請在答案卷上作答 二年 班 號 姓名:

高雄市立鹽埕國民中學 107 學年度第 1 學期二年級第三次段考數學科試題

請在答案卷上作答 二年 班 號 姓名:

一、 選擇題：( 40%，每題 4 分)

( )1. 若將 x

−5 x +4

因式分解成(x＋a)(x＋b)，且 a＞b，則 a 值為何？

(A)

1　(B)

4　(C) 1　(D) 4。

( )2. 若 x

+kx +12 可用十字交乘法因式分解，且 k 為整數，則 k 不可能是下列何者？

(A)

13　(B) 8　(C)

7　(D) 6。

( )3. 若

x

−5 x +b=0 ^可配成 ( x− 5 2 )

= 9

4 ^。求 x

−5 x +b=0 ^的解？

(A) 4 或

1　(B)

4 或 1　(C)

4 或

1　(D) 4 或 1 ( )4. 若 x

+mx−12 可分解為(x＋n)(x

2)，m、n 為整數，則 m＋n＝？

(A) 6　(B) 8　(C) 10　(D) 12。

( )5. 若 m 是方程式 − x

+ x +5=0 ^{的一根，求} m

− m−7= ^？

(A) 2　(B)－2　(C) 1　(D) 0。

( )6. 若 x＝

1 是方程式 ax

+bx +c=0 ^{的一解，則 x＝}

1 也是下列哪一個方程式 的解？(A) 7 ax

−7 bx =7 c ^(B) 3 ax

+3 bx+ c=0 

(C) ax

−bx+ c=0 ^(D) −2 ax

−2 bx=2 c ^。

( )7. 將方程式 3 x

−4 x+1=0 配方，可得到下列何者？

(A)

( x−2)

=3 ^(B) ( x− 2 3 )

= 1

3 ^{(C) ( x−}

2 3 ) ² = 1

9 ^(D) ( 3 x−2)

=3

( )8. 關於方程式

的解，下列敘述何者正確?

(A) 有一正根及一負根(B) 有兩正根 (C) 有兩負根 (D) 無解

( )9. 如果

4 x

−20 x+m=0 ^可推得 x− 5

2 =± 3 √ ²

2 ^，則

( )10. 若 4 是

+ m =0 的一個解，則此方程式的另一個解是? (A) 5 (B) 20 (C)

5 (D)

20

二、填充題：50％（第 1-10 格每格 4 分，第 11-15 格每格 2 分）

1.因式分解 (1)

【 (1) 】 (2)

【 (2) 】

(3) ( x+1 )

− 3( x+1 )−4= 【 (3) 】

2. 解下列方程式 (1)

7 x

 11 0 

， x 

【 (4) 】。

(2)

( x  3)

  5 0

， x  【 (5) 】。

(3)

2 x

 3 x   1 0

， x 

【 (6) 】。

3. 若方程式

=0 的解為 3,4，則 m+n=【 (7) 】 4. 若方程式

(1)若此方程式有重根，則 m=【 (8) 】

(2)若此方程式有兩相異實根，則 m 的範圍為何?【 (9) 】

5. 張老師出生於民國 53 年，經過 2x 年(2x>0 )，正好是民國 ( x−5)

_年，則 x＝【 (10) 】 6. 如左下圖，一梯形的面積為 30，且知下底長 3x－5、上底長 x、高長 2x－6， 則 x 為【 (11) 】 7. 因式分解

=【 (12) 】

8. 因式分解

¿

¿¿

=【 (13) 】

9. 小黃將一大正方形對摺，形成二個長方形，再對摺，形成四個小正方形。小黃用四個大正方形與一個小正方形 拼成一朵花的圖形，如中下圖所示。若此朵花的總面積(4 個大正方形和 1 個小正方形)為 153 平方公分，則此朵花 周長為多少公分？【 (14) 公分 】

10. 將一個邊長為 20 公分的正方形，從其四個角截去四個全等的等腰三角形，如右上圖，若剩下的部份形成一個正八

邊形。則此正八邊形的面積 =【 (15) ^平方公分 】 ^。

三、計算題：每題 5 分，共 10 分(無計算過程不給分)

1.用 配方法 ^{解一元二次方程式 9 x}

+2 x=−10 x+16

2.有兩個連續正偶數，其平方和為 290，求此兩數和?

高雄市立鹽埕國民中學 107 學年度第 1 學期二年級第三次段考數學科答案卷

一、選擇題：(40%，每題 4 分) 二年 班 號 姓名:

1 2 3 4 5

A D D C B

6 7 8 9 10

D C A A C

二、填充題：(50%，第 1-10 格每格 4 分，第 11-15 格每格 2 分)

(1) (2) (3) (4) (5)

(x-8)

7(x+3)(x-3) (x+2)(x-3) ± √ ⁷⁷

7 −3± √ ⁵

(6) (7) (8) (9) (10)

−3± √ ¹⁷

4 ^{5 64 m<64 14}

(11) (12) (13) (14) (15)

5 (5x+7y-14)(2x-5y+10)

(x²+12x+40)(x² +4x+8)

60 公分

(800

√ ²

公分

三、計算題：

( 10%，各 5 分) (無計算過程不給分)

1. 2. 設兩偶數為 x,x+2 …1 分 列式 …1 分

計算 (…x=11 或-13) …2 分

寫答 …1 分 答：無解

高雄市立鹽埕國民中學 107 學年度第 1 學期二年級第三次段考數學科答案卷

一、選擇題：(40%，每題 4 分) 二年 班 號 姓名:

1 2 3 4 5

6 7 8 9 10

二、填充題：(50%，第 1-10 格每格 4 分，第 11-15 格每格 2 分)

(1) (2) (3) (4) (5)

(6) (7) (8) (9) (10)

(11) (12) (13) (14) (15)

公分 ( )

三、計算題：( 10%，各 5 分) (無計算過程不給分)

1. 2.