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99年公務人員特種考試海岸巡防人員考試、99年公務人員特種考試基層警察人員考試、

99年公務人員特種考試關務人員考試、99年公務人員特種考試經濟部專利商標審查人員考試、

99年第一次公務人員特種考試司法人員考試及99年國軍上校以上軍官轉任公務人員考試試題

代號:33470 等 別: 三等關務人員考試

類(科)別: 關稅統計 科 目: 抽樣方法

考試時間: 2 小時 座號:

※注意: 可以使用電子計算器。

不必抄題,作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上,於本試題上作答者,不予計分。

全一頁

一、有兩個民意調查機構分別進行一項全國性的民意調查,調查結果全部以樣本比例 p 估 計母體比例 P。機構甲的調查報導為「本調查以電話訪問,採簡單隨機抽樣抽訪了 6,000 位選民,成功訪問 1,068 位」;機構乙的調查報導為「本調查以電話訪問,採簡 單隨機抽樣抽訪了 8,000 位選民,成功訪問 1,068 位」。

請問單從上述這兩項民意調查的報導內容,你認為那一個機構的調查結果準確度 會比較高或這兩個機構的調查結果準確度相同?(10 分)

請你說明上述答案的理由。(10 分)

二、一項以 152 所大學校院的大學學生為研究對象的抽樣調查,要使每一位大學生被抽到的機 會相同。經上網蒐集各校學生人數依序記為

N

1,

N

2,...,

N

152

N

1 +

N

2 +...+

N

152 =

N

。 試比較下述三種抽樣設計:

抽樣設計一:以各校學生人數為學校單位大小,先採還原方式(with replacement)

的 pps 抽樣(probability-proportional-to-size sampling)抽出 n 個學校

(學校可能會重複被抽出);接著計算每一個被抽出的學校被抽出的 次數;再對每一個被抽出的學校以其被抽出的次數為樣本數,學生為 抽樣單位,各抽一組簡單隨機樣本。最後,合併每一個被抽出的學校 所抽出簡單隨機樣本為此抽樣調查的樣本。

抽樣設計二:以各校學生人數為學校單位大小,採還原方式的 pps 抽樣抽出一個學 校;對此被抽出的學校以學生為抽樣單位,以簡單隨機抽樣抽出一位 未曾被抽過的學生。如此方式抽出 n 個學生組成抽樣調查的樣本。

抽樣設計三:以所有大學學生為抽樣單位,採簡單隨機抽樣抽出 n 個學生組成抽樣 調查的樣本。

這三種抽樣設計中,那幾種最後的樣本是簡單隨機樣本?(15 分)

這三種抽樣設計中,所需的母體資料,不盡相同。請問各需再蒐集什麼母體資料?

(15 分)

三、在沒有任何台灣行動電話業者的資料支援之下,為了解台灣行動電話的消費行為,

計劃抽出一組樣本數為 1,068 的行動電話使用者樣本。

請設計一種抽樣方法,可使每一個行動電話號碼有相同被抽出的機率。(15 分)

請你說明或證明上述設計的抽樣方法,確實使每一個行動電話號碼有相同被抽出 的機率。(10 分)

四、一項以台澎金馬地區國小學生為研究對象的抽樣調查。台澎金馬地區共有 2,646 個國 民小學,經連繫各校了解各年級班數及每班學生人數作成紀錄後,合計有 63,447 班,

共有 1,883,533 位國小學生。

請設計一種抽樣方法,可使每一位國小學生有相同被抽出的機率。(15 分)

請你說明或證明上述設計的抽樣方法,確實使每一位國小學生有相同被抽出的機 率。(10 分)

數據

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參考文獻

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