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博幼的數學練習本

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Academic year: 2022

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(1)

博幼的數學練習本

五年級 非數 的單元

感 謝 新竹縣國民教育輔導團 古富禎、張維順、

蔡寶桂、陳穆鶯、李婉鳳、楊晴雯、陳素貞 彰化師範大學數學系 梁崇惠

靜宜大學師資培育中心 吳俊憲 編輯小組 博幼基金會 教學處

地 址 南投縣埔里鎮安四街131號 電 話 049-2915055

傳 網

真 049-2915033

址 http://www.boyo.org.tw 信 箱 boyotm@ecp.boyo.org.tw

美編顧問 朝陽科技大學視覺傳達設計系 王桂沰 美編小組 朝陽科技大學視覺傳達設計系 王惠姿、

陳志勇、陳璽敬、蕭淑乙 再 版 109年6月

(2)
(3)

目錄

第五單元 第五單元 第五單元 第五單元 時間計算 時間計算 時間計算 時間計算

第六單元 第六單元第六單元 第六單元 平面圖形與 平面圖形與 平面圖形與 平面圖形與面積面積面積面積

第七單元 第七單元 第七單元 第七單元 立體圖形與體積 立體圖形與體積 立體圖形與體積 立體圖形與體積

第八單元 第八單元第八單元 第八單元 重量與容量 重量與容量 重量與容量

重量與容量 長條長條長條長條

圖、、折線圖與比率折線圖與比率折線圖與比率折線圖與比率 5

55 5----5555----1111 時間的換算 時間的換算時間的換算 時間的換算 指導講義 第一回練習卷 第二回練習卷 第三回練習卷 第四回練習卷 第五回練習卷

5 55 5----6666----1111 三角形 三角形 三角形 三角形 指導講義 第一回練習卷 第二回練習卷

5 55 5----7777----1111 柱體與錐體 柱體與錐體 柱體與錐體 柱體與錐體 指導講義 第一回練習卷 第二回練習卷 第三回練習卷 第四回練習卷 第五回練習卷

5 55 5----8888----1111 重量 重量 重量 重量 指導講義 第一回練習卷 第二回練習卷 第三回練習卷 1

3 5 7 9 11

29 31 33

71 77 79 81 83 85

99 101 103 105 555

5----6666----2222 扇形 扇形 扇形 扇形 指導講義 第一回練習卷

555 5----8888----2222 容積與容量 容積與容量 容積與容量 容積與容量 指導講義 第一回練習卷 第二回練習卷 第三回練習卷 第四回練習卷 35

5 37 55 5----5555----2222 時間的乘除與 時間的乘除與時間的乘除與 時間的乘除與 應用問題 應用問題應用問題 應用問題 指導講義 第一回練習卷 第二回練習卷 第三回練習卷 第四回練習卷 第五回練習卷 第六回練習卷 第七回練習卷

5 55 5----7777----2222 體積的計算 體積的計算 體積的計算 體積的計算 指導講義 第一回練習卷 第二回練習卷 第三回練習卷 第四回練習卷

107 109 111 113 115 555

5----6666----3333 線對稱 線對稱 線對稱 線對稱 指導講義 第一回練習卷 第二回練習卷 第三回練習卷 第四回練習卷

89 91 93 95 97 13

15 17 19 21 23 25 27

39 41 43 45 47

5 55 5----8888----3333 長條圖 長條圖 長條圖 長條圖 指導講義 第一回練習卷 第二回練習卷 第三回練習卷

117 119 121 5 123

55 5----6666----4444 面積的單位 面積的單位 面積的單位 面積的單位 指導講義 第一回練習卷 第二回練習卷 第三回練習卷 第四回練習卷

49 51 53 55 57

555 5----8888----4444 折線圖折線圖 折線圖折線圖 指導講義 第一回練習卷 第二回練習卷

125 127 129 5

55 5----6666----5555

三角形與四邊形 三角形與四邊形 三角形與四邊形 三角形與四邊形 指導講義

第一回練習卷 第二回練習卷 第三回練習卷

59 61 63 65

(4)

5-5-1 時間的換算

對應能力指標

5-n-13 能解決時間的乘除計算問題。

觀念學習

複名數時間的換算

 1日=24小時,1小時占24小時的裡 241 ,所以,1小時= 1

24日。

 1小時=60分,1分鐘占60分鐘裡的601 ,所以,1分鐘= 1

60小時。

1分鐘=60秒,1秒鐘占60秒鐘裡的 1

60,所以,1秒鐘= 1

60分鐘。

1. (1) 6分15秒=( )秒

=>1分鐘有60秒,所以6分鐘等於60秒×6分=360秒

=>還剩下15秒沒加進去,所以6分15秒等於 60×6+15=375秒

所以6分15秒=375秒 (2) 6分15秒= ( )

( )

( )

=>1秒= 1

60分,15秒=15× 1

60分=15

60

=>所以6分15秒=615

60

將其約分為最簡分數,得到615

60分=61

4

例題

×24 ×60

÷60

÷24

時 分 秒

×60

÷60

(5)

指導講義

(3) 6分15秒=( )分 (換為小數)

=>15秒=15 60

=>將分數換算為小數,15

60分=15÷60分=0.25分

=>6分15秒=6.25分 2. (1) 13日18時=( )時

=>1日有24小時,所以13日等於24時×13日=312小時

=>還剩下18小時沒加進去,所以13日18時等於 24×13+18=330時

所以13日18時=330時 (2) 13日18時= ( )

( )

( )

=>1小時= 1

24日,18時=18× 1

24 日=18

24 日 所以13日18時=1318

24日 將其約分為最簡分數得到133

4日

(3) 13日18時=( )日 (換為小數)

=>18時=18 24

=>將分數換算為小數,18

24日=18÷24日=0.75日

=>13日18時=13.75日

(6)

時間的換算

一、算算看

(答案以分數表示,並約成最簡分數) (每格3分,共57分)

1. 2分2秒= ( )

2 60 分=

( ) 2( )

2. 3小時15分= ( )

3 60 小時=

( )

3( ) 小時

3. 5分54秒= ( )

5 60 分=( )分

4. 4小時33分= ( )

4 60 小時=( )小時

5. 36分39秒= ( )

36 60 分=( )分

6. 7小時21分= ( )

7 60 小時=( )小時

7. 10小時51分=( )小時

8. 16分27秒= ( )

16 60 分=( )分

9. 2小時24分= ( )

2 小時=( )小時

(7)

練習卷

二、算算看

(答案以小數表示) (第(1)、(2)題4分,其餘每題5分,共43分)

