背面尚有試題
高雄市立小港國民中學 103 學年度第二學期第二次段考一年級 數學科 試題 命題教師： 張義忠 老師 一年 班 座號： 姓名：
範圍： 2-2~3-3
一、 選擇題： ( 每题 3 分，共 30 分 )
（ ） 01. 在坐標平面上，方程式 3x ＋ y ＝ 6 的圖形與 x 軸的交點坐標為何？
(A) （ 6 ， 0 ） (B) （ 0 ， 2 ） (C) （ 2 ， 0 ） (D) （ 0 ， 6 ） ( ) 02. 在坐標平面上通過（ 5 ，－ 3 ）且垂直 x 軸的直線方程式為下列何者？
(A) y ＝－ 3 (B) x ＝ 5 (C) x ＝－ 3 (D) y ＝ 5 ( ) 03.有一件工程，8人合作，15日可完工，若要提早5日完工，則需增加多少人？
(A)4 (B)8 (C) 10 (D) 12
（ ） 04. 已知3x2y 5x7y 且xy 0 ，則x : y 之比值為多少 ? (A) 29 (B) 92 (C) 89 (D) 98 。
（ ）05.在坐標平面上，下列關於直線2x y3 120的敘述，何者正確？
(A)直線會通過原點 (B) 與 y 軸的交點坐標為(0,4) (C) 與直線x 6的交點恰好在x 軸上 (D) 此直線方程式的圖形有通過第四象限
（ ） 06. 若 12 ： a ： 6=2 ： 3 ： b ，則 a×b= ？ (A) 18 (B) 8 (C) 36 (D) 16
（ ） 07. 設x與y成正比，已知當x9 時，y 3 ，則當x 3 時，y? (A) － 27 (B) 6 (C) － 9 (D) － 1 。
（ ）08.下列哪一個關係式表示 y 與x成反比？
(A) 7
x
y (B)3x 7y (C) y x3 7 (D)
7 3 x y
（ ）09.下列各選項中，哪兩個比相等？
(A) 4：3 與 6：8 (B) 2：9 與 0.4：1.8 (C)
3 2 ：
9 4 與
5 3：
25
9 (D) 6：5與1 ：1
（ ）10.坐標平面上有三點A(2,0) 、B(4,6) 、C(k ,12k) 在同一直線yaxb 上，則k ？ (A)0 (B)4 (C)5 (D)7
二、填充題： (1~10 格每格 3 分， 11~15格每格 4 分 共 50 分，答案要化成最簡的形式，全對才給分 )
1. 在某次籃球比賽中，小翊共投進 21 球，命中率為 7 成，則他的總投球數為多少球？ (1) 。
2. 若 x ： y ＝ 2 ： 3 ， x ： z ＝ 3 ： 5 ， 則 x ： y ： z ＝ (2) 。
3. 若 x ： 2y ＝ 3 ： 4 ，且 x ＋ y ＝ 35 ，則 3x － 2y ＝ (3) 。
4. 有一工作甲獨作需 6 天完工，乙獨作需 8 天完工，丙獨作需 15 天完工，
則甲、乙、丙每天工作量的比為 (4) ( 化成最簡整數比 ) 。 5. 若2x:3y 4:15 ，求(xy):(x y) 的比值 = (5) 。
6.判斷下列各二元一次聯立方程式的圖形 是哪種情形？(答案請填代號)
1 0 x y
＋＋＝ 2 3 6 x＋＝y 5 2 1 x－＝y 3
x y
＝
試卷說明：
本試卷共三頁，其中第三頁為答案卷，所有答案請寫在答案卷上，另請維持答案卷上的
整潔，禁止將答案卷正面作為計算紙之用，否則酌予扣分。
7 2 1 21 3 2
4 2 5
x y
x y
－＝
－＝
(F) 3 2 6 2 4
x y
x y
－＝
－＝ (G) 1 2 2 2 x y
x y
＋＝
－＝
(1) 兩直線互相重合： (6) 。 (2) 兩直線互相平行： (7) 。
7. 若 5x ＝ 2y ＝ 3z ，且 x 、 y 、 z 皆不為 0 ，則 x ： y ： z ＝ (8) ( 化為 最簡整數比 ) 。
8.判斷下列各敘述中的x與y是成正比或成反比：
(A) 七年級某班共有學生35人，其中男生有x人，女生有y人 (B) 以每分鐘印x張的速度列印100張考卷，共花了y分鐘
(C) 以每小時60公里的速率等速行駛x公里的路程須花y小時
(D) 高5公分，面積為40平方公分的梯形，它的上底長為x公分，下底長為y公分 (E) 高為10公分的三角形，其面積為x平方公分，底長為y公分
(F) x、y是不為零的數，滿足x：3＝(－4)：y
(1)以上x與y成正比的為 (9) (答案請填代號) (2)以上x與y成反比的為 (10) (答案請填代號)
