高一上第二次學藝競試數學題庫(40)

單元

CH1 數與式

1. （　　）設

a

、

b

為循環小數，

a0.12

、

b0.01

。則

a b

的值是下列哪一個選項？　

(A)0.11

　

(B)0.1111

　

(C)1 9

　

(D) 10 99

　

(E) 100 999

　

解答 　

C

　

解析 　利用無窮等比級數和的公式，將

a

、

b

化為分數，得

0.12 0.0012 0.000012 a   _ 0.12 12 1 0.01 99   

，

0.01 0.0001 0.000001 b   _ 0.01 1 1 0.01 99   

，

再得

12 1 1 99 99 9 a b   

2. （　　）設

r

，

s

為實數，且

r < s

，若

2 3 r s a 

_，

2 r s b 

_，

5 6 r s c 

_，則

a

，

b

，

c

的大小關係為何？

　

(A)a > b > c

　

(B)a > c > b

　

(C)c > a > b

　

(D)b > a > c

　

(E)c > b > a

　

解答 　

E

　

解析 　設

A(a)

，

B(b)

，

C(c)

，

R(r)

，

S(s) ⇒ A

，

B

，

C

皆為

RS

的內分點，

且

RA AS： 1 2：

，

RB BS： 1 1：

，

RC CS： 5 1：

，

所以圖形為：

R a S A r s R B b S R C c S

故

c > b > a

　

3. （　　）試問數線上有多少個整數點與點

101

的距離小於

5

，但與點

38

的距離大於

3

？　

(A)1

個　

(B)4

個　

(C)6

個　

(D)8

個　

(E)10

個　

解答 　

C

　

解析 　

101 10. _

，

38 6._{ }

，令所求整數為

n

。

如圖，細線為

101 5  n 101 5

，粗線為

n 38 3

或

n 38 3

。

故

38 3  n 101 5 9. n 15. n 10,11,12,13,14,15

，

符合的整數有

6

個　

4. （　　）滿足

3 < |x + 1| ≤ 10

的整數

x

共有幾個？　

(A)12

　

(B)13

　

(C)14

　

(D)15

　

(E)16

　

解答 　

C

　

解析 　

3 < x + 1 ≤ 10

（當

x + 1 ≥ 0

時）或

3 < − (x + 1) ≤ 10

（當

x + 1 < 0

時）

_⇒

2 < x ≤ 9

或

−

11 ≤ x < − 4

，所以

x = − 11

，

−

10

，…，

−

5

或

3

，

4

，…，

9

　

5. （　　）

7 35

的值介於哪兩個連續整數之間？　

(A)2

和

3

　

(B)3

和

4

　

(C)4

和

5

　

(D)5

和

6

　

(E)6

和

7

　

解答 　

B

　

解析 　因為

5 35 6

，所以12 7

  35 13 9 7 35 16      3 7 35 4

6. （　　）若

9 4 5  a b

，其中

a

為整數，

0 ≤ b < 1

，若

2 b 21k 5

，則

k =

　

(A)8

　

(B)− 8

　

(C)32

　

(D)− 32

　

(E)− 4

　

解答 　

B

　

解析 　因為

_{9 4 5  5 2}

，所以

a = 0

，

b 5 2

，得

2  b 2 ( 5 2) 4   5 21 8 5 8 k   

7. （　　）設

a

是無理數

3 32

的小數部分，則下列哪一個選項是

2

的小數部分？　

(A)_a

　

(B) 4 a

　

(C)_4a3

　

(D)_a1

　

(E) 1 4 a

　

解答 　

E

　

解析 　

_{3 32 3 4 2 8.   }

，所以

a 



3 4 2



 8 4 2 5 5 4 2 5 2 4 a a      

，

所以

₂

的小數部分為

2 1 5 1 1 4 4 a a    

8. （　　）下列哪一個數可為

n

值，使得

n n 1 0.01

？　

(A)2497

　

(B)2498

　

(C)2499

　

(D)2500

　

(E)2501

　

解答 　

E

　

解析 　

1 1 100 n n  1 100 1 n n    



1



1 1



100 n n n n n n         _{ n n 1 100}

，

因為

2500 50

，所以

n

取

2501

　

9. （　　）

2 2 1 1 1 5 4 

等於下列哪一個選項？　

(A)1.01

　

(B)1.05

　

(C)1.1

　

(D)1.15

　

(E)1.21

　

解答 　

B

　