1. 1分30秒=( )分

2. 4小時15分=( )小時

3. 2分54秒=( )分

4. 3小時45分=( )小時

5. 36分39秒=( )分

6. 6小時21分=( )小時

7. 10小時42分=( ) 小時

8. 13分27秒=( )分

9. 2小時24分=( ) 小時

(8)

時間的換算

(1~5題每格3分,6~12題每格7分,

第13題每格6分,共100分) 一、算算看

1. 2分20秒= ( )

2 60 分=

( )

2( ) 分 (最右邊化為最簡分數)

2. 3小時45分= ( )

3 60 小時=

( )

3( ) 小時 (最右邊化為最簡分數)

3. 5分26秒= ( )

5 60 分=

( )

5( ) 分 (最右邊化為最簡分數)

4. 3小時22分= ( )

3 60 小時=

( )

3( )小時 (最右邊化為最簡分數)

5. 36分27秒= ( )

36 60 分=

( )

36( ) 分 (最右邊化為最簡分數)

6. 17小時30分=( )小時 (化為最簡分數)

7. 6小時39分=( )小時 (化為最簡分數)

(9)

練習卷

8. 16分33秒=( )分 (化為最簡分數)

9. 2小時48分=( )小時 (化為最簡分數)

10. 1.75分= ( )秒

11. 6.95分=( )秒

12. 5.4小時= ( )分

13. 12.65小時=( )分

(10)

時間的換算

一、算算看 (1~11題每格6分,12~15題每格3分,第16題 每格5分,共100分)

1. 6.25分= 6分( )秒

2. 1.1分= ( )秒

3. 5.5小時=5 小時( )分

4. 15.15小時=15 小時( )分

5. 6.85分=6 分( )秒

6. 1.45分= ( )秒

7. 7.4小時= 7小時( )分

8. 13.75小時=13 小時( )分

(11)

練習卷

9. 24

360分=3分( )秒

10. 15

160分=( )秒

11. 33

1260小時=12小時( )分

12.

1

5 2

小時= ( )

5 60 小時=5小時( )分

13.

1

7 4

分=

( )

7 60

分=7分( )秒

14.

2

2 5

分= ( )

2 60 分=2分( )秒

15.

2

4 3

小時= ( )

4 60 小時=4時( )分

16.

5

5 6

小時= ( )

5 60 小時=5小時( )分

(12)

時間的換算

一、應用問題 (第1~5題16分,第6題20分,共100分)

1. 運動大會接力賽,明星隊成績為6分35秒,約為多少分?

(四捨五入法取到小數點後第2位)

2. 小旋每天工作7小時45分,是多少小時?(用小數寫出)

3. 小明的妹妹今天寫作業花了1小時25分,約為多少小時?

(四捨五入法取到小數點後第2位)

(13)

練習卷

4. 六年七班今天去健走,從出發到結束共花了3小時35分 鐘,請問他們總共花了幾個小時?(請用分數寫出)

5. 小佳今天去逛週末夜市,打彈珠花了1小時又45分鐘,丟 沙包花了1.25小時,請問小佳今天總共在夜市玩了幾個小 時?

6. 小玄今天下午有4個小時的時間可以自由運用,首先他花了 0.6個小時睡午覺,寫功課又用去1小時又20分鐘,請問小 玄今天下午的時間還剩下多少小時多少分?

(14)

時間的換算

一、應用問題 (每題12.5分,共100分)

1. 哆啦A夢今天花了1.25小時寫回家功課,請問1.25小時是 幾小時幾分鐘?

2. 小丸子參加馬拉松比賽,從起點到終點共跑了1小時18分 鐘,請問是跑了多少個小時?(請用小數寫出)

3. 妹妹幫媽媽洗碗,總共花了39分鐘,請問合多少小時?

(請用小數寫出)

4. 爸爸每天睡覺8小時又25分鐘,請問爸爸每天睡覺幾個小 時?(請用分數寫出,並約成最簡分數)

(15)

練習卷

5. 小羽每個月花3日15小時的時間去醫院當義工,請問小羽 每個月當幾日的義工?(請用分數及小數寫出)

6. 冰冰每天花1小時9分鐘的時間算數學,請問冰冰每天花幾 小時算數學?(請用分數及小數寫出)

7. 小美昨天晚上花了1.45小時看卡通影片,花了36分鐘洗 澡,請問小美昨天晚上看卡通影片與洗澡共花了幾小時幾 分鐘?

8. 阿姨週末到南投旅行,在日月潭玩了2.35小時,又在埔里 酒廠玩了45分鐘,然後又去九族文化村玩了4小時27分 鐘,請問阿姨共遊玩了幾個小時?(請用小數寫出)

(16)

5-5-2 時間的乘除與應用問題

對應能力指標

5-n-13 能解決時間的乘除計算問題。

觀念學習

時間的乘除

【方法一】我們可以將時間化為同一個單位後,再作運算,最 後再換回我們所要的時間單位。

【方法二】把不同的單位做各自的計算,最後再把答案結合在 一起,可是這樣的方法在除法的時候比較容易遇到 問題,要特別小心。

例題

1. 5分16秒×4=( )分( )秒

【方法一】將5分16秒化為秒數=5×60+16=316秒 316×4=1264秒

1264÷60=21....4 ,是21分4秒

【方法二】把5分16秒拆成5分+16秒 所以5分16秒×4

=5分×4+16秒×4 =20分+64秒 =20分+(1分4秒) =21分4秒

(17)

指導講義

2. (1)3分15秒÷15=( )秒 (2)5分16秒÷1分19秒=(

【單位】

)

=>(1)可以想成要把3分15秒分成15份,所以答案最後單位是 時間的單位

=>(2)可以想成5分16秒是1分19秒的幾倍,所以答案的最後 沒有單位

【計算方式】

=>(1)3分15秒÷15=( )秒

先將3分15秒化為秒數,3分15秒=3×60+15=195秒 所以195秒÷15=13秒

=>(2)5分16秒÷1分19秒=( )

5分16秒化為秒數=5×60+16=316秒 1分19秒化為秒數=1×60+19=79秒 316÷79=4

所以5分16秒÷1分19秒=4

筆記欄

(18)

時間的乘除與應用問題

一、算算看 (每格4分,共100分)

1. 4分36秒×15=( )時( )分( )秒

2. 1時28秒×6=( )時( )分( )秒

3. 16時44秒÷4=( )時( )秒

4. 5分16秒×4=( )分( )秒

(19)

練習卷

5. 13分32秒÷4=( )分( )秒

6. 2時36秒×5=( )時( )分( )秒

7. 18時12分÷6=( )時( )分

8. 6時13分×5=( )日( )時( )分

9. 13時35分×2=( )日( )時( )分

10. 3日12時÷4=( )時( )分

(20)

時間的乘除與應用問題

一、應用問題 (每題12.5分,共50分)

1. 烤一個披薩要花16分35秒,一次烤一個,請問哥哥烤了8 個披薩,共花了幾時幾分幾秒?

