數的四則運算
凡藝數學
1
a
數的四則運算 部編版 2-4
單 元 內 容
1 四則運算的規則
n 四則運算：由左至右先乘除後加減，次方
優先算。 【說明】-12
5 3-
5 1×
7 4+
2
1先處理 5
1× 7
4，再處理-
125 3-
35
4 最後求再加 2
1
n 括號運算：由小括號、中括號到大括號；
或是由內層括號先算，再往外運算。 【說明】 [- 6 1÷(
3
1)2-(0.25)2]÷(-3)+
3
4先處理(
3 1)
2和(0.25)2，再處理- 6 1÷(
3
1)2，化簡中括
號內的算式再除以-3，最後加上 3 4化為 最簡分數。
n 去括號運算：括號前是加去括號後括號內 的正負保持不變；括號前是負號或減號去 括號後原括號內的正號變負，負號變正保 持不變。
【說明】3 5+(2
5-99 97)=3
5+2 5-99
97 12
5-(2 5-99
97)=12 5-2
5+99 97
範 例 講 解
Ex1.計算下列各式的值：
(1). 75-(-16)×(-25)÷ 80=【 】。
(2). 123 ÷(-41)× 0 × 5.89+5=【 】。
(3). 180 ÷ 15-9 × 3-64 ÷(-4)=【 】。
(4). 35.2 ÷(-1.6)-[(-2+7)×(-3)]=【 】。
(5). (13-8)×[25-6 ×(7-4)]=【 】。
(6). 26-[8+(-20)×(-3)]÷ 17=【 】。
Hw1.計算下列各式的值：
(1). (-42)× 8 ÷ 2-4 ×(-5)=?
(2).[60 ÷(-4)+(-72)× 0-8]÷(-1)-(-3)=?
(3). 4 ×(-5)-(-2)× 0-(-2)×(-3)×(-1)=?
(4). (-4)×[5 ×(11-7)-(7-13)× 4]=?
(5).[75 ÷ (-25)]+(-9)+24-(-12)=?
(6). [60 ÷(-10)+(-99)× 0+(-4)]÷(-10)=?
(7). [40 ÷(-5)+(-8)× 0-1]÷(-3)=?
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2
Ex2.計算下列各式的值:
(1). (-15 8 )+65
8 × 24 91=?
(2).[3 7 +(-5
6 )]÷(-33 14)=
(3). (1 6 -3
8 )÷ 1 24+3
8 =?
(4). 5
12-1.25×(3 4 ÷ 9
10)=?
Hw2.計算下列各式的值:
(1). [3 7 +(-5
6 )]×(-312 17)=?
(2). (-0.4+1
2 )×(-11 2 )×(-1
4 )=?
(3). (1 4 -2
3 )×(-3)-1 11=?
(4). 5 9 -(7
12+1.5)÷5 9 =?
Ex3.計算下列各式的值:
(1). 123-3 ×(41+9)+27=?
(2). 2-5÷(-3)- 3 3 =? 2
(4). (32 37-51
49)+65 37=?
(5). 913 18-(5
24-2 5 18)=?
(6). 35+5 ×(3 37- 7
171)-15 37+38
171=?
Hw3.計算下列各式的值:
(1). (-6) ×(199-872)+6 ×199=?
(2). 67 12-(1
12+341 42)=?
(3). 50 59-(19
18-18 59)=?
(4). 17
75-5×(- 58 375+7
45)=?
Ex4.計算下列各式的值:
(1). {-2-[1.5-(-2+6)× 0.4]}×(-0.3)+1.7=?
(2). {[(-4)-2]×(10-52)÷(-5)}×(-2)2-(-4)=?
(3). [28-6 ×(21 4 +33
4 )]÷(-1 2 )-(-17
5 )×( 8 -51)=?
(3)43 5 -[9
10+(31 2 +3
4 )]÷ 11 4 =?
Hw4.計算下列各式的值:
(1). {[(-4)+(-8)]×[(-2)-(-8)]-(3-5)}-(-5)=?
(2).{[(-13)+(-17)]×[(-4)-(-6)]-(4-9)-(5-8)}×
(-2)=?
(3). (5 6 -1
2 ÷3 4 )÷[(5
6 -1 2 )÷3
4 )=?
(4). (-21 4 )÷[(3
4 -5
6 )×1.2+(-4 5 )]=?
Ex5.計算下列各式的值:
(1). 8 ×(-5)-(-4)×(-2)-|-8|=?
(2).|5-(-2)|×(-3)-|-4|=?
(3). [(-24)÷(-6)-(-4)]×|-2|-(-3)× 2=?
(4). 45-11 2 ×(-
2 3 )-1
1 4 ÷(-
1
2 )-|-1|× 2=?
Hw5.計算下列各式的值:
(1). 27 ×(-2)× 2-(-4)-|-3|+|-1|=?
(2). (-2)×|-3-1|+|3-(-2)|=?
(3). (-3)×|-4-3|+(3-|-5|)=?
(4). [153
5 +(-13)]÷(-13)+|-13|=?
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凡藝數學
3
Ans: -56;-25;22;461
2 Ans: -106;-3;-23;124
5
Ex5.甲的 11
2 倍是-93
5 ,則甲的 13
4 倍是多少？ Hw5.甲的 3
5 倍是-71
2 ,則甲的1
2倍是多少？
Ans: -111
5 Ans: -25
4
Ex7. -31
4 的相反數減去-31
4 的倒數之值等於多 少?
Hw7. (-33
4 )的倒數與 5
6 的相反數的乘積等於多 少?
Ans: 329
52 Ans: 2
9
Ex8. a 是小於 100 的自然數，如果 a÷
3 3 ÷6 也1 是一個整數，則 a 有【 】個。
Hw8.若 a÷
4 4 ÷1
17
1 是介於－3 和 3 之間的整數
（不含－3、3），求所有的 a。
Ans: 4
Ans: － 2 1，－
4 1，0，
4 1，
2 1 Ex9.若 a ×1329=-66572,試問:
(1). (a-2)×1329=?
(2). a × 10 ×1329=?
(3). a÷(-11)×1329=?
Hw9.若 a × 235=-12345,試問:
(1). (a+2)× 235=?
(2). a × 10 × 235=?
