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「有朋自遠方來」 自推出已歷數載, 每篇訪談, 所問大同小異, 所答則各有特 色, 見人見智。
這一次 James A. Yorke 教授的訪問中, 一再出現 「熱門」 這個字眼。 現代人 從小到大, 不斷經歷各式各樣最 “IN” 的事物, 它們像浪潮般, 以愈來愈快的頻率 來去, 讓人眼花撩亂, 無所依止。 若自時間的長流觀之, 事實則清晰浮現。 唐詩以 數萬計, 而今傳頌者百不及一。 即以數學中的線性偏微分方程為例, 1950 至 1980 年間炙手可熱的領域, 到了 L. H¨ormander 的四冊鉅著問世總結了三十年的風騷, 卻也宣告了冬眠的降臨。 工具發展到極致, 做得動的問題被掃光, 盛筵將盡, 大家 只好拍手走人 — 天下沒有永遠的熱門。 熱門有點瘋, 總要擺過頭, 不完全是好事。
許多這方面的論文, 只是把各類型的方程式逐個討論, 乏味且空洞。 將理論弄得徹 底完善, 道理不錯, 但純為理論, 其意義安在? 記得當時有人說成果該寫成兩篇, 一 篇是嚴格證明, 另一篇則只提結果, 讓大家看起來方便, 可見文章有多泛濫。 學這 行的研究生若是搭上末班車就更慘了。 剛要上場竟發現舞台正迅速消失, 又得另找 浮木苟活偷生。
學術圈的熱門和日常生活中的熱門事物 相同, 來得快, 去得也快, 迅若飆風, 追之 無益。 如何才是可大、可久的良策, 讀者可在 Yorke 教授的訪談中尋求。 答案甚為淺明, 不過知易難行。 一般說來, 若無深厚的人文 素養, 就難有高明的品味, 無法做到不為外 力所移, 堅毅奮勵長久不輟。
李宣北
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季 刊
第二十九卷
第 四 期
實數系的建構 · · · 王九逵 3 有朋自遠方來一一專訪
James A. Yorke 教授 · · · 12
「動力系統」 的理論及數值模擬 · · · 杜寶生 · 周謀鴻 22 天羅地網 CANTOR 集 · · · 陳怡全 24 統計顯著性 · · · 黃文璋 29
「三等分角」 與 「特殊方程式求解」 · · · 姜添恭 · 鄭昌源 39 面積關係與相似形基本定理 · · · 張海潮 周盈吟 43 數論輕鬆遊 · · · 沈淵源 45 一道數學競賽題的一般形式及其應用
· · · 蘇化明 · 寧榮健 · 潘 杰 72 與旁切圓半徑有關的四個幾何性質 · · · 丁遵標 76 概率與資訊中的分析引理及相關定理證明
一一兼談中國大陸一道高考壓軸題的數學背景
· · · 徐瀝泉 · 張建良 80
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