2. 小強家裡的時鐘兩星期快了9分20秒,平均每天快了幾 秒?

3. 妹妹在家裡看卡通短片,每集片長3分15秒,連續看 19分30秒,請問總共看了幾集卡通短片?

4. 小明做數學題,平均每題要花3分48秒,做完8題共要花幾 分幾秒?

(21)

練習卷

二、算算看 (每題10分,共50分)

1. 4分36秒×5=( )分( )秒

2. 9分28秒×6=( )分( )秒

3. 3分44秒÷4=( )分( )秒

4. 8時12分÷6=( )時( )分

5. 6時13分×5=( )日( )時( )分

(22)

時間的乘除與應用問題

一、算算看 (每題9分,共72分)

1. 5分16秒×3=( )分( )秒

2. 12分36秒÷4=( )分( )秒

3. 13時27分×2=( )時( )分

4. 2日16時÷4=( )日( )時

5. 5日10時×3= ( )日( )時

(23)

練習卷

6. 2時36秒×4=( )時( )分( )秒

7. 12日8時×5=( )日( )時

8. 9日21時÷3= ( )日( )時

二、應用問題 (每題14分,共28分)

1. 彥成的手錶一天快7分12秒,請問平均每一小時快幾秒?

2. 有個木匠,做一張木床要3時25分,請問他做6張木床要花 幾時幾分?

(24)

時間的乘除與應用問題

一、應用問題 (每題12.5分,共100分)

1. 花媽平均煮一道菜要花25分鐘,明天下午六點花媽要請 客,必須煮7道菜,請問花媽最晚下午幾點幾分要開始煮?

2. 哥哥一分鐘可以打56個字,弟弟三分鐘可以打147個字,

請問兩人一起打字十分鐘,總共可以打多少個字?

3. 承上題,如果有一篇文章共有1575個字,請問哥哥與弟弟 一起打字,至少要幾分鐘才可以把文章打完?

4. 小高寫一張練習卷要花35分鐘,如果小高每天必須利用 5.5個小時寫練習卷,則小高每天最多可以寫多少張練習 卷?(商求到個位數即可)

(25)

練習卷

5. 飛狗巴士每經過3時25分會開出一班車,今天第一班飛狗巴 士從早上八點開始發車,請問到今晚12點前,總共發車多 少個班次?

6. 承上題,如果飛狗巴士今天只打算有5個班次,請問最末 班幾點出發?

7. 天才釣手釣一條魚平均要花3分55秒,如果今天他花了6個 小時去釣魚,請問他最少可以釣多少條魚?

8. 小猴子爬樹,爬一公尺要花3秒,如果有一棵50公尺高的大 樹,請問小猴子最少要花多少時間才能爬到頂端?

(26)

時間的乘除與應用問題

一、應用問題 (每題12.5分,共100分)

1. 國語作業簿一行有12個字,小傑寫15行花了30分鐘,平均 一分鐘寫幾個字?

2. 姊姊5分鐘包140個水餃,媽媽8分鐘包168個水餃,平均每 分鐘包的水餃個數,誰比較多?多幾個?

3. 宗偉的哥哥每天看書1小時20分,一星期後,宗偉的哥哥 共花多少小時又幾分看書?

4. 曉寧在晚上10點10分上床睡覺,隔天早上6點30分起床,

請問曉寧睡了幾時幾分?

(27)

練習卷

5. 大寶摺紙鶴,平均摺一隻需要1分59秒,大寶連續摺了29 分45秒,共摺了多少隻紙鶴?

6. 照相館沖洗36張照片需要25分12秒,平均沖洗一張照片需 要幾秒?

7. 小怡做55朵紙百合花共用了50分25秒,請問小怡做1朵百 合花平均要用多少秒?

8. 道路鋪柏油工程共需花費120小時,若每名工人每天工作八 小時,則三個人一起工作,幾天後可以完成工程?

(28)

時間的乘除與應用問題

一、應用問題 (每題12.5分,共50分)

1. 小米走路上學需花12分20秒,放學回家所花的時間比上學 所花的時間少了50秒,小米每天走路上下學共花幾分幾 秒?

2. 姊姊3分鐘能打123個字,請問打完1107個字需要花幾時幾 分?

3. 東東繞操場慢跑,第一圈跑了2分鐘,第二圈比第一圈多 30秒,第三圈比第一圈多57秒,東東跑三圈共花多少分多 少秒?

4. 啦啦隊比賽每隊表演25分鐘,一共有21隊參加,從上午9 時41分開始比賽,中間沒休息,則結束時是幾時幾分?

(29)

練習卷

二、算算看 (每題10分,共50分)

1. 33日9時÷3=( )日( )時

2. 44分÷11=( )分( )秒

3. 44分32秒÷4=( )分( )秒

4. 26日÷13=( )日

5. 88分÷11=( )分

(30)

時間的乘除與應用問題

一、算算看 (每題10分,共60分)

1. 30日6時÷3= 2. 26分15秒÷5分15秒=

3. 2小時2分÷2分= 4. 6小時÷40分=

5. 15分45秒÷2分15秒= 6. 7小時30分÷1小時15分=

(31)

練習卷

二、應用問題

(第(1)題14分,(2)、(3)題13分,共40分)

1. 一首歌長3分鐘25秒,連續撥放10遍,芸芸從上午11時16分 開始撥放,播完時是什麼時候?

2. 麵包店每30分鐘可以烘烤一盤麵包,從下午2時30分開 始,到下午6時都在烘烤麵包,一共烘烤了多少盤?

3. 志明騎摩托車載志玲出去玩,早上11點從南投出發,下午 1點半到彰化,如果從彰化到墾丁的時間是南投到彰化的 3.5倍,請問志明明天早上六點從彰化出發,幾點幾分可以 到墾丁?

(32)

5-6-1 三角形

觀念學習

三角形的特性

1.

三角形任意兩邊的和一定大於第三邊。(例如:2公分、3公 分、4 公分,任意兩條邊相加,一定會大於剩下的那個邊。)

2.

三角形有三個角,且內角和(三角形內所有的角加起來)為180

度。

3.

三角形最多只可以有一個鈍角(大於90度)或直角(等於90 度)。

4.

三角形最多可以有三個銳角(小於90度)。

5.

直角三角形:有一個角等於90度,其他兩角皆小於90度。

6.

鈍角三角形:有一個角大於90度,其他兩角皆小於90度。

7.

銳角三角形:三個角皆小於90度。

8.

正三角形:三個邊長都相等且三個角皆為60度。

9.