解析 　所求

1 1 1 41 1 441 25 16 400 400       21 _1.05 20  

10. （　　）下列哪一個選項正確？　

(A)

若

a

，

b

為無理數，則

a b

亦為無理數　

(B)

若

a

為有理數，

b

為無理數，則

ab

為無理數　

(C)

若

a

，

b

，

a b

皆為無理數，則

a b

亦為無理數　

(D)

若

a

為有理數，

b

為無理數，則

a b

為無理數　

(E)

若

a

，

b

為有理數，

c

為無理數，

則

a bc

為無理數　

解答 　

D

　

解析 　

(A)╳

：若

_{a 2 1}

，

_{b 2}

，則

a b 



2 1 



2 1

為有理數　

(B)╳

：若

_a0

，

_{b 2}

，

則

_ab0

為有理數　

(C)╳

：若

_{a 2 1}

，

_{b 2 1}

，

a b 



2 1 

 

2 1 



2 2

皆為無

理數，但

a b 



2 1 

 

2 1 



2

為有理數　

(D)○

：因為若

_{a b}

為有理數，則





b a b a

_{為一有理數，與題意不合，所以}

_{a b}

_為無理數

_(E)╳

_：若

_a2

_，

_b0

_，

2 c

，則

a bc 2

為有理數　

單元

CH2 指數與對數

11. （　　）設

a > 1

，且

_a12_a12 ₅

，下列敘述哪些正確？　

(A)a + a − 1 = 23

　

(B)a2 + a − 2 = 527

　

(C)_a32_a32 ₁₁₀

　

(D) 1 1 4 4 ₇ a a 

　

(E)_a21_a12 ₂₁

　

解答 　

ABCDE

　

解析 　

(A)○

：將

_a12_a12 ₅

兩邊平方得到

1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 ( )a  2 a a (a ) 25

，即

a + 2 + a − 1 _{= 25}

_，因此，

a + a − 1 _{= 23}



_(B)○

_：將

_{a + a} − 1 _{= 23}

_{兩邊平方得到}

_a2 _{+ 2 × a × a} − 1 _{+ (a} − 1₎2 _{= 529}

_，即

_a2 _{+ 2 + a} − 2 _{= 529}

_，因此，

_a2 _{+ a} − 2 _{= 527}



_(C)○

_：

3₂ 3₂ 1₂ 1_{2 1} ( )( 1 ) a _a _ a _a a_{ }a _{= 5 × (23 − 1) = 110}



(D)○

：因為

_(a14_a14₎2 _a21_a21 _{2 7}

，所以

1 1 4 4 ₇ a a  

（負不合）　

(E)○

：因為

1 1 2 1 2 2 (a _a ) _{ }a a _{ }2 21

_，所以

1₂ 1₂ 21 a a  

（負不合）　

12. （　　）試問共有多少組正整數



k m n, ,



滿足

2 4 8k m n _512

_？

_(A)1

_組

_{(B) 2}

_組

_(C)3

_組

_{(D) 4}

_組

_(E)0

_組

解答 　

C

　

解析 　依題意，利用指數律，

得

_{2 2 2}k 2m 3n_5122k2m3n_29

_，

再得

k2m3n9

。

因為

k

_、

_m

_、

_n

_{為正整數，所以}

n1,2

_。

當

n1

時，



m k,



_有

 

1,4

_，

 

2,2

_共

₂

_組解。

當

n2

時，



m k,



有

 

1,1

共

1

組解。

因此，共有

2 1 3 

組解　

13. （　　）設

log 2 a

，

log3 b

，

log7 c

，則

₁₀2a b c 

_{的值為何？}

_{(A)14 (B) 21 (C) 42 (D)70 (E)84}



解答 　

E

　

解析 　由題意知

2 10_ a

_，

_{3 10} b

_，

_{7 10} c

_，所以

₁₀2a b c  _102a_{10 10}b_ c _22_{  3 7 84}

14. （　　）放射性物質的半衰期

T

定義為每經過時間

T

，該物質的質量會衰退成原來的一半。設一

個鉛製容器中有兩種放射性物質

A

、

B

，開始記錄時容器中物質

A

的質量是物質

B

質量

的

2

倍，而經過

120

小時後，

A

、

B

的質量相同。已知物質

A

的半衰期為

7.5

小時，則物

質

B

的半衰期為幾小時？　

(A) 6

　

(B) 8

　

(C) 10

　

(D) 12

　

(E) 15

　

