99學年度高一下第一次定期考

16  22  Download (0)

全文

(1)

定期考優良試題推介

99 學年度高一下第一次定期考

教育部高中數學學科中心試題研發小組

報告撰寫:國立北港高中蕭民能老師 指導教授:國立臺灣師範大學數學系陳昭地教授、洪有情教授、張幼賢教授、 朱亮儒教授 小組成員:臺北市立建國高中曾政清老師、國立基隆女中沈燈賢老師、 臺北市立北一女中蘇麗敏老師、國立武陵高中謝文斌老師、 國立新竹高中褚雨蓓老師、國立新竹女中張寶文老師、 國立竹南高中李政豐老師、國立臺中一中李吉彬老師、 國立員林高中黃駿耀老師、國立北港高中蕭民能老師、 國立新豐高中王人傑老師、國立臺南一中蕭健忠老師、 國立高師大附中歐志昌老師 課綱的增修,需要時間適應和在教學上作適度的調整。因應 99 學年度起,高 中實施新的課綱,為了提供第一線的教師們有觀摩參考的機會。數學學科中心邀 請全國各高中上網分享定期考試試題,並依學校特性隨機抽樣,選出約20 所 學校,再將試題由試題研發小組成員經由討論研究,挑選出可供參考的優良試 題,達到分享的目的。 此份報告是數學學科中心所推介的第四份優良試題,是 99 學年度高一下第 一次定期考試的試題。如前三份報告中,各先進所說:命題時需考量的因素甚多 且各校有不同的考量點。因此,此次的選題範圍以課綱中的「數列、級數、邏輯、 集合與計數原理」為主,選題工作亦僅能以個別題目的設計為主要考量,無法顧 及整份試題的配分方式、題型、難易度…等因素。因此,請各位教師應用本資料 作為命題參考或學生日常練習時,尚需考量學生整體作答能力與施測時間。 在選題工作的討論中:試題研發小組成員均能感受到各校老師對命題工作的 用心。但受限於報告篇幅不宜過長、選題總數不宜過多,類似題目僅能列出其一 為代表,其餘則以()方式註明學校,以供各位教育先進方便查閱。也因此限制 在選題上可能產生遺珠之憾,深感抱歉。 如眾所知:評量的目的,在了解學生的能力和學習效果。而試題的良莠,是 達成評量目的的關鍵。期盼在數學學科中心這個交流平台,大家切磋琢磨,讓命 題的工作,更上一層樓。

(2)

A. 基礎重要試題

1. 設數列

 

an 的遞迴定義式是 1 1 1 3 1 4 1     n n n a a a a ,其中n N ,n2,試求此數列 的第十項a10為____。 參考答案: 19 10 出處:精誠高中 (國立陽明高中、臺中一中、新店高中、新竹高中、蘭陽女中等校亦有類似題) 修題建議: 1. 「n2」修改為「n1」。 2. 「試求此數列」修改為「則此數列」。 2. 用黑、白兩種顏色的正方形地磚依照如下的規律拼成若干圖形:           第 1 個    第 2 個    第 3 個….. 則拼第 95 個圖需用____塊白色地磚。 參考答案:478 出處:北港高中 (新北市三民高中亦有類似題) 修題建議:「用黑、白兩種顏色的正方形地磚」修改為「用大小相同的黑、白兩 種顏色的正方形地磚」 3. 一個面積為1024的正方形,先將其等分成4個相同的小正方形,並將右上角 和左下角的二個正方形塗成黑色,如第1圖。再將第1圖中左上角的正方形等 分成4個相同的更小正方形,並將右上角和左下角的二個更小的正方形塗成 黑色,如第2圖。依照這樣的規律作成若干圖形: 設an是第n圖形中白色區域的面積,求a5。 參考答案:342 出處:馬公高中 修題建議:「設an是第n圖形中… 修改為」 「設an是第n圖中… 。」 4. (多選)下列敘述何者恆成立?