等腰三角形:有兩邊長相等,且兩底角相等。

例題

1、想想看,下列幾組長度的線段能不能畫出一個三角形?

(1) 3公分,4公分,6公分 ( 能 )

=>3+4>6 、 3+6>4 、 4+6>3

=>任兩邊相加皆大於第三邊,所以3公分,4公分,6公分 可以圍成一個三角形。

(2) 2公分,3公分,4公分 ( 能 )

=>2+3>4、3+4>2、2+4>3

=>任兩邊相加皆大於第三邊,所以2公分,3公分,4公分 可以圍成一個三角形。

(33)

指導講義

(3) 3公分,3公分,7公分

=>3+7>3、3+3<7

( 不能 )

=>3公分加3公分等於6公分,並沒有大於第三邊7公分,

所以不能圍成一個三角形。

2、求出下列各三角形圖中X的角度?

(1) =>三角形的內角和為180度

=>80°+40°+X=180°

=>X=180°-80°-40°

所以X=60°

80。

X 40。

(2) =>三角形的內角和為180度

=>90°+40°+X=180°

=>X=180°-90°-40°

所以X=50°

40。 X

直角三角形

(3) =>正三角形的三邊等長,且三 個角皆為60度

=>此題中,三邊皆等長,所以 為正三角形

=>因此,三個內角皆等於60度 所以X=60°

5cm 5cm X

5cm

正三角形

(4) =>三角形的內角和為180度

=>因此,第三個內角等於 180°-85°-65°=30°

=>X與第三個角(30°)剛好位於 同一條直線上,又平角為 180°,

所以X=180°-30°=150°

85。

65。 X

(34)

三角形

一、請求出下列各題三角形中X的角度 (每題5分,共30分)

1. 2.

15。 45。

80。

X 30。

答案:( ) 答案:( )

3. 4.

80。

68。

30。

X 20。 X

答案:( ) 答案:( )

5. 6.

65。 65。

55。 X X 88。

答案:( ) 答案:( )

X

(35)

練習卷

二、下列敘述 對的打○ 錯的打X (每題2分,共6分)

1.

2.

3.

( ( (

) 三角形任兩邊的和大於第三邊。

) 三角形至少都有2個銳角。

) 三角形內最多只會有一個鈍角。

三、填填看 (每題6分,共24分)

1.

2.

3.

4.

有一個角是直角的三角形是:(

有一個角是鈍角的三角形是:(

三個角都是銳角的三角形是:(

)三角形。

)三角形。

)三角形。

三角形的內角和為( )度。

四、下面各選項 能排成三角形的打○ 不能排成三角形的打X

(每題4分,共40分)

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

( ( ( ( ( ( ( ( ( (

) ) ) ) ) ) ) ) ) )

3公分、4公分、5公分 2公分、3公分、6公分 7公分、4公分、10公分 6公尺、8公尺、15公尺 22公尺、11公尺、33公尺 2公分、3公分、5公分 3公分、4公分、5公分 5公尺、9公尺、14公尺 11公分、4公分、15公分 1公分、9公分、12公分

(36)

( )三角形

三角形

一、請求出下列各題三角形中X的角度 並寫出為何種三角形

(每題6分,共30分)

1. 2.

20。

2cm X 2cm 5cm 5cm 50。

X

( (

)度

)三角形 (

( 4.

)度 )三角形 3.

95。

80。

X X

30。

70。

( (

)度 )三角形

( (

)度 )三角形 5.

50。

45。 X

( (

)度 )三角形

(37)

練習卷

二、試判斷下列圖形為何種三角形 並將代號填入括號內

(每題8分,共40分)

(A) (B) (C)

(D) (E) (F)

(G) (H) (I)

1.

2.

3.

4.

5.

直 角 三 角 形 : ( 鈍 角 三 角 形 : ( 銳 角 三 角 形 : ( 等 腰 三 角 形 : ( 正 三 角 形 : (

) ) ) ) )

三、下列敘述 對的打○ 錯的打x (每題5分,共30分)

1.

( ) 三角形任兩邊的和等於第三邊。

2.

( ) 三角形內角和小於180度。

3.

( ) 三角形只要有兩條邊一樣長,就是等腰三角形。

4.

( ) 一個三角形內只會有兩個鈍角。

5.

( ) 三條線不論長短,一定可以組合成一個三角形。

6.

( ) 三角形一定只能有一個直角,但不一定只有一個鈍角。

(38)

5-6-2 扇形

對應能力指標

5-s-03 能認識圓心角 理解180度、360度的意義 並認識扇形。

觀念學習

扇形

1.

圓周上任意的一段,叫做 圓弧圓弧圓弧。 圓弧

2. 兩條半徑和一段圓弧所圍的圖

形,叫做 扇形 扇形 扇形。 扇形 3.

圓心是扇形的頂點。

※注意哦!不管是大的(灰色部分)、

還是小的(白色部分)都是扇形哦!

例題

下列黑色部分哪些是扇形?

1 2 3 4

只有1是扇形,

2、3、4的頂點都不在圓心上,不是扇形。

扇形 扇形 扇形 扇形

扇形 扇形 扇形 扇形

半徑 半徑

圓弧 圓弧

圓心,也是 扇形頂點

(39)

指導講義

觀念學習二 圓心角

1.

扇形的兩條半徑所夾的角,叫做

「圓心角」。如右圖所示。

2. 周角:旋轉一周的角,是360度。

3. 平角:周角的一半,是180度。夾

平角的兩邊,恰形成一條直線。

筆記欄

360

180

圓心角

圓心角

(40)

扇形

一、下面圖形中 黑色部分是扇形的在( )裡打V。

(每題6分,共36分)

1. 2.

( ) ( )

3. 4.

( ) ( )

5. 6.

( ) ( )

(41)

練習卷

二、量量看 下面扇形的圓心角各是幾度。

(每題7分,共42分)

1. 2.

( )度 ( )度

3. 4.

( )度 ( )度

5. 6.

( )度 ( )度

三、想一想 ((1)每題6分,(2)(3)每題8分,共22分)

1. 如左圖,如果將一根筷子擺在ㄅㄆ的位置 上,固定筷子的一端在ㄅ點上,將筷子依箭

頭轉一圈,是轉了( )度。

2. 如果想要形成一個1

2圓的扇形,筷子要

從ㄅㄆ轉到( ),圓心角是( )度。

如果想要形成一個1

4圓的扇形,筷子要從 ㄅㄆ轉到( ),圓心角是( )度。

3.

(42)

5-6-3 線對稱

對應能力指標

5-s-04 能認識線對稱 並理解簡單平面圖形的線對稱性質。

觀念學習

線對稱與對稱軸

1.

