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99年第一次公務人員特種考試司法人員考試及99年國軍上校以上軍官轉任公務人員考試試題
代號：33470 等 別： 三等關務人員考試
類(科)別： 關稅統計 科 目： 抽樣方法
考試時間： 2 小時 座號：
※注意： 可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
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一、有兩個民意調查機構分別進行一項全國性的民意調查，調查結果全部以樣本比例 p 估 計母體比例 P。機構甲的調查報導為「本調查以電話訪問，採簡單隨機抽樣抽訪了 6,000 位選民，成功訪問 1,068 位」；機構乙的調查報導為「本調查以電話訪問，採簡 單隨機抽樣抽訪了 8,000 位選民，成功訪問 1,068 位」。
請問單從上述這兩項民意調查的報導內容，你認為那一個機構的調查結果準確度 會比較高或這兩個機構的調查結果準確度相同？（10 分）
請你說明上述答案的理由。（10 分）
二、一項以 152 所大學校院的大學學生為研究對象的抽樣調查，要使每一位大學生被抽到的機 會相同。經上網蒐集各校學生人數依序記為
N
1,N
2,...,N
152，N
1 +N
2 +...+N
152 =N
。 試比較下述三種抽樣設計：抽樣設計一：以各校學生人數為學校單位大小，先採還原方式（with replacement）
的 pps 抽樣（probability-proportional-to-size sampling）抽出 n 個學校
（學校可能會重複被抽出）；接著計算每一個被抽出的學校被抽出的 次數；再對每一個被抽出的學校以其被抽出的次數為樣本數，學生為 抽樣單位，各抽一組簡單隨機樣本。最後，合併每一個被抽出的學校 所抽出簡單隨機樣本為此抽樣調查的樣本。
抽樣設計二：以各校學生人數為學校單位大小，採還原方式的 pps 抽樣抽出一個學 校；對此被抽出的學校以學生為抽樣單位，以簡單隨機抽樣抽出一位 未曾被抽過的學生。如此方式抽出 n 個學生組成抽樣調查的樣本。
抽樣設計三：以所有大學學生為抽樣單位，採簡單隨機抽樣抽出 n 個學生組成抽樣 調查的樣本。
這三種抽樣設計中，那幾種最後的樣本是簡單隨機樣本？（15 分）
這三種抽樣設計中，所需的母體資料，不盡相同。請問各需再蒐集什麼母體資料？
（15 分）
三、在沒有任何台灣行動電話業者的資料支援之下，為了解台灣行動電話的消費行為，
計劃抽出一組樣本數為 1,068 的行動電話使用者樣本。
請設計一種抽樣方法，可使每一個行動電話號碼有相同被抽出的機率。（15 分）
請你說明或證明上述設計的抽樣方法，確實使每一個行動電話號碼有相同被抽出 的機率。（10 分）
四、一項以台澎金馬地區國小學生為研究對象的抽樣調查。台澎金馬地區共有 2,646 個國 民小學，經連繫各校了解各年級班數及每班學生人數作成紀錄後，合計有 63,447 班，
共有 1,883,533 位國小學生。
請設計一種抽樣方法，可使每一位國小學生有相同被抽出的機率。（15 分）
請你說明或證明上述設計的抽樣方法，確實使每一位國小學生有相同被抽出的機 率。（10 分）