(3)

(A)前 4 項為 1, 2, 3, 4 的數列的第 5 項為 5 (B)前 4 項為 2, 4, 8, 16 的等比數列的第 5 項為 32 (C)數列 an 中,an  12 223242(2n1)2(2 )n 2,則第k項為 2 2 (2 1) (2 ) k ak  k (D)數列 an 為等差數列,則數列 ( )an 2 亦為等差數列 (E)數列 an 為等比數列,則數列 ( )an 2 亦為等比數列 參考答案: (B) (E) 出處:新竹高中 修題建議: 1. 「(C)數列 an 中,已知an  12 22 32 42  (2n1)2(2 )n 2, 1 n 」。 2. 「(D)若數列 an 」,「(E)若數列 an 」。 5. 已知一正方形T1的面積為1024,以其各邊中點為頂點連成的四邊形T2也是 正方形,如此下去,得到一序列的正方形T T1, 2, T 3, ,如圖所示。   設an是正方形Tn的面積,則: (1)寫出數列 an 的遞迴關係式。  (2)求a11之值。 參考答案:(1) 1 1 1024 1 2 n n a a a      ;(2)1 出處:屏東女中 (金門高中亦有類似題) 修題建議:

(4)

「設an是正方形Tn的面積,則: 修改為」 「設an是正方形Tn的面積。 。」 6. (多選)設同一平面上的n條直線最多可將該平面分割成an個區域,下列何者 正確? (1)a2 4 (2)a36 (3)a515 (4)anan1n n( 2) (5) 2 2 2 n n n a    參考答案:(1)(4)(5) 出處:金門高中(馬公高中亦有類似題) 修題建議: 1. 「下列何者正確?」修改為「則下列哪些正確?」。原則上,單選題以「 何者 為疑問詞,多選題以 哪些 為疑問詞。」 「 」 2. 原題選項不獨立,從選項(5)正確可檢驗(1)-(4)是否正確。建議將第(5) 個選項刪除,答案修改為(1)(4)。 7. 對任意正整數n2, 3 5 2n323n5恆為p的倍數 (1)試求p之值 (2)利用數學歸納法證明:於(1)中,你的答案是正確 參考答案:(1)17 (2)略 出處:鳳新高中 (員林高中、基隆女中、新北市三民高中、臺南二中等校亦有類似題) 修題建議:建議註明p 為質數或 p≠1,否則 p=1 時命題顯然成立但沒有意義。 8. 有一數列定義為:a10, 1 1 3 n n n a a a     , n1, (1)試由前幾項的關係,歸納出一般項 an(以n 表示)。 (2)利用數學歸納法證明,對所有正整數 n,一般項 an皆成立。 參考答案:(1) 1 1 n n a n     (2)略

(5)

出處:蘭陽女中 (臺中一中、新店高中、國立陽明高中、新竹高中等校亦有類似題) 修題建議: 1. 「有一數列定義為」修改為「有一數列<an>定義為」。 2. 「一般項 an皆成立」修改為「(1)中的一般項 an皆成立」。 9. 試求(1)+(1+4)+(1+4+7)+…+(1+4+7+…+58)之值 ____。 (此求值式中,第n個括號內為:首項1,公差 3 之等差級數的前n項和) 參考答案:4200 出處:臺南二中 修題建議: 1. 「試求」修改為「求」。 2. 「之值 ____」修改為「之值為 ____」。 3. 「此求值式中」修改為「上式中」。 10. 把級數1 2 3 4 5     n ,依1 項、3 項、5 項、7 項、…、(2n1) 項而加括弧為 (1) (2 3 4) (5 6 7 8 9) (10 11 12 13 14 15 16)               an表示第n個括弧內的級數和,則an ____。 參考答案:(n2  n 1) (2n1)2n33n23n1 出處:鳳新高中 修題建議: 1. 把級數「 1+2+… 修改為 將級數」 「 1+2+… 。」 2. 「(2n1)項而加括弧為」修改為「(2n1)項……而加括弧為」。 3. 「以an表示第n個括弧內… 修改為」 「 以若 an表示第n個括弧內… 。」 11. 將所有的正整數依序排列如下圖所示:第一列為1,第二列為2, 3, 4, 第三列為5, 6, 7, 8, 9,以此類推。求 (1)第n列左數第一個數字。 (2)設an為第n列中所有的數字和,利用(1)求an。 參考答案:(1)n22n2 (2)2n33n23n1 出處:馬公高中 (臺中一中亦有類似題)