如果在一個圖形上可以找到一條線,沿著這條線將圖形對折 後,兩邊的兩邊的兩邊的兩邊的圖形會圖形會圖形會圖形會完全疊合完全疊合完全疊合完全疊合(就是每個角和每個邊都會重 疊),那麼這個圖形就是線對稱圖形線對稱圖形線對稱圖形線對稱圖形;而那條摺線就是對稱對稱對稱對稱 軸

軸軸 軸。

2.

線對稱圖形中,沿著對稱軸對摺後,

(1)對稱點:互相重疊的點,稱為對稱點。

(2)對稱邊:互相重疊的邊,稱為對稱邊。

(3)對稱角:互相重疊的角,稱為對稱角。

3.

線對稱圖形中,兩對稱點的連線和對稱軸垂直,而且兩對稱 點到對稱軸的距離相等。

(43)

例題

下列圖形有哪些是線對稱圖形?

指導講義

1.

甲、丙、丁、戊、己、辛、壬、癸都是線對稱圖形,都可以 找出各個圖形的對稱軸。(請自行練習找出它們的對稱軸)

2.

乙(平行四邊形)、庚(不規則五邊形)兩個圖形都找不到對稱 軸,並不是線對稱圖形。

乙 丙

丁 戊 壬

己 庚 辛 甲

(44)

線對稱

一、下列敘述 對的打○ 錯的打x (每題5分,共20分)

1.

2.

3.

4.

( ( ( (

) 只要有 1 條對稱軸的圖形就是線對稱圖形。

) 圖形對摺時,摺線兩側能完全疊合的叫做「線對稱圖形」。

) 正三角形只有 1 條對稱軸。

) 線對稱圖形中,對應邊相等,但對應角不相等。

二、看圖回答問題 (1~3題每小題4分,第4題 每格4分,共80分)

1. 下面圖形中,是線對稱圖形的打V

2. 下面圖形中,是線對稱圖形的打V

(1) (2) (3) (4)

( ) ( ) ( ) ( )

(1) (2) (3) (4)

( ) ( ) ( ) ( )

(45)

練習卷

3. 沿著虛線剪下,打開後是哪個圖形?連連看。

4. 看圖做做看。

左圖為一線稱圖形,線段14為對稱軸 甲 1 乙 (1) 它是一個( )形

(2) 哪些邊一樣長?

2 3

( )和( ) ( )和( ) 丙 4 丁 (3) 哪些角一樣大?

( )和( )

(4) 沿著虛線對摺後,是否成為兩個全等圖 形?( )

(1) (2) (3) (4)

(46)

線對稱

一、看圖回答問題 (每格3分,共60分)

2. 下面圖形,是線對稱圖形的畫○,不是的打X

3. 下列中的虛線是對稱軸的,在( )裡打○

( ) ( ) ( ) ( ) 1. 下面圖形中,是線對稱圖形的請打勾.

(1) (2) (3) (4)

(5) (6) (7) (8)

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( )

( ) ( ) ( )

(47)

練習卷

4. 填填看,看圖回答問題:

圖中是線對稱圖形的有?( )

乙 丙

戊 己 庚

二、畫出下列各圖形的對稱軸 並寫出對稱軸數量。

(每格10分,共40分)

1. 2.

( )條對稱軸 ( )條對稱軸

3. 4.

( )條對稱軸 ( )條對稱軸

甲 丁

(48)

線對稱

一、看圖回答問題 (每格4分,共52分)

1.

(1)左圖是一個線對稱圖形,虛線是它的對稱 軸。沿對稱軸對摺後,點ㄅ會和點

ㄆ 1 2

( )疊合,點( )會和點ㄈ疊 )疊合;角3會 合;邊ㄅㄈ會和邊(

3 4 和角( )疊合

ㄈ ㄇ

(1)左圖是一個線對稱圖形,請畫出它的對稱

2.

軸。

(2)左圖中邊ㄉㄊ和邊(

)一樣長,

ㄉ ㄋ 邊( )和邊ㄋㄌ一樣長。

(3)左邊這個圖形的周長是90公分,邊ㄉㄊ長 15公分,邊ㄊㄋ長( )公分,邊ㄋ ㄌ ㄌ長( )公分。

(1)左圖是一個正方形,在這個正方形上最多

3.

可以找到( )條對稱軸,以線ㄎㄑ ㄍ ㄎ ㄏ

為對稱軸時,點ㄒ和點( )疊合;

邊ㄏㄐ和邊( )疊合

(2)以線ㄍㄐ為對稱軸時,點ㄏ會和點 ㄒ ㄑ ㄐ

( )疊合:邊ㄒㄐ會和邊( )

(49)

練習卷

二、虛線是對稱軸 完成下面線對稱圖形的另一半

(每題12分,共48分)

1. 2.

3. 4.

(50)

線對稱

一、畫出下列圖形的對稱軸 並寫出對稱軸的數量。

(每題3分,共12分)

1. 2.

共有( )條對稱軸 共有( )條對稱軸

3. 4.

共有( )條對稱軸 共有( )條對稱軸

二、填填看 (每格2分,共24分)

以ㄅㄇ為對稱軸時:

(1)

1、 (A)對稱點是(

(B)對稱邊是(

(

)和(

)和(

)和(

)。

),

)。

ㄆ ㄈ

(2) 以ㄆㄈ為對稱軸時:

(A)對稱點是(

(B)對稱邊是(

)和(

)和(

)。

),

(51)

練習卷

三、看下圖 填填看 (每格4分,共24分)

1. 對稱軸ㄉㄊ垂直平分對稱點ㄅ和 (

ㄆ和(

)的連線,也垂直平分對稱點 )的連線。

ㄆ ㄊ ㄇ

2. ㄅ 對稱軸ㄅㄇ垂直平分對稱點( ) 和( )的連線。

ㄆ ㄈ

3. 對稱軸ㄅㄈ垂直平分對稱點ㄆ和

( ㄇ和(

)的連線,也垂直平分對稱點 )的連線。

四、下面是各線對稱圖形的一半 請畫出另一半

(每題10分,共40分)

1. 對稱軸 2. 對稱軸

3. 對稱軸 4.對稱軸

ㄅ ㄆ ㄊ

ㄇ ㄉ

(52)

5-6-4 面積的單位

對應能力指標

5-n-15 能計算面積單位「公畝」、「公頃」、「平方公里」及其關 係 並做相關計算。

觀念學習

面積的單位 公畝、公頃、平方公里

* 1平方公分(cm2)的面積和邊長1公分的正方形面積一樣大

* 1平方公尺(m2)的面積和邊長1公尺的正方形面積一樣大

* 1公畝的面積和邊長10公尺的正方形面積一樣大

* 1公頃的面積和邊長100公尺的正方形面積一樣大

* 1平方公里(km2)的面積和邊長1公里的正方形面積一樣大

單位

1cm2 1cm

1cm

1m2 1m

1m

1m=100cm 正方形面積是 1m2

正方形面積也是 100 cm × 100 cm =10000 cm2 所以,1 平方公尺= 10000 平方公分

1公畝 10m 10m

正方形面積是 10 m × 10 m =100 m2

所以,1 公畝= 100 平方公尺

1km2 1km

1km

1公頃 100m

100m

正方形面積是

100 m × 100 m =10000 m2

所以,1 公頃= 10000 平方公尺=100公畝

1平方公里(km2)