解答 　

B

　

解析 　設物質

A

_原來質量

2M

_，半衰期

7.5

小時，物質

B

_原來質量

M

_，半衰期

t

_小時，

因為經過

120

小時後，

A

、

B

質量相同，

所以

120 120 7.5 1 1 2 2 2 t M _{ } M _{ }     120 16 1 1 2 2 2 t      _{ } _{ }     120 15 1 1 2 2 t     _{ } _{ }    

，

得

120 15 t 

，即

t8

15. （　　）設正實數

b

滿足



log100 log

 

b



log100 log b7

。試選出正確的選項　

(A)1 b 10

　

(B) 10 b 10

　

(C)10 b 10 10

　

(D)10 10 b 100

　

(E)100 b 100 10

　

解答 　

D

　

解析 　因為

_{log100 2}

，所以

2log 2 log 7 3log 5 log 5 3 b  b  b  b

，解得

_b₁₀53

。

又因為

₁₀32₁₀53₁₀2

，所以

_{10 10} _{b 100}

16. （　　）設

n

為正整數。第

n

個費馬數（

Fermat Number

）定義為

₂(2 )n ₁ n F  

，例如

F1 =2(2 )1 + 1 = 22 + 1 = 5

，

_{(2 )}2 ₄ 2 2 1 2 1 17 F     

。試問

13 12 F F

的整數部分以十進位表示時，其位數最接近下

解答 　

E

　

解析 　因為

13 13 12

12

logF logF logF

F  



 





 



13 12 2 2 log 2 1 log 2 1    

　　　　　

 213  212 log 2 log2   



213212



log 2 _212_{  }

_

_{2 1 log 2}

_

　　　　　

4096 1 0.3010  1232.896

，

所以

13 12 logF F

的首數約為

1232

，即

13 12 F F

約為

1233

位數　

17. （　　）設

x

為正實數，且

_x2_{4x 1 0}

_，則

_x3_x2_x2_x3

_{之值為何？}

(A)100

　

(B)94

　

(C)82

　

(D)76

　

(E)72

　

解答 　

B

　

解析 　因為

_x2 _{1 4x x} 1 ₄ x     

_，

所求

3 3 2 2 1 1 x x x x     _  _{ }  _     2 2 2 2 1 1 1 1 x x x x x x      _  _   _{ }  _     (i)

因為

2 2 1 1 4 2 16 x x x x      

_，所以

2 2 1 18 x x  _{ }(ii)

代入

(i)

所求

  4 19 18 94

18. （　　）設

x

、

y

、

z

均為正整數，且

₆x_{ 8}y ₉z _28_37

_，則

_{x y z} 

_{的值為何？}

(A)5

　

(B)6

　

(C)7

　

(D)8

　

(E)9

　

解答 　

C

　

解析 　原式



2 3_



x_

   

23 y_ 32 z_2x3y_3x2z 8 7 2 3   3 8 2 7 x y x z    _{  }   x _{5 2} y _{1 2} z ₁

_不合

所以

x y z  7

19. （　　）設

x

、

y

為正實數，且

log7x11

，

log7y13

，則

log x y7







最接近下列哪一個值？　

(A)12

　

(B)13

　

(C)14

　

(D)15

　

(E)16

　

解答 　

B

　

解析 　因為

11 7 log x11 x 7

_，

13 7 log y13 y 7

_，

所以

log7



x y



log 77



11713











11 2 11 2 7 7 log 7 1 7  log 7 7  _   _  13 7 log 7 13  

20. （　　）設

_a 3₁₀

_。關於

_a5

_{的範圍，試選出正確的選項}

_(A)25a5_30



_(B)30a5_35



_(C) 5 35a 40

　

(D)40a545

　

(E)45a550

　

解答 　

E

　

解析 　

_a5_

 

3₁₀ 5_3₁₀5 _3₁₀₀₀₀₀

，

因為

₄₅3_{91125 100000}

_，

₅₀3_{125000 100000}

_，所以

_45a5_50

單元

CH3 多項式函數

21. （　　）三次函數

y = f (x) = − 2x3 + 6x2 − 9x + 7

，試問對此三次函數的敘述哪些是正確的？　

(A)y = f (x)

函數圖形的對稱中心為

(1,2)

　

(B)y = f (x)

函數圖形與

x

軸恰交於一點　

(C)

若

f (a) = b

，則

f (2 − a) = 4 − b

　

(D)y = f (x)