(6)

修題建議: 1. 「求(1)第 n 列左數第一個數字。」修改為「(1)求第 n 列左數第一個數。」。 2. 「第 n 列中所有的數字和」修改為「第 n 列中所有數的總和」。 3. 數字排列規則說明建議再加上 第四列為「 10-16(或 10,11,12,13,14,15,16) 較有說明力,圖形亦配合修訂。」 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 12. 伸出你的左手數數字,第一輪從大拇指到小指依次為1, 2, 3, 4, 5,第 二輪從無名指到大拇指依次為6, 7, 8, 9,如圖 1 所示繼續下去,求 (1)數到 2011 時,所指的是那根手指頭(大拇指,食指,中指,無名指,小 指?) (2)前 20 輪的所有數字總和? 參考答案:(1)中指;(2)3321 出處:馬公高中 修題建議: 1. 「伸出你的左手數數字 修改為」 「伸出你的左手 ㄕㄨˇ 數 ㄕㄨˋ 數 」。 2. 「第二輪從無名指到大拇指依次為 6, 7, 8, 9」修改為「第二輪從無名指 到大拇指依次為6, 7, 8, 9,第三輪從食指到小指依次為 10, 11, 12, 13」。 3. 「前 20 輪的所有數字總和 修改為」 「前 20 輪的所有數的總和 。」 13. 將邊長為1公分之正立方體的小積木堆疊,方式如下圖所示:第一層用 1個積木,第二層用9個積木,第三層用25個積木,以此類推。求如果堆高 20 層,那麼這 20 層共用多少個積木?

(7)

        參考答案:10660 出處:馬公高中(金門高中、蘭陽女中等校亦有類似題) 修題建議:「求如果堆高 20 層… 修改為」 「如果堆高 20 層… 。」 14. 40 以下所有正奇數的立方和為____。 參考答案:319600 出處:臺南二中 (國立陽明高中、武陵高中等校亦有類似題) 修題建議:「40 以下所有正奇數的立方和為 修改為 求」 「 40 以下所有正奇數的 立方和 。」 15. (多選)用大小一樣的鋼珠可以排成正三角形、正方形與正五邊形陣列,其排 列的規律如下圖所示:設a 表示每邊 n 個鋼珠所構成正三角形陣列所需要鋼n 珠的總數;b 表示每邊 n 個鋼珠所構成正方形陣列所需要鋼珠的總數;n cn 表示每邊n 個鋼珠所構成正五邊形陣列所需要鋼珠的總數,則下列那些選項 正確? (1)a5   (2)b4 b6   (3)c5 10 1 385 k k b  

 (4) 10 1 1 1.8 kak

 (5)a10 b10 c10 300 正三角形陣列 正方形陣列 正五邊形陣列 每邊1 個鋼珠 每邊2 個鋼珠 每邊3 個鋼珠 每邊4 個鋼珠   參考答案:(1)(3)(4)

(8)

  出處:員林高中 (武陵高中亦有類似題)

(9)

