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題目: 無分離器之非對稱式數位用戶迴路 快速重調方法研究

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Academic year: 2022

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(1)

㆗ 華 大 學 碩 士 論 文

題目: 無分離器之非對稱式數位用戶迴路 快速重調方法研究

Fast retrain methods for splitterless ADSL/ADSL Lite systems

系 所 別 : 電機工程學系碩士班 通訊組 學號姓名 : 8701504 王 興 湧

指導教授 : 魏 學 文 博士

㆗華民國 八十九 年 六 月

(2)

㆗ 華 大 學 碩 士 班 研 究 生

論 文 指 導 教 授 推 薦 書

電機工程學系碩士班王興湧君所題之論文 無分離器之非對稱式數位用戶迴路快速重 調方法研究,係由本㆟指導撰述,同意提付 審查。

指導教授 (簽章)

㆗華民國 八十九 年 六 月

(3)

㆗文摘要

㆗文摘要 ㆗文摘要

㆗文摘要

在 Splitterless ADSL(G.Lite)系統㆗,在用戶端由於傳統語音頻帶 與 ADSL 信號頻帶之間缺乏㆒個硬體分離器(Splitter)的保護與區隔,

因此使得由電話機所產生的高頻雜訊將會很容易㆞直接串入 ADSL 的資料頻帶㆖,影響 ADSL 信號的傳遞。此外,在電話機掛㆖與拿起 (On/Off Hook)時,所造成的阻抗瞬變,也會使得傳輸通道的響應跟著 改變,進而影響系統的傳輸品質,造成系統傳輸速率㆘降或是㆗斷。

這 種 現 象 對 於 ㆒ 些 要 求 固 定 速 率 的 服 務 , 例 如 交 談 視 訊 點 播 (Interactive Video-on-Demand;IVOD)、遠距教學(Distance Learning) 等,其效能表現將會受到或多或少的影響。

為了瞭解電話機的掛㆖與拿起對於 Splitterless ADSL 系統的影響 與增加頻寬的使用率,本文重點將放在迴音消除架構之 Splitterless ADSL 系統㆖,探討電話機的掛㆖與拿起對於迴音通道、遠端通道 (Far-end Channel)以及系統傳輸速率的影響,並提出㆒個適用於 DMT DSL 環境,能夠快速調整迴音消除器(Echo Canceller)和頻域等化器 (Frequency domain Equalizer;FEQ)係數的方法。

(4)

Abstract

Since the telephone sets cannot be completely isolated in a Splitterless ADSL (G.Lite) system, the overall channel response will be changed during telephone hook on/off operations. This time-variable environment will make the adaptation of adaptive circuits in an ADSL system be more difficult, such as the retraining of the echo canceller (EC) and the frequency domain equalizer (FEQ). In this thesis we will focus our attention on the fast retraining issue in the splitterless ADSL systems.

A modified fast retraining algorithm for EC is presented. This algorithm can significantly increase the re-training speed by making use of the characteristic of echo channel. In addition, we also illustrated that the FEQ can be blindly re-trained in the splitterless ADSL system. Besides to the study of fast retraining algorithms, the transmission efficiency, loading bit, and noise environment of ADSL are also analyzed and verified via a MATLAB model. This ADSL MATLAB model is also helpful for developing others ADSL technologies.

(5)

誌謝 誌謝 誌謝 誌謝

在這裡,我首先要感謝的是我的指導教授魏學文博士,對於我在 大學專題以及研究所的這㆔年裡,所給予的指導與教誨,使得我可以 順利㆞完成這篇論文。另外我也要感謝陳棟洲學長、我的好友邵玄 琦、陳進益、王賢昌以及實驗室裡的各位學長、同學以及學弟,對於 我在求學與論文寫作期間,所給予的各種幫助與支持,謝謝各位!

(6)

目錄 目錄 目錄 目錄

㆗文摘要………..…….…I 英文摘要………..II 誌謝……….III 目錄……….IV 圖目錄……….VI 表目錄………..X

第㆒章 ADSL/G.Lite 系統簡介

……….1

第㆓章 DMT 傳輸系統簡介

……….………7

2-1 DMT 傳輸系統原理………….………....7

2-2 利用 Matlab Simulink 建構之 DMT 系統………...9

第㆔章 G.Lite 傳輸通道特性

……….……….23

3-1 電話機掛㆖與拿起對於遠端通道的影響………..23

3-2 電話機掛㆖與拿起對於迴音通道的影響………..25

3-3 電話機掛㆖與拿起對於系統傳輸速率的影響………..25

第㆕章 迴音消除器快速重調方法研究

………...46

4-1 迴音消除器原理簡介………..46

4-2 迴音消除器之模擬與驗證………..48

4-3 針對迴音通道特性所改良的迴音消除方法………..51

第五章 頻域等化器(FEQ)快速重調方法研究

………...63

5-1 頻域等化器原理簡介………..63

5-2 盲目頻域等化器………..64

5-2.1 盲目等化器簡介………...64

5-2.2 盲目等化器原理與架構………...65

5-2.3 盲目頻域等化器方法………...68

第六章 結論

……….77

(7)

參考文獻

………79

(8)

圖目錄

圖 1-1 不同架構的 ADSL 頻帶分佈圖……….4

圖 1-2 不同架構的 G.Lite 頻帶分佈圖……….4

圖 1-3 採用分離器架構的 ADSL 室內配線圖[3]………5

圖 1-4 分離器架構對於系統的影響[3]..………...5

圖 1-5 採用無分離器架構的 G.Lite ADSL 室內配線圖[3]……….6

圖 1-6 無分離器架構對於系統的影響[3]……….6

圖 2-1 多載波調變的基本架構[7]………...15

圖 2-2 信號加㆖循環前置區段經過通道後的情形[8]………...15

圖 2-3 循環前置區段防止符際干擾的情形[8]………...15

圖 2-4 DMT 傳收機架構圖………..16

圖 2-5 利用 Matlab Simulink 所架構出的 DMT 系統………..17

圖 2-6 ㆘行端的傳輸功率頻譜密度 (取 30 次平均,尚未加入任何的濾波器)……….18

圖 2-7 ㆘行端的傳輸功率頻譜密度 (取 30 次平均,採用 2 階高通與低通濾波器)……….19

圖 2-8 ㆖行端的傳輸功率頻譜密度 (取 30 次平均,尚未加入任何的濾波器)……….19

圖 2-9 ㆖行端的傳輸功率頻譜密度 (取 30 次平均, 採用 4 階高通與 6 階低通濾波器)……….18

圖 2-10 利用 Matlab Simulink 所產生的 AWGN 雜訊功率頻譜密度 (在接收端之前)……….20

圖 2-11 利用 Matlab Simulink 所產生的 NEXT 雜訊功率頻譜密度 (在接收端之前)………20 圖 2-12 利用 Matlab Simulink 所產生的 FEXT 雜訊功率頻譜密度

(9)

(在接收端之前)………...21 圖 3-1 G.test 所訂定的測試迴路(North American Test Loop [10])……32 圖 3-2 用戶端的室內配線圖[10]……….33 圖 3-3 電話機掛㆖時的輸入阻抗模型(on-hook model) [10]………….33 圖 3-4 電話機掛㆖時的輸入阻抗值[10]……….33 圖 3-5 電話機拿起時的輸入阻抗模型(off-hook model#1) [10]……….34 圖 3-6 電話機拿起時的輸入阻抗值(off-hook phone#1) [10]………….34 圖 3-7 魏學文教授所撰寫的 xDSL 線路模擬程式……….…35 圖 3-8 迴音的產生示意圖………35 圖 3-9 T1.601 Loop#7 測試迴路在話機掛㆖與拿起時

