第四章 研究結果
本章主要內容在在呈現本研究所獲得的結果，全章共分為三節，
第一節為水平思考創意教學對機械力學學習成就之多變量共變數分 析，第二節為水平思考創意教學對創造思考能力之多變量共變數分 析，第三節為實驗組對水平思考創意教學之學習反應狀況。
第一節 水平思考創意教學對機械力學學習成就之影響 本節將分析機械力學學習成就是否因實施水平思考創意教學而有 所差異，以及接受水平思考創意教學，高學業成就學生是否與低學業 成就學生有所差異。分析時先以機械力學測驗分數進行「迴歸線平行」
的假設考驗，確定多變量共變數分析基本假定，再以學業成就(高、低)、
組別(實驗組、控制組)為自變項，後測分數為依變項，前測成績為共變 項，進行二因子多變量共變數分析。
壹、同質性檢定
在進行多變量共變數分析前，先檢驗兩組是否符合迴歸線平行的 假定，表 4-1 實驗組與控制組機械力學測驗之組內迴歸係數同質性考 驗，分析結果顯示Λ值(=.991)未達顯著水準，表示兩組迴歸線在各指 標方面的斜率是可以視為相同。
表 4-2 為實驗組與控制組機械力學前後測平均數及標準差，表 4-3
為高低學業成就組機械力學前後測平均數及標準差，控制組高低學業
分組區分低標為 76 分，實驗組高低學業分組區分低標為 64 分。
表 4-1 實驗組與控制組機械力學測驗之組內迴歸係數同質性考驗
名稱 考驗方式 Λ值或 F 值
機械力學成績
二個指標同時進行 靜力學
動力學
Λ=.991
n.s.F=.032
n.s.F=.580
n.s.註： n.s. 未達顯著水準
表 4-2 實驗組與控制組機械力學前後測平均數與標準差
控制組(n=38) 實驗組(n=38)
M SD M SD 力學前測 71.89 17.979 65.26 14.980 靜力學後測 60.03 20.100 63.45 17.571 動力學後測 67.89 17.443 64.42 16.917
表 4-3 高低學業成就組機械力學前後測平均數與標準差
高學業成就(n=38) 低學業成就(n=38)
M SD M SD
力學前測 85.55 8.974 54.61 9.408 靜力學後測 75.18 13.011 48.29 13.344 動力學後測 78.97 11.448 53.34 11.324
貳、教學策略與學業成就之交互作用分析
由表 4-4 機械力學成績多變量及單變量共變數分析可以發現，教 學策略與學業成就之交互作用未達.05 顯著水準(Λ=.991，P>.05)，故 研究假設四並未獲得支持，亦即水平思考創意教學法對學生機械力學 測驗的影響效果，不因學業成就而有所差異。
參、實驗組與控制組在機械力學學習成就之分析
由表 4-4 機械力學成績多變量及單變量共變數分析可以發現，機 械力學測驗之分數同時進行多變量考驗後，其主要效果達顯著水準(Λ
=.820，P<.01)，故研究假設一得到支持。表示排除共變數的影響後，
實驗組與控制組在機械力學後測分數有顯著差異存在。
另外，以單變項分析兩組之靜力學及動力學得分差異，由單變量 F 可 顯 示 ， 實 驗 組 與 控 制 組 在 靜 力 學 後 測 分 數 有 顯 著 差 異 存 在 (F=14.847，P<.001)，但在動力學上的表現兩者並無差異。如表 4-5 所 示，為實驗組與控制組機械力學後測經比較調整後的平均數，調整後 的實驗組靜力學分數明顯優於控制組，但是動力學分數的差異並不明 顯。
肆、高低學業組在機械力學學習成就之分析
由表 4-4 機械力學成績多變量及單變量共變數分析可以發現，機 械力學測驗之分數同時進行多變量考驗後，其主要效果達顯著水準(Λ
=.883，P<.05)，表示排除共變數的影響後，高學業成就組與低學業成 就組在機械力學測驗分數有顯著差異存在。
另外，以單變項分析兩組之靜力學及動力學得分差異，由單變量
F 可顯示，高、低學業成就組在靜力學(F=5.718，P<.05)以及動力學上
的表現(F=4.106，P<.05)皆有顯著差異存在。如表 4-6 所示，為高、低
學業成就組之機械力學後測經比較調整後的平均數，經調整後的高學
業成就組之靜力學及動力學分數皆明顯優於低學業成就組。
表 4-4 機械力學成績多變量及單變量共變數分析摘要表
(SSCP)’ 單變量 F
變異來源 D
f 靜力學成績 動力學成績
多 變 量
Λ 靜力學成績 動力學成績
常 數 1 教學策略
A
1 1812.392
453.127 113.289
⎡ ⎤
⎢ ⎥
⎣ ⎦ .820** 14.847*** 1.122
學業成就 B
1 698.043
537.942 414.561
⎡ ⎤
⎢ ⎥
⎣ ⎦ .883* 5.718* 4.106*
交互作用 A×B
1 3.949
15.213 58.604
⎡ ⎤
⎢− ⎥
⎣ ⎦ .991 .302 .580
組內
(排除共變項) 7 1
8666.931
369.187 7168.907
⎡ ⎤
⎢ ⎥
⎣ ⎦
.
