聲管的性質

實驗目的：實際製作飄升機，並研究飄升機得以升空之原理，探討影響其飛行之因素。

實驗方法：

1.參考他人設計自製飄升機，經多次嘗試選用飛機木、鋁箔及細銅線為主要製作材料。

2.尋找適當高壓供電裝置，經多次嘗試，最後選用電源供應器搭配自製高壓電路板作為 供電裝置。

3.實際進行通電，確認飄升機能成功升空。

4.以電子天平測量飄升機升力之大小。

5.調整飄升機大小、形狀、鋁箔寬度、電壓大小等變因，觀察這些變因對飄升情形及升 力大小有何影響。

6.透過發煙機噴射煙霧研究飄升機升空時周遭氣流的變化。

7.嘗試以理論解釋飄升機升空原理，並進行若干操作檢驗假說。

實驗結果與討論：

1.鋁箔寬度對升力的影響 2.電壓大小對升力的影響

3.飄升機周圍氣體的流動

以發煙機噴射煙霧進行觀察，飄升機中央會有氣流由上往下運動，周圍也會有往外往下 的氣流。

4.飄升機升空原理的推測與檢驗

初步推測氣流是因為高壓電游離空氣分子而形成離子風，但以接有鋁箔的已充電電容接 近飄升機，電荷並未被中和而減少，因此似乎不是離子風造成的，實際原因仍需再進一 步研究。

實驗裝置：

探討可能存在的聲音量子化現象。

四、結論

1.有自信它可以變成有趣的示範實驗

2.討論螺紋有無、完整性、寬度對聲音產生 造成的影響

3.討論塑膠管旋轉時產生的形變對實驗造成 的影響

李品儀、林惟淨、林琪蓁、蔡雨錡

聲管的性質

一、實驗目的

二、實驗裝置及過程

三、實驗結果

五、未來展望

輸出電流 8748測量轉50次 時間t

t/50

換算週期T

以示波器cursor測量穩定波形的震

幅 作轉速－振幅圖

1.裝置圖

2.測量轉速對振幅的影響

3. 測量轉速對頻率的影響

輸出電流 8748測量轉50 次時間t

t/50

換算週期T

以手機App gStrings在固定 點測量頻率

作轉速－頻率 圖

1.塑膠管內空氣又內向外流動是因為轉動造成 內外壓力差，使空氣由內開口端流向外開口 端。

2.共鳴頻率以階梯式隨著加速度增加

3.同一階層的共鳴頻率中，頻率會隨著角速度 的上升而有小幅度的增加

4.頻率準備躍遷時，聲音強度會漸漸下降

5.同一塑膠管中，較高共鳴頻率的角速度範圍 比較大。

0 50 100 150 200 250

10 15 20 25 30 35 40 45 50

振幅(mV)

ω(1/s)

振幅-ω

y = 35.253x - 57.219 R² = 0.9996

y = 33.399x R² = 0.9966

y = 27.006x - 3.8324 R² = 0.9901

y = 26.906x R² = 0.9901

0 200 400 600 800 1000 1200 1400

0 10 20 30 40 50

f (Hz)

ω(1/s)

f-ω

y = -0.9983x + 4.1969 R² = 0.9849

2.3 2.35 2.4 2.45 2.5 2.55 2.6 2.65

1.55 1.6 1.65 1.7 1.75 1.8 1.85 1.9

log(f(Hz))

log(l(cm))

log f-log l_修正

y = 0.5354x + 1.7574 R² = 0.9993

y = 0.4874x + 1.7777 R² = 0.9922

2.7 2.8 2.9 3 3.1 3.2

1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8

log(f(Hz))

log(氣壓梯度(N/m³))

log f-log 氣壓梯度

聲音相對振幅對聲管旋轉角 頻率作圖

log(聲音頻率)對log(聲管旋轉時 之氣壓梯度)作圖

聲音頻率對聲管旋轉角頻率作圖 log(聲音頻率)對log(聲管修

正長度)作圖

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50

距離(cm)

時間(s)

塑膠底蓋--金屬鐵釘排斥之x-t圖

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00

距離(cm)

時間(s)

塑膠底蓋--塑膠鐵釘排斥之x-t圖

0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00

0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 距離(cm)

時間(s)

金屬--塑膠鐵釘吸引之x-t圖

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50

距離(cm)

時間(s)