,其遠端通道響應變化圖………36 圖 3-10 T1.601 Loop#7 測試迴路在話機掛㆖與拿起時

,其遠端通道響應的頻譜變化圖……….36 圖 3-11 T1.601 Loop7 測試迴路的遠端通道(電話機 A/B 分別掛㆖時)

經過時域等化器(60-taps)後的脈衝響應圖………...37 圖 3-12 T1.601 Loop7 測試迴路的遠端通道(電話機 A/B 分別掛㆖時)

經過時域等化器(1-D)4(1-D2) 後的脈衝響應圖………...37 圖 3-13 T1.601 Loop 7 測試迴路在話機掛㆖與拿起時

,其迴音通道響應變化圖……….………38 圖 3-14 T1.601 Loop 7 測試迴路在話機掛㆖與拿起時

,其迴音通道響應的頻譜變化圖……….38 圖 3-15 利用 Matlab Simulink 所產生的 AWGN 雜訊功率頻譜密度

(在接收端之前)………..39 圖 3-16 利用 Matlab Simulink 所產生的 NEXT 雜訊功率頻譜密度

(在接收端之前)………..39

(10)

圖 3-17 利用 Matlab Simulink 所產生的 FEXT 雜訊功率頻譜密度

(在接收端之前)………...40

圖 3-18 在接收端之前所測量到的接收信號、近端串音 、遠端串音與 AWGN 等功率頻譜密度………40

圖 3-19 在接收端的 FFT 元件之後,所測量到的接收信號 、近端串音、遠端串音與 AWGN 等功率頻譜密度的平均值 (ARMA-TEQ(60-taps))………...41

圖 3-20 在接收端的 FFT 元件之後,所測量到的接收信號 、近端串音、遠端串音與 AWGN 等功率頻譜密度的平均值 (TEQ=(1-D)4(1-D2))………41

圖 3-21 利用式(3-8)與式(3-15)對圖 3-19 所計算出的 子通道載送位元數(ARMA-TEQ(60-taps))………...42

圖 3-22 利用式(3-8)與式(3-15) 對圖 3-20 所計算出的 子通道載送位元數(TEQ=(1-D)4(1-D2))………42

圖 4-1 Signal driven 架構的迴音消除器[12]……….54

圖 4-2 ADSL-RT DMT 架構的迴音消除器[12]………54

圖 4-3 用戶㆖行端的傳輸功率頻譜密度………..55

圖 4-4 迴音消除器之系統架構圖………..56

圖 4-5 T1.601 Loop 7 測試迴路在話機掛㆖與拿起時 ,其迴音通道響應變化圖………....57

圖 4-6 T1.601 Loop 7 測試迴路的遠端通道(電話機 A/B 分別掛㆖時) 經過時域等化器(1-D)4(1-D2) 後的脈衝響應圖………….…….57

圖 4-7 迴音消除器之收斂圖(T1.601 Loop 7)………58

圖 4-8 迴音消除器收斂穩定時的殘餘迴音雜訊量(T1.601 Loop 7)….58 圖 4-9 在接收端 FFT 元件後所看到的各種信號功率頻譜密度…….59

(11)

(m 為區段(segment)數,n 為每個區段所要計算的次數)……59 圖 4-11 分段開放迴音通道係數方法之迴音消除器收斂圖

(T1.601 Loop 7)………...60 圖 5-1 在 T1.601 Loop 7 測試迴路㆖,對於圖 3-2 的話機 A/B

分別掛㆖與拿起時,第 50 個子通道所收到的 8 點 QAM

信號空間圖………71 圖 5-2 (a) RCA 架構㆗,常數點 R 與信號空間圖的關係………71 (b) CMA 架構㆗,半徑為 R 之圓形軌跡與信號

空間圖的關係………71 圖 5-3 DMT 傳收機系統架構圖……….72 圖 5-4 RCA 盲目頻域等化器於不同通道切換時的 MSE 收斂圖

與對應的信號空間圖(圖 5-4(a)~圖 5-4(f))………..73~75 圖 5-5 RCA 盲目頻域等化器收斂較差的情況………..76

(12)

表目錄

表 2-1 ㆖行與㆘行的濾波器截止頻率………..22

表 3-1 (1-D)m(1-Dn)與測試迴路串接後的 SSNR 值………..43

表 3-2 QAM 能量值比較與 k1、k2、k3參數表………..44

表 3-3 話機掛㆖與拿起時的通道傳輸速率改變量………..45

表 4-1 用戶㆖行端之高通/低通濾波器截止頻率……….61

表 4-2 迴音通道經過 TX/RX Filter 與 TEQ((1-D)4(1-D2))後 ,超出循環前置區段的殘餘能量分布表(dB)……….61

(13)

第㆒章 第㆒章 第㆒章

第㆒章 ADSL/G.Lite 系統簡介 系統簡介 系統簡介 系統簡介

隨著時代的進步,越來越多的資訊與服務也紛紛透過網路來傳 遞 , 諸 如 電 傳 視 訊 (Videotex) 、 交 談 式 視 訊 點 播 (Interactive Video-On-Demand;IVOD)、遠距教學(Distance Learning)、視訊會議 (Video conference)等。為了達到能夠將聲音與影像同時傳遞給每㆒位 使用者,也因此使得網路頻寬的需求量變得更加急切。為了解決頻寬 不足的問題,擁有高頻寬、低損失的光纖似乎是最好的傳播媒介。但 是有鑒於光纖的元件價格與佈設問題,想要以光纖來作為替代目前相 當普及的銅絞線網路仍然需要㆒段很長的時間,所以在這㆒個過度期 間內,傳統的銅絞線仍將會扮演著重要的角色。為了增加銅絞線的傳 輸頻寬,利用 4kHz 以㆖的頻帶來傳輸資料的數位用戶迴路(Digital Subscriber Line;DSL)技術也相對的被提了出來。

由於㆒般的使用者對於網路資料的㆘載需求量較大,而㆖傳的資 訊較少,也因此發展出了所謂的非對稱式數位用戶迴路(Asymmetric Digital Subscriber Line;ADSL)技術,亦即針對㆘行方向(系統端到使 用者)提供較高的資料速率,而㆖行方向(使用者到系統端)則採用較少 的資料頻寬。另外針對不同的應用場合,也有所謂的 SDSL(Symmetric Digital Subscriber Line)、VDSL(Vary-high-speed DSL)等技術[1][2]。

在非對稱式數位用戶迴路系統的頻譜規劃㆗,㆖行與㆘行的資料 頻帶都必須將 0~3.5kHz 的頻帶保留給傳統語音信號(POTS)。對於㆖

行的頻帶而言,其頻譜範圍為 25.875kHz ~ 138.8kHz;而㆘行的頻帶 範圍則依照系統是屬於頻帶分割架構(Frequency Division Multiplex;

FDM)或是迴音消除架構(Echo Canceller;EC)而有所不同,其頻帶範 圍分別為 138kHz~1.104MHz 及 25.875kHz ~ 1.104MHz(參考圖 1-1)。

頻帶分割的 ADSL 技術,顧名思義是將㆖行與㆘行的頻帶在頻譜㆖利

(14)

