國立台灣師大附中
97 學年度第一學期第一次期中考試高三試題
科目：物理
一、單一選擇題(每題 4 分,不倒扣)
1. 一汽缸內充有單原子理想氣體，在溫度 12℃時，體積 1000㎝3，壓力為 15atm。若壓縮活塞使汽缸
體積縮小為 680㎝3，溫度變為 50℃時，其此時氣缸內的壓力為 (A)5.0 atm (B)10 atm (C)15 atm
(D)20 atm (E)25 atm。
2. 某密閉容器中裝有氦氣，當其絕對溫度增為原來之 4 倍，容積變為原來 8 倍時，氦氣分子每秒撞擊 單位面積器壁之次數為原來之若干倍？ (A) 4 1 (B) 2 1 (C)1 (D)2 (E)4 倍。 3. A 容器內裝有氧氣(分子量 32)，B 容器內裝有氮氣(分子量 28)，若其分子的方均根速率相等，則下 列敘述何者正確？(A)兩容器內之分子的平均動能相等 (B)兩容器內之分子的平均動量量值相等 (C)兩容器內的溫度比較，A 高於 B (D)兩容器內的氣體壓力相等 (E)兩容器內的氣體密度相等。 4. 熱氣球含附件總質量共為 70.0kg，容積為 500m3，在氣溫為 7℃的狀況下裝滿和外界相同的空氣， 此時空氣密度為 1.30kg/m3，若質量 60.0kg 的人欲乘此一熱氣球升空，則必須使空氣浮力大過整體 的重量才行，其方法為對球內空氣加熱以排出部份出空氣，此排出的空氣質量最少應為 (A) 780 kg (B) 650 kg (C) 130 kg (D) 70 kg (E) 60.0kg。 5. 承上題，上題之氣球升空時，球內溫度為： (A) 13℃ (B) 26℃ (C) 65℃ (D) 77℃ (E)91℃。 6. 右圖為一三角形波在某瞬時的位移（y）和位置（x）的關係，若 已知 P 質點瞬時振動速度為 8.0 m/s，方向向上，則此波的行進速度 為(A) 2.0 m/s，向右 (B) 3.0 m/s，向右 (C) 6.0 m/s，向左 (D) 10.0 m/s，向左 (E) 12.0m/s 向左。 7. 一彈性繩原長為 L 並被拉緊，今分別被拉長為原長的 2 倍(總長 2L) 與 3 倍(總長 3L)時，繩上傳遞波速的比為（A）1：1（B） 2： 3（C）1：2 （D）1： 3（E）2：3。 8. 三段彈性繩 A、B、C(線密度各不相同)依序由左至右串接，接點為 P、Q。今使一個位移向上的脈動波從左端送入，如下圖(一)所示，經一段時間後發現某瞬時的波形 如下圖(二)，則三繩之線密度關係為： (A) A＞B＞C (B) B＞C＞A (C) C＞A＞B (D) C＞B＞A (E) A＞C＞B。 9. 於水波槽中有二點波源，相距 7.2cm，作振幅、相位、頻率皆相同的週期性振盪，所發出水 面波波長同為 2cm，下列有關此二組水面波干涉的描述正確的是 (A)於水波槽內總共有節線 8 條 (B)於二波源連線上共有 8 個波腹（腹點） (C)中央線（二波源連接段的中垂線）為腹 線，任何時刻中央線上介質的振動位移絕不可能為零 (D)最靠近兩波源之間中央線的節線上 的點至兩波源的距離差為 0.5cm (E)距中央線最遠的腹線上的點至兩波源的距離差為 3cm。 10. 長的彈性繩兩端固定，於繩上產生駐波，除兩固定端外，中間有 3 個節點，若波的頻率為 f， 物理第(1)頁 理想氣體常數 R＝0.082 公升-atm／mole-K ＝8.317 焦耳／mole-K ＝1.987 卡／mole-K
則以下有關於此彈性繩上波的敘述何者正確？(A)波長為 2 (B)波速為 2f (C)相鄰兩節點間的 距離為 6 (D)若波的頻率增為 2f，則波速增為原來的 2 倍 (E)共有 4 個節點。 11. 右圖為某瞬時沿彈性繩向右傳遞的縱波之位移(y)與位置(x) 關係，若已知波速為 2.4m/s，則從此時起算歷時 1.0 秒內， P 點振動所經歷的路徑長度為： (A) 0.040m (B) 0.080m (C) 0.16m (D) 2.4m (E) 2.56m。 12. 下列關於超聲波的敘述，何者正確？ (A)超聲波是波速高 於一般聲音的聲波 (B)超聲波是波長高於一般聲音的聲波 (C)超聲波是振幅高於一般聲音的聲波 (D)超聲波是能量高 於一般聲音的聲波 (E)超聲波是頻率高於一般聲音的聲波。 13. 甲、乙兩共鳴空氣柱所形成的駐波，最低頻率均為 f，且都有 2f、4f、6f、8f 倍頻的駐波成分同時存 在，但振幅各不相同。己知兩者最低頻率 f 的振幅之比為 4：1；2f、4f、6f、8f 各倍頻振幅之比分別為 (2：1)、(3：2)、(3：1)、(4：3)，且甲空氣柱所發出的聲音中還有頻率 3f 的駐波，乙空氣柱則沒有。 