一年級期末考數學科題目卷

2015/01/19

(一年級數學卷 p1,共 3 頁)

國立台東高級中學

一年級期末考數學科題目卷

適用班級:1~1 至 1~9 畫答案卡：否 班級: 1~ 姓名: 座號:

注意:(1)請用藍色或黑色墨水筆作答。(2)答案不能用 aⁿ或 logab 的形式表示。

一、是非題:每格2 分，共10 分（正確的畫○，錯誤的畫╳）

( )1. a 是正數,則√√𝑎



( )2. a 是任意實數,n 是正整數,則 a^n



𝑎^𝑛.

( )3.a>0 且 a1,若 a ^x > a^y 則 x > y(x,y 皆為實數).

( )4.log5（－3）²＝ 2log5（－3）

( )5. log23＝log49

二、簡易填充:每題 3 分,共 30 分

1.( 2⁵

3

 .

 .

5.log₁₂₅25 . 6.log23log32

 .

9.x 是實數,若(¹ 3)^x5>¹

9,則 x 的範圍為 . 10.利用下列常用對數表可查得 log5.62^～_～ . 常用對數表 y＝log10 x

x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

55 7404 7412 7419 7427 7435 7443 7451 7459 7466 7474 56 7482 7490 7497 7505 7513 7520 7528 7536 7543 7551 57 7559 7566 7574 7582 7589 7597 7604 7612 7619 7627

三、填充題:共 60 分

答對格數 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

得分 10 20 25 30 35 39 43 47 50 52 54 56 58 60

1.化簡(¹

2)^3

√√64

 .

2.將y＝2^x 的圖形先向左移動3 單位再向上移動1單位,則所得到的方程式為 y＝ .

3.設alog94,b𝑙𝑜𝑔¹

38,clog3√8,則a,b,c三個數的大小關係為 . (以a,b,c表示)

4.設x是整數,若函數 f（x）＝log(x6)(x²

7x18)有意義,則x＝ .

5.化簡3log3

3 2

log

9

8

9

 .

6.方程式log₃x2^x

 0有 個實根.

2015/01/19

(一年級數學卷 p2,共 3 頁)

7.已知a,b,c皆為正整數且a^x

b

c

=30



y





k,則abc＝ .

8.方程式4^x1－92^x

2＝0的解為x .

9.設log23=a,log35=b,則log3020＝ .(以a,b表示)

10.不等式log₂（x2）< 1 log₄（x＋1）之解為 .

11. 設 x 為實數且 f（x）＝（4^x＋4^－x）＋6（2^x＋2^－x）＋1，則 f（x）的最小值為 .

12.x>0,方程式4(x^log2)(2^logx)7(x^log2)2 0的解為x .

13. x>0, y>0，若log₂xlog2y3,則(x1)²

(y1)

14.設>0,>0,若  27,𝛼^{𝑙𝑜𝑔3𝛽}

9,則  .

2015/01/19

(一年級數學卷 p3,共 3 頁)

國立台東高級中學

一年級期末考數學科答案卷

適用班級:1~1 至 1~9 畫答案卡：否 班級: 1~ 姓名: 座號:

注意:(1)請用藍色或黑色墨水筆作答。(2)答案不能用 aⁿ或 log_ab 的形式表示。

一、是非題: 每格2 分，共10 分（正確的畫○，錯誤的畫╳）

1 2 3 4 5

○ ╳ ╳ ╳ ○

二、簡易填充:每小題 3 分,共 30 分

1 2 3 4 5

1 3 1000 0

3

6 7 8 9 10

1 2 3

0.7497

三、填充題:共60分 答對

格數

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 得分 10 20 25 30 35 39 43 47 50 52 54 56 58 60

1 2 3 4 5

10 2

c>a>b 8 26

6 7 8 9 10

1 10 1 或2 2ab

1aab

2<x<8

11 12 13 14

15 1

100

188

12