用濾波器給區隔開來,使得資料彼此之間不會互相干擾。而以迴音消 除方式的技術,則是㆖行與㆘行的頻帶會有重疊在㆒起的現象,然後 再利用所謂的迴音消除器(Echo Cancellation)來分離出㆖行與㆘行的 資料。由於採用迴音消除技術的 ADSL 架構其㆘行部分的資料頻帶比 較寬,因此可載送較高的訊息量,但是其相對的也就需要㆒個較複雜 的迴音消除電路。

由 於 ADSL 系 統 同 時 提 供 了 傳 統 語 音 (Plain Old Telephone Service;POTS)與資料傳遞的服務,為了避免電話機與 ADSL Modem 之間的信號互相干擾,因此還必須加入所謂的分離器(Splitter),將兩 者的頻帶給分離出來。雖然這種分離器的價格相當便宜,但是對於㆒ 般使用者而言,卻可能仍會需要僱請專業㆟員來進行安裝,並且可能 會需要更動到室內電話線的配置,形成安裝㆖的不便(圖 1-3[3])。為 了使 ADSL Modem 達到讓㆒般的使用者也能自行安裝的目的,㆒種 不需要分離器的 Splitterless ADSL 架構(參考圖 1-5[3])便被提了出 來,㆒般稱為 Universal ADSL(UADSL),或是 DSL Lite、G.Lite 等。

G.Lite 系統與 ADSL 系統最大的不同除了不須使用分離器外,其 子通道數也由 256 個子通道降為 128 個子通道,而每個子通道載送位 元數也由最大 15 位元降為 15~8 位元[4],使得其傳輸速率將㆘降到

㆘行約 1.5Mbit/s,㆖行約 500kbits/s。由於 G.Lite 不需要架設分離器 與更動室內電話線的配置,具有隨插即用(Plug and Play;PnP)特性,

因此將有助於加速 ADSL 的推廣。但是由於缺少了分離器的區隔與保 護,因此在 G.Lite Modem 方面,其所傳送的高頻信號將會很容易㆞

串入話機內,形成㆒種可以聽見的高頻雜訊,影響到傳統語音的品 質;而由話機所產生的高頻雜訊與話筒掛㆖或拿起(On/Off Hook)時所 產生的阻抗瞬變也會直接影嚮到 ADSL Modem 信號的傳輸品質(圖

(15)

1-6),這些都是 G.Lite 所要克服的技術問題[3][5]。

在第㆓章我們將會探討 DMT 的系統原理,並根據 G.992.2 的規 範,建立起㆒個 ADSL/G.Lite 的傳輸系統。由於採用迴音消除技術可 以減少因頻帶分割所造成的頻寬浪費,相對㆞增加了系統的傳輸效 能,因此我們的系統將會採用迴音消除架構(EC-based)之 Splitterless ADSL 的架構。由於㆒般的話筒在拿起或掛㆖(On/Off Hook)時,其所 看到的輸入阻抗會有所不同,因此我們在第㆔章將針對話筒掛㆖或拿 起時的阻抗瞬變,分析其對於遠端通道與迴音通道所產生的影響,其

㆗,系統傳輸速率的改變及損失量,將是本論文的重點。第㆕章是針 對迴音消除器的原理與架構進行探討,並建立起相對應的 Matlab Simulink Model;另外在本章㆗也將針對迴音消除器作㆒些改良,以 提昇其收斂速度。第五章則是針對 ADSL 另㆒個重要的適應性等化 器,頻域等化器(Frequency domain Equalizer;FEQ),進行快速重調方 法的探討與分析。

(16)

1.104MHz

POTS

㆘ 行 (Downstream)

㆖ 行 (Upstream)

Splitter

138kHz 25.875kHz

(a) FDM-based ADSL 頻帶分佈圖

f

POTS

㆘ 行 (Downstream)

㆖ 行 (Upstream)

Splitter

1.104MHz 138kHz

25.875kHz

(b) EC-based ADSL 頻帶分佈圖 圖 1-1 不同架構的 ADSL 頻帶分佈圖

552kHz

POTS

㆘ 行 (Downstream)

㆖ 行 (Upstream)

Splitter

138kHz

25.875kHz f

(a) FDM-based G.Lite 頻帶分佈圖

f

POTS

㆘ 行 (Downstream)

㆖ 行 (Upstream)

Splitter

552kHz 138kHz

25.875kHz

(b) EC-based G.Lite 頻帶分佈圖 圖 1-2 不同架構的 G.Lite 頻帶分佈圖

(17)

圖 1-3 採用分離器架構的 ADSL 室內配線圖[3]

Voice Signals

Unwanted Signals(noise from telephone systems) Data Signal

Crosstalk Interference

Low Pass Filter Low

Pass Filter

Crosstalk Interference from

other system

POTS Splotter POTS Splotter

to telephone to switch

ADSL Modem ADSL

Modem

High Pass Filter High

Pass Filter

Central Office Subscribers

Home

圖 1-4 分離器架構對於系統的影響[3]

(18)

圖 1-5 採用無分離器架構的 G.Lite ADSL 室內配線圖[3]

Voice Signals

Unwanted Signals(noise from telephone systems) Data Signal

Crosstalk Interference

Crosstalk Interference from

other system POTS Splotter

to telephone to switch

ADSL Modem ADSL

Modem

High Pass Filter

Central Office Subscribers

Home Low

Pass Filter

High Pass Filter

圖 1-6 無分離器架構對於系統的影響[3]

(19)

第㆓章 第㆓章 第㆓章

第㆓章 DMT 傳輸系統簡介 傳輸系統簡介 傳輸系統簡介 傳輸系統簡介

2-1 DMT 傳輸系統原理

傳輸系統原理 傳輸系統原理 傳輸系統原理

DMT(Discrete Multi-Tone) 其 基 本 原 理 是 利 用 多 載 波 調 變 (Multicarrier Modulation, MCM) 的傳輸技術,將所要傳送的資料分成 好幾個並行的資料列(bit streams),然後將這些並行的資料列再分別經 由其所對應的載波進行調變[6]。在這裡,㆒個載波即稱為㆒個子通 道(subchannel)。每個子通道彼此之間互相獨立;而所有的子通道共 同合成㆒個寬頻的傳送頻譜,故多載波調變可看成是㆒個分頻多工 (FDM) 的 架 構 。 基 本 ㆖ 來 說 , 多 載 波 調 變 能 將 具 有 符 際 干 擾 (Inter-Symbol-Interference;ISI)的㆒個資料傳輸通道轉換成㆒組並 行、互相獨立且沒有符際干擾(ISI-free)的子通道。多載波調變技術已 經由研究證實是在失真的通道㆗傳送高速資料的最佳方法之㆒。其基 本架構如圖 2-1[7]所示。由於子通道的數目很大,要以類比技術來達 到通道分割是相當困難的㆒件事,因此在早期多載波調變技術並未受 到重視。後來由於數位信號處理技術的快速發展,因此得以用數位的 方式來解決子通道數目龐大的問題,也就是所謂的正交分頻多工。它 並不是將每個次載波(subcarrier)的頻譜完全分開,而是讓每個次載波 間彼此 overlap,再利用 Discrete Fourier Transform(DFT)來使其正交,

如 此 經 由這 些彼此 正 交 的次 載波所 調 變 的信 號即具 有 重 疊頻 譜 (overlapping spectrum)的特性,使得頻帶達到最佳的使用效率。除此 之外,由於傳輸的通道被切割成許多細小的子通道,因此每個次載波 的頻寬(Band Width;BW)將相對變窄,呈現出 frequency nonselective fading (或 flat fading,distortionless)的現象,也就是信號只會有振幅 強度(gain)及相位的改變,而不會有波形失真的情形發生;此時在接 收 端 就 只 需 用 ㆒ 個 簡 單 的 增 益 控 制 器 (Automatic Gain Control ;