的函數圖形由左往右下降　

(E)y = f (x)

在

x = 1

附近的圖形近似於直線

y = − 3x + 5

　

解答 　

ABCDE

　

解析 　

y = f (x) = − 2(x − 1)3 _{− 3(x − 1) + 2}



_(A)

_{對稱中心為}

_(1,2)



_{(B)y = a(x − h)}3 _{+ p(x − h) + k}

_，若

a

，

p

同號且

a < 0

，則圖形恆為遞減，所以

y = f (x)

與

x

軸恰交於一點　

(C)

因為對稱中心點為

(1,2)

，所以

(a,b)

對點

(1,2)

的對稱點

(2 − a,4 − b)

亦在

y = f (x)

的圖形上

_⇒

f (2 − a) = 4 − b

　

(D)y = f (x)

為遞減函數，所以圖形由左往右下降　

(E)y = f (x)

在

x = 1

附近的圖形近似於直線

y = − 3(x − 1) + 2

，即

y = − 3x + 5

　

22.

(

　　）設三次函數

f x

 

x32x2cx d

，其中

c

，

d

為實數，選出正確的選項　

(A)

可以找到一個實數

x0

滿足

f x

 

0  99

　

(B)y f x

 

的圖形與

x

軸至少交一點　

(C)y f x

 

_{圖形的對稱軸為直線}

_{x 1}



(D)y f x

 

_{圖形的對稱中心為}



1,f

 

1





(E) 2 1 4

 

0 3 2 3 f_ _ _f_ _ f _      

　

解答 　

ABE

　

解析 　

(A)○

：因為函數值小到無限小，所以必有一實數

x0

滿足

f x

 

0  99

1. (B)○

：因為函數值大到無限大，小到無限小，所以圖形與

x

軸至少交一

點　

(C)╳

：三次函數的圖形沒有對稱軸　

(D)╳

：代公式：因為

2 2 3 3 1 3 b a      

，所以對稱中心為

2 2 , 3 f 3 _ _     _{ }   2. (E)○

：因為

2, 2 3 f 3 _ _     _{ }  

為圖形的對稱中心，且

2 1 4 0 3 2 3     _  _  

，所以圖

形上兩點

4, 4 3 f 3 _ _     _{ }  

與



0,f

 

0



連線段的中點為

2 2 , 3 f 3 _ _     _{ }  

。因此，

 

2 1 4 ₀ 3 2 3 f_ _ _f_ _ f _      

23. （　　）下列各二次不等式的解，哪些為任意實數解？　

(A) − x2 + x − 4 ≤ 0

　

(B)x2 + 4x + 9 ≥ 0

　

(C)x2 − 3x + 2 > 0

　

(D)x2 − 4x + 14 ≤ 0

　

(E) − x2 + 6x − 9 < 0

　

解答 　

AB

　

解析 　

(A)○

：

y = − x2 _{+ x − 4}

_{的圖形開口向下且判別式}

₁2 _{− 4( − 1)( − 4) < 0}

_{，所以 –}

_x2 _{+ x − 4}

_恆

負，即

−

x2 _{+ x − 4 < 0}

_{恆成立，故}

₋

_x2 _{+ x − 4 ≤ 0}

_{的解為任意實數}

_(B)○

_：

_{y = x}2 _{+ 4x + 9}

_的圖形開

口向上且判別式

42 _{− 4 × 9 < 0}

_，所以

_x2 _{+ 4x + 9}

_恆正，即

_x2 _{+ 4x + 9 > 0}

_{恆成立，故}

_x2 _{+ 4x + 9 ≥ 0}

_的

解為任意實數　

(C)╳

：

y = x2 _{− 3x + 2}

_的判別式

_{( − 3)}2 _{− 4 × 2 > 0}

_，故

_x2 _{− 3x + 2}

_不恆為正

_(D)╳

_：

_{y =} x2 _{− 4x + 14}

_{開口向上，判別式}

_{( − 4)}2 _{− 4 × 14 < 0}

_，所以

_x2 _{− 4x + 14}

_恆正，故

_x2 _{− 4x + 14 ≤ 0}

_無實數

解　

(E)╳

：

−

x2 _{+ 6x − 9 = − (x − 3)}2 _{< 0}

_的解為

_x∈ℝ

_且

_{x ≠ 3}



24. （　　）設

f x

 

為實係數二次多項式，且已知

f

 

1 0

，

f

 

2 0

，

f

 

3 0

，令

 