註： * p<.05; ** p<.01; *** p<.001
表 4-5 實驗組與控制組機械力學後測調整後平均數
控制組(n=38) 實驗組(n=38) 調整後平均數 調整後平均數
靜力學成績 56.687 66.687
動力學成績 65.100 67.600
表 4-6 高低學業成就組機械力學後測調整後平均數
高學業成就(n=38) 低學業成就(n=38) 調整後平均數 調整後平均數
靜力學成績 67.340 56.034
動力學成績 70.706 61.994
第二節 水平思考創意教學對創造思考能力之影響
本節將分析圖形創造思考能力與語文創造思考能力是否因實施水 平思考創意教學而有所差異，以及接受水平思考創意教學，高學業成 就學生是否與低學業成就學生有所差異。分析時先以圖形創造思考前 測、語文創造思考前測分數進行「迴歸線平行」的假設考驗，確定多 變量共變數分析基本假定，再以學習成就(高、低)、組別(實驗組、控 制組)為自變項，後測分數為依變項，前測成績為共變項，進行二因子 多變量共變數分析。
壹、圖形創造思考測驗 一、同質性檢定
在進行多變量共變數分析前，先檢驗兩組是否符合迴歸線平行 的假定，表 4-7 為實驗組與控制組圖形創造思考能力之組內迴歸係 數同質性檢定，分析結果顯示Λ值(=.947)未達顯著水準，表示兩組 迴歸線在各指標方面的斜率是可以視為相同。
表 4-8 為實驗組與控制組圖形創造思考能力後測平均數及標準 差，表 4-9 為高低學業成就組圖形創造思考能力後測平均數及標準 差。
表 4-7 實驗組與控制組圖形創造思考能力之組內迴歸係數同質性檢定
名稱 考驗方式 Λ值或 F 值
圖 形 創 造 思 考 能 力
四個指標同時進行 流暢力
變通力 獨創力 精進力
Λ=.947
n.s.F=1.225
n.s.F=2.983
n.s.F=2.801
n.s.F=.004
n.s.註： n.s. 未達顯著水準
表 4-8 實驗組與控制組圖形創造思考能力前後測得分之平均數與標準差
控制組(n=38) 實驗組(n=38)
前測 後測 前測 後測
M SD M SD M SD M SD
流暢力 11.63 4.181 13.89 4.803 11.03 4.207 14.39 4.653 變通力 8.37 2.421 10.55 3.134 8.00 2.589 11.34 3.052 獨創力 9.00 3.734 21.79 10.662 7.89 4.964 24.87 11.345 精進力 20.79 10.962 22.89 10.732 15.58 7.590 20.47 9.747
表 4-9 高低學業成就組圖形創造思考能力前後測得分之平均數與標準差
高學業成就組(n=38) 低學業成就組(n=38)
前測 後測 前測 後測
M SD M SD M SD M SD
流暢力 10.84 3.963 13.79 4.134 11.82 4.380 14.50 5.244 變通力 8.00 2.536 11.00 2.904 8.37 2.476 10.89 3.319 獨創力 7.84 4.541 21.50 10.384 9.05 4.223 25.16 11.514 精進力 16.76 9.190 19.47 7.948 19.61 10.154 23.89 11.832
