高雄市明誠㆗㈻ 高㆓數㈻平時測驗 ㈰期：92.06.16 範 班級
圍 3-6 平均數+Ans
座號
姓
㈴
㆒. 單㆒選擇題 (每題 10 分)
1、( B ) 老師調查班上 20 位同學的家庭人口數如下表，則家庭人口數的算術平均數為 家庭人口數 3 4 5 6 7
次數（人） 7 5 2 3 3
(Ａ)4 人 (Ｂ)4.5 人 (Ｃ)5 人 (Ｄ)5.5 人 (Ｅ)6 人
解析解析：： 4.5
20
3 7 3 6 2 5 5 4 7
3× + × + × + × + × =
2、( E ) 某校高二第二次期中考數學科，第二類組學生 100 人的平均成績為 65 分，第三類組 學生500 人的平均成績為 71 分，則這兩組學生 600 人之平均成績為 (Ａ)66 分 (Ｂ)67 分 (Ｃ)68 分 (Ｄ)69 分 (Ｅ)70 分
解析解析：： 70
600
71 500 65
100× + × =
3、( C ) 某校想要瞭解全校同學是否知道中央政府五院院長的姓名，出了一份考卷。該卷共 有五個單選題，滿分100 分，每題答對得 20 分，答錯得零分，不倒扣。閱卷完畢後，
校方公佈每題的答對率如下：
題 號 一 二 三 四 五
答對率 80% 70% 60% 50% 40%
請問此 次測驗全體受測同學的平均分數是
(Ａ)70 分 (Ｂ)65 分 (Ｃ)60 分 (Ｄ)55 分 解析解析：：平平均均分分數數=
(
80% 70% 60% 50% 40%+ + + +)
×20= = 33 ××2200 == 6600 ,,故故選選((ＣＣ))
4、( B ) 志強自甲地到乙地平均速度為每小時 20 公里，由乙地返回甲地時平均速度為每小時 30 公里，則其往返之平均速度為每小時 (Ａ)20 公里 (Ｂ)24 公里 (Ｃ)25 公里 (Ｄ)30 公里 (Ｅ)以上皆非
解析解析：： 24 30
1 20
1
2 = +
5、( B ) 有 A、B、C 三個班級，A 班 30 人，B 班 20 人，C 班 50 人，又 A、B、C 三個班級，
每班平均分數為82,87,74 分，則三個班級合併後的平均分數為 (Ａ)78 分 (Ｂ)79 分 (Ｃ)80 分 (Ｄ)81 分 (Ｅ)85.6 分
解析解析：：((ＢＢ)) 79 100
74 50 87 20 82
30× + × + × =
二. 填充題 (每題 ０ 分)
1、下表為某班 40 位學生的身高次數分配表，若該班學生身高的算術平均數為 169 公分，則 x = _______，y = _______，又中位數為_______公分。
身高（公分） 次數（人）
150〜155 2 155〜160 2 160〜165 x
165〜170 10 170〜175 y
175〜180 6 180〜185 4
答案答案：：99,, 77,, 116688..55
解析解析：： )
40
4 3 6 2 1
) 1 ( ) 2 ( 2 ) 3 ( (2 5 5 . 167
169 × − + × − + ⋅ − + × + × + ×
× +
= x y
=2
−
⇒ x y
又 又 2 2 ++ 22 ++ xx ++ 1100 ++ yy ++ 66 ++ 44 == 4400 ∴ ∴ x x ++ yy == 1166
∴ ∴ x x == 99，，yy == 77
中位中位數數為為 168.5 10
) 13 20
5×( − = +
165 （（公公分分）） 2、某班某次考試成績如下，
分數 50〜60 60〜70 70〜80 80〜90 90〜100
次數 6 13 16 11 4
則(1)中位數為_______分。(2)算術平均數為_______分。
答
答案案：：7733..7755,, 7733..88
解析解析：：全全班班共共有有5500人，人，中中位位數數 10 73.75 16
19 70 25− × =
+ （（分分））
算術算術平平均均數數為為 73.8
50
4 2 11 1 13 ) 1 ( 6 ) 2 10 (
75+ × − × + − × + × + × = （分（分））
3、志明、志強購買基金，志明採定額方式分別在 4/1,5/1,6/1 各購買 1200 元，志強採定量方 式，分別在4/1,5/1,6/1 各購買 30 個單位，其淨值如下表，則志明的每單位平均成本為 _______元，志強的每單位平均成本為_______元。
4 60 元/單位 1 5 30 元/單位 1 6 20 元/單位 1 答案：30,
3 110
解析解析：：志志明明 ) 30
20 1200 30
1200 60
(1200
3÷ + + =
×
1200 元／元／單單位位
志強志強
3 110 3
30
20 30 30 30 60
30 =
×
× +
× +
× 元元／／單單位位
4、在國際跳水比賽中，幾位裁判各給運動員一個成績。為了避免偏激裁判影響運動員成績，
