December 26, 2004




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December 26, 2004

 


1

1

1



n

ⁿ⁽ⁿ⁻¹⁾ ₂

 












n = 3

 

n = 4



n = 5

n ≥ 4

n = 3 n = 4 n = 5





n

1.1

n

n − 3

4 − 1 2

 

 

(1)

n

P 1 , P 2 , · · · , P n




   

P ₁ P ₂ , P ₁ P ₃ , P ₁ P ₄ , · · · , P ₁ P _n

n − 1

n − 1

k

d 1 , d 2 , · · · , d k

f 1 , f 2 · · · , f _k

f 1 +f ₂ +· · ·+f _k = n − 1

i

f _i = N,

N ≥ f _j (1 ≤ j ≤ k)

n − 1 = f ₁ + f ₂ + · · · + f _k ≤ kN ⇒ n − 1 ≤ kN ⇒ k ≥ n − 1 N ,




n−1

N

P 1

P 2

P 3

P 4

P n

(2)

P ₁

d _i

d _i

P 2 , P 3 , · · · , P n

N

d i

N

N

Q ₁ , Q ₂ , · · · , Q _N ,

N

P ₁

Q 1 , Q 2 , · · · , Q N

Q 1 Q 2 , Q 1 Q 3 , · · · , Q 1 Q N




N − 1

N − 1



N − 1

P 1

Q 1

Q 2

Q 3

Q N



(1), (2)

n

max



N − 1, n − 1 N



 

max{x, y}

x, y

N ≥

n − 3

4 + 1 2

 

max



N − 1, n − 1 N



≥ N − 1 ≥

n − 3

4 − 1

2 .



max



N − 1, n − 1 N



≥ n − 1 N

≥  n − 1 n − ³ ₄ + ¹ ₂

≥

n − 3

4 − 1 2 .




 

N

max



N − 1, n − 1 N



≥

n − 3

4 − 1 2 .





1.1

n ≥ 4

1.1

2



n − 3 4 − 1

2 ≥

4 − 3

4 − 1

2 ≥ 1.3027755.



1.1

7

3

 

3





3n

n





 
 

  


  



 





n

1 1 1 2 2 2

· · · · · ·



   

!
 

"

  "  



 



n(n ≥ 3)

n

 _n

3



 

 

n

 _n

3



  
 




∆(n)

∆(n) > 1

2n ² .