(20)

AGC),即能將信號的振幅失真調整回來,大幅㆞減少系統運算的複 雜度。由於此電路是位於 DFT 元件之後,故㆒般稱之為頻域等化器 (FEQ)。

對於㆒個正交分頻多工系統而言,傳送端是利用 Inverse Discrete Fourier Transform (IDFT)做為其調變的方式,而在接收端則是用 Discrete Fourier Transform (DFT)做為其解調的方式,此即為傅立葉轉 換對:

DFT: 1 ( ) , =0,1,..., -1 )

(

1

0

/

2

k N

e n N x

k X

N

n

N kn

j

=

=

π (2-1)

IDFT: 1 ( ) , =0,1,..., -1 )

(

1

0

/

2

n N

e k N X

n x

N

k

N kn

j

=

=

π (2-2) 其㆗ N 為 IDFT 及 DFT 的點數,亦即系統子通道的個數。選擇用傅 立葉轉換對(Fourier Transform Pair)做調變方式的優點是可以利用快 速傅立葉反轉換(Inverse Fast Fourier Transform, IFFT)及快速傅立葉 轉換(Fast Fourier Transform, FFT)的運算來替代,其 Fast Fourier Transform (FFT) algorithm 可以做非常高效率㆞運算,並減少運算時 的複雜度,降低運算所花費的時間。因此在理想狀況㆘(即系統假設 沒有符際干擾及通道間干擾(Inter-Channel-Interference;ICI)等問題 時),可以使子通道保持彼此正交的特性。

令 fk=fc+k/Tb,k=0…N-1,為 N 個次載波的頻率,其㆗ fc為最低 的次載波頻率(the lowest subcarrier frequency),而 Tb則為每㆒個子通 道的符元週期。由於系統採用了快速傅立葉轉換對作為調變解調的電 路,因此為了防止因為符際間的干擾現象破壞了快速傅立葉轉換的 Circular Convolution 特性,進而造成通道間干擾的發生,於是必須在 兩個相鄰的正交分頻多工符元之間插入㆒段循環前置區段,其週期為

T

g。經過調變和循環前置區段的插入後整個符元週期的長度即為

(21)

g b

b

T T

T ′ = +

。Tg 的用途可參考圖 2-2[8]~圖 2-3[8]。正交分頻多工系統 在調變後的傳送信號可以表示成

[ ]

1

0

2

, , 0, )

( b

n L

k

t f j k

n

e t T

X t

x = ∑ ∑

k

−∞

=

=

π (2-3)

㆖式㆗的 Xn,k 為第 n 個符元區段(block)在第 k 個次載波㆗所傳送的 QAM 符元,而 L 則為 IFFT 的點數。圖 2-4 則為㆒完整的 DMT 傳收 機架構。

2-2 利用

利用 利用 利用 Matlab Simulink 建構之 建構之 建構之 DMT 系統 建構之 系統 系統 系統

我們根據了 G.992.2[4]的規格定義,並利用 Matlab Simulink 的功 能架構出了㆒個 DMT 傳收機模型,其完整的系統圖如圖 2-5 所示。

在這個系統㆗,包含有 Scrambler & Descrambler 電路,ADSL Mapping

& Demapping、IFFT & FFT 調變解調元件以及用來調整傳輸信號功率 的 Gain Scaling 電路、類比濾波器(TX/RX Analog Butterworth Filter)、

時域等化器(Time Domain Equalizer;TEQ)、頻域等化器(FEQ)以及迴 音消除器(Echo Canceller)電路等元件。

由於 Matlab Simulink 功能㆗,提供有許多的基本數學模組,如 加法器、暫存器等元件可供使用者來使用,但這些元件的功能畢竟有 限,可能需要好幾個元件組合起來才能達到我們所要的功能,況且元 件較多時,對於時序㆖的安排可能也是㆒個值得注意的問題。為了彌 補元件的不足,Matlab Simulink 內也提供了所謂的 S-Function 功能,

讓使用者可以自行設計出想要的功能。S-Function 的撰寫可以分為兩 大方向,㆒是利用 Matlab 本身所提供的 C++基本指令,並透過其他 公司的 C++ Compiler,轉換成動態連結檔後來使用;另外則是以 M-file 的格式來撰寫 S-Function 檔案。㆒般說來,利用 C++所編譯出的元件

(22)

具有較好的執行速度,但是其缺點在於需要懂得 Matlab 本身所提供 的 C++基本指令之用法,以及要額外購買 C++ Compiler 程式,再加

㆖若是程式撰寫有誤時,必須再透過㆒較複雜的程序將程式重新編譯

㆒遍;因此我們選擇了方便撰寫,以及可線㆖追蹤(可㆒邊跑㆒邊觀 測每㆒行程式的執行結果)的 M-file 的格式來撰寫我們的 S-Function 檔案。以㆘將針對我們所建構出的模組來加以說明。

z測試信號產生器測試信號產生器測試信號產生器測試信號產生器(Test Pattern Generator;;;;TPG)

TPG 的主要功能是提供㆒個可供測試的輸入信號。在這裡,我們 採用的是常數 1 與 2 元碼隨機序列(Binary Random Sequence)模組交互 使用。

zScrambler & Descrambler

Scrambler 的功能是將輸入信號打亂,使信號具有隨機性質,以 模擬㆒般的隨機數據信號以及方便取出時序;而其所打亂的程度則依 靠所謂的產生多項式(Generator Polynomial)來決定。在我們所設計的 電路㆗,其產生多項式內定值為 1+X18+ X23,亦即為 G.992.2 的規格;

然而我們也允許讓使用者鍵入任意的㆒組產生多項式,而並不局限於 G.992.2 的規格。

z位 元 碼 序 列位 元 碼 序 列位 元 碼 序 列位 元 碼 序 列 / 平 行平 行平 行平 行 (Serial-to-Parallel)& 平 行平 行平 行平 行 / 序 列序 列序 列序 列

(Parallel-to-Serial)

這個電路的主要目的為將 Scrambler 所輸出的連續序列資料,依 照使用者所定出的每個子通道的位元數來決定每次要將多少位元資 料送入 Mapping 電路㆗。由於在 DMT 系統㆗,可能會遇到有子通道 數為 0 的狀況,因此在設計這個元件時,我們也會自動避開這些子通 道。

zADSL Mapping & Demapping

我們根據了 G.992.2 所規範的 Mapping 與 Demapping 原理,建構

(23)

出了這顆元件,並且可依照每個子通道的位元數來決定要作多少點的 Mapping 與 Demapping。這顆元件所能 Mapping/Demapping 的位元數 並無限制,但是為了系統資料寬度的限制,因此內定最大值為 20 個 位元。20 個位元已是足夠絕大多數的通信系統所需,例如 ADSL 系 統㆗,最大位元數是 15。

zSymbol Serial-to-Parallel & Parallel-to-Serial

這個電路是將 Mapping 電路所映對出的每個子通道之實部與虛 部的值,依照子通道的位置來加以排列,以便送入 IFFT 元件來加以 調 變 。 而 在 接 收 端 時 , 則 依 序 將 每 個 子 通 道 的 數 值 取 出 送 給 Demapping 電路。

z增益調整器增益調整器增益調整器增益調整器(Gain scaling)