  

2

 

3



g x  f x  x x

_{，請選出正確的選項：}

_(A)y f x

 

_{的圖形是開口向下的拋物}

線　

(B)y g x

 

的圖形是開口向下的拋物線　

(C)g

 

1  f

 

1

　

(D)g x

 

0

在

 

1,2

_之間恰

有一個實根　

(E)

若



是

f x

 

0

的最大實根，則

g

 

 0

　

解答 　

CD

　

解析 　

1. (A)╳

：因為

f

 

1 0

，

f

 

2 0

，

f

 

3 0

，所以

y f x

 

為開口向上的拋

物線　

(B)╳

：

g x

 

 f x

  

 x2

 

x3



（令

f x

  

 2x3 2

 

x5



），則

 

g x

_{是開口向上的拋物線}

_(C)○

_：

g

 

1  f

 

1 2

_，所以

g

 

1  f

 

1 2. (D)○

：因為

g

 

1 0

_且

g

 

2  f

 

2 0

_，所以

g x

 

0

_在

 

1,2

_{之間恰有一實}

根　

(E)╳

：因為

是

f x

 

0

的最大實根，所以

2  3

，又

 

  

2

 

3



g   f        0



 2

 

  3



0

25. （　　）請問對於下列哪些選項，可以找到實數

a

，使得選項裡面所有的數都同時滿足

一元二次不等式

x2



2a x



2a0

_？

_{(A) 1}

_，

₀



_(B)1

_，

₂

_，

₃

_{，…（所有的正整數）}

(C)3

，

4

，

5

，…（所有小於

2

的整數）　

(D)97

，

2008

　

(E)

，



（



是圓周率）

解答 　

AD

　

解析 　利用因式分解，將原不等式改寫為



x2

 

x a



0

。

此不等式的解為介於

2

與

a

中的實數　

(A)○

：若

a1

，則解為

  2 x 1

，此時

1

，

0

在解中　

(B)╳

：因為

a

是一個固定的數，所以解不會涵蓋所有正整數　

(C)╳

：因為

a

是一個固定的數，所

以解不會涵蓋所有小於

2

的整數　

(D)○

：若

a2009

，則解為

  2 x 2009

，此時

97

，

2008

在解

中　

(E)╳

：因為

   2

而

  2

，即數線上



與



在

2

的左右兩邊，所以解不會涵蓋



與



26. （　　）多項式

f (x)

除以

2x + 1

的餘式為

8

，

2x + f (x)

除以

1 2 x

_的餘式為

(A)8

　

(B)1

　

(C)7

　

(D)− 4

　

(E)4

　

解答 　

C

　

解析 　由已知得

( 1) 8 2 f  

，令

F(x) = 2x + f (x)

，則所求為

( 1) 2( 1) ( 1) 1 8 7 2 2 2 F     f     

27. （　　）設

a

，

b

，

c

為實數，且二次多項式

f x

 

ax x



 1



bx x



 3

 

c x1

 

x3



滿足

f

 

0 6

、

 

1 2 f 

_、

f

 

3  2

_。請問

_{a b c }

_{等於下列哪一個選項？}

(A)₀

　

(B)2 3

　

(C)1

　

(D) 1 2 

　

(E) 4 3 

　

解答 　

B

　

解析 　

_f

_{ }

_{0  6 3c}

，

_c2

，

_f

_{ }

_{1   2 2b}

，

_{b 1}

，

_f

_{ }

_{3   2 6a}

，

1 3 a 

_，

1 2 1 2 3 3 a b c      

28. （　　）若二次函數

f (x) = kx2 − 3x + 1

之值恆正，則

k

之範圍為何？　

(A) 9 4 k



(B) 3 2 k



(C) 9 4 k



(D)0 3 2 k  



(E)0 9 4 k  



解答 　

C

　

解析 　因為

kx2 _{− 3x + 1}

_{恆正，所以}

_{k > 0}

_且

_{( − 3)}2 _{− 4 × k × 1 < 0 ⇒} 9 4 k

29. （　　）已知實係數多項式

f x

 

除以

_x2_14x13

_的餘式為

_{ax b}

_，且

f x

 

_除以

_x1

_的餘式為

4

，

則

a b

的值為何？　

(A) 1

　

(B)0

　

(C)1

　

(D)4

　

(E)13

　

解答 　

D

解析 　設

f x

 





x214x13



q x

  

 ax b



，其中

q x

 