二、 教學策略與學業成就之交互作用分析
由表 4-10 圖形創造思考能力多變量及單變量共變數分析可以發 現 ， 教 學 策 略 與 學 業 成 就 之 交 互 作 用 未 達 顯 著 水 準 ( Λ =.947 ， P>.05)，故研究假設五未獲得支持，亦即水平思考創意教學法對學生 圖形創造思考能力的影響效果，不因學業成就而有所差異。
三、實驗組與控制組在圖形創造思考能力之分析
由表 4-10 圖形創造思考能力多變量及單變量共變數分析得知，
排除共變數的影響，實驗組與控制組在分數有顯著差異(Λ=.850，
P<.05)，符合研究假設二。
另外以單變量分析實驗組與控制組在「流暢力」 、 「變通力」 、 「獨
創力」、 「精進力」得分差異情形，由單變項 F 可顯示：在「變通力」
(F=4.907，P<.05)實驗組與控制組有顯著的差異，其餘指標分數並沒 有明顯差異。表 4-11 為實驗組與控制組圖形創造思考能力經比較調 整後的平均數值，調整後實驗組學生「變通力」分數明顯優於控制 組學生。
四、高低學業成就組在圖形創造思考能力之分析
由 表 4-10 圖 形 創 造 思 考 能 力 多 變 量 及 單 變 量 共 變 數 分 析 得 知，其主要效果未達顯著水準(Λ=.905，P>.05)，表示排除共變數的 影響，高低學業成就組在圖形創造思考能力分數並沒有顯著差異。
表 4-12 為高低學業成就組圖形創造思考能力經比較調整後的平均數 值。
表 4-10 圖形創造思考能力多變量及單變量共變數分析摘要表
(SSCP)’ 單變量 F
變異來源 Df
流暢力 變通力 獨創力 精進力
多 變
量Λ 流暢力 變通力 獨創力 精進力
常數 1
教學策略 A
1
23.582 26.404 29.564
85.246 95.447 308.151 7.851 8.790 28.378 2.613
⎡ ⎤
⎢ ⎥
⎢ ⎥
⎢ ⎥
⎢− − − ⎥
⎣ ⎦
.850* 1.673 4.907* 3.586 .040
學業成就 B
1
2.294
5.698 14.152
5.298 13.158 12.234
15.811 39.270 36.513 108.973
⎡ ⎤
⎢ ⎥
⎢ ⎥
⎢− − ⎥
⎢− − ⎥
⎣ ⎦
.905 .163 2.349 .142 1.666
交互作用 A×B
1
8.256 .094 .001
29.699 .339 106.832
38.994 .445 140.265 184.162
⎡ ⎤
⎢− ⎥
⎢ ⎥
⎢ − ⎥
⎢ − ⎥
⎣ ⎦
.947 .586 .000 1.243 2.815
組內 ( 排 除 共 變項)
68
958.443
497.092 409.687
1846.544 792.672 5843.201
1163.040 560.488 2873.114 4448.153
⎡ ⎤
⎢ ⎥
⎢ ⎥
⎢ ⎥
⎢ ⎥
⎣ ⎦
.