=1公里×1公里

=1000公尺×1000公尺

=1000000平方公尺(m2)

=10000公畝(a) =100公頃(ha)

(53)

指導講義

長方形面積

=長×寬

= 2 km × 4 km

= 8 km2 (平方公里)

 1平方公里=100公頃 8×100=800 (公頃)

1公頃=100公畝

800×100=80000 (公畝)

1公畝=100平方公尺

80000×100=8000000 (平方公尺)

例題

2 km 計算右邊長方形的面積

是( 8 )平方公里,

又可說是( 800 )公頃,

又可說是( 80000 )公畝,

又可說是( 8000000 )平方公尺。

4 km

平方公里

公頃

公畝

平方公尺

×100

×100

×100

(54)

面積的單位

一、想一想 (每題4分,共20分)

1. 1公畝 = ( ) 平方公尺。

2. 1公頃 = ( ) 平方公尺。

3. 1公頃 = ( ) 公畝。

4. 1平方公里 = ( ) 公頃。

5. 1平方公里 = ( ) 公畝。

二、填填看 (每題4分,共40分)

1. 1.8公畝 = ( ) 平方公尺。

2. 5000平方公尺 = ( ) 公畝。

3. 2公畝 = ( ) 平方公尺。

4. 28公畝 = ( ) 平方公尺。

5. 5800平方公尺 = ( ) 公畝。

6. 6公頃 = ( ) 平方公尺。

7. 12公頃 = ( ) 平方公尺。

8. 300000平方公尺 = ( ) 公頃。

9. 70000平方公尺 = ( ) 公頃。

面積單位

(55)

練習卷

三、算算看 (每題4分,共20分)

1. 每邊1公分的正方形面積是 ( ) 平方公分。

2. 每邊1公尺的正方形面積是 ( ) 平方公尺。

3. 每邊10公尺的正方形面積是 ( ) 公畝。

4. 每邊100公尺的正方形面積是 ( ) 公頃。

5. 每邊1公里的正方形面積是 ( ) 平方公里。

四、應用問題 (每題10分,共20分)

1. 請問此長方形面積是幾平方公尺?也是幾公畝?

50m

40m

2. 請問此長方形面積是幾平方公尺?也是幾公頃?

300m

500m

(56)

面積的單位

一、填填看 (每題4分,共80分)

1km2可以表示成 ( 8公畝是 (

6公頃是(

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

) 平方公尺。

) 平方公尺。

) 平方公尺。

5000平方公尺 = ( 6100平方公尺 = ( 20000平方公尺 = ( 650000平方公尺 = (

) 公畝。

) 公畝。

) 公頃。

) 公頃。

11公頃 = ( 23公頃 = ( 2公頃 = ( 9公頃 = ( 20公頃 = ( 1公畝 = ( 25公畝 = (

) 平方公尺。

) 平方公尺。

) 平方公里。

) 公畝。

) 平方公里。

) 公頃。

) 公頃。

9000000平方公尺 = ( 36000000平方公尺 = ( 8平方公里 = (

100平方公里 = ( 10平方公里 = ( 1000平方公尺 = (

) 平方公里。

) 平方公里。

) 平方公尺。

) 公畝。

) 公畝。

) 平方公里。

面積單位

(57)

練習卷

二、應用問題 (每題5分,共20分)

1. 每邊長4公里的正方形農地,面積是多少平方公里?也是多 少平方公尺?

2. 長8公里,寬5公里的長方形土地,面積是多少平方公里?

也是幾公頃?

3. 長150公尺,寬80公尺的長方形土地,面積是多少公畝?

也是多少公頃?

4. 邊長240公尺的正方形土地,面積是多少公頃?

(58)

面積的單位

一、填填看 (每格2分,共64分)

1. 90000平方公尺 = ( ) 平方公里 ) 公畝。

) 平方公里 ) 公畝。

) 公頃。

) 公畝。

) 公畝。

) 公畝。

) 平方公尺。

=( ) 公頃 =(

2. 1700平方公尺 = (

=( ) 公頃 =(

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

5平方公里 = ( 43平方公里 = ( 120平方公尺 = ( 2458平方公尺 = ( 5.1公畝 = (

20公畝 = ( ) 公頃。

40040平方公尺 = ( 180000平方公尺 = (

) 公頃。

) 平方公里。

2公頃 = ( 34公頃 = ( 8公頃 = (

) 平方公尺。

) 平方公尺。

) 平方公尺。

0.1平方公里 = ( ) 平方公尺 ) 公畝。

) 平方公里 ) 公畝。

=( ) 公頃 =(

15. 100平方公尺= (

=( ) 公頃 =(

16. 10000000000平方公尺= ( ) 平方公里

面積單位

(59)

練習卷

17. 10.1平方公里 = ( ) 平方公尺 ) 公畝。

) 平方公尺 ) 公畝。

=( ) 公頃 =(

18. 2.5平方公里 = (

=( ) 公頃 =(

二、應用問題 (每題18分,共36分)

1. 長4公里,寬3公里的長方形農場,面積是多少平方公里?

也是多少公頃?

2. 長方形土地一塊,面積是3.5公頃,只知長是250公尺,寬 是多少公尺?又請問此長方形土地是多少公畝?也是多少 平方公里?

(60)

面積的單位

一、應用問題 (第1題10分,第2~7題15分,共100分)

1. 請問此正方形面積是多少公畝?

800m

800m

2. 下圖的面積是多少平方公里?

6km 1km 500m

3. 下圖的面積是多少平方公里?

2250m

800m

面積單位

(61)

練習卷

4. 下圖的面積是多少平方公里?

3 4km

1 2km

5. 面積81公畝的正方形土地,其周長是多少公尺?

6. 周長5400公尺的正方形土地,其面積是多少公畝?

7. 王先生有兩塊土地,面積分別是120公畝和450平方公尺,

這兩塊土地面積共是多少公畝?也是多少平方公尺?

(62)

5-6-5 三角形與四邊形

對應能力指標

5-n-16 能運用切割重組 理解三角形、平行四邊形與梯形的面積公 式。(同5-s-05)

5-a-04 能用中文簡記式表示簡單平面圖形的面積 並說明圖形中邊 長或高變化時對面積的影響。

1.