16. (單選)級數 21 16 11 6 1 4      (5k  1) 489可表成 (1) 98 3 (5 1) k k  

(2) 97 4 (5 1) k k  

(3) 102 0 (5 21) k k  

(4) 102 1 (5 26) k k  

(5) 102 1 (5 21) k k  

參考答案:(3) 出處:金門高中 (員林高中亦有類似題) 修題建議:「可表成」修改為「可表成下列哪一個式子?」。 17. (多選)下列敘述何者正確? (1)等比級數1 2 4  1024共有10 項 (2) 5 4 3 3 2 1 ( 1) k k k k    

(3) 5 4 2 2 2 1 k k k k   

(4) 99 2 1 99 100 199 6 k k    

(5) 99 2 1 99 99 k 

參考答案:(2)(4)(5) 出處:屏東女中 (蘭陽女中、新店高中、新竹高中等校亦有類似題) 修題建議:「下列敘述何者正確?」修改為「下列敘述哪些正確?」。原則上, 單選題以 何者 為疑問詞,多選題以 哪些 為疑問詞。「 」 「 」 18. (多選)下列敘述何者正確? (A) 1 1 1 ( ) n n m k k k k k m k a aa      

(m n, m, n 為正整數) (B) 100 0 1 2 2 1 99 ( 1)k ( 1) (k 1) k k k k         

(C)若一數列{ }an 的前n項之和為 2 3 2 1 n Snn ,則此數列為等差數列 (D)若一數列{ }an ,對任意正整數n,皆滿足anan2 2an1,則此數列為等

(10)

差數列 (E)對任意正整數n, n2 n 41為質數 參考答案:(A)(B)(D) 出處:鳳新高中 (新北市三民高中亦有類似題) 修題建議: 1. 「之和為 2 3 2 1 n Snn 」修改為「之和Sn 3n22n1」。 2. 「下列敘述何者正確?」修改為「下列敘述哪些正確?」。原則上,單選 題以 何者 為疑問詞,多選題以 哪些 為疑問詞。「 」 「 」 19. 若 100 2 1 1 4 1 k s k t   

(最簡分數),則t s ____。 參考答案:101 出處:基隆女中 (新北市三民高中、武陵高中、新竹高中、員林高中等校亦有類似題) 20. (多選)某所高中調查學生參加社團情形,發現「在數研社社員中,只要 是甲班學生,則他一定是籃球校隊隊員」,則下列敘述哪些正確? (1)若 A 是甲班學生而且 A 是籃球校隊隊員,則 A 是數研社社員 (2)若 B 是甲班學生而且 B 不是籃球校隊隊員,則 B 不是數研社社員 (3)若 C 是數研社社員而且 C 是籃球校隊隊員,則 C 是甲班學生 (4)若 D 不是數研社社員而且 D 也不是籃球校隊隊員,則 D 不是甲班學生 (5)若 E 是數研社社員而且 E 不是籃球校隊隊員,則 E 不是甲班學生 參考答案:(2)(5) 出處:臺中一中 (北港高中亦有類似題) 21. (單選)我們將全體正整數組成的集合記做 N;全體整數組成的集合記做 Z;全體有理數組成的集合記做 Q;全體實數組成的集合記做 R;全體複數 組成的集合記做C;我們可以將各數系的關係寫成: (1)N   Z Q R C (2)N   Z R Q C (3)N   Q Z R C (4)ZN   Q R C (5)ZN   R Q C 參考答案:(1) 出處:金門高中

(11)

