國立空中大學 95 學年度下學期期末考試題【副題】
科目：基礎統計應用與 Excel 處理
※注意事項：1.本科可攜帶教科書及小型計算機。
2.試題共六大題，須全部作答。
一、標準差
( )
N Y Y
N
i
∑
i=
−
1
2
可否作為分散程度的指標？有何優、缺點？請說明之。（10 分）
答：參考教科書第 164-165 頁。
二、在母群已知的情況下，從此母體中重複隨機抽樣無限多次，每次皆抽取同樣的樣本 數 N，隨著 N 愈大，此一分配就愈接近常態分配，如果母群平均數為 50，標準差 0.5，在 99%信賴水準下，其信賴區間為何？（10 分）
答：48.5-51.5。
三、某研究機構隨機抽取 20 個人的受教育年限資料如下：
9 12 16 12 6 9 12 9 16 18 6 16 22 12 9 9 12 9 12 16
請問受教育年限為 18 年、22 年者之百分等級為何？（10 分）
答：18PR=93，22PR=98。
四、某一空大學生他在平均數 100，標準差 16 的比西智力量表上，得分為 128，請問在 一般人群中他高過多少％的人？（％取至小數點以下 2 位）轉換成魏氏 IQ 分數為 多少（四捨五入取整數）？（※魏氏 IQ =100+15Z) （20 分）
答：（一） 95.99％，（二）魏氏 IQ=126。
五、為研究兩組不同政黨黨員對政黨領袖的認同感，分別各以隨機抽樣方式抽取 10 名 黨員加以測驗，其分數如下：
A 黨認同感分數 67 95 74 79 65 87 69 79 88 90 B 黨認同感分數 54 68 72 74 85 45 56 79 60 66 請問：
（一）以 t 檢定來考驗兩組黨員認同感，是使用單尾檢定或雙尾檢定？（5 分）
（二）以達 0.05 顯著性水準做 t 檢定考驗，自由度為多少？（5 分）兩組黨員認同感 是否有顯著性的差異？（※參考公式 t=M1-M2/√SEM12+SEM22）（10 分）
（三）達到 0.01 顯著性水準，t 值至少應為多少？（5 分）
答：（一）雙尾檢定。
（二）自由度=18，t=2.63 P＜0.5，具顯著性的差異。
（三）t 值至少=2.88。
六、某學術機構為研究學生學習成就取向，分別對台北中心、台中中心及台南中心學生 進行隨機抽樣調查，並以 Excel 處理單因子變異數分析如下：
台北中心 68 68 69 66 68 台中中心 64 67 64 66 65 台南中心 63 63 65 67 66
ANOVA
變源 SS 自由度 MS F P-值 組間變異 SSb 2 MSb 6.52459 0.012087 組內變異 24.4 12 MSw
變異總和 50.93333 14 請問：
（一）SSb =？MSb =？MSw =？（至小數點以下兩位）（9 分）
（二）在 0.05 水準下，三個中心學生的學習成就取向是否有差異？請說明（8 分）。
（三）在 0.01 水準下，得否拒絕虛無假設？請說明（8 分）。
答：（一）SSb =26.53，MSb =13.27，MSw =2.03
（二）F=6.52 P＜.05，三個中心學生的學習成就取向，存在著顯著性的不同。
（三）F=6.52 P＞.01，尚無法拒絕虛無假設。
