以一位數。九年一貫第一階段：學到 解決（積≦100）的整數倍問題（單位數≦12，單位量≦15）。因此，四年級教材中，三位數 乘以一位數的教材是三年級學過的，而在積≦100，單位數≦12，單位量≦15 的整數倍問題 中，三年級學生還沒學過的只有 1×11 到 9×11，1×12 到 8×12。參與進修教師對此教材銜接問 題了解的情形，前者 85.7﹪較高，後者 35.1﹪甚低。整數除法範圍：82 年版 1~3 年級：被除數可為二、三位數，除數為一位數。九年一貫第 一階段：沒有提及數量範圍。查閱目前各版本九年一貫四上教材，發現四上教材有安排被除 數為二、三位數，除數為一位數的題材，與 82 年課程標準中 1~3 年級教材綱要重複，。參與 進修教師對此教材銜接問題了解的占 85.1﹪。 量與實測的教材範圍：82 年版 1~3 年級：除貨幣外都進行認識、直接比較的活動；除貨 幣、體積之外，也都進行了間接比較的活動。九年一貫第一階段：只要求能夠做到直接比較 及複製活動。82 年版量與實測部分包含錢幣，九年一貫則不包含錢幣。82 年版與九年一貫對 普遍單位名稱描述的方式不同，例如九年一貫使用米、厘米、千米、毫米等普遍單位描述長 度；82 年版使用公尺、公分、公里、毫公尺等普遍單位描述長度。82 年版 1~3 年級：幾點幾 分的報讀；日期的報讀；時、日、月、年的關係和化聚。九年一貫第一階段：能報讀幾點及 幾點半及數字鐘；報讀月曆。整體而言，教師對於此部份教材的掌握度均低於 50﹪。 其他教材方面：教師對於九年一貫第一階段多出透過感官感覺運動的快慢和用方位語詞 描述兩物的相對位置之掌握度高於 60﹪。 （2）進修前後教師對教材脈絡的了解有顯著的差異存在 國小三四年級數學新舊課程銜接問題之前後測結果，前測平均 53.9 分，後測平均 74.8 分。其中進步情形最明顯的為：對於 8 2 年 版 1 ~ 3 年 級 ， 未 列 入 報 讀 數 字 鐘 之 教 材 的 了解，成績有明顯的進步，且前後測答對率之差高達 42.9﹪。其次是「公里」不是九年一貫 暫行綱要能力指標中所列的長度單位名稱，前後測答對率之差為 42.2﹪。接著依序為 82 年 版課程標準教材綱要有「貨幣」教材，而九年一貫暫行綱要能力指標沒有，前後測答對率之 差為 34.4﹪。82 年版 1~3 年級有面積的直接比較與間接比較教材，前後測答對率之差為 33.1 ﹪。82 年版 1~3 年級未 列 入 認 識 鉛垂線與水平線的 題 材 ， 前後測答對率之差為 28.5﹪。 九年一貫第一階段， 學 生 應 該 學 到 2 0 0 0 以 內 的 數 ， 前後測答對率之差為 28.5﹪。82 年版 1~3 年級學生應該學到四位數的加減，前後測答對率之差為 25.3﹪。以上 7 題前後測答 對率之差高達 25﹪以上，教師進步情形相當可觀。整體而言，經由 t 考驗結果顯示，學員的 整體表現有顯著的差異存在(t=9.78,p＜0.001)，亦即在整個「國小三四年級數學新舊課程的 銜接問題和教材脈絡」的掌握上學員的成績有明顯的進步。 （3）進修後教師能將因應策略落實於數學教學 透過問卷了解教師對因應策略的認同程度，落實情形及實施效益。教師認同的數學教學
活動與策略，以數學遊戲教學 88﹪最高，數學日記教學 57%最低。教師確實做過的數學教學 活動與策略，以數學遊戲教學 77﹪最高，依序是擬題活動、實測估測活動、校園數學生活數 學、數學討論文化的建立、數學日記教學 51%最低。經過實作後，認為比較有效的數學教學 活動與策略，以數學遊戲教學 77﹪最高，依序是擬題活動、數學討論文化的建立、校園數學 生活數學、實測估測活動、數學日記教學 37%最低。 3.