為了使傳送端的頻譜規格符合 G.992.2 的規範,因此我們也加入 了這個元件,以便調整每個子通道的頻譜強度。

zConjugate & Deconjugate

由於 DMT ADSL/G.lite 系統所傳輸的資料(時域資料)均為實數 信號,因此在 IFFT 調變元件之前的頻譜資料必須先作共軛(conjugate) 的處理,以確保頻譜資料經由 IFFT 調變後,必為㆒維實數信號。

zIFFT & FFT

這個電路是作為 DMT 系統調變與解調之用,而在我們所設計的 元件㆗,其點數則可依照使用者所定義的子通道數自行來作修改。

zADD/Remove Cyclic Prefix

Cyclic Prefix(循環前置區段)的目的在於防止因為符際間的干擾 現象破壞了快速傅立葉轉換的 Circular Convolution 特性,進而造成通 道間干擾的發生。

zTX/RX Filter

對於傳送端與接收端部分,我們採用了 Matlab Simulink 所附的

(24)

類比 Butterworth 低通濾波器與高通濾波器元件來設計 TX/RX Filter,

其㆖行與㆘行的截止頻率分別如表 2-1 所示。接㆘來我們將說明如何 來決定濾波器的階數。圖 2-6 為在㆘行部分的傳送端所測量到的信號 功率頻譜密度(PSD),其㆗在低頻的部分(0~25.875kHz)由於需保留給 傳統語音信號,因此不能載送任何資訊。為了使傳送端的 PSD 符合 G.992.2 的規格,因此我們在㆘行部分的傳送端加㆖了 2 階的高通與 低通類比濾波器。加㆖濾波器後的信號功率頻譜密度如圖 2-7 所示。

而針對㆖行的信號而言,由於前 6 個子通道必須傳送測試信號,以便 迴音消除器能夠測出完整的迴音通道響應;但是為了避免干擾到語音 信號,因此在㆖行端我們加了 4 階的高通與 6 階低通類比濾波器;加

㆖濾波器後的㆖行信號功率頻譜密度如圖 2-9 所示。而在這個模組

㆗,濾波器的階數也可由使用者自行修改。

z通道響應切換模組通道響應切換模組通道響應切換模組通道響應切換模組(Channel Switching Model )

由於我們是針對 G.Lite 系統作分析,因此需要有㆒個能切換通 道響應的元件。在此我們寫出了㆒顆可以設定依據使用者所設定的時 間來切換通道的元件,以便於系統模擬時,能用以模擬話機掛㆖與拿 起時的通道改變效果。

z時域等化器時域等化器時域等化器時域等化器 (Frequency domain Equalizer;;FEQ)

時域等化器的目的是為了要將通道響應的長度壓縮至循環前置 區段內,以防止符際干擾(ISI)和通道間干擾(ICI)的情況發生。

z頻域等化器頻域等化器頻域等化器頻域等化器 (Frequency domain Equalizer;;FEQ)

由於傳輸資料在經過通道時,會有衰減的現象,因此我們也利用 LMS 架構寫了㆒顆頻域等化器,以對抗通道衰減。

z迴音消除器迴音消除器迴音消除器迴音消除器(Echo Canceller)

由於我們的系統是採用迴音消除的方式,因此我們也需要有㆒顆

(25)

迴音消除電路,來將㆖行與㆘行資料給分開。我們所採用的迴音消除 電路包含有頻域等化器、IFFT 電路與 Tail Cancellation 等元件。其原 理則留待第㆕章作詳細的介紹。

z白色高斯雜訊模組白色高斯雜訊模組白色高斯雜訊模組白色高斯雜訊模組(AWGN noise model)

為了使我們的系統在模擬能更接近實際情況,因此我們也加入了 能夠產生 AWGN 雜訊的元件,其功率頻譜密度為-140dBm/Hz,而利 用此模組所跑出的雜訊功率頻譜密度如圖 2-10 所示。

z近端串音雜訊模組近端串音雜訊模組近端串音雜訊模組近端串音雜訊模組(NEXT noise model)

在這裡我們也利用了 G.test 所提供的近端串音之雜訊功率頻譜 密度公式以及 G.992.2 ㆗所規範之傳輸信號功率頻譜密度,製作出了

㆒顆能夠產生 1~49 個干擾源的近端串音雜訊模組[10],其所模擬出 的雜訊功率頻譜密度如圖 2-11 所示。

z遠端串音雜訊模組遠端串音雜訊模組遠端串音雜訊模組遠端串音雜訊模組(FEXT noise model)

利用產生近端串音雜訊模組的方法,我們也可以很輕易㆞寫出遠 端串音雜訊的模組出來。但是由於遠端串音信號會隨著不同的通道響 應而有所不同,因此我們在設計這㆒顆元件時,是在假設沒有經過通 道響應時所寫出來的,如此㆒來在作系統模擬時我們便可藉由套用不 同的通道響應,以得出在不同通道時的遠端串音雜訊。圖 2-12 為在 T1.601 Loop 7 這條測試迴路㆖所測量到的遠端串音雜訊功率頻譜密 度。

為了使我們的系統有較佳的調整性,因此我們在設計整個 DMT 傳收機模型時,並沒有將元件參數定死,以便能藉由調整參數設定 值,即可轉換為任意的 xDSL 架構,例如 full rate ADSL、HDSL2 或 是未來的 VDSL(Vary-high-speed DSL)系統。

另外由於 Matlab Simulink 的即時模擬特性,使得我們的測試迴

(26)

路與時域等化器在做串接模擬時,將無可避免㆞會造成通道延遲的現 象。然而為了簡化系統的複雜度,因此我們將假設在通道改變時,都 有㆒個完美的同步電路,來對抗通道延遲的現象。

(27)

Cyclic Prefix Channel +

Transmitter Receiver

Noise Nk

XK P0

P1

PN-1

P0

P1

PN-1

Modulating Vectors Demodulating Vectors

1

N

1

0

1

XN

X1

X0

圖 2-1 多載波調變的基本架構[7]

Tb

Tg

= = =

=

undistortionpart g

b T

T

g

b T

T+

Symbol Period Channel

Response

圖 2-2 信號加㆖循環前置區段經過通道後的情形[8]

ISI Guard

Period Tg

圖 2-3 循環前置區段防止符際干擾的情形[8]

(28)

Channel

QAM Mapping QAM DemappingError-rate MeterFFTAGC

IFFT P / S

S / PScrambleTPG DescrambleS / P

P / S

Adding Cyclic Prefix Remove Cyclic Prefix

AWGN

圖 2-4 DMT 傳收機架構圖

(29)

圖 2-5 利用 Matlab Simulink 所架構出的 DMT 系統

(30)

圖 2-6 ㆘行端的傳輸功率頻譜密度(取 30 次平均,尚未加入任何的濾波器)

圖 2-7 ㆘行端的傳輸功率頻譜密度(取 30 次平均,採用 2 階高通與低通濾波器)

(31)

圖 2-8 ㆖行端的傳輸功率頻譜密度(取 30 次平均,尚未加入任何的濾波器)

圖 2-9 ㆖行端的傳輸功率頻譜密度(取 30 次平均,採用 4 階高通與 6 階低通濾波器)

(32)

圖 2-10 利用 Matlab Simulink 所產生的 AWGN 雜訊功率頻譜密度(在接收端之前)

圖 2-11 利用 Matlab Simulink 所產生的 NEXT 雜訊功率頻譜密度(在接收端之前)

(33)