為商式。

因為

f x

 

除以

x1

的餘式為

4

，所以由餘式定理，得知

f

 

1 4

。

因此，

f

 

1  0 q

  

1  a b



4

_，即

_{a b 4}

30. （　　）下列哪一個不等式的解為「全體實數」（即不等式的解為任意的實數）？　

(A)6 − 5x − x2 ≤ 0 (B)x2 − x − 3 ≥ 0 (C)x2 − 4x + 4 ≥ 0 (D)x2 + x + 2 ≤ 0 (E) − x2 + x − 1 ≥ 0

　

解答 　

C

　

解析 　

(C)x2 _{− 4x + 4 = (x − 2)}2 _{≥ 0}

_{，解為任意實數}

單元

CH4-1 直線方程式及其圖形

31. （　　）如圖，三直線

L1

，

L2

，

L3

的方程式分別為

L y a x b1:  1  1

，

L y a x b2:  2  2

，

L y a x b3:  3  3

。

選出正確的選項。

x y O L1 L2 L3 (A)a10

　

(B)a1a2

　

(C)a30

　

(D)b10

　

(E)b2b3

　

解答 　

ACD

　

解析 　直線

y ax b 

就是斜率為

a

，

y

截距為

b

的直線　

(A)

因為

L1

由左往右上升，所以其斜率

10 a (B)

因為

L2

比

L1

傾斜程度較大，所以

a2a1 (C)

因為

L3

由左往右下降，所以其斜率

a30 (D)

因為

L1

與

y

軸交於

x

軸上方，所以

b10 (E)

因為

L2

與

y

軸之交點在

L3

與

y

軸之交點的下方，所以

b2b3

32. （　　）如圖所示，坐標平面上一矩形

OABC

。令

mOA



、

mAB



、

mBC



、

mCO



分別表示直線

OA

、

AB

、

BC

、

CO

的斜率，選出正確的選項

x y O A C B y=x (A)m_OA



1

　

(B)m_AB



m_OA



　

(C)m_OA



m_BC



　

(D)m_OA



m



_AB 1

　

(E)m_CO



 1

　

解答 　

ACD

　

解析 　

(A)○

：因為直線

y = x

的斜率為

1

，所以直線

OA

的斜率小於

1

　

(B)╳

：因為

0mOA



1

，

0 AB m

_



_，所以

AB OA m

_

m

_

(C)○

：因為直線

OA

與直線

BC

平行，所以

mOA



mBC



(D)○

：因為直線

OA

與直線

AB

垂直，所以

m_OA



m_AB



 1 (E)╳

：因為

1 1 OA CO CO OA m m m m      







_

，又

_{0 1} OA m 

_



，所以

1 CO m

_

 

33. （　　）設

m

為整數，若兩直線

L1

：

(2m + 1)x + 2y = 2

，

L2

：

(3m + 5)x + (3m + 4)y = 7

互相垂直，則

m

的值為何？　

(A) 13 6 



(B)2

　

(C) − 2

　

(D)1

　

(E) − 1

　

解答 　

E

　

解析 　

1 2 1 2 m m   

_，

₂ 3 5 3 4 m m m    

，因為

L1⊥L2

，所以

m1 × m2 = − 1 ⇒ (2m + 1)(3m + 5) + 2(3m + 4) = 0 ⇒ 6m2 _{+ 19m + 13 = 0 ⇒ (m + 1)(6m + 13) = 0} ⇒ m = − 1

或

13 6 m 

_（不合）

34. （　　）下列選項中，去掉哪一個點後，其他四個點會在同一條直線上？　

(A)( − 1 , 2)

　

(B)(1 , 1)

　

(C)( − 3 , 3)

　

(D)(2 , 1)

　

(E)(5 , − 1)

　

解答 　

D

　

解析 　

_{( 1) 1 1 ( 3) }2 1  _{ }1 3 _{( 3) 5}3 ( 1)_{ } 

35. （　　）選出斜率最小的直線　

(A) 2x y  1 0

　

(B) 3x4y 5 0

　

(C)y 3 8



x1



　

(D) 1 2 3 x_{ }y

　

解答 　

A

　

解析 　將四個直線方程式都改寫成斜截式：　

(A)y = − 2x − 1

，斜率為

−

2

　

(B) 3 5 4 4 y x

，斜率

為

3 4

(C)y = 8x + 11

，斜率為

8

　

(D) 3 3 2

y  x

_，斜率為

3 2 