結論與建議 本研究旨在探討透過 k12 數位學校辦理跨縣市之「國小三四年級數學新舊課程銜接與創 新教學」教師網路進修之學習成效，研究發現教師網路進修之學習成效如下： （1）促進教師對國小三四年級數學新舊課程教材脈絡之掌握 進修後，教師對 82 年版 1~3 年級數學教材綱要和對九年一貫第一階段能力指標的認識有 進步，亦即教師對國小三四年級數學新舊課程教材脈絡之掌握有明顯的進步。 （2）促進教師對國小三四年級數學新舊課程銜接問題之掌握 進修後，教師對於 82 年版課程標準 1~3 年級教材綱與九年一貫暫行綱要第一階段能力指 標之差異的了解有明顯的進步，即對國小三四年級數學新舊課程銜接問題之掌握度有所提昇。 （3）教師能確實掌握進修研習之課程內涵與學習目標 參與進修教師中，有九成以上教師表示從課程內涵的設計能清楚了解課程銜接與版本銜 接的差異、國小三四年級數學新舊課程之銜接問題和如何規劃因應策略。有九成左右教師同 意前後測的規劃，可以讓教師了解自己的先備知識，提昇學習動機，掌握學習目標，進而了 解自己參與整個教師網路進修的學習成效。 （4）教師能學以致用，將因應策略落實於數學教學 教師能學以致用，將因應策略落實於數學教學，教師確實做過的數學教學活動與策略， 以數學遊戲教學最高，依序是擬題活動、實測估測活動、校園數學生活數學、數學討論文化 的建立、數學日記教學。經過實作後，認為比較有效的教學活動與策略，依序是數學遊戲教 學、擬題活動、數學討論文化的建立、校園數學生活數學、實測估測活動、數學日記教學。 整體而言，參與進修教師的學習表現相當具體，且與開課教師之課程規劃理念「引導教 師掌握教材脈絡、活用數學教法」相符合。參與進修教師在擬題活動教學、數學遊戲教學、 校園數學生活數學教學及數學日記指導均能認真落實，且有實作作業可以證明，比起一般傳 統研習，辦完研習大家就解散回家，完全無法掌握參與研習者之學習表現，差別甚大。以主 辦者或講師的角度來看，透過網路辦理教師進修明顯比一般傳統研習，在教學上容易掌握參
與研習者之學習表現，容易見到辦理教師進修之具體成效。
研究二:教師網路進修之經濟效益探討
1. 研究方法 本研究以「國小三四年級數學新舊課程銜接與創新教學」這門課的運作情形為例，從辦 理研習作業時間和研習經費使用兩個角度，比較分析傳統教師研習和 K12 教師網路研習在經 費使用和辦理研習時間之差異。 2.研究結果 （1）教師網路進修可縮減辦理教師研習作業流程時間 研究發現透過 K12 數位學校辦理教師網路進修，可以將辦理教師進修作業流程時間，由 30 天減為 15 天。經由比對分析發現節省的時間點在於傳統研習計劃和經費是分開審核，而 且是一次審核一件，網路研習則是將一學期要開設的課程在同一天之中評選，隔天公佈是否 通過審核，一旦通過審核經費一併通過，在這一個項目上可以節省四天。此外傳統研習行文 各校之後的報名時間較長，網路研習透過線上報名，時間較為迅速，又可節省四天。而傳統 研習必須製作研習手冊，網路研習則可以省下，因為所有的資料均掛在網路上，供大家下載， 在此項目可以省下 7 天的時間，總共可以節省 15 天。其實這是保守的估計，因為網路研習一 次可以審核通過很多門課，而傳統研習是一次一門課，以此類推，其實網路研習可以節省的 作業流程時間相當可觀。 （2）教師網路進修可節省政府辦理教師進修之經費 辦理傳統教師研習經費，通常一天（6 小時）需要 30000 元的經費，亦即平均每小時需 花 5000 元的經費。分析辦理 A7「國小三四年級數學新舊課程銜接與創新教學」教師網路進 修課程之經費（表二），說明如下：研究者所開設的數學領域跨縣市聯合開課課程，由高雄市、 花蓮縣、新竹縣共同經營，面授三個縣市分別辦理，花蓮面授經費 15000×4＝60000，新竹面 授經費 15000×3＝45000，高雄市採 7 門課聯合面授，15000×5÷7＝10714 元，分組面授一門 課 5000 元，平均一門課面授經費 10714＋5000＝15714 元，約 1.6 萬元。