圖 2-12 利用 Matlab Simulink 所產生的 FEXT 雜訊功率頻譜密度(在接收端之前)

(34)

表 2-1 ㆖行與㆘行的濾波器截止頻率

高通截止頻率 低通截止頻率

㆖行 25.875kHz 138kHz

㆘行 25.875kHz 552kHz

(35)

第㆔章 第㆔章 第㆔章

第㆔章 G.Lite 傳輸通道特性 傳輸通道特性 傳輸通道特性 傳輸通道特性

本章將介紹在 G.Lite 系統㆗,用戶端的電話拿起或掛㆖(On/Off Hook)時,對於傳輸通道與系統傳輸速率的影響,並建立起㆒組適用 於 G.Lite 系統的迴音通道、遠端通道之測試迴路通道模型。

利用 G.996.1(G.test)[10]所提供的測試迴路、室內配線圖與話機 模型(圖 3-1[10]~圖 3-6[10])以及魏學文教授所撰寫的 xDSL 線路模擬 程式(圖 3-7),我們可以產生出由交換機端(Central Office;CO)所看到 的各種㆘行通道(Far-end Channel)模型,其㆗每㆒種測試迴路均包含 有圖 3-2[10]㆗話機 A 與話機 B 分別拿起或掛㆖時的變化情形。由於 我們所要探討的系統也包含了迴音消除架構,因此我們還必須要產生 出由用戶端(Remote Terminate;RT)所看到的各種迴音通道模型;迴 音通道的產生如圖 3-8 所示。有了這些通道模型之後,接㆘來我們將 利用所產生的通道模型,分別探討電話機的拿起或掛㆖對於㆘行通 道、迴音通道與系統傳輸速率的影響。

3-1 電話機掛㆖與拿起對於遠端通道的影響

電話機掛㆖與拿起對於遠端通道的影響 電話機掛㆖與拿起對於遠端通道的影響 電話機掛㆖與拿起對於遠端通道的影響

在 G.Lite 系統㆗,由於電話機端缺少了分離器(Splitter)的阻隔,

因此由交換機端(CO)到用戶端(RT)的遠端通道響應變化情形也將會 隨著話機拿起或掛㆖時,輸入阻抗的改變 (圖 3-4[10]與圖 3-6[10]) 而 改變。圖 3-9 與圖 3-10 為 T1.601 Loop#7 串接了圖 3-2 的室內配線圖 後,在話機 A 與 B 分別拿起或掛㆖時,遠端通道的響應變化情形。

由圖 3-10 的頻譜響應來看,對於遠端通道而言,話機拿起或掛㆖時,

通道頻譜響應最大有將近約 10dB 的變化量,這種現象將可能造成某 些子通道振幅與相位的劇烈改變,因此在話機拿起或掛㆖時,對於系 統接收端的頻域等化器部分可能也將需要重新作調整。

(36)

另外由於 ADSL/G.Lite 系統為了避免相鄰的正交分頻多工符元 之間產生干擾(ISI),進而破壞了每個符碼的 DFT circular convolution 特性,造成在 FFT 元件時無法估計出正確的通道頻譜,而產生所謂 的通道間干擾(ICI)現象,於是會在兩個相鄰的正交分頻多工符元之間 插入㆒段循環前置區段,並且利用了所謂的時域等化器(Time Domain Equalizer;TEQ)技術,將通道響應的長度壓縮至此循環前置區段內,

以防止符際干擾(ISI)和通道間干擾(ICI)的情況發生[8]。經由時域等化 器壓縮過後的通道響應可利用 SSNR(Shorten Signal-to-Noise Ratio)值 來表示其壓縮效果。SSNR 的定義如㆘:

) ] [ ] [ log(

10

2 1

0 2

=

=

=

channellength

L n L

n

n h n h

SSNR

(3-1)

其㆗ h[n]=h(t)|t=nt為通道響應,

t 為 A/D/A 的取樣時間,L 為循環前

置區段的長度;這裡假設通道延遲(channel delay)的效應已被移除。

由於通道響應會隨著話機拿起或掛㆖而有所改變,使得在時域等化器 方面,將可能無法滿足新的通道響應變化,因此勢必也將要重新進行 調整。

由於頻域等化器與時域等化器在通道響應改變時均要同時進行 調整,如此㆒來將會增加系統快速調整計算的複雜度。為了簡化重調 的複雜度,我們嘗試提出了㆒組較為簡單的時域等化器係數值,其表 示式如㆘:

) 1 ( ) 1

(

D

m

D

n (3-2) 其㆗ D 代表㆒個延遲元件,m、n 則為其階數。接㆘來我們將比較利 用 ARMA(Auto Regressive and Moving Average) Model 與式 3-2 所得 到的 SSNR 值。圖 3-11 與圖 3-12 分別為利用 ARMA Model 所得到的

(37)

TEQ 值與式 3-2 的 TEQ 係數(m=4,n=2)值,並利用 Matlab Simulink 來 進行模擬,觀測時域等化器對於測試迴路通道響應(以 T1.601 Loop 7 為例)所造成的影響。另外表 3-1 也列出了在式 3-2 的時域等化器係數

㆘,對於遠端通道響應改變時,SSNR 數值的變化情形。由於式 3-2 的係數並不是針對通道作最佳化所得到的結果,所以其 SSNR 值並不 是最佳的,因此我們在 3-3 節時,將針對此係數所可能造成的通道間 干擾(ICI)現象來加以探討。

3-2 電話機掛㆖與拿起對於迴音通道的影響

電話機掛㆖與拿起對於迴音通道的影響 電話機掛㆖與拿起對於迴音通道的影響 電話機掛㆖與拿起對於迴音通道的影響

由於我們的系統採用了迴音消除架構,故㆖行端的資料頻帶與㆘

行端的頻帶會有所重疊。為了避免㆖行的資料因為迴音通道的影響而 干擾㆘行資料的接收,因此我們必須採用所謂的迴音消除(Echo Cancellation)技術,來將迴音通道給估計出來,進而分離出㆖行與㆘

行的資料,因此接㆘來我們將針對話機拿起與掛㆖對於迴音通道的影 響來加以探討。

圖 3-13 與圖 3-14 為 T1.601 Loop 7 串接圖 3-2 的室內配線圖後,

在話機 A 與 B 分別拿起與掛㆖時,迴音通道的時域與頻域響應變化 情形。由圖型㆖可看出在話機拿起與掛㆖時,迴音通道的時域與頻域 響應的變化相當㆞劇烈,而對於其他的測試迴路而言也有相同的問 題。這種毫無規則的迴音通道變化,對於迴音消除器的收斂也將會有 很大的影響;亦即在話機拿起與掛㆖時迴音消除器將可能要利用 training sequence 重新進行收斂與調整。

3-3 電話機掛㆖與拿起對於系統傳輸速率的影響

電話機掛㆖與拿起對於系統傳輸速率的影響 電話機掛㆖與拿起對於系統傳輸速率的影響 電話機掛㆖與拿起對於系統傳輸速率的影響

由 3-1 節的分析結果可以得知,在話機拿起與掛㆖時,通道頻譜

(38)

的振幅增益變化情形將有明顯㆞改變,而這些改變也將會影響到整個 系統的傳輸速率。因此在這個章節㆗,我們將要考慮到每個子通道所 載送的位元數會受到的影響。對於 Square QAM 信號的符元錯誤率 (symbol error rate)可表示為[11]:

2 ) ( 4 )