則甲、乙兩空氣柱所發出的聲音：(A)音調、音品與嚮度均不相同 (B)音調、音品與嚮度均相同 (C)音 調相同、音品相同而嚮度不同 (D)音調相同、音品與嚮度不同 (E)音調不同、音品相同而嚮度不同。 14. 右圖所示為頻率 2000 Hz 的聲源以等速度移動時，所發出的球面波 分布情形，每個球面波相隔一個週期，圖中相鄰兩格線的間距都相等。 已知當時的聲速為 330 m∕s，則此聲源移動的速率約為多少 m∕s？ (A) 660 (B) 550 (C) 330 (D) 200 (E) 165 m/s。 15. 某波源靜止時所發出的聲波波長為 λ0；向東做等速度運動時，在其 前方測得的波長為 λ，則後方之波長為：(A)λ－λ0 (B) 2λ－λ0 (C) λ＋ λ0 (D) 2λ0＋λ (E) 2λ0－λ 。 16. 一端開口，另端封閉的玻璃管，在開口端外有長 0.5m，質量為 5g，兩端固定，張力為 400Nt 的 弦。已知弦的第五諧音和玻璃管的第二泛音恰能產生共振，當時聲速為 340m/s，則玻璃管的長度為 (A)42.5㎝ (B)50㎝ (C)85㎝ (D)100㎝ (E)170㎝。 17. 小呆瓜 站在一台等速移動的台車上，台車上有一聲源，發出頻率 f＝500Hz 的聲波。小白靜止站在 月台上，手上持有可發出頻率 520Hz 聲波的音叉，當小呆瓜接近小白時，小白發現手上的音叉產 生共鳴，已知當時聲速為 338m/s，求台車的速度大小最接近下列何值？ (A) 3.0 (B) 5.0 (C) 8.0 (D) 13.0 (E) 38.0 m/s。 18. 一凹球面鏡的孔徑為 12㎝，焦距為 20㎝，在鏡前 30㎝處主軸上放一點光源，在鏡前 40㎝處放一 紙屏，表面與主軸垂直，屏上接受經凹面鏡反射的光之面積為： (A) 36π (B) 20π (C)16π (D) 8π (E) 4π ㎝2。 19. 兩平行的平面鏡 A 與 B 相距 24cm，一點光源 S 位在 A 鏡的前方 8.0cm 處，如圖所示。試問從點光源 S 所發出的光線，先經 A 面鏡反射一次， 再經 B 面鏡反射一次後所成的像，其 z 座標為何？ (A) z＝＋40.0cm (B) z＝+56cm (C) z＝－8cm (D) z＝－24cm (E) z＝－36cm。 20. 一物體位於一焦距大小為 12㎝的凸面鏡前，若所成的像為放大率 3 1 的 像，則此像與物體之間的距離為多少㎝？(A) 16 (B) 24 (C) 32 (D) 48 (E) 8 ㎝。
二、多重選擇題(每答對一選項得 1 分，答錯一選項扣 1 分)
21. 一人在凹面鏡前，注視自己在凹面鏡上所成的像。若此人由緊貼著鏡面處逐漸以等速度 V 遠離鏡 面，則此人所看見自己的像：(A)先是正立，後來變成倒立 (B)像自鏡前無窮遠處逐漸向鏡接近 (C)像移動的速度恆大於 V (D)像運動方向與人的運動方向相反 (E)倒立的像逐漸變小。 物理第(2)頁22. 波列很長的四個橫波，都沿正 x 軸方向傳播，若 x 軸上 O 與 P 兩點間距離為 L，在時間 t =to看到此四個波的部份 波形分別如圖的甲、乙、丙及丁所示，其波速分別為 4v、3v、2v 及 v。則下列敘述中哪些正確？ (A) 頻率大小依序為丁>丙>乙>甲 (B) 甲與丁的周期相同， 乙與丙的頻率相同 (C) 甲的波長是乙的兩倍， 乙的波長則是丁的兩倍 (D) 在時間t =to後，O 點最早出現下一個波峰的是乙 (E) 在時間t =to後，O 點最早出現下一個波谷的是丙 23. 有關於「共鳴空氣柱」實驗中，下列敘述，何者正確？ (A)為確保聲波能傳到空氣柱內部，實驗時最好使音叉稍微接觸共鳴管管口 (B)使用頻率較高的音叉時，所測得的共鳴點可能增多，也可能一樣多 (C)取一 850Hz 音叉置於管口，敲擊後，管中水面下降至距管口 8㎝處有一共鳴點，水面再下降至 28㎝處又有一共鳴點，實驗所得之聲速為 340m/s。 (D)實驗中共鳴空氣柱為一端開口，一端封閉的空氣柱。 (E)若當時的聲速已知，但因管長太短，實驗中只找到第一共鳴點。以此實驗結果求取未知音叉的 頻率，則實驗值會較音叉真正的頻率為大。 24. 一固定隔板將一絕熱氣體容器分隔為等容積之左右兩室，左室盛 300K 之氦氣 2 莫耳，壓力為 P 大氣壓；右室盛 400K 之氖氣 1 莫耳。以下敘述何者正確？(A)右室氣體壓力為 3 2 P 大氣壓 (B)左右 兩室氣體分子總動能比為 3：4 (C)今將隔板拆除，則平衡時混合氣體之最後壓力為 6 5 P (D)承 (C)，拆除隔板後，平衡時混合氣體的溫度為 3 1000 K (E)承(C)，拆除隔板，使左右兩室氣體混合， 則達平衡時氦氣分子的平均動能大於氖氣分子的平均動能。 答案欄
