十一十一十一
十一、、、、研究計畫中英文摘要研究計畫中英文摘要研究計畫中英文摘要研究計畫中英文摘要：：：：請就本計畫要點作一概述，並依本計畫性質自訂關鍵詞。
（一）計畫中文摘要。（五百字以內）
近年隨著 ID-based 密碼系統的興起，擴大了雙線性配對的應用層面。使得植基於雙 線性配對的密碼系統設計，在近代密碼學上佔有一席之地，而利用雙線性配對建構的密 碼學相關應用有：加密系統、認證式金鑰協定、數位簽章等等。時至今日，這些相關應 用更在近代密碼學研究上扮演一個重要的角色。這些密碼系統的主要特性為其所需之金 鑰長度很短，但是卻可以達到相對上的安全需求。不過 Pairing 的計算仍較其他常見的 公鑰系統的相關運算複雜與費時，因此 Pairing 計算效能之提升就成為這類密碼系統成 敗的關鍵。
而在 Pairing-based 密碼系統中，Pairing 計算佔據最大的計算量，因此對於相關密碼 系統來說，如何加速雙線性配對函數的計算就成了一個非常重要的課題。然而第一個能 有效率計算 Pairing 的演算法，是由 Miller 在 1986 年所提出，而直到近幾年才再有學者 利用不同之概念，提出能增進 Pairing 運算效能的方法。2006 年，學者 Black 等人以共 軛直線的概念提出了三種版本的演算法以改善 Miller 演算法[12]，隨後我們也對 Black 等人的前兩個版本提出改進方案[52]。而學者 Wu 等人則利用我們的概念[80]，改進了[12]
中第三個版本之計算效率，而在執行先前計畫時，我們也使用更新之技術修正了[52]的 缺點。
因此在本計畫的第一年，我們將評估先前計畫的成果應用於 Black 等人第三種版本 之可行性，並據以改善在特徵值為 3 基本體之 Pairing 計算效率。最後整合出一套可適 用於所有版本之有效率的 Pairing 計算模式，並在完成效能分析與正確性證明後撰寫成 論文發表。
而計畫的第二年，我們將應用計畫第一年所得之成果，針對在網路環境中計算能力 受限之行動裝置，進行 Pairing 計算負載之評估。在完成相關評估後設計出合於需求之 不對稱型態之 Pairing 計算模式。
關鍵詞關鍵詞關鍵詞
關鍵詞：橢圓曲線密碼系統、雙線性配對密碼系統、Pairing 計算、Miller 演算法、密碼 學。
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