( min

σ Q d e

P

(3-3) 其㆗ P(e)為 QAM 信號的符元錯誤率,dmin為相鄰 QAM 信號點的最

小距離,

σ為雜訊方差,而 Q(⋅)為 Q 函數,其定義如㆘:

=

x

e

y

dy x

Q

2

2

2 ) 1

(

π

(3-4) 在㆒般 DSL 的系統㆖,每個 QAM 信號的符元錯誤率(Symbol Error Prob.;P(e)/2 )均要求為 10-7,因此在此條件㆘,我們可以得到:

dB dB

dB 5 . 14 2 )

(

d

min 2 m c

γ

σ = + γ −

(3-5) 其㆗

γ

m 為 Design Margin,㆒般約為 3~9dB;

γ

c 為系統若使用了 FEC(Forward Error Correction)所得到的 Coding Gain,㆒般約為 4~8dB 左右。另外對於 M 點 QAM 能量值,是以㆘面這個公式來計算:

6 min

) 1 (

Md

ε =

(3-6) 其㆗ M 為 QAM 的點數,ε則為計算出的 M 點 QAM 能量值。化簡㆖

式後可得:

2 min

2 2

min

1 6

1 6

d H M d

k

ε

k

ε

+

= +

=

(3-7)

其㆗

ε

k 與|Hk|2 分別為第 k 個子通道的傳輸能量與通道增益(channel gain)。故第 k 個子通道的位元數 bk為:

(39)

2 ) 1 12

( log

2 ) 6 2

1 ( log

6 ) 1 ( log

) ( log

2 2

2 min

2 2

2 2 2

min 2 2

2 min

2 2

2

σ σ ε

σ ε σ

ε

k k k k

k k k

H d

d H d

H M

b

⋅ +

=

⋅ +

=

+

=

=

2 ) 1 1

( log

2

2

2

σ

ε

k

H

k

Γ ⋅

+

=

(3-8) 其㆗

dB dB

dB 8 . 9

2 ) 3 (

1 min 2

c m

d

γ σ γ

− +

=

=

Γ

(3-9)

然而㆖述的推導㆗,對於偶數位元的 QAM 能量值是相符的,但 是對於奇數位元的 QAM 能量而言,可能會有所誤差。因此我們發展 出了㆒個可以求出任意位元數的 QAM 能量值計算程式,以求得較精 確的 QAM 能量值。表 3-2 為利用式 3-6 與我們的 QAM 能量值計算 程式所計算出的結果比較,其㆗可看出在奇數位元部分的能量將有所 差異。

由於我們的 QAM 能量是採用程式計算所得的,因此將無法導出 類似式(3-8)般的式子,因此我們必須要以傳統的方式將 Loading Bits 的式子重新推導。

首先我們可以將 QAM 信號點分布的狀況,分為㆘面㆔種 Type:

(40)

針對每種 Type,我們可以推導出其相對應的正確機率 P(c):

2 ) (

2 ) (

2 ) 2 ,

( ) (

min min

min min

1

n d d P

n P

n d n d

P c P

Q I

Q I

>

>

=

>

>

=

min)]2

(2 1 [

n

Q d

− σ

=

(3-10)

2 ) (

2 ) ( 2

2 ) 2 ,

( 2 ) (

min min

min

min min

min 2

n d d P

d n P

n d n d

P d c P

Q I

Q I

>

<

=

>

<

=

2 )]

( 1 2 )][

( 2 1 [

min min

n n

Q d Q d

σ

σ −

=

(3-11)

2 ) ( 2

2 ) ( 2

2 ) , 2

2 ( 2

) (

min min

min min

min min

min min

3

n d P d

n d P d

n d d

n d P d

c P

Q I

Q I

<

<

=

<

<

=

min)]2

(2 2 1 [

n

Q d

− σ

=

(3-12) 知道了每種型式信號點的正確機率之後,接㆘來我們便可求出所要求 的 QAM 錯誤率 P(e):

Type A Type B Type C

n

I

n

Q

-dmin/2

-dmin/2 -dmin/2

-dmin/2

dmin/2

dmin/2 dmin/2

-dmin/2 -dmin/2

n

Q

(41)

} 2 )]

( 2 1 [

2 )]

( 1 2 )][

( 2 1 [ 2 )]

( 1 [ { 1

)}

( )

( )

( { 1

) ( 1 ) (

min 2 3

min min

2 min 2

1

3 3 2

2 1

1

n

n n

n

Q d k

Q d Q d

d k Q k

c P k c P k c P k

c P e

P

σ

σ σ

σ

− +

− +

=

+ +

=

=

2 ) ( ) 4 2

( 2 )

( ) 4 3 2 (

1 2 3 min 1 2 3 2 min

n n

Q d k k

d k Q k k

k + + σ − + + σ

=

(3-13)

其㆗ k1、k2與 k3分別代表在 M 點 QAM ㆗各個 Type 的個數,而我們 也利用了 square QAM 的特性,寫出了可以求出這些值的程式,其數 值如表 3-2 所示。另外,對於 QAM 的 Energy 與 dmin的關係為:

2 0

2 0 2 min

4

) 2 (

d E

d E

d E E

n n

n

=

=

=

E

n

d E

0

=

4

(3-14) 其㆗ d0為離原點最近的 QAM 信號點之實部與虛部座標值,亦即 dmin

數值的㆒半,可以藉由調整 d0的數值,來達到調整 QAM 信號空間圖 的能量。En為 d0=1(即 normalized)時的 QAM Energy,E 為欲傳送的 Energy。因此我們可以導出㆘面這個式子:

4 ) ( ) 4 2 ( 4 )

( ) 4 3 2 (

) (

) 4 2 ( ) (

) 4 3 2 (

2 ) ( ) 4 2 ( 2 )

( ) 4 3 2 ( ) (

2 2 3

2 2 1

2 3

2 1

0 2 3 2 1 0

3 2 1

2 min 3 2 1 min

3 2 1

n n n

n

n n

n n

E H Q E

k k E k

H Q E

k k k

H Q d

k k H k

Q d k k k

Q d k k d k

Q k k k e

P

σ σ

σ σ

σ σ

+ +

− +

+

=

+ +

− +

+

=

+ +

− +

+

=

(3-15) 接㆘來我們便可針對㆖面的式子來調整 QAM 點數,使得 P(e)滿足要

(42)

求。由於㆒般的通信應用㆖,QAM 的點數大多在 220點以㆘,因此我 們可以先行求出 22~220點 QAM 的能量值,並以查表的方式將能量值 與 k1、k2、k3等參數帶入㆖式㆗,以求得所需的位元數。

另外我們根據了 G.992.2 與 G.test 的資料,並利用 Matlab Simulink 功能,建構出了近端串音、遠端串音與 AWGN 等雜訊方塊模組,而 其所測試模擬出的雜訊功率頻譜密度如圖 3-15~圖 3-18 所示。由於對 於 ADSL/G.Lite 系統而言,其所認定的子通道應該是在接收端的 FFT 元件之後,因此我們必須根據在接收端的 FFT 元件所測量到的接收 信號與雜訊的能量強度,來計算各個子通道的載送位元數。

圖 3-19 與圖 3-20 為針對了 T1.601 Loop 7 這條測試迴路,在接 收端的 FFT 元件之後,所測量到的接收信號、近端串音、遠端串音 與 AWGN 等功率頻譜密度取 200 次量測的平均值。由圖形可以看出,

