題型 1. 抽樣調查的意義
以下的調查是屬於「普查」的打○，屬於「抽樣調查」的打ˇ。
( P ) (1) 大海裡的綠蠵龜數量。
( P ) (2) 總統大選的民意支持百分比。
( ○ ) (3) 全校學生的成績表。
( P ) (4) 期中考過後的作業抽查。
( ○ ) (5) 新生入學時，所有新生的健康檢查表。
( ○ ) (6) 班上每位同學訂營養午餐的狀況。
( ○ ) (7) 公司裡每位員工的薪資狀況調查表。
( P ) (8) 燈泡工廠對於將要出廠的燈泡作品管檢驗。
題型 2. 利用抽樣調查估計數量－1
1. 大成養雞場飼養了若干隻雞，經多年繁殖後，老闆想知道養雞場中的雞有多少隻，
於是任意捕捉了 225 隻雞，並在每隻雞的腳上作記號再放回。幾天後，再用相同 方法捕捉，一共捕捉到 105 隻，其中 45 隻有先前所作的記號，那麼養雞場中的雞 大約有多少隻？
假設養雞場約有 x 隻雞 由題意可得 225
x ＝ 45
105 ，45x＝225×105，x＝525 所以可推測養雞場約有 525 隻雞
2. 大大牧場飼養了若干頭牛，經多年繁殖後，老闆想知道牧場中的牛有多少頭，於 是任意捕捉了 96 頭牛，並在每頭牛的身上作記號再放回。幾天後，再用相同方法 捕捉，一共捕捉到 64 頭，其中 16 頭有先前所作的記號，那麼牧場中的牛大約有 多少頭？
假設牧場約有 x 頭牛 由題意可得 96
x ＝ 16
64 ，16x＝96×64，x＝384 所以可推測牧場約有 384 頭牛
機率與抽樣-抽樣調查
班級： 座號： 姓名：
題型 3. 利用抽樣調查估計數量－2
1. 碗中有紅豆、綠豆混雜在一起，總共 324 顆。如果每次從碗中任意拿取 27 顆，再 放回碗中，經過幾次拿取後，平均每次取出的紅豆大約有 9 顆，根據此資料，試 推測袋中紅豆、綠豆大約各有幾顆？
由題意可推測碗中紅豆的比率大約是 9 27 ＝ 1
3 所以紅豆的顆數大約是 324× 1
3 ＝108(顆)，綠豆的顆數大約是 324－108＝216(顆)
2. 袋中有紅、藍兩種顏色的球混雜在一起，總共 91 顆。如果每次從袋中任意抽取 13 顆，再放回袋中，經過幾次抽取後，平均每次取出的藍球大約有 5 顆，根據此 資料，試推測袋中紅、藍兩種顏色的球大約各有幾顆？
由題意可推測袋中藍球的比率大約是 5 13 所以藍球的顆數大約是 91× 5
13 ＝35(顆)，紅球的顆數大約是 91－35＝56(顆)
3. 某商店進了一批雞蛋共 200 箱，已知每箱內裝有 80 顆雞蛋，今老闆欲了解該批雞 蛋的完整性如何，如果每箱被抽取機會相等，今隨意抽取其中 20 箱，發現有 40 顆雞蛋破掉，則：
(1) 根據抽樣調查結果，沒有破掉的雞蛋所占百分率為多少？
(2) 這批雞蛋可能有幾顆破掉？
(1) 已打開的有 20 箱，共 20×80＝1600 顆雞蛋，故沒有破掉的雞蛋占 1600－40
1600 ×100%＝97.5%
(2) 200×80× 40
1600 ＝400(顆)
4. 某水果進口商進口一批蘋果共 800 箱，已知每箱內裝有 50 個蘋果，今進口商欲了 解該批進口蘋果的完整性如何，如果每箱被抽取機會相等，今隨意抽取其中 30 箱，發現有 60 個蘋果碰傷，則：
(1) 根據抽樣調查結果，沒有碰傷的蘋果所占百分率為多少？
(2) 這批進口蘋果可能有幾個碰傷？
(1) 已打開的有 30 箱，共 30×50＝1500 個蘋果，故沒有碰傷的蘋果占 1500－60
1500 ×100%＝96%
(2) 800×50× 60
1500 ＝1600(個)
題型 4. 利用亂數表抽取樣本
亂數表
4169 4997 5028 6165 7566 1724 2161 5862 1085 5900 0889 5480 6151 1044 3069 9530 5930 6276 6182 3665 6290 1898 7475 2820 7971 5821 1816 3095 7803 3180 6580 8951 0182 6611 7172 8084 9504 7772 7022 4808 3007 4415 4840 4129 7093 7577 5578 4105 5105 0410 1864 8330 3106 9009 4452 5387 5030 1134 8498 0940
1. 利用上面的亂數表從 500 位員工中抽出 10 位獲得獎品，請問：
(1) 若從第 3 列第 1 行開始，求獲獎的員工號碼。
(2) 若從第 4 列第 7 行開始，求獲獎的員工號碼。
(1) 018、475、282、079、181、318、065、266、117、172 (2) 182、171、084、477、022、480、074、415、484、041
2. 承上題，董事長加碼從 50 位主管中抽出 3 位獲得大獎，請問：
(1) 若從第 2 列第 17 行開始，求獲獎的主管號碼。
(2) 若從第 5 列第 13 行開始，求獲獎的主管號碼。
(1) 30、36、18 (2) 41、29、05