規定要把所有裁判所給同一運動員的成績中，最高和最低成績各去掉一個，再以其餘成 績的算術平均數作為該運動員的成績。假設某次比賽中，七位裁判給熊選手的成績分別 是92、86、80、84、92、78、84，則熊選手該次成績為_______。
答
答案案：：7788、、8800、、8844、、8844、、8866、、9922、、9922 2 . 5 85
92 86 84 84
80+ + + + =
5、下表為某射擊俱樂部 50 位會員某次射擊測驗每人射 6 發，命中發數的次數分配表，設其 算術平均數為3.88 發，則 x =_______，y =_______。
射中發數 1 3 4 5 6 次數（人） 8 x 11 y 7 答案答案：：1100,, 1144
解析解析：：
= +
=
⇒ +
= + + + +
= + + + +
24 100 5
3 50
7 11
8
502 42 5 44 3 8
y x
y x y
x
y x
∴ ∴ x x == 1100，，yy == 1144
點數 1 2 3 4 5 6 次數 10 25 20 20 10 15
6、擲骰子 100 次，將其結果記錄如下表：
若算術平均數為a，中位數為 b，則 a − b =_______。
答
答案案：：00..44
解析解析：： × + × + × + × + × + × = =a 4 . 100 3
15 6 10 5 20 4 20 3 25 2 10 1
由小由小而而大大的的第第5500個資個資料料為為33，，第第5151個個資資料料亦亦為為 33 ∴∴ bb == 33
∴ ∴ a a –– bb == 00..44
7、測驗卷以 50 分為滿分，全班平均分數為 32 分，今決定每人先加 3 分，然後再將分數加倍，
則全班平均分數為_______分，若改為分數先加倍再加 3 分，則全班平均分數為_______
分。
答案答案：：7700,, 6677 解
解析析：：((3322 ++ 33)) ×× 22 == 7700（（分分））,, 3322 ×× 22 ++ 33 == 6677（（分分））
8、某次期中考，共考 6 科。這 6 科某生成績依次為 68,51,91,78,88,73。各科每週上課時數依 次為2,2,3,4,4,5。則成績的加權平均數為_______。
答案答案：： 77
20
73 5 88 4 78 4 91 3 51 2 68
2× + × + × + × + × + × =
9、高二 26 班共有 47 位同學，全班平均身高是 167 公分，但有兩位同學轉出，他們身高分別 為172 公分與 171 公分，則全班平均身高變為_______公分，又轉進兩位新同學，其身高 分別為165 公分與 x 公分，結果發現全班平均身高又是 167 公分，則 x = _______。
答
答案案：：((11))(47×167−171−172)÷45=166.8 ((22))172+171−165=178 10、某班某次考試成績如下：
分數 50~60 60~70 70~80 80~90 90~100 次數 6 13 16 11 8
(1) 試求算術平均數________。 (2) 試求中位數_________。
答
答案案：：((11)) 各組各組之之組組中中點點為為5555,, 6655,, 7755,, 8855,, 9955 各
各減減7755後成後成為為 –2–200,, ––1100,, 00,, 1100,, 2200 除
除以以1100後成後成為為 –2–2,, ––11,, 00,, 11,, 22
故原故原成成績績之之算算術術平平均均數數為為
7575 ++ 10
8 11 16 13 6
8 2 11 1 16 0 13 1 6
2 ×
+ + + +
× +
× +
× +
×
−
×
− ≒7≒755..3377 (2(2)) 資料資料筆筆數數為為66 ++ 1133 ++ 1166 ++ 1111 ++ 88 == 5544
其半其半為為2277
7070分分之之以以下下累累積積次次數數為為6 6 ++ 1133 == 1199 << 2277 8080分分之之以以下下累累積積次次數數為為1919 ++ 1166 == 3355 >> 2277 中位中位數數在在7700~~8800這這一一組組中中，，
中
中位位數數為為 10 75 16
19
70+27− × = 。。 11、某班 40 個學生某次期中考成績如下：
73 77 87 86 93 73 71 85 99 89 73 69 97 88 73 69 79 95 51 67 71 77 61 85 69 61 79 69 73 61 61 73 69 81 45 75 57 73 85 57 試求算術平均數___________。
答案答案：：原原始始成成績績平平移移後後成成為為
3 3 7 7 1717 1616 2323 3 3 11 1515 2929 1199 33 ––11 2277 1188 33 ––11 99 2255 ––1199 ––33 1 1 7 7 –9–9 1515 –1–1 –9–9 99 –1–1 3 3 ––99 –9–9 3 3 –1–1 1111 –2–255 5 5 ––1133 3 3 1515 –1–133 以