金屬鐵釘吸引--實際與模擬

實際測量 模擬結果

在偶然的情境下，發現兩個浮在水面上的圖釘會有聚在一起的傾向。

當時覺得，改變圖釘底座的材質可能會變成排斥的傾向，但實際做實驗後 發現並不是如此。於是我決定探討背後的成因。

1、 分析圖釘吸引與排斥現象的 x-t 圖。

2、 推論現象的成因。

3、 試著利用推得的理論進行模擬，並比較其差異性。

(一) 金屬鐵釘互相吸引

(二)金屬鐵釘和塑膠底座鐵釘互相吸引

隊名:椰林紅樓 組員:物理一 周文鴻 (三)移除鐵釘的塑膠底蓋與金屬鐵釘排斥

(四) 移除鐵釘的塑膠底蓋與塑膠底座鐵釘排斥

(一) 互相吸引的 x-t 圖:

在互相吸引的 x-t 圖中，我們可以看到兩個階段:一個是等速階段，

而另一個是加速階段。

(二) 互相排斥的 x-t 圖

在互相排斥的 x-t 圖中，我們一樣可以看到等速階段，但被推的圖 釘會先減速再加速，被動的圖釘則會加速再減速。

(三) 理論猜想

無論是甚麼底座的鐵釘，只要是沉體浮在水面上，表面張力會支 撐其重量，因此水的表面會凹下去。相反的，浮在水面上的浮體水面 則會凸起以抵抗浮力。當沉體互相靠近時，表面對稱性的破壞會使表 面張力的分量不平衡，進而使兩鐵釘互相靠近。相反的，一浮體和一 沉體互相靠近則會使兩物體互相遠離。

(四) 模擬

水平方向上，只有表面張力的分力作用。假設表面被破壞之後，

兩邊的表面張力與水平夾θ¹及θ²角，則其力為:F ∝ 2πRγ(cos𝜃₂− cos𝜃₁) 其中 R 為圖釘半徑，γ為表面張力係數，𝜃₂= 𝜃₁− ∆𝜃，並假設角度變 化對時間是定值。

a =_𝑚^F，∆𝑆 =¹₂𝑎∆𝑡² 其中 m 為圖釘質量。

利用遞迴關係，使原角度為 30 度，每 0.036 秒改變 0.2 度，模擬如下:

(五) 差異

1、 無法確定角度變化對時間的確切關係。

2、 未實際測量表面張力係數。

3、 未考慮其他力。

一、研究動機

二、研究目的

四、研究方法 三、研究器材

五、實驗數據

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50

距離(cm)

時間(s)

金屬圖釘吸引之x-t圖

六、結果與討論 1、置兩圖釘於水面，相隔一段距離。

2、輕推其一，使兩圖釘慢慢靠近，最後吸在一 起(或排斥)。示意圖為吸引的情形。

3、用攝影機錄下圖釘靠近或遠離的過程，以分 析軟體Tracker分析。

4、將Tracker之數據用Excel繪成x-t圖。

七、參考資料

D. Vella and L. Mahadevan, "The 'Cheerios effect'", Am. J. Phys. 73, 9, 814-825(2005)

以渦電流測量

金屬物理性質

實驗方法

分析與討論

定轉速 馬達

強力磁鐵

強力磁鐵吸附 於鐵棒上固定

待測金屬盤

B : 最大磁通量(T)

t : 金屬盤厚度(m)

f : 磁場變化頻率 (Hz) ρ : 金屬盤電阻(Ω)

β : 幾何常數

 力矩變化量與渦電流平方 成正比，由此得知在相同 的磁場當中：

同種金屬厚度越大，所產 生的渦電流越大。

不同種金屬導電率越大，

所產生的渦電流越大。

 實驗過程發現，磁場些微變動會對力矩造成極大影響。

 可用渦電流大小測試金屬之形狀、厚度與內部組成。

電機一 林奕辰、黃士弘、陳韻竹、蕭季威、宋昀蓁

儀器架設

利用生活中簡單易取的材料，嘗試做出類永動機，並對其中原理進行數學探討

林鈺哲 許端之 黃子禎 曾奕晴

實驗目的 實驗器材

原理分析

實驗數據、成果

圓形小磁鐵(約100個)、長條磁鐵、CD片*2、塑膠罐(圓柱狀主體)、

木頭 (支架)、長桿、培林(軸承)、吸管、

膠帶、強力膠、熱熔膠、三秒膠

50cm forward

frequency

t_1

t_2

t_3

t_average

non 16.000 16.530 16.265 0.303 18.190 15.470 15.280 16.313 0.243 14.590 14.410 14.880 14.627 0.286 17.150 15.280 16.215 0.263 15.780 15.870 15.825 0.262 15.720 16.470 16.095