網路班級經營費用， 花蓮縣、新竹縣未編列，高雄市仍然根據結業人數核算。每一門課程之網路經營費用計算公 式為：結業人數×100×月份×班級經營教師人數，其中結業人數 30 人以上者均已 30 人計，班 級經營教師人數上限是 4 人。研究者所開設的 A7 課程，總結業人數 210 人，其中領取高雄 市證書者 107 人，仍以 30 人計，所以網路經營費用為 100×30×3×4＝36000 元。整體而言， 由表三可知，在節省辦理教師進修研習經費方面，可由傳統研習每小時 5000 元節省為每小時1162 元，總經費可由傳統研習之 67.5 萬元減為 15.7 萬元，共節省 51.8 萬元。 表三 縮減辦理教師進修研習經費之分析 （以國小三四年級數學新舊課程銜接與創新教學課程為例） 網路進修經費 項目 時間 辦理教師網 路進修縣市 總研習 時數 傳統研習 經費 面授 網路經營 合計 節省經費 高雄市 45 22.5 萬 1.6 萬 3.6 萬 5.2 萬 17.3 萬 新 竹 縣 45 22.5 萬 4.5 萬 0 4.5 萬 18 萬 91 年 9 月 │ 91 年 12 月 花 蓮 縣 45 22.5 萬 6 萬 0 6 萬 16.5 萬 總計 135 67.5 12.1 3.6 萬 15.7 萬 51.8 萬 研 習 經 費 元/小時 傳統研習：5000 元/小時 網路研習：(121000＋36000)÷210＝1162 元/小時 3.結論與建議 研究發現教師網路進修在縮減辦理教師進修作業流程時間方面，可由傳統研習每次 30 天縮減為 15 天。在節省辦理教師進修研習經費方面，可由傳統研習每小時 5000 元節省為每 小時 1162 元。因此，建請各縣市盡速申請成立 K12 數位學校，並推動跨縣市教師網路進修 研習時數相互認證機制，如此將可以使教師網路進修機制更臻完善。
六、第三階段之研究方法與結果
研究一:資訊融入教學之研究－以分數除法為例
1.研究方法 本研究以「同儕式多媒體討論區」為工具，進行國小學生進行分數除法學習之教學與研究， 為期約三個月。 （1）研究對象：本研究的研究對象為國小六年級學生 38 人。 （2）實施流程：本研究之實施流程如下：1.教師實體教學 2.教師運用多媒體討論區布 題 3.學生個別解題並錄製解題過程 4.學生相互回應 5.歸納學生迷思概念與錯誤類型 6.再次 教學、澄清概念 7.實施二次評量 8.學生問卷填寫 9.學生問卷資料分析 10.學生解題和說理紀 錄之質性分析。 （3）研究工具之信度與效度：本研究問卷的可信度相當高，問卷構度與 CRONBACH Α係數 值如下：認知有用與易用方面 CRONBACH Α係數值為 0.85，數學學習滿意度方面 CRONBACH Α係 數值為 0.92，數學邏輯與同儕互動方面（除第 7 題）CRONBACH Α係數值為 0.81，總 CRONBACH Α 係數值為 0.95，本問卷之效度分析，採專家效度，由 3 位多媒體方面的專家學者及 3 位有多 媒體教學經驗之教師，針對問卷中題意不清及不適合的項目加以修改、刪除後，完成本研究 的調查問卷。 2.研究結果與討論 （1）滿意度和接受度分析 認知有用與易用方面：學生對於多媒體討論區的認知有用和易用方面的肯定度相當 高，其中，題目 1、4、7、8、9、10、11 等 7 項的平均值更高達 4.5 以上，從題目 1、4 可 知多數學生認為多媒體討論區能有效加強自己對數學的學習，並可藉此容易地找到所要的 資訊。從題目 7 到 11 的數據得知多數學生已會使用電子黑板，且對於電子黑板的繪圖功能、 多媒體的聲音錄製功能、用電子黑板來表示數學算式的易用性，均抱持高度的肯定。