2 國中數學8 上第 2 次段考
3-1 利用提公因式因式分解（南部試題）
一．選擇題（每題 5 分，共 30 分） （ ）1. 若 x＋2 與 2x＋3 都是 8x3＋mx2＋17x＋n 的因式，則 m＝？ (A) 30 (B) －30 (C) 26 (D) －26 （ ）2. 因式分解 2（x－7）－（x2－7x）＝？ (A)（x－2）（x－7） (B)（x＋2）（x－7） (C) －（2－x）（x－7） (D) －（x－2）（x－7） （ ）3. 多項式 A＝（x＋1）（x＋a）＋（x＋1）（3x－7）與多項式 B＝（4x＋3）（x－b）－2（4x＋3）有兩個相同的一次因式， 則 a＋b＝？ (A) 7 (B) 9 (C) 11 (D) 13 （ ）4.（5x－10）2和下列哪一個選項相等？ (A) 5（x－2）2 (B) 10（x－2）2 (C) 25（2－x）2 (D) 25（x＋2）2 （ ）5. 設多項式 A＝4x2－15x－k，若 x－2 是 A 的因式，則下列敘述何者 \s\do1( )？ (A) k＝14 (B) A 是 x－2 的倍式 (C) A 可因式分解為（x－2）（4x－7） (D) 7－4x 也是 A 的因式 （ ）6. 已知 x－1 是 2x2－5x＋k 的因式，則下列敘述何者錯誤？ (A) k＝3 (B) 3－2x 是 2x2－5x＋k 的因式 (C) 1－x 是 x2－ 5 2 x＋ 2 k 的因式 (D) 4x＋6 是 2x2－5x＋k 的因式 二．填充題（每格 5 分，共 40 分） 1. 若 x－2 是 x2＋mx－6 的因式，則 m＝ 。 2. 若 x2－3x－c 是 1 2 x－2 的倍式，則 c＝ 。 48-2 國中數學8 上第 2 次段考 3. 若 x3－ax2＋bx＋6 有因式 x＋1 和 x＋2，則數對（a , b）＝ 。 4. 因式分解下列各式： (1)（3x＋1）－（3x2＋x）＝ 。 (2) 5（x＋2）（x－3）－2（x＋2）（x－3）2＝ 。 (3)（5x＋6bx）＋（3x2＋10b）＝ 。 (4) ax－2bx＋3cx＝ 。 (5) x2－ax－5x＋5a＝ 。 三．計算題（共 30 分） 1. 因式分解 ax2－cx＋cz－axz＋bxy－byz。 （10 分） 2. 若 x＋2 為 2x2＋x＋a 與 4x2＋bx－10 的公因式，則 a＋b＝？ （10 分） 3. (1) 因式分解 4a2＋a－4a－1。 （5 分） (2) 承(1)，若 a＝101，求 4a2＋a－4a－1 的值。 （5 分） 48