1. 將兩根木板鑽洞，大小可供鐵桿穿過

2. 將磁鐵用熱熔膠黏兩排，由內向外逐漸擴張 3. 將主體(罐子)穿洞，大小可供鐵桿穿過

4. 做好底座，穩定整組設備

5. 將兩片光碟片固定在主體(瓶子)旁，作為打板用

6. 將四片塑膠板固定在木板上方，作為上下移動的限制

7. 將培林固定在木板靠近主體方，使鐵桿可以潤滑地旋轉 8. 培林裡面黏熱熔膠，連接鐵桿與培林

9. 將一塊塑膠板上黏兩塊強力磁鐵，磁鐵方向與主體上的磁鐵要互斥，

提供動力。

10. 將塑膠板和強力磁鐵黏在吸管上，吸管穿過木塊上的四塊塑膠板，

完成強力磁鐵的固定。

11. 調好塑膠板和光碟片的高度差，使得光碟片可以滑順地抬起塑膠板。

12. 固定鐵桿與主體，避免鐵桿和主體有左右滑動。

13. 將整組裝置組裝起來，初步完成模型。

14. 將有摩擦力的地方塗油潤滑(1. 培林 2. 光碟片和塑膠板間)

設好轉速計，並轉動踏板使車輪達 到固定轉速後，旋即放開踏板使車 輪自由轉動。紀錄從手放開至車輪 完全停止 ( 即車輪由固定轉速至停 止轉動 ) 所需時間，如此重複五次 取平均值。

　　以前述方法分別測量車輪未受 磁力影響，受四顆磁鐵磁力影響，

受八顆磁鐵磁力影響的情況下固定 初 始 轉 速 為 150、200、250、300、

400( 圈 / 分鐘 ) 至完全停止所需時 間。並互相比較分析磁場大小對煞 車時間的影響。

五、數據分析：由空白實驗發現在 只有輪與軸的摩擦力而停止時，車 速與停止時間成一次關係，得知摩 擦力為定值。

　　在低轉速 (150~300 圈 / 分鐘 ) 時，由轉速對停止所需時間差做圖 為線性，似乎與預期由感應渦電流 造成相吸而應該成二次關係的情況 不同，因此可知消耗並非以渦電流 產生的冷次定律磁力力矩為主。因 圖形為線性，可推得力矩為定值，

則可推論由磁鐵造成磁力與摩擦力 的增加亦為定值。

　　在轉速較高 (450 圈 / 分鐘 ) 以 上時，減速時紀錄轉速差與時間差 的關係圖偏向二次曲線，符合以感 應渦電流推測的情型，而磁力與摩 擦力的影響則相對低許多。

六、結論：在高速時確實吸引力會 隨轉速更快而提高，然而一般騎車 時並不會將腳踏車踩至如此高速，

故在一般情形下討論，本實驗證明 由渦電流造成的煞車效果其實無法 達到傳統煞車皮的減速效果。

超距力煞車

一、目的：組員內過半數都有腳踏 車剎車皮磨損嚴重，導致剎車不力，

有騎乘上的危險，故思考是否有可 能以非接觸力的方式達成剎車的功 能。

二、原理：當車輪轉動時，輪子具 備的轉動動能為 (1/2)Iω²，此時我 們啟動電磁煞車系統，停止車輪的 轉動，消失的動能轉為渦電流及摩 擦力分別散失的能量，渦電流的功 率 為 iV=(Blv)²/R， 摩 擦 力 為 f ＝ μN( 假設為定值 )，可分別求出求 其功率和做功，進而推導出理想情 況下的關係式：

( 其 中 α 為 待 求 的 比 例 常 數，Blv 為感應電動勢公式，R 為車輪電阻，

k∆x= ∫ ωrdt 為摩擦力所做的功 ) 三、器材：腳踏車一台，各種腳踏 車 輪 子 (16、20、24 寸 )、 飛 輪，

強 力 磁 鐵 ( 四 個 疊 加 時 磁 場 強 度 為 0.24T，八個疊加時磁場強度為 0.40T)、轉速器、碼表，黑色膠帶。

四、實驗步驟：將腳踏車倒放，架

y = 1.5621x + 2.326 R² = 0.9973

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

0 2 4 6 8 10

空白實驗 平均停止時間(s)-轉速(m/s)作圖

y = 0.7231x - 2.336 R² = 0.9981

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5

0 2 4 6 8 10

八顆

平均少停止時間(s)-轉速(m/s)作圖

林庭瑋 台大電機一 梅業宣 台大材料一 翁億安 台大材料一 蘇立揚 台大材料一 葉哲瑋 台大材料一

速度與視角的關係

一、實驗目的：

透過靜止、走路、小跑步、衝刺以及腳踏車等不同的速度中，找出速度與視角的關係。藉 此了解到速度是否真的能夠影響人的視角。

二、實驗裝置圖：

三、數據及圖表：

四、實驗結果探討：

蘇翰飛、黃敬云、廖淇雅

預備起跑 好!