註： * p<.05
表 4-11 實驗組與控制組圖形創造思考能力後測調整後平均數 項目 控制組(n=38) 實驗組(n=38)
流暢力 13.608 14.824
變通力 10.266 11.627
獨創力 21.388 24.782
精進力 22.223 21.818
表 4-12 高低學業成就組圖形創造思考能力後測調整後平均數 項目 控制組(n=38) 實驗組(n=38)
流暢力 14.399 14.033
變通力 11.401 10.492
獨創力 23.163 24.007
精進力 20.760 23.280
貳、語文創造思考測驗 一、同質性檢定
在進行多變量共變數分析前，先檢驗兩組是否符合迴歸線平行 的假定，表 4-13 實驗組與控制組語文創造思考能力之組內迴歸係數 同質性檢定。分析結果顯示Λ值(=.967)未達顯著水準，表示兩組迴 歸線在各指標方面的斜率是可以視為相同。表 4-14 為實驗組與控制 組語文創造思考能力後測平均數及標準差，表 4-15 為高低學業成就 組語文創造思考能力後測平均數及標準差。
表 4-13 實驗組與控制組語文創造思考能力之組內迴歸係數同質性檢定
名稱 考驗方式 Λ值或 F 值
語 文 創 造 思 考 能 力
三個指標同時進行 流暢力
變通力 獨創力
Λ=.967
n.s.F=2.715
n.s.F=.539
n.s.F=.058
n.s.註： n.s. 未達顯著水準
表 4-14 實驗組與控制組語文創造思考能力前後測得分之平均數與標準差
控制組(n=38) 實驗組(n=38)
前測 後測 前測 後測
M SD M SD M SD M SD
流暢力 8.97 4.149 7.97 4.030 7.87 3.306 6.87 3.306 變通力 6.29 2.335 5.18 2.192 5.66 1.907 4.82 1.887 獨創力 6.63 4.801 2.97 2.736 5.53 5.166 2.87 2.673
表 4-15 高低學業成就組語文創造思考能力前後測得分之平均數與標準差
高學業成就組(n=38) 低學業成就組(n=38)
前測 後測 前測 後測
M SD M SD M SD M SD
流暢力 8.34 4.174 7.32 4.121 8.50 3.367 7.53 3.286 變通力 5.71 2.347 4.76 2.235 6.24 1.909 5.24 1.822 獨創力 6.26 5.885 2.84 2.852 5.89 3.958 3.00 2.547
二、 教學策略與學業成就之交互作用分析
由表 4-16 語文創造思考能力多變量及單變量共變數分析可以發 現，教學策略與學業成就之交互作用未達.05 顯著水準(Λ=.967，
P>.05)，故研究假設六未獲得支持，亦即水平思考創意教學法對學生 語文創造思考能力的影響效果，不因學業成就而有所差異。
三、實驗組與控制組在語文創造思考能力之分析
由表 4-16 語文創造思考能力多變量及單變量共變數分析得知，
排除共變數的影響，實驗組與控制組在語文創造思考能力分數有顯 著差異(Λ=.879，P<.05)，符合研究假設三。
另外以單變量分析實驗組與控制組在「流暢力」 、 「變通力」 、 「獨 創力」得分差異情形，由單變項 F 可顯示：在「變通力」(F=4.165，
P<.05)實驗組與控制組存在顯著差異，其餘指標分數並未有明顯差
異。表 4-17 為實驗組與控制組語文創造思考能力經比較調整後的平 均數值，調整後實驗組學生「變通力」明顯優於控制組學生。
四、高低學業成就組在語文創造思考能力之分析
由 表 4-16 語 文 創 造 思 考 能 力 多 變 量 及 單 變 量 共 變 數 分 析 得 知，其主要效果未達顯著效明(Λ=.996，P>.05)，表示排除共變數的 影響，高低學業成就組在語文創造思考能力分數並沒有顯著差異。
表 4-18 為高低學業成就組語文創造思考能力經比較調整後的平均數 值。
表 4-16 語文創造思考能力多變量及單變量共變數分析摘要表
(SSCP)’ 單變量 F 變異來源 D
f 流暢力 變通力 獨創力
多 變 量
Λ 流暢力 變通力 獨創力
常數 1
教學策略 A
1
.006 .077 .967 .160 2.018 4.210
⎡ ⎤
⎢− ⎥
⎢ ⎥
⎢− ⎥
⎣ ⎦
.879* .045 4.165* 3.322
學業成就 B
1
.004 .007 .012 .029 .050 .213
⎡ ⎤
⎢− ⎥
⎢ ⎥
⎢ − ⎥
⎣ ⎦
.996 .049 .054 .172
交互作用 A×B
1
.004 .007 .012 .029 .050 .213
⎡ ⎤
⎢− ⎥
⎢ ⎥
⎢ − ⎥
⎣ ⎦
.967 1.858 .089 .035
組內 ( 排 除 共 變 項)
6 9
8.382 2.989 15.987
.256 5.498 87.684
⎡ ⎤
⎢ ⎥
⎢ ⎥
⎢− − ⎥
⎣ ⎦
.