修題建議: 1. 「我們將全體正整數」修改為「若將全體正整數」。 2. 「我們可以將各數系的關係寫成: 修改為 則對於各數系的關係,下」 「 列何者正確? 。」 22. 設A{2, 4,a22a3}, B { 4,a1,a3,a24a3},且 {0, 2} A B ,則A B ______________。 參考答案:{ 4, 0, 2, 4, 6} 出處:臺南二中 (精誠高中、鳳新高中、基隆女中、新店高中等校亦有類似題) 23. 在120 個學生,喜好音樂有 65 人,喜好體育有 73 人,則喜好音樂且 喜好體育最多有m人,最少有n人,( , )m n ____。 參考答案:(65, 18) 出處: 北港高中 修題建議: 1. 「在 120 個學生,喜好音樂有 65 人」修改為「有 120 個學生,其中喜好 音樂有65 人」。 2. 「則喜好音樂」修改為「若喜好音樂」。 3. 「( , )m n ____」修改為「則數對( , )m n ____」 。 24. (多選)有關 21600 的正因數中,下列敘述何者正確? (A)12 的倍數有 36 個 (B)4 的倍數,但不是 15 的倍數有 24 個 (C)完全平方數者有 12 個 (D)不是偶數者有 12 個 (E)大於或等於 720 的有 20 個 參考答案:(A)(B)(C)(D) 出處:臺南二中 (員林高中、精誠高中、鳳新高中、屏東女中、基隆女中等校亦有類似題) 修題建議: 1. 「下列何者正確?」修改為「下列哪些正確?」。原則上,單選題以 何「 者 為疑問詞,多選題以 哪些 為疑問詞。」 「 」 2. 「大於或等於 720 的有 20 個」修改為「大於或等於 720 者有 20 個」。 25. 柯南跟金田一這兩位實力相當的人比賽邏輯推理問題,由主持人夜神月提問 兩人搶答,先答對4 題者或連續答對 3 題者獲勝,已知前 2 題皆由柯南答對, 則往後比賽的所有情況當中,柯南最後獲勝的情況有____種。

(12)

參考答案:6 出處:武陵高中 (基隆女中、新店高中、國立陽明高中等校亦有類似題) 修題建議:「先答對4 題者或連續答對 3 題者獲勝,」修改為「先答對 4 題者 或連續答對3 題者獲勝,此時競賽結束。」。

B. 新穎創意試題

1. 如下圖,第 1 層由一個正三角形所形成,第 2 層由三個三角形所形成,依此 類推,若每個三角形的每邊恰有一根火柴棒構成,由第1 層至第n層共須an 根火柴棒(如a3 18),則a20=____。 參考答案:630 出處:基隆女中(精誠高中、國立陽明高中等校亦有類似題) 修題建議: 1. 「三個三角形」修改為「三個正三角形」。 2. 「,依此類推,」修改為「,第 3 層由五個正三角形所形成,依此類 推,」。 3. 「若每個三角形的每邊恰有一根火柴棒構成,」修改為「若每個正三角 形的每邊由一根火柴棒構成,」。 4. 「由第 1 層至第 n 層」改為「且由第 1 層至第 n 層」。 2. 如下圖,若把一個正方形紙對摺兩次後,變成邊長為原來一半的小正方形, 再沿虛線剪去四個角後展開,可看到正方形內部有一個小洞(如下圖)。            原正方形對摺兩次 沿虛線剪去四角  展開後 小芯依此對摺的方式做了四次,把一張夠大的正方形色紙,摺成為原來邊長 4 1 ( ) 2 的正方形,再將其四個角剪去後展開成原來大正方形,此時她會看到 正方形內部有____個洞。 參考答案:225

(13)

出處:臺中二中 修題建議:「小芯依此對摺的方式做了四次,把一張夠大的正方形色紙,摺 成為原來邊長( )1 4 2 的正方形」修改為「小芯將一張大的正方形色紙依此方式 對摺了兩次,使得對摺後的正方形邊長為原來的1 4」。如此修改能達到合適 的難易度與鑑別度。修訂後答案為9。 3. (多選)有一數列 an 之前n項之和Snn26n k ,其中k為常數,則下列何 者正確? (1)a1 7 k (2)a6a5  2 (3)若 an 為等差數列時,k 0 (4)anan12,其中n2, n為自然數 (5)a10 25 參考答案:(1)(3)(5) 出處:金門高中 修題建議: 1. 本題有創意的部分在於選項(3)