2.

3.

4.

5.

6.

長方形面積=長 × 寬 正方形面積=邊長 × 邊長 平行四邊形面積=底 × 高 三角形面積=底 × 高 ÷ 2

梯形面積=( 上底 + 下底 ) × 高 ÷ 2 菱形面積=對角線相乘 ÷ 2

觀念學習

面積公式 平行四邊形

從下面四個圖中,我們將一個平行四邊形分割並重組成一個長 方形,並計算長方形的面積=底 × 高,所以:

平行四邊形的面積=底 × 高

高 高

底 底

高 高

(63)

指導講義

觀念學習

二 面積公式 三角形與梯形

我們拿兩個全等的三角形,將其中一個左右相反、上下顛倒 後,並將兩個三角形併在一起(如右下的圖),可以發現剛好變成 一個平行四邊形,所以這兩個三角形的面積和=底×高,也就是 說:

三角形的面積=底 × 高 ÷ 2

同樣的,我們拿兩個全等的梯形,將其中一個左右相反、上下 顛倒後,並將兩個梯形併在一起(如右下的圖),可以發現剛好變 成一個平行四邊形,

所以這兩個梯形的面積和=(上底+下底)×高,

也就是說:梯形的面積=( 上底 + 下底 ) × 高 ÷ 2

上底 上底 上底

下底 下底 下底

高 高

底 底

(64)

三角形與四邊形

一、填填看 (每格3分,共33分)

1.

2.

3.

4.

5.

6.

平行四邊形面積=(

梯形面積公式[(

) × ( )

)+( )]×( )÷( )

平行四邊形的任何一邊都可以當作底嗎? ( ) 平行四邊形的高是和( )邊垂直的線。

計算平行四邊形面積的需要知道 ( )和( )。

三角形的底不變,高變成1

2倍時,面積變成( )倍。

二 、算算看 求面積 (每題14分,共42分)

1.

3cm 4cm

5cm 2.

6cm 8cm

(65)

練習卷

3.

7cm

5cm

三、畫出下面平行四邊形的高 (每個3分,共9分)

底 底

四、比比看 哪個面積大 由大到小依序排排看

(每格4分,共16分)

3cm 6cm 7cm 2cm

甲 乙 丙 丁

6cm (

6cm )>(

3cm )

)>( )>(

(66)

三角形與四邊形

一、填填看 (每題9分,共18分)

1.

2.

長方形面積公式=(

三角形面積公式=(

) × ( ) × (

)

) ÷ ( )

以 二 、算算看 求以下面積 (每題8分,共40分)

1.

3cm

4cm

2.

6cm

5cm

3.

15cm

10cm 5cm

4. 下圖面積是38cm2,求?是多少?

10cm

(67)

練習卷

下圖面積是510cm2 ,求?是多少?

5.

?

30cm

以 三、畫畫看 做一做 (每題12分,共24分)

1. 畫出下圖三角形指定底邊上的高

底 底 底

2. 畫出下圖梯形的高

以 四、畫出下面三角形指定底邊上的高 (每個6分,共18分)

(68)

三角形與四邊形

一、畫畫看 (每題5分,共10分)

1. 畫出下圖梯形的高 2. 畫出下圖梯形的高

以 二、把做法和答案記下來 (每題10分,共30分)

1. 算算看,下圖中的梯形面積是多少?

2. 下圖中的甲、乙兩個梯形,面積相差多少平方公分?

3. 算算看,下圖中的梯形面積是多少?

28cm

16cm

12cm

16cm

12cm 13cm

8cm

6cm 8cm

甲 7cm 乙

4cm 10cm

(69)

練習卷

三、算算看 (每題15分,共60分)

1. 下圖中,甲、乙、丙皆為平行四邊形,則: (單位:公分) (1)乙的面積是甲面積的幾倍?

(2)丙的面積是甲面積的幾倍?

8 12 16 甲 乙 丙

2. 求出下圖菱形面積。

3. 求出甲、乙兩三角形的面積。(單位:公分)

4. 下列梯形面積為49平方公分,又三角形B與三角形C的底邊 長一樣。求三角形A、B、C的面積各是多少?

13

17

13

乙 甲

12cm

6cm

5cm A

B C

9cm

(70)

三角形與四邊形

以 一、 算算看 下圖中灰色部分的面積是多少

(1~3題每題20分,第4題每小題20分,共100分)

算算看,下圖中灰色部分的面積是多少?

1.

2. 算算看,下圖平行四邊形中灰色部分的面積是多少?(單位:公分)

16

30

4

4

8cm 12cm

8cm

8cm 36cm

24cm

(71)

練習卷

3. 下圖中,A、B、C皆為平行四邊形,回答下列問題:

(單位:公分)

(1)A的面積是B面積的幾倍?

(2)C的面積是B面積的幾倍?

A B C

6 4 8

4. 求出下列圖形灰色部分的面積。(單位:公分) (1)

20

10 40

(2)

8 8

10

8 5

5

(72)

三角形與四邊形

一、算算看 (第2題10分,其他每題15分,共100分)

1. 求出下列圖形灰色部分的面積。(單位:公分) (1)

6

4

6 3 3

(2)

(3)

6

12

8 10 8 16

6

30

30

6

6

(73)

練習卷

(4) (單位:公分)

(5) (單位:公尺)

(6) (單位:公分)

2. 下圖是邊長10公分的兩張正方形的紙,虛線為部份疊合所形 成的圖案,請算出其總面積。

15

5 30

5 5 5

40

60

20

80

10 10

10

10 5

5

30 15

5

20 20

(74)

5-7-1 柱體與錐體

對應能力指標

5-s-6 能運用「頂點」、「邊」與「面」等構成要素 辨認簡單立 體形體。

5-s-08 能認識面的平行與垂直 並描述正方體與長方體中面與面的 平行與垂直關係。

觀念學習

立體圖形的構成要件 「頂點」、「邊」、「面」

還記得平面圖形是由哪些要件所組成嗎?

沒錯!就是「頂點」和「邊」。

( 頂點 )

( 邊 )

那想像一下,左邊這是一個箱子,右邊這是一頂聖誔帽。它們 是立體圖形,那它們又是由哪些要件所組成的呢?

一個立體圖形是由「頂點」、「邊」及「面」三個要件所組成 ( 頂點 )

邊 ( 側面 )

( 底面 )

(75)

指導講義

觀念學習二 柱體與錐體

1.柱體有兩個底面。

2.錐體只有一個底面。

我們直接從圖形來看,下面兩排圖形中,上面那排的形體像柱 子一樣,叫「柱體」,;下面那排的形體都有一個尖尖的頂 端,叫「錐體」。

觀念學習三 底面與側面

寫出下列各部位名稱

( 頂點) ( 頂點)

( 邊) ( 邊)

( 側面) ( 側面)

( 底面)

( 底面)

三角柱 四角柱 圓柱 六角柱

六角錐 五角錐 圓錐

(76)

觀念學習四 角柱與角錐的底面及側面形狀

1.