此外， 也認為多媒體的功能比起傳統純文字的討論區，更有助於資訊的流通、知識的分享以及經 驗的交流。 數學學習滿意度方面：綜合各項的平均數觀之，學生肯定多媒體討論區所提供的工具， 對於數學學習有很大的幫助。學生最喜歡使用聲音錄製功能來解說自己的數學解題方法與 想法，而對於電子黑板可以清楚表達數學算式的功能，有 1 位學生表示不同意，不過，對於討論區整體的多媒體功能可以清楚表達自己的數學解題過程，沒有學生表示不同意。在 討論區輔助數學學習的探討方面，多數學生同意藉由觀摩其他同學的數學解題過程，可使 自己領悟各種解決數學問題的方法；討論區的設計讓多數學生可以獲得同儕建設性的評論 而有反思的機會；多數學生肯定利用多媒體討論區和同學一起合作學習的方式，是可以協 助自己建構出數學解題方法的。整體說來，大多數的學生對於利用多媒體討論區來進行數 學學習是滿意的。 數學邏輯與同儕互動方面：綜合各項的平均數觀之，對於多媒體討論區所提供的電子 黑板及聲音錄製工具，在數學邏輯與同儕互動方面是相當肯定的。其中，題目 1、4、5 的 平均值均達到 4.50 以上，顯示學生們較認同電子黑板的語音功能，在用聲音解釋自己算法 的同時，可以協助自己更了解數學解題過程與概念。關於題目 7「我不喜歡用電子黑板，因 為不喜歡同學和老師批評我的解題過程」的調查，有 19 位學生表示不同意，但亦有 15 位 學生表示認同，可知不少學生雖認同多媒體討論區的同儕式互動學習功能，卻不能接受他 人的批評。 （2）學習表現分析 茲依個別解題、同儕互動兩個向度分析學生的學習表現如下： 個別解題表現：運用多媒體討論區，透過電子黑板和語音講解機制可以促進清楚而詳 盡的數學解題說明與分享，舉例如下： 表四 個別解題表現示例 題目 10 公升的水，裝到 1 5 2 公升大小的瓶子中，可裝滿幾瓶？剩下幾公升？ 學生 解題記錄（電子黑板） 語音說明 甲生 10＝ 5 50 1 5 2 ＝ 5 7 5 50 ÷ 5 7 ＝7… 5 1 5 50 是 50 個 5 1 ， 5 7 是 7 個 5 1 ，然後再算 50÷7＝7…1；其中餘 數的 1 是 1 個 5 1 ＝ 5 1 ，所以可裝滿 7 杯，剩下 5 1 公升。 同儕互動表現：多媒體討論區可以透過同儕互動評論回饋機制促進數學問題解決。研究 者在實體教學後，除了鼓勵學生於「多媒體討論區」個別解題外，也鼓勵其對同學的解法、 想法進行數學性的質疑或批判，而部分學生也會針對同儕的疑問或指正給予答覆，形成良好 的互動學習模式。茲舉「數學性互動」示例如下表：
表五 同儕互動表現示例 題目 媽媽把 23 2 公升的可樂平分成 4 杯，把 3 4 3 公升的雪碧平分成 5 杯，哥哥 喝了一杯可樂，弟弟喝了一杯雪碧，誰喝得多？多多少公升？ 學生動作 日期 互動內容摘要 甲生解題 5/22 2 3 2 ÷4＝ 3 8 ÷4＝ 12 32 ÷4＝ 12 8 3 4 3 ÷5＝ 4 15 ÷5＝ 12 45 ÷5＝12 9 9－8＝ 12 1 答：1弟弟 2 12 1 公升 乙生質疑 5/22 9－8 可以等於 12 1 嗎？ 丙生指正 5/25 你應該寫成 12 9 － 12 8 ＝ 12 1 才對！ （3）學習成效分析 為了解學生透過多媒體討論區的輔助是否增進數學學習的成效，研究者將全班 38 位學生 於第一階段、第二階段解題，以及兩次以紙筆方式進行的前測、後測成績，逐一列表分析。 其中，第一階段的解題包含：正確與錯誤的題數、給同學數學性與非數學性的回應次數、給 同學數學性與非數學性的答覆次數等 6 項；第二階段的解題包含：判斷正確的題數、說理正 確的題數 2 項；再配合學生的前測、後測成績，共 8 項數據的呈現，找出彼此的相關性。