A A’

B

C

為了使實驗系統誤差減低，受測者為同一人且每種方式接測量多次，使有效的樣本數 提高。

當受測者由A點跑到A‘點時，若發現看不到立在B點的桿子時則喊”好!”，為了確保每次 受測者跑的時候跑步方向與跑道旁的桿子距離相同，受測者會看著目標物D起跑，跑步過程 中也以D為前進方向。C點則有觀察者，以攝影經拍攝每次的實驗過程。跑道中央有由膠帶 所貼而成的測量尺(十公分為一格)，最後由實驗的影片放入微軟的Movie maker中算出到達 桿子時的瞬時速度，及當時視角。

D

實驗結果：

結果就如同一開始的想法，速度果真會影響視角，而且速度越快視角越小。

探討：

因為人眼的視角並不會因為速度無限快而使視角真的變成零度，所以我們又再增加一 項實驗，測靜止不動時，物體由側邊移入正前方的視線，(人不可以動)

所得出的結果約為十度，故猜測其極值小於十度但大於零度(弧度)。

公式：y = 204.4e

^-0.077x

+20.8，就是將此一探討的問題做的修正。

y = 204.4e^-0.077x +20.8 R² = 0.8826

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240

0 10 20 30 40

視角 (deg)

速度(m/s)

視角對速度圖

視角對速度

指數(視角對速度)

寰宇星系隊 石恩、諸恩平

探討卡通「忍者哈特利」中

「忍術飛鼠術」的可行性

實驗器材

實驗結果 實驗過程

結論

降落傘:

7-11白雨傘 繩子

雨傘在關鍵時刻真能救人一命嗎？卡通人物撐著雨傘從高處跳下、平 安降落的事情可能成真嗎？

我們正要著手探討這個令人難解的問題。

什麼結構的雨傘不會「開花」？它會有多麼顯著的減速效果？又從多 高的樓層一躍而下，需要幾支雨傘才能使速度降至在落地瞬間不會傷 及人體？抑或，我們異想天開，它們根本毫無效果……

各位評審老師及同學們，敬請觀賞我們的實驗吧！

雨傘落下地點 高 13.267 m

一把未改裝雨傘(倒置) + 一瓶水 第一次落下:

一把未改裝雨傘 + 一瓶水

骨架凹折的殘骸 我們沒有精確的數據

分析。但我們用照片+

文字說明結果，一目 瞭然。

重物:

600cc 裝水寶特瓶 5kg槓片

儀器:

測距儀

3把未改裝雨傘(倒置) + 4瓶水的殘骸

(1)

^{首先，我們讓一把}

未改裝的雨傘吊掛 600c的水從13m的高 處落下。受到側風影 響，雨傘有水平飄移 的情形出現，帶著保 特瓶猛烈撞擊地面損 毀。過程約3秒，屬於 不安全降落。

(2)

^{我們試著把雨傘倒}

置，結果沒有比較好。

(3)

^{我們讓一把傘帶著}

4瓶水掉下去。想當然 爾，雨傘幾乎是自由 落體，迅速墜毀，過 程不到兩秒。(無圖)

(4)

一把傘不行，我們就讓三把傘帶著4瓶水 下去。雨傘一樣有水平飄移的情形出現，雨 傘水平撞擊地面，三把傘壞掉了兩把，另一 把受到其他散的保護，沒有直接撞擊地面，

所以骨架沒有受損。還是屬於不安全降落。

3把未改裝雨傘(倒置) + 4瓶水的殘骸

(5)

實驗第二階段，我們因應側風照成雨 傘不穩定的問題加以改良。模仿降落傘 改裝，用棉線固定骨架。試驗證明我們 成功的加強了穩定性，避免飄移，還有 防止骨架撞壞。

第二代雨傘誕生!!!

第二代雨傘成功後開始量產

(6)

雨傘改裝獲得初步成功後，

我們讓三把改裝傘帶著4瓶水掉 下去。我們嘗試了兩種模式:

(A)三把傘從骨架頂部相連，呈 現正三角形架構

(B)三把傘骨架骨架部相連，用 底下的繩子連在一起

(A) 3把改裝雨傘骨架相連 (B) 3把改裝雨傘骨架沒有連在一起

實驗的結果:我覺得 B看起來比較慘。但 一般降落傘都是這 種結構

小朋友千萬別學卡通人物撐著雨傘從高處跳下喔!