角柱和角錐皆依照底面形狀來命名。

例:底面是三角形的角柱,稱為 三三三角三角角角柱柱柱柱;;;;底面是四邊形的 角柱,稱為 四四四角四角角角柱柱柱。柱。。。(正方體和長方體也是四角柱)

例:底面是三角形的角錐,稱為 三三三角三角角角錐錐錐錐;;;;底面是四邊形的 角錐,稱為 四四四角四角角角錐錐錐。錐。。。

2.

角柱的側面都是長長長長方方方形方形形形,角錐的側面都是三角形三角形三角形三角形。

3. 角柱面面面的個數=底面邊數+2; 面 角錐面面面的個數=底面邊數+1 。 面

4.

角柱邊邊邊的個數=底面邊數 × 3; 邊

角錐邊邊邊的個數=底面邊數 × 2 邊

5.

角柱頂點頂點頂點的個數=底面邊數 × 2; 頂點 角錐頂點頂點頂點的個數=底面邊數+1 頂點

項目 形體

底面 形狀

側面 形狀

底面 個數

面的 個數

頂點 個數

邊的 個數 三角柱 三角形 長方形 2 5 6 9 四角柱 四邊形 長方形 2 6 8 12 六角柱 六邊形 長方形 2 8 12 18 三角錐 三角形 三角形 1 4 4 6 四角錐 四邊形 三角形 1 5 5 8 五角錐 五邊形 三角形 1 6 6 10

(77)

指導講義

觀念學習五 展開圖

下面這兩個圖之間有什麼關係呢?

由圖得知:把左邊這個正方體剪開來攤平後,就會變成右邊這 個圖形。

我們也可以說:把右邊這個圖形沿著虛線部份折起來以後,再 把相接的邊黏起來,就會變成左邊這個正方體了。所以我們稱 右邊這個圖形是正方體的「展開圖」。

同樣地,我們說下面右邊這個圖形是左邊這個六角錐的展開圖。

展開

透視視圖 展開展開展開展開圖

正 方 體

透視視圖 展開展開展開展開圖

六 角 錐

展開

(78)

觀念學習六 圓柱與圓錐

1.

圓柱有兩個底面,底面為圓形。圓柱展開後,側面是一個 長方形,且側面長方形的長剛好可以圍底面圓形周長一 圈,所以側面長方形的長等於底面圓形的周長。

圓柱展開圖如下:

2.

圓錐有一個底面,底面為圓形,圓錐展開後,其側面為扇 形,且側面扇形的圓弧剛好可以圍底面圓形周長一圈,所 以側面扇形弧長等於底面圓形周長。圓錐展開圖如下:

透視視圖 展開展開圖展開展開

圓 柱

(底面) (側面) (底面)

透視視圖 展開展開展開展開圖

圓 錐

(頂點)

(側面)

(底面)

(79)

指導講義

觀念學習七 立體圖形中的平行與垂直

我們看右邊這個圖形,它是一 ㄅ ㄆ

個長方體,也就是說它的每一個面 ㄈ

都是長方形。我們說這個長方體相鄰 的面及相鄰的邊都是互相垂直的,而 相對的面及相對的邊都是互相平行 的。

ㄊ ㄌ

ㄉ ㄋ

也就是說邊ㄅㄆ、邊ㄅㄊ和邊ㄅㄇ是相鄰的,所以邊ㄅㄆ 和邊ㄅㄊ互相垂直,邊ㄅㄆ和邊ㄅㄇ也互相垂直,邊ㄅㄇ和邊 ㄅㄊ也互相垂直;而面ㄅㄆㄈㄇ、面ㄅㄆㄌㄊ及面ㄅㄇㄉㄊ,

這三個面是彼此相鄰的,所以這三個面也就是彼此垂直的。

然後邊ㄅㄆ、邊ㄇㄈ、邊ㄉㄋ和邊ㄊㄌ是相對的,所以 這四個邊也是互相平行的;而面ㄅㄆㄈㄇ和面ㄊㄌㄋㄉ是相對 的,所以這兩個面是平行的。

(80)

柱體與錐體

ㄧ、看圖回答問題 (每格1.5分,共18分)

二、填填看 (每題8分,共32分)

甲 乙 丙 丁 戊 己 庚

參考上圖 1.

2.

3.

4.

柱體有:(

錐體有:(

有一對以上平行的面的有:(

有互相垂直面的形體有:(

) ) ) ) 寫出下圖各部位的名稱

( ) ( ) ( )

( )

五角錐的底面是 ( )形,

側面是( )形

( )

( ) ( )

( )

三角柱的底面是 ( )形,

側面是( )形

(81)

練習卷

三、寫寫看 (每格3分,共45分)

1. 五角錐有幾個底面?( )個 共有幾個面?( )個

五角錐的側面是什麼形狀?( ) 五角錐有幾條邊?(

五角錐有幾個頂點?(

)個 )個 2. 六角錐有幾個底面?( )個

共有幾個面?( )個

六角錐的側面是什麼形狀?( ) 六角錐有幾條邊?(

六角錐有幾個頂點?(

)個 )個 3. 八角柱有幾個底面?( )個

共有幾個面?( )個

八角柱的側面是什麼形狀?( ) 八角柱有幾條邊?(

八角柱有幾個頂點?(

)個 )個

四、寫出下面各圖形的名稱 (每格1.25分,共5分)

1. 2.

( ) ( )

3. 4.

( ) ( )

(82)

柱體與錐體

ㄧ、填填看 (每格3分,共24分)

1.

2.

3.

4.

角錐有( )個底面,角柱有( )個底面 角錐的側面是(

圓柱的底面是(

三角柱的側面與(

)形,角柱的側面是(

)形,側面展開是(

)垂直,上底面與(

)形 )形

)平行

二、回答問題 (共31分)

1. 請完成下列表格 (每格1分,共24分)

2.

3.

4.

角錐面的個數=底面的邊數+(

角錐頂點個數=底面的邊數+(

角錐邊的個數=底面的邊數×(

)(2分) )(2分) )(3分) 項目

形體

底面 形狀

側面 形狀

底面 個數

面的 個數

頂點 個數

邊的 個數

三角柱 三角錐 五角柱 五角錐

參考文獻

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下圖一是測量 1994 年發生於洛杉磯的 Northridge 地震所得 到的圖形。任意給定一個時間 t ,從圖上可看出此時間所對

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