微分幾何(一) Differential Geometry I
教師資訊
姓名: 劉之中
Email: cliu@mail.ncku.edu.tw
辦公室位置: 數學館 203
辦公室電話: 06 - 2757575 - 65125
課程資訊
主旨: 微分幾何為抽象幾何領域的基本入門工具，我們要將大學數學最基本 的高等微積分與線性代數知識拓展到抽象的局部歐氏拓樸空間。
內容: 本學期計畫介紹光滑流形(manifold)定義、(餘)切空間與(餘)切空間叢、
光滑函數推進(pushforward)、子流形與嵌入、張量與微分型、流形之定向 性、流形上的積分與Stoke 定理。
教科書: Introduction to Smooth Manifolds by John M. Lee, 2nd Edition.
先備知識: 紮實的高等微積分與線性代數、基礎點集拓樸(point set topology)。
時間地點: 每週二 11:10-12:00(第四節)、週四 10:10-12:00(第三四節)於數 學館3177。
課程網站:
http://www.math.ncku.edu.tw/~cliu/Fall_2019_Diff_Geom_I
Office Hours: 每週一第 7、8 節，或另約時間。
課程規則
成績計算: 總成績計算採取以下比重規則:
作業50%，期末考 50%。
細項成績會按時登錄於 Moodle，請同學定期檢視並隨時提出錯誤。同學作 業題目可與老師排時間上台講解示範，視表現與內容適當加分。
作業須知: 所有考試之出題皆會以作業題目為基礎，同學務必以準備考試的 心態做作業，抄襲作業將會因缺乏練習而對考試成績造成重大損失，請同學 自重。為應付各種不可抗拒因素，學期末計算作業成績時將會自動扣除兩次 最低成績，也因此我們將不會接受任何作業遲交的理由。另外，若無心認真 答題而亂寫交差，我們將不予批改自動退回。
期末考: 期末考於 1/9/2020 課堂舉行，原則上考兩小時，若所有同學無意 見，亦可考三小時。
補考: 因公平性爭議，本課程將不提供補考。唯一例外為代表學校參加校外 比賽或展覽而導致無法考試，但必須出示學校正式的證明文件。被准予補考 的學生必須同意不得提出與正常考試難度差異相關之異議。
舞弊: 考試舞弊為零容忍的行為。若查證屬實，除該考卷計零分外，教師也 會將學生函送學校紀律與學務相關單位依規定辦理。
成績複查: 同學如對老師或助教批改的題目與扣給分有所疑義，可當面向老 師提出。但一旦考卷或作業攜出我們的視線，將不會重改。學生成績為個資，
任何與個別成績相關的討論都必須當面進行，除Moodle 外，老師不會透過 任何其他方式傳達成績訊息。
課堂行為與秩序: 課堂中同學間與師生都必須互相尊重。我們不會嚴格規範 學生課堂上的行為，但所有行為都不能影響課堂的正常進行。缺課學生必須 自負可能漏聽重要訊息或關鍵內容的風險。任何因無故缺課導致的後果都不 會給予補救機會。我們也鼓勵同學上課中踴躍與老師跟同學做數學上的互動 與討論。