以 下依照學生的前測、後測成績分成三個群組加以討論： 高分組學生的學習成效：所謂「高分組」是指成績在全班的前 27﹪者，共 11 人。在第 一階段解題方面：全部 8 題中，平均答對 6.5 題，多於全班平均的 6.3 題，平均答錯 0.6 題， 少於全班平均的 1.1 題；回應同學解法時，高分組學生平均回應了 8.6 次，多於全班的 7.6 次，其中，數學性的回應內容平均有 3.3 次，明顯高於全班平均的 2.2 次；答覆他人質疑時， 高分組學生平均答覆了 1.9 次，多於全班的 1.8 次，其中，數學性的答覆內容平均次數與全 班平均值相等，為 0.6 次。在第二階段解題方面：全部 6 題中，高分組學生判斷正確的平均 是 5.5 題，說理正確的平均有 4 題，均分別高於全班平均值的 4.6 題和 3 題。由以上的數據 可知，高分組學生不但較能正確解題，在回應或答覆同儕時，也多能提出有數學內涵的質疑 或解釋，同樣的，在第二階段的解題活動中，他們除了較能進行正確的判斷外，也能夠針對 自己為何做如此的判斷加以說明。此外，本組學生的前測平均為 86.36 分，後測平均為 94.55
分，大約提高了 8 分。 低分組學生的學習成效：所謂「低分組」是指成績在全班後 27﹪者，共 10 人。在第一 階段解題方面：8 題中，平均答對 5.8 題，答錯 1.2 題；回應同學解法平均有 5.9 次，其中 數學性的回應僅 0.9 次；答覆他人質疑平均是 0.5 次，其中數學性的答覆為 0.2 次。在第二 階段解題方面：6 題中，能正確判斷的平均有 3.7 題，解釋正確的僅 2.1 題。整體說來，本 組學生在解題、與同儕互動頻率、判斷與說理，以及前、後測的表現均低於全班平均值。但 仔細觀察，其中 2 位回應與答覆達到 10 次以上的學生，在第二階段解題時，能針對自己的判 斷做正確解釋的比率達到 80﹪，且後測成績均高於前測成績，而其餘互動性較低的學生，前、 後測成績差異不大，本組學生後測的平均成績只略高於前測 2 分。 大幅度進步組學生的學習成效：所謂「大幅度進步組」是指後測成績高於前測成績 30 分 以上的學生，屬於班上中等程度者，共 11 人。在第一階段解題方面：全部 8 題中，平均答對 6.5 題，答錯 0.6 題，表現與高分組學生相同；回應同學解法時，這些學生平均回應了 7.8 次，其中數學性的回應內容平均是 2.3 次，均略高於全班平均值；答覆他人質疑時，平均次 數為 1.9 次，當中數學性的答覆平均是 0.6 次，表現與高分組學生相同。在第二階段解題方 面：全部 6 題中，判斷正確的平均有 5.2 題，說理正確的平均有 3 題，高於或等於全班平均 值。由以上數據顯示，本組學生在多媒體討論區的解題表現與高分組學生幾乎相當，再觀察 他們前、後測成績的差異，發現幾個進步幅度較大的學生，在第一階段解題時，與同儕互動 的頻率很高，回應與答覆他人達到 10 次以上的有 5 人，而這些學生在第二階段解題時，能針 對自己的判斷做正確解釋的比率達 80﹪以上。此外，本組學生的前測平均是 35.45 分，低於 全班平均的 55 分，後測平均是 79.09 分，高於全班的 71.32 分，明顯進步了 40 分以上。 3.結論與建議 本研究以「同儕式多媒體討論區」為工具，引導國小學生進行分數除法的學習，研究發 現此系統符合知覺有用性與知覺易用性原則，能夠吸引學生踴躍參與學習、討論、互評與反 思，且有助於分數除法概念的澄清，研究結果如下： （1）學生對於運用同儕式多媒體討論區進行數學學習之滿意度和接受度相當高。經由問 卷分析，學生普遍肯定多媒體討論區的有用與易用，對於電子黑板在書寫數學算式、語音解 釋數學解題過程的功能，以及藉此促進同儕間的互動學習，均相當滿意。 （2）學生運用同儕式多媒體討論區進行數學學習之學習表現佳。在個別解題表現方面： 學生透過電子黑板和語音講解的方式，將分數除法概念和解題策略充分說明，並藉由說明歷