以上上資資料料之之和和為為117766，，故故原原始始成成績績之之算算術術平平均均數數為為 40
176++ 7700 == 7744..44
12、高二１班 40 位同學，數學成績之累積次數分配曲線圖如下。假設各組內之次數都平均分 佈在組距內，則其算術平均數為何？___________，中位數為何？_____________（答案要 四捨五入取到小數第一位）
答案答案：： 20
40 =2 , , 6600〜〜7700分分組組有有1414人人 7 671 7 60 50 10 10
24 10
60 20 × = + =
−
+ − ≒6≒677..11（（分分））（（中中位位數數））
分分數 數 次次數 數 組組中中點點 ddii ffiiddii
3030〜〜4400 22 3355 −−3 3 −−6 6 4040〜〜5500 22 4455 −−2 2 −−4 4 5500〜〜6600 66 5555 −−11 −−66 6060〜〜7700 1414 6655 0 0 0 0 7070〜〜8800 88 7755 1 1 8 8 8080〜〜9900 66 8855 2 2 1212 9090〜〜110000 22 9955 3 3 6 6
總計總計 4040 1010 5
. 67 40 10
65+10× =
=
x （分（分））
13、下圖是高二某班學生體重的次數分配折線圖，則
(1)該班學生體重的中位數為_______公斤。
(2)算術平均數為_______公斤。
答
答案案：：((11))6666 ((22))6666 解析解析：：
(1(1))全全班班共共有有4400人 人 中位中位數數 5 66 10
) 18 20
65+( − × = （（公公斤斤）） (2(2))算算術術平平均均數數
40
3 2 2 6 1 4 ) 1 ( 8 ) 2 ( 5 ) 3 ( 4 ) 4 ( 5 1 5 .
67 + × × − + × − + × − + × − + × + × + × =67.5−1.5=66（公（公斤斤）） 14、下圖是高二某班學生的身高次數分配直方圖，則
(1)該班同學身高的中位數為_______公分。（四捨五入法求到小數點後第一位）
(2)該班學生身高的算術平均數為_______公分。（四捨五入法取到小數點後第一位）
答
答案案：：((11))116644..22 ((22))116644..77 解析解析：：
(1(1))全全班班共共44 ++ 66 ++ 1155 ++ 1100 ++ 77 ++ 22 ++ 11 == 4455人人
中位中位數數
6 1641 6 160 25 15
) 10 5 . 22
5 ( = + =
160+ × − ≒1≒16644..22（（公公分分）） (2(2))算算術術平平均均數數
9 20 2 1621 45
1 4 3 2 2 7 1 10 ) 1 ( 6 ) 2 ( 5 4 5
. = +
162 + × × − + × − + × + × + × + ×
18 16413
= ≒1≒16644..7722≒≒116644..77（（公公分分））
15、老師調查班上 22 位同學的家庭人口數如下表，則 家庭人口數 3 4 5 6 7 8 次數（人） 7 5 2 1 3 4
(1)( ) 家庭人口數的中位數為 (A) 3 (B) 3.5 (C) 4 (D) 4.5 (E) 5.5 人 (2)( ) 家庭人口數的眾數為 (A) 3 (B) 4 (C) 6 (D) 7 (E) 8 人 答案答案：：((11))((CC)) ((22))((AA))
解
解析析：：((22))全全班班2222人家人家庭庭人人口口數數由由小小而而大大排排列列，，取取第第1111位位同同學學家家庭庭人人口口數數為為44人人，，第第1212位同位同 學家學家庭庭人人口口數數為為44人 人 ∴ ∴ 中位中位數數為為44人，人，眾眾數數為為 33人人
16、附中高二有 20 班，各班參加畢業旅行的人數如下：
30、32、28、39、40、12、32、36、47、36 35、22、36、35、34、36、40、42、36、32
(1)其算術平均數為_______人。(2)中位數為_______人。(3)其眾數為______人 答案答案：：((11))3344 (2(2))3355..55 ((33))3366
解析解析：：((22))由由小小而而大大排排列列 1212、、2222、、2288、、3300、、3322、、3322、、3322、、3344、、3355、、3355 3636、、3366、、3366、、3366、、3366、、3399、、4400、、4400、、4422、、4477
算
算術術平平均均數數為為 34
680 =20 （人（人）），中，中位位數數 35.5 2
36 35+ =
（
（人人））