在接收端之前與接收端的 FFT 元件之後,所看到的信號功率頻譜密 度大致㆖是相同的,但是在低頻部分的雜訊功率頻譜密度㆖卻有明顯

㆞改變,這可能是因為我們的信號是針對 256 點 IFFT/FFT 所設計的,

但是相對於雜訊而言,系統每次只能看到 256 點,可能並不足以代表 在接收端之前的 AWGN、近端串音與遠端串音的隨機統計特性,因 而造成了系統在前幾個子通道的訊雜比(Signal to Noise Ratio;SNR) 將會變差,進而影響到子通道的載送位元數。

另外由於時域等化器無法將通道響應壓縮在循環前置區段時,可 能會產生所謂的殘餘符碼干擾(Residue ISI)的問題,進而產生殘餘通 道間干擾(Residue ICI,這裡定義為 ICI noise)現象。因此我們所要考 慮的雜訊除了近端串音、遠端串音與 AWGN 之外,還必須要將時域 等化器所造成的 ISI 與 ICI 雜訊現象給考慮進來。我們利用 ARMA Model 計算出於 T1.601 Loop 7 與圖 3-2 的室內配線圖在話機 A 與 B

(43)

分別拿起或掛㆖時,其對應的通道響應之最佳時域等化器係數(均為 60-taps),然後再測量其通道間干擾(ICI)所造成的雜訊量,其所測得 的雜訊量結果如圖 3-19 所示;而利用(1-D)4(1-D2)的時域等化器係數 所測得的通道間干擾(ICI)之雜訊量如圖 3-20 所示。由圖㆗可以看出 兩種 TEQ 係數的 ICI 雜訊量在低頻部分與信號能量較為接近,因此 可能會對信號造成較為嚴重的干擾。而在較高頻的㆞方,則 ICI 雜訊 量均低於 AWGN 的值,對於信號的品質影響並不大。因此雖然以式 3-2 所得的 SSNR 值沒有 ARMA model 所得到的好,但是其所造成的 ICI 雜訊量仍然是在可接受的範圍內。

圖 3-21 與圖 3-22 分別為利用圖 3-19 與圖 3-20 的訊號與雜訊量 所計算出的 Loading Bits 值。而表 3-3 則為我們針對了 T1.601 Loop 7 這條測試迴路在串接了圖 3-2 的室內配線圖後,話機 A 與 B 分別拿 起或掛㆖時,其通道載送速率的變化情形。由表可以看出近端串音對 於系統的傳輸速率影響較為顯著,而遠端串音則影響較小。另外對於 串接了 ARMA-TEQ 的系統而言,其所得到的 SSNR 值雖然較好,但 是可能因為 taps 太多,使得近端串音在經過 TEQ 時又因為 FFT 每次 只看到 256 點,造成 NEXT 的特性完全被改變,使得其雜訊量有明 顯㆖升的趨勢,也因此造成了在近端串音加入時,其系統傳輸速率會 有明顯㆘降的趨勢。因此相對的,利用式 3-2 來作為我們的 TEQ 係 數值時,對於 AWGN、近端串音與遠端串音的特性改變較小,而其 通道傳輸量也較高。

(44)

圖 3-1 G.test 所訂定的測試迴路(North American Test Loop [10])

(45)

圖 3-2 用戶端的室內配線圖[10]

圖 3-3 電話機掛㆖時的輸入阻抗模型(on-hook model) [10]

圖 3-4 電話機掛㆖時的輸入阻抗值[10]

(46)

圖 3-5 電話機拿起時的輸入阻抗模型(off-hook model#1)

圖 3-6 電話機拿起時的輸入阻抗值(off-hook phone#1) [10]

(47)

圖 3-7 魏學文教授所撰寫的 xDSL 線路模擬程式

Hybrid

Near-end

Line

Echo

Far-end signal

Tx.

Rx.

圖 3-8 迴音的產生示意圖

(48)

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 x 10-4 -1

-0.5 0 0.5 1 1.5 2

2.5x 10-3 T1.601 Loop#7 On/Off Hook Far-end Channel Response

sec

Phone A | Phone B On Hook | On Hook Off Hook | On Hook Off Hook | Off Hook On Hook | Off Hook

圖 3-9 T1.601 Loop#7 測試迴路在話機掛㆖與拿起時,其遠端通道響應變化圖

0 2 4 6 8 10 12

x 105 -90

-80 -70 -60 -50 -40 -30

T1.601 Loop#7 On/Off Hook Far-End Channel Freq. Response (abs.)

Hz

dB

Phone A | Phone B On Hook | On Hook Off Hook | On Hook Off Hook | Off Hook On Hook | Off Hook

0 2 4 6 8 10 12

x 105 -200

-100 0 100 200

T1.601 Loop#7 On/Off Hook Far-End Channel Freq. Response (phase(in degree))

Hz

Phone A | Phone B On Hook | On Hook Off Hook | On Hook Off Hook | Off Hook On Hook | Off Hook

圖 3-10 T1.601 Loop#7 測試迴路在話機掛㆖與拿起時,其遠端通道響應的頻譜變

(49)

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 -1.5

-1 -0.5 0 0.5 1 1.5x 10-3

Samples

T1.601 Loop7 Channel Response with ARMA-TEQ(60-tap) After RX S/P (SSNR=53.04) phone A On Hook/phone B On Hook

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000

-600 -500 -400 -300 -200 -100 0

Samples

dB

圖 3-11 T1.601 Loop7 測試迴路的遠端通道(電話機 A/B 分別掛㆖時) 經過時域等化器(60-taps)後的脈衝響應圖

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000

-3 -2 -1 0 1 2 3x 10-3

Samples

T1.601 Loop7 Channel Response with TEQ=(1-D)4 (1-D2) (SSNR=-46.53) (phone A On Hook/phone B On Hook)

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000

-600 -500 -400 -300 -200 -100 0

Samples

dB

圖 3-12 T1.601 Loop7 測試迴路的遠端通道(電話機 A/B 分別掛㆖時) 經過時域等化器(1-D)4(1-D2) 後的脈衝響應圖

(50)

0 1 2 3 4 5 x 10-5 -0.35

-0.3 -0.25 -0.2 -0.15 -0.1 -0.05 0 0.05 0.1 0.15

T1.601 Loop#7 On/Off Hook Echo Channel Response

sec

Phone A | Phone B On Hook | On Hook Off Hook | On Hook Off Hook | Off Hook On Hook | Off Hook

圖 3-13 T1.601 Loop 7 測試迴路在話機掛㆖與拿起時,其迴音通道響應變化圖

0 2 4 6 8 10 12

x 105 -60

-50 -40 -30 -20 -10 0

T1.601 Loop#7 On/Off Hook Echo Channel Freq. Response (abs.)

Hz

dB

Phone A | Phone B On Hook | On Hook Off Hook | On Hook Off Hook | Off Hook On Hook | Off Hook

0 2 4 6 8 10 12

x 105 -200

-100 0 100 200

T1.601 Loop#7 On/Off Hook Echo Channel Freq. Response (phase(in degree))

Hz

Phone A | Phone B On Hook | On Hook Off Hook | On Hook Off Hook | Off Hook On Hook | Off Hook

圖 3-14 T1.601 Loop 7 測試迴路在話機掛㆖與拿起時迴音通道響應的頻譜變化圖

(51)

圖 3-15 利用 Matlab Simulink 所產生的 AWGN 雜訊功率頻譜密度(在接收端之前)

圖 3-16 利用 Matlab Simulink 所產生的 NEXT 雜訊功率頻譜密度(在接收端之前)

參考文獻

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