程進行反思和釐清。在同儕互動表現方面：學生透過同儕互動評論與回饋機制，可進行「數 學性的對話」以促進數學問題的解決。 （3）運用同儕式多媒體討論區進行數學學習之學習成效和學生參與解題與互動的頻率相 關。研究小組根據全班 38 位學生於第一階段、第二階段解題，以及兩次以紙筆方式進行的前 測、後測成績，進行分析。發現成績大幅度進步組學生的前測平均是 35.45 分，低於全班平 均的 55 分，後測平均是 79.09 分，高於全班的 71.32 分，明顯進步了 40 分以上。分析其大 幅進步原因是在第一階段解題時，與同儕互動的頻率很高，在第二階段解題時，能針對自己 的判斷做正確解釋。 本文詳細闡述國小學童以「同儕式多媒體討論區」為工具，進行分數除法教材學習的滿意 度、接受度、學習表現與學習成效，期望有心加入網路教學的中、小學教師或各縣市教育當 局，在瞭解同儕式多媒體討論區互動機制的真貌後，能運用「同儕式多媒體討論區」引導學 生進行數學學習。
七、綜合結論與建議
本研究報告為二年期專案執行情形的成果報告，研究目標有五：一為研發中小學數學領 域教師網路進修系統，二為研發中小學數學領域教師網路進修運作模式，三為探討中小學數 學領域教師網路進修成效，四為研發中小學數學領域資訊融入教學模式，五為探討資訊融入 教學之成效和學習滿意度。兩年之的研究工作分為三階段進行，工作包括 : 網路系統平台的 設計與修正，數學領域教師網路進修課程的開發與進修模式的建立、教師進修學習成效與經 濟效益之探討和資訊融入教學之實證研究。 在網路系統平台的設計與修正方面：本研究以 K12 數位學校網路系統平台之研發為主， 經過不斷的的設計與修正，「教師線上教學模式」從非同步教師影音講解，逐步研發為教師可 以同步 Live 影音教學。「學生線上討論模式」分為同步和非同步兩種，非同步線上討論模式 純文字討論進步到可以用語音討論，同步線上討論模式純文字討論進步到可以用影音討論。 評量方面除了具有測驗編制系統，更研發完成學員互評機制。 在教師數學教學課程的開發與進修模式的建立方面：本研究以 90 年開設的網路課程為基 礎，陸續完成一系列之教師進修課程，課程包括數學為主軸之課程統整設計、能力指標解讀、 教材教法探討、創意教學、多元評量和資訊融入數學複式評量等。K12 數位學校之教師進修模式，經過兩年來的運作與修正，由原來之邀約團隊開課，各門課程開課日期不同，開課週 數不等，到如今已定型為每年三月及九月開課，一期課程為期 12 週，欲開課之團對需提出申 請，課程經過評選通過者始得開課，網路進修內容包括：課程講授、議題討論、線上討論、 分組討論、分組作業、實作與檔案製作等。研習時數之規範為：面授 3 次計 9 小時，線上討 論 10 次計 10 小時，議題討論 8 次計 16 小時，群組作業 4 小時，修課心得 3 小時，學習檔案 3 小時，總計 45 小時，修滿 24 小時以上方能報局核發結業研習證書。 在教師網路進修學習成效探討方面：研究發現參與網路進修教師的後測成績有顯著進 步，參與教師能確實掌握進修研習之學習目標與課程內涵，並能學以致用，整體學習表現與 開課教師之課程規劃理念「引導教師掌握教材脈絡、活用數學教法」相符合，在教師網路進 修學習經濟效益探討方面：研究發現以 K12 數位學校辦理教師進修可縮減辦理教師進修之研 習經費和辦理研習作業時間。 在資訊融入教學之實證研究方面，研究發現學生對於使用電子黑板和語音錄製功能滿意 度很高，互動頻率高的學生成績呈現大幅進步。本研究小組將研究成果當作教師研習內容， 期望教師在學習數學教學知識之際，同時學到如何運用網路教學，參與進修教師多數認為將 實體教學與網路教學相互運作是一種可行的資訊融入教學模式