9.設x：y：z＝4：3：2，若x＋2y＋3z＝320，則(x＋1)：(y＋3)：(z＋5)＝ (11) (化成最簡整數 比)
10. 甲、乙兩長方形的周長相等，其中甲長方形的長與寬的比是 5 ： 3 ，乙長方形的長與寬的比是 3 ： 1 ，請問甲、乙兩長方形的面積比為 (12) ( 化為最簡整數比 ) 。
11. 甲、乙、丙三人共出資 750 元買禮物，若甲出的錢的 3 倍等於乙出的錢的 2 倍，乙出的錢的 5 倍等於丙 出的錢的 2 倍，則乙出資 (13) 元。
12.(3，4)、(-3，-4)、(
5
3，-4)、(-4，3)、(0，-4)、(-5，3)、(3，1.2)、(4，-3)上述有a個點落在直線
0 4
y 上，有b個點落在直線
x
＝3 上，求a
＋b= (14) 。13. 設 x 、 y 、 z 均不等於 0 ，且 2xy＝ 3yz＝ 4xz，則 x ： y ： z ＝ (15) 。 三、綜合題： ( 每題 5 分 共 20分 )
1. 在坐標平面上有兩條直線 L ：3x y2 60 及直線 M：3x y2 120，則：
(1) 直線 L 與直線 M的交點坐標為何 ? (2 分 )
(2) 此兩條直線與x 軸所圍成的三角形面積為多少平方單位 ? (3 分 ) 2. 求下列各比例式中 x 的值：
(1) 4 ： 3x ＝ 3 ： 5 (2 分 )
(2) （ 2x ＋ 1 ）：（ x － 2 ）＝ 3 ： 7 (3 分 )
3. 設彈簧的伸長量和所掛物重成正比，有一彈簧原長為 20 公分，掛一物重 40 克時，彈簧變長為 24 公分。則
(1) 若改掛重 60 克的物體時，則其彈簧長度變為多少公分？ (3 分 ) (2)欲使彈簧變長為 27 公分，則需改掛多少公克的物體？ (2 分 ) 4. 已知 y 與 x 成反比，且 x=5 時， y=12，求：
(1)x與 y 的關係式。 (3 分 )
(2) 當 x=4 時， y 是多少？ (2 分 )
數學一--2
【試題結束，再細心檢查一次！】
高雄市立小港國民中學 103 學年度第二學期第二次段考一年級 數學科 答案卷
一年 班 座號： 姓名：
一、選擇題：(每題3分，共30分)
二 、填充題：
(1~10格每格3
分 ，11~15格每
格4 分 共50分；答
案要化成最簡的形式，全對才給分)
( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) ( 5 )
( 6 ) ( 7 ) ( 8 ) ( 9 ) ( 10 )
( 11 ) ( 12 ) ( 13 ) ( 14 ) ( 15 )
三、綜合題：(每題 5 分，共 20 分) 1.
(1) (2分)
(2) (3分)
2.
(1) (2分)
(2) (3分)
題號 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10
答案
得分：
3.
(1) (3分)
(2) (2分)
4.
(1) (3分)
(2) (2分)
高雄市立小港國民中學 103 學年度第二學期第二次段考一年級 數學科 解答卷
一年 班 座號： 姓名：
一、選擇題：(每題3分，共30分)
二 、填充題：
(1~10格每格3
分 ，11~15格每
格4 分 共50分；答
案要化成最簡的形式，全對才給分)
( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) ( 5 )
30 6：9：10 35 20：：15：：8 -73
( 6 ) ( 7 ) ( 8 ) ( 9 ) ( 10 )
D、F C、E 6：15：10 C、E B、F
( 11 ) ( 12 ) ( 13 ) ( 14 ) ( 15 )
9：7：5 5：4 180 5 3 ： 4 ： 2
三、綜合題：(每題 5 分，共 20 分) 1.
(1)2分 (1，92 )
(2)3分
2
27
2.
(1)2 分
209
(2)3 分
11
13
數學一--4
題號 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10
答案 C B A A C A D B B C
得分：
3.
(1)3分 26公分
(2)2分 70公克
4.
(1)3分 xy=60
(2)2分 15