2. 「下列何者正確?」修改為「下列哪些正確?」。原則上,單選題以 何「 者 為疑問詞,多選題以 哪些 為疑問詞。」 「 」 3. (2)和(4)選項不獨立,修改為拿掉(2)選項,剩下 4 個選項,參考答案: (1)(2)(4)。 4. (單選)有一等差數列 an ,每一項皆為實數且公差為負,Sn表此數列之前n 項和。若 a8  a13 ,則當n為多少時,Sn有最大值? (1)9 (2)10 (3)11 (4)12 (5)13 參考答案:(2) 出處:臺中一中 修題建議: 1. 「每一項皆為實數且公差為負」修改為「它的每一項皆為實數且公差為 負數」 2. 「Sn表此數列之前n 項和」修改為「設Sn表此數列之前n 項和」

(14)

5. 下圖是邊長為 1 的正方形,圖形中有 5 個黑色的三角形,這 5 個三角形均 是相似的三角形,試求黑色部分的總面積為何? 參考答案:341 512 出處:新店高中 修題建議:「下圖是邊長為1 的正方形,圖形中」修改為「如圖,在一個邊長 為1 的正方形中」 6. 將 64 個正數排列成 8 行 8 列如下,其中每一直行的數成等比數列,每一橫 列的數成等差數列,且所有等比數列的公比相等,已知a241, 42 1 8 a  , 43 3 16 a  ,求a11a22a88____。 11 12 13 14 18 21 22 23 24 28 81 82 83 84 88 a a a a a a a a a a a a a a a                 參考答案:251 128 出處:武陵高中 修題建議: 1. 建議將試題複雜度從「8 x 8 矩陣」降低為「4 x 4 矩陣」,題幹修訂如下: 將16 個正數排列成 4 列 4 行如下: 11 12 13 14 21 22 23 24 31 32 33 34 41 42 43 44 a a a a a a a a a a a a a a a a             其中每一橫列的數成等差數列,每一直行的數成等比數列,且所有 等比數列的公比相等,已知a241, 42 1 8 a  , 43 3 16 a  ,則

(15)

11 22 33 44 aaaa ____。 2. 修題後,一方面題目數字變得很清楚知道在求什麼,另ㄧ方面學生也 容易了解,達到題目的目的。修訂後答案為13 8 。 7. 數列

 

an 的前後項之間的關係為 1 1 , 3 , 3 4 1 , 3 n n n n n a a a n a a         是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 若a12,則 2011 1 n n a  

____。 參考答案:276 出處:鳳新高中 修題建議:「數列

 

an 的前後項之間的關係」修改為「已知數列

 

an 的前後項 之間的關係」 8. 已知 3 2 1 ( ) 30 x ax bx   

, 3 2 1 ( ) 48 x ax b   

,則數對( , )a b =____。 參考答案:(3, 2) 出處:臺中一中 9. 六零高中 log 班全班共有 46 人,某次段考成績國文、英文、數學及格人數依 序為27 人、25 人、23 人,國英、國數、英數任兩科皆及格的人數相等,三科 皆及格有10 人,英文及格但其他兩科不及格的人數有 3 人,則三科都不及 格的有____人。 參考答案:9 出處:武陵高中 修題建議: 1. 「…,三科皆及格有 10 人」修改為「…,而三科皆及格有 10 人」。 2. 「其他兩科不及格的人數有 3 人」修改為「其他兩科不及格者有 3 人」。 10. 某班學生某次期中考成績:國、英、數不及格人數依序為 10、16、17 人,國英 國數、英數兩科不及格人數依序為4、5、8 人,三科皆不及格有 2 人,則恰有 一科不及格的有____人。 參考答案:15 出處:員林高中 (鳳新高中亦有類似題) 修題建議: 1. 「國、英、數不及格人數依序為 10、16、17 人」修改為「國、英、數不及格

(16)