參考文獻
尹玫君、劉蓁蓁(民 86)。遠距教學理論與文獻之探討。國立台南師範學院初等教育學報，10 期，21-80 頁。 李源順 林福來(民 87)。校內數學教師專業發展的互動模式。師大學報：科學教育類，43 卷 2 期，1-23 頁。 李源順 林福來(民 89)。數學教師的專業成長：教學多元化。師大學報：科學教育類，45 卷 1 期，1-25 頁。 吳明清(民 86)。我國師資培育制度現代化的展望。教育資料集刊，22 期 255-268 頁。 吳明隆(民 87)。國小網路應用教學的瓶頸與發展方向。資訊與教育，66 期，40-46 頁。 呂玉琴（民 83）。國小教師分數教學之相關知識研究。國立台灣師範大學科學教育研究所碩 士論文(未出版)。 岳修平(民 88)。網路教學於學校教育之應用。課程與教學季刊，2 卷 4 期，61-76 頁。 何福田(民 87)。教師在職進修現況與展望。國教天地，130 期，4-11 頁。 周筱亭(民 86)。從解題看新課程教師在職教育。國民小學數學科新課程概說－中年級，267-273 頁。 周筱亭(民 87)。從數學課程實驗班教師的在職修談起。國民小學數學科新課程概說－高年級， 293-300 頁。 林奇賢(民 86)。全球資訊網輔助學習系統：網際網路與國小教育。資訊與教育雜誌，58 期， 2-9 頁。 林碧珍（民 86）。數學教師在教師成長計劃下的知識成長－個案研究。第 13 屆科學教育學 術研討會彙編，399－405 頁。 洪明洲(民 89)。網路教學。台北：華彩。 張基成（民 86）。開發思考與創造力之知識建構工具與認知學習環境的探討:電腦的革新應用。 教學科技與媒體，33 期，36-45 頁。 教育部(民 82)。國民小學課程標準。台北市。 教育部(民 88)。國民中小學九年一貫課程暫行綱要。台北市。 許德田（民 90）。國小教師數學專業成長團體之運作探討。國立台北師範學院數理教育研究 所碩士論文(未出版)。 陳舜芬、丁志仁、洪儷瑜(民 84)。師資培育與教師進修制度的檢討。教改通訊，12 期，19-20 頁。 陳惠邦（民 86）。英國教師進修政策的發展與評析。新竹師院學報，10 期，173-188 頁。陳年興、王敏煌 (民 86)。全球資訊網上教材製作輔助工具之研發。隔空教育論叢，9 期，77-104 頁。 陳年興 (民 89)。網路教學與傳統教學之比較分析。遠距教育，15/16 合刊，153-163 頁。 陳年興、洪雪芬（民 91）。k12 數位學校的教與學-網路教學的基礎與應用。高雄：師路。 溫嘉榮（民 88）。資訊與電腦網路科技對教師的衝擊。資訊與教育，72 期，10-14 頁。 歐用生(民 84)。中小學教師進修教育的盲點與突破。教改通訊，4 期，14-15 頁。 歐用生(民 85)。教師專業成長。台北：師大書苑。 劉惠如(民 88)。整合式網路教學之教學設計與評量。國立中山大學資訊管理研究所碩士論文 (未出版)。 劉惠芬、孫欽儒(民 89)。人際傳播對網路教學的影響。第四屆全球華人教育資訊科技大會論 文集，2 卷，551-557 頁。 鍾靜（民 85）。小學數學課程改革下之教師成長研究。行政國家科學委員會專題研究計劃成 果報告。 鍾靜（民 88）。落實小學數學新課程之意圖與學校本位的進修活動。新典範數學，259-285 頁。 顏春煌(民 87)。資訊科技導入終身教育的多重管道與模式。隔空教育論叢，10 期，229-253 頁。
Atman, K. S.(1987).The role of conation in the distance learning enterprise. The American Journal of Distance Education ,1(1),14-24.