註： * p<.05
表 4-17 實驗組與控制組語文創造思考能力後測調整後平均數
控制組(n=38) 實驗組(n=38) 調整後平均數 調整後平均數
流暢力 7.418 7.400
變通力 4.886 5.121
獨創力 2.671 3.161
表 4-18 高低學業成就組語文創造思考能力後測調整後平均數
高學業成就(n=38) 低學業成就(n=38) 調整後平均數 調整後平均數
流暢力 7.400 7.418
變通力 5.017 4.990
獨創力 2.859 2.972
第三節 實驗組對水平思考創意教學之學習反應情況
本節之學習反應情況分為三個部份，分別針對實驗組學生在學習 反應調查問卷之填答情形、訪談之結果進行探討，再以教學日誌重點 摘錄歸納做總結。茲說明如下：
壹、實驗組學生在學習反應調查問卷之填答情形
為瞭解實驗組對水平思考創意教學法之學習情況，本研究以學習 反應調查問卷進行探討，就五等第問卷而言，中間值為 3 分，若分析 超過 3 分，表示有正面反應。表 4-19 為實驗組學生學習反應調查問卷 統計摘要表。從學習反應調查問卷統計分析摘要如下：
一、 實驗組學生在進行實驗教學後，大部份項目得分均高於平均值 3 以上，顯示學生對實驗教學持正面肯定的態度。
二、 得分超過 4 分的有三項，其中「問題解決的步驟對解題之幫助」
問題平均值更是高達 4.19，顯示實驗組學生對於問題解決法之
應用持高度的認同與支持。
三、 實驗組學生對於「上課方式是否有思考的空間」問題得分平均 值為 4，顯示水平思考創意教學和一般填鴨式教學有別，學生 能夠有充份的時間對知識概念及問題進行思考。
四、 實驗組學生對於「是否聽得懂老師上課內容」問題得分平均值 為 4，顯示水平思考創意教學確實能將艱難的知識概念轉成易 於理解的學習教材。
五、 實驗組學生對於「力學是否為一簡單的科目」問題得分平均值 為 2.83、對於「力學段考成績的滿意度」問題得分平均值更是 只有 2.5，低於中間值的 3，顯示力學就算是以水平思考創意教 學法來教學，學生仍然認為該科相對於其它學科而言是偏難的。
表 4-19 實驗組學習反應調查問卷統計摘要表
問卷題目內容 實驗組平均值
1.我覺得老師上課的方式很有變化 3.86 2.我覺得這種上課方式讓我有思考的空間 4 3.我覺得老師上課的上課的內容我都聽得懂 4 4.我覺得問題解決的步驟對我的解題有幫助 4.19 5.我覺得自由體圖的繪製很簡單 3.61 6.我覺得力學的數學運算很簡單 3.42 7.我覺得力學是一門很簡單的學科 2.83 8.我覺得力學的概念要理解不是很難 3.11 9.我覺得老師上課的方式能夠吸引你的注意 3.78 10.我覺得老師上課的方式讓我學會力學的應用 3.69 11.我覺得老師上課的方式能讓我有表達的機會 3.58 12.我覺得老師上課的方式能增加我的學習興趣 3.69 13.每次上課我都很認真在上課 3.56 14.上課後的作業單我都很認真的完成 3.33
15.力學段考成績我很滿意 2.5
貳、實驗組部份學生訪談結果
研究者於實驗教學進行及結束後，利用課餘時間對實驗組部份學 生進行訪談，訪談內容摘要如下：
一、水平思考創意教學之優點
1. 師生互動良好，由於上課較為活潑，因此可達到吸引同學的注 意力。
2. 上課心情較為輕鬆，較無壓力。
3. 會用日常生活的事物來舉例(生活化)，並詳細解說。
4. 不會直接要我們背公式，比較能夠理解上課內容。