人數依序有10、16、17 人」。 2. 「國英、國數、英數兩科不及格人數依序為 4、5、8 人」修改為「國英、 國 數、英數兩科不及格人數依序有4、5、8 人」 11. (單選)令集合A

2 1n  n 120, n N

, B

3 1n  n 80, n N

,

4 1 60,

Cn  n n N ,則下列哪一個集合可以代表集合

6 1n  n 40, n N

? (1)A B (2)BC (3)AB (4)B C (5)A B 參考答案:(3) 出處:臺中一中 12. 2011 年 2 月 13 日,台灣高爾夫女將曾雅妮摘下澳洲 ANZ 女子高球名人賽 冠軍,並立即登上世界第一球后寶座,為史上第6 位世界球后。在澳洲黃金 海岸舉行的澳洲女子名人賽,曾雅妮第一回合打出低於標準桿5 桿的成績, 第二回合打出低於標準桿6 桿的成績,第三回合打出低於標準桿 9 桿的成績, 第四回合打出低於標準桿4 桿的成績。在高爾夫的職業比賽中,一場比賽要 比四個回合,每個回合標準桿的設定是18 洞 72 桿,所以最後曾雅妮是以四 回總桿數____桿的成績拿下冠軍。 參考答案:264 出處:員林高中 說明:本題融合時事命題,具有趣味性與教育意義,值得肯定。本題雖僅需 簡單數學常識即可解題,但就定期考而言尚稱適當。 13. 麥當勞 超值全餐為主餐、點心、飲料的搭配,下表標示各種餐點之熱量。初 音根據下表點一份熱量不超過1000 大卡的超值全餐有___種不同的選擇。 類別 主餐 點心 飲料 餐點 大麥克 麥香魚 麥香雞 六塊雞塊 勁辣雞腿堡 薯條 沙拉 紅茶 柳橙汁 玉米湯 熱量 530 320 380 400 560 330 155 170 80 100 (單位:大卡。資料來源:台灣麥當勞官網)   參考答案:28   出處:武陵高中   修題建議: 1. 「飲料的搭配」修改為「飲料各選一種的搭配」 2. 「餐點之熱量」修改為「餐點及飲料之熱量」

(17)

3. 「初音根據下表點一份熱量不超過 1000 大卡的超值全餐有」修改為 「初音根據下表想點一份熱量不超過1000 大卡的超值全餐,則初音 有」。 14. 牛爸爸家裡有個牛爸夫妻及女兒、兒子共四個人,每個人都會洗碗,也會煮 飯。某假日中午、晚上兩餐全家都在家裡開伙用餐,因此牛爸畫了一張工作 分配表,如表: 但規定每餐飯,煮飯的人不洗碗,且兩餐飯做飯者不能同一人,洗碗者也 不能同一人,則這份工作分配表有幾種不同填法? 參考答案: 84 種 出處:新竹高中 15. 在 100, 101, 102, …, 300 這 201 個連續自然數中,有____對連續兩個 自然數加起來時不用進位。例如:142 與 143 這一對連續整數相加不用進位, 而159 與 160 這一對連續整數相加就要進位。 參考答案:62 出處:臺中一中 修題建議:「142 與 143 這一對連續整數 修改為」 「142 與 143 這一對連續自然 數 ,因題目中出現「自然數」與「整數」,用詞應統一。」

C. 建議避免出現或可待討論改善之試題

1. 等式

 

1 1 1 2 1 6 p n p k n n n p           

 

是否正確? 說明:

 

       n p p k p 1 1 不符合 99 數學課綱高一課程內容,不宜做為評量試題。 2. 需了解西洋棋規則才能解題的試題。 說明:西洋棋的規則,對於一般學生來講很難,負擔較重,且對於會下西洋 棋的學生比較有利,對於不會下西洋棋的人,非常吃力。可以參考99 指考乙 棒球比賽的題目,規則較少,棒球比賽較大眾化,比較容易了解。

數據

Updating...

參考文獻

Updating...