Carter, A. (1995). Developing faculty training for interactive distance
education.Innovations in Education and Training International, 32(72),147-152. Gregor, S. D. & Cuskelly, E. F.（1994）. Computer mediated communication in distance
education.Journal of Computer Assisted Learning ,10,168-181.
Janice L.F.（2002）.Using Web videos and virtual learning environments to help prospective teachers construct meaning about children’s mathematical thinking. Journal of Computers in Mathematics and Teaching.21(1),33-51.
Khan, B. H.（1998）﹒Web-based instruction（WBI）：An introduction﹒Educational Media International, 35(2), 63-71﹒
Martin,B.L.(1994).Using distance education to teach instructional design to preservice teachers.Educational Technology,34(3),49-55.
Saltzberg, S. & Polyson, S.（1995）﹒Distributed learning on the world wide web. Syllabus, 9(1), 10-12﹒
Turoff,M.&Hilts,S.(1995). Software design and the future of the virtual classroom, Journal of Information Technology for Teacher Education,4(2),197-215
Vagner,C.(1993).The telecommunications regulatory environment and its impact upon distance education. Educational Technology,33(12),29-33.
【已發表文章列表】 1. 洪雪芬（民91）。e-Learning融入數學領域教師進修之實施與探討。教育研究月刊，99 期，100-109頁。國科會NSC91-MOE-S-110-002-X3 2. 洪雪芬、陳年興（民92）。k12數位學校的理念與做法。專業與成長，18期，3-7頁。國 科會NSC91-MOE-S-110-002-X3 3. 洪雪芬、黃寶嬋（民92）。運用多媒體討論區實施數學複式評量之示例。九年一貫數學 領域多元評量手冊，65-93頁。教育部。國科會NSC91-MOE-S-110-002-X3 4. 陳年興、洪雪芬、黃金鐘，2002/06，中小學教師在職進修網路開課問題探討--以k12數 位學校為例，清華大學主辦之2002網路與社會研討會，http://140.114.119.8/iscenter，論 文編號:C02-034。國科會NSC91-MOE-S-110-002-X3 5. 陳年興、黃武元、葛建志，蔡俊彥，2002，多媒體討論互動系統在數學教育應用之研究， 教學科技與媒體，Vol.61,pp15-32.計畫編號：NSC91-MOE-S-110-002-X3 6. 陳道輝、謝盛文、陳年興，2002/11，以資料挖掘技術分析資管領域相關知識之間的關聯， 第八屆資訊管理研究暨實務研討會，高雄第一科技大學，國科會 NSC91-MOE-S-110-002-X3
7. Yueh-Chun Shih, Nian-Shing Chen, Theoretical Analysis of Mission-Based Learning Model. CALT July 9-11, 2003, Athens, Greece. NSC91-H-FA07-1-4 .NSC92-2511-S-110-001-X3
8. 黃武元、許榮隆、陳年興、洪雪芬，2003/10，同儕式多媒體討論區促進數學問題解決之 研究-以分數除法為例，TANET 2003 台灣網際網路研討會。國科會 NSC92-2511-S-110-001-X3 9. 黃武元、陳年興、洪雪芬、黃寶嬋（民92）。運用多媒體討論區促進數學問題解決之研 究－以國小分數除法為例。高雄市國教輔導團2003教育論壇成果彙編 ，137-157頁。國 科會NSC91-MOE-S-110-002-X3