5. 每個觀念會一再強調，使我們的印象更為深刻。
6. 以圖(自由體圖)解題，清晰明瞭。
7. 訂出必要的解題順序，讓同學有正確的解題方向。
8. 會把題目改成好玩一點，讓我們較有興趣認真去看。
9. 上課用的講義做得很好，抓住重點並易於學習。
10. 上課有不會的地方，不會害怕不敢發問。
11. 有給同學思考及計算的時間，學習能力上升。
12. 仔細回答同學的問題。
二、水平思考創意教學之缺點
1. 上課有時為了趕進度上得太快。
2. 有時課外話太多，觀念講解講得太久。
3. 考試太少，以致於段考測驗感到比較難。
4. 有些練習題好難，看不懂。
5. 實驗不是只有在課上用看的，最好能有實物或實地進行實驗。
6. 講義和課本的內容有點搭不上線。
參、結語
經由上述分析得知，大多數的學生樂於接受水平思考創意教學，
在此研究者依據教學日誌將學生學習反應狀況的重點摘錄歸納如下：
一、 以認知心理學問題解決模式編定之靜力學重心及摩擦問題解決 步驟，反應非常的好，超乎預期，實驗組其段考計算題運算過 程都比控制組來得詳細，原因有可能是實驗組上課時有被要求 須以完整問題解決步驟回答有關。
二、 利用創新符號系統教導學生繪製自由體圖，成效不錯，但斜面 問題之力的分解有些同學還是有困擾，最主要原因是同學無法 接受斜面滑塊問題其座標 X 軸須重新定為與斜面平行，因此水 平力與垂直分力之分解有困難。
三、 實驗組與控制組學生解題時都有功能固著的現象，比如靜力學 摩擦章節中某一題上課講解過的斜面滑塊問題(如下圖傾斜角 為 3:4)，雖然段考某一題計算題和該題大部份相同，但斜面傾 斜角不同(改為 4:3)，可是有幾位同學(含高學習成就者)回答解 題方式卻和課本的練習題相同。原因有可能是因為該題除了上 課有講過，小考也考過，因此造成學生強烈的功能固著現象。
四、 實驗組學生對生活化題材之題型較感興趣。如下運動學及動力
學範例，將班上同學以角色扮演方式融入力學的問題之中，再
加上題材生活化，不但可吸引同學的注意，也能夠激發學生主
動思考解決問題之情意態度。
運動學範例：一肉粽從 78.4m 高之大樓塔頂自由落下，已知同學昆毅距離大樓 100m 騎腳踏車以等速 20m/s 往大樓前進，求(a)肉粽落至地面所需的時間為多少 秒？(b)會打中昆毅?
動力學範例：昆毅同學重 120kg、高宇同學重 60kg，兩人吊掛於滑輪兩側，請 問那位同學會被吊死，同學運動的加速度為何?
五、 實驗組上課反應較為熱絡，例如「塔頂上拋問題」會主動提問：
為何塔頂上拋運動不必將其運動軌跡拆解成上拋及自由落體兩 部份，實驗組主動提問最主要原因有可能是由於水平思考創意 教學法重視概念知識講解，學生也比較被允許有較多時間進行 思考。
範例：一物體自塔頂以 40m/sec 之初速度鉛直上 拋，經 10 秒後落至地面，則塔高為多少？
上拋 自由落體
六、 實驗組學生對於水平拋射體運動之運動軌跡形成(受地心引力 影響)尚能接受，解題狀態還算良好，但對於斜向拋體運動題型 解題狀況非常差，很明顯的大部份學生雖能理解力之向量分 解，但似乎無法理解同屬向量之速度可以分解為水平及垂直速 度分量，由於無法以實物實驗並測量得到驗證，因此這部份尚 無解決之道。另外曲線運動章節內的題型太雜，因此利用認知 心理學問題解決模式編定之力學問題解決步驟在該章節的應用
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