½s ªÌ ªº ¸Ü
機率起源於對賭博的觀察。 在今日生活中, 氣象預報中的降雨機率, 颱風可能 的行經路徑, 世足賽章魚哥保羅的預測, 癌症的存活率, 小行星撞擊地球的機率, 黑人父母生出白小孩的機率, 機率這個名詞出現的例子俯拾皆是。 近代物理中, 機 率是極基本的概念和工具。 M. Born 解釋 Schr¨odinger 方程的波函數解為物理 狀態的機率分布, 因此一個量子系統的遞變就用一個隨時間變化的機率分布表現;
處理量子場論的 Feynman path integral 則牽涉了更深的機率概念。 當科技中, 因應需要面對的系統愈趨開放, 牽涉的因素增多, 需要處理的數據愈來愈大, 愈來 愈多, 想達到的時間愈來愈長等等外在的要求, 機率的理論與應用因之相互刺激發 展, 如今在統計、 化學、 生物、 資訊、 工程、 金融, 甚至體育中都有機率的身影。 數 學中, 機率論已是一個龐大而且重要的領域。 事實上, 機率的概念已滲入數學其它 的領域中, 偏微分方程就不用說了, 連數論裡也有機率數論, 這個趨勢將只增不減。
數學所今年學術活動的主題就是機率論。 本期 「有朋自遠方來」 訪問南加州大 學的馬進教授, 他和本所機率領域的研究人員廣泛地談了他個人的求學歷程, 研究 工作以及大陸、 美國的學術概況, 讀者可以從 中看到國外大學對機率課程的重視, 也映襯出 我們數學系的課程規劃與國外課程規劃之間的 落差。 另一方面也看到許多學問應用的實例。 數 學不是那麼抽象的東西, 有好的數學基礎, 數 學系的學生多學些其它學科的知識, 將來可走 的路其實是十分開闊的。
李宣北 2010 年 7 月
1
第三十四卷
第 二 期
疊書問題 · · · 伍庭曄 3
有朋自遠方來一一專訪馬進教授 · · · · 27
重訪克卜勒 一一 地球的面積律與橢圓律
· · · 項武義 · 張海潮 · 陳鵬仁 · 姚 珩 44
複分析五講 第一講 · · · · ·· · · ·· · · ·· · · · 龔 昇 · 張德健 52
一個歷史名題的注記· · · ·· · · ·· · · ·· · · · 蘇化明 · 黃有度 76
全球化背景下的數學課程改革 · · · ·· · · · ·· · · ·· · 謝明初 82
2
