December 26, 2004

 


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46

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57

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38

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^

43

114 152

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DZ

46

×)

^

57

322 230

2622

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100

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DZ


S, (1 ≤ S < 50)

^

(1)

^


43

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7

^

(S × 43

^

) × 7 ≡ S × 43 × 7

^

(mod 100)

≡ 300S + S (mod 100)

≡ S (mod 100).


  

S

^
DZ


(2)

^


57

^{
 }

7

^

(S × 57

^

) × 7 ≡ S × 57 × 7

^

(mod 100)

≡ 100(4S − 1) + (100 − S) (mod 100)

≡ 100 − S (mod 100).


  

100 > 100 − S > 50

^

S = 100 − (100 − S)

^


DZ


 



 

7

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 }

  
  

50

^{DZ
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43

^DZ


100

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}

57

^






34

^

×) 7

238

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43,

^DZ

38

22

^

×) 7

154

^{ }

100 − 54 = 46



57,

^DZ

46



1.1

^

43, 57

^

33, 67

^{ 
}



1.2

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 }



1.3

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</sup>

500



143, 857

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DZ



 

231

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1.4

<sup>DZ


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100

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11

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45

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