應用經驗模態與希爾伯特黃轉換探討耳脈搏訊號與心電圖訊息之比較

應用經驗模態與希爾伯特黃轉換探討耳脈搏訊號 與心電圖訊息之比較

黃宜正* 林俊賢

國立彰化師範大學機電工程系

摘 要

隨著全國人口高齡化，及國人越來越重視健康的情況下，未來居家用保健 器材將會快速成長，科技進步下量測的方式也更加簡易、即時，使用的設備亦 更為輕巧方便，光體積量測 (photoplethysmogram, PPG) 為當今常用了解心率 變異性 (heart rate variability, HRV) 的一種可攜式簡易裝置；本論文透過同時 進行耳脈搏 PPG 及醫療院所心電圖 (electrocardiogram, ECG) 設備之量測，利 用希爾伯特黃轉換法 (Hilbert-Huang transform, HHT) 分解心電圖資料，藉經驗 模態解離 (empirical mode decomposition) 訊號技術，消除心電圖中不必要的基 線飄移 (wander line)，與一般低頻雜訊，將新的資料與 PPG 在頻域上做相關度 比對，藉比對結果來強化耳脈博 PPG 使用之正當性，便於與 ECG 臨床的 HRV 做印證。

關鍵詞： 心率變異，心電圖，耳脈搏光體積量測，希爾伯特黃轉換，經驗模態 解離。

RESEARCH OF EAR PPG SIGNALS COMPARED WITH ECG SIGNALS BY EMPIRICAL MODE DECOMPOSITION AND

HILBERT-HUANG TRANSFORM

Yi-Cheng Huang* Chun-Shien Lin

Department of Mechatronics Engineering National Changhua University of Education

Changhua, Taiwan 500, R.O.C.

Key Words: heart rate variability (HRV), electrocardiogram (ECG), ear photoplethysmogram (PPG), Hilbert-Huang Transform, em- pirical mode decomposition.

ABSTRACT

As the population ageing and increasing public awareness on health, home healthcare devices will experience a rapid growth in the future.

Measurements will become easier and more instantaneous as the technol- ogy advancement, while the equipment will become lighter and more convenient. The photoplethysmogram (PPG) is a simple and portable device commonly used nowadays to learn heart rate variability (HRV).

*通訊作者：黃正宜，e-mail: [email protected]

Corresponding author: Yi-Cheng Huang, e-mail: [email protected]

Through simultaneous measurements using ear PPG and institutional elec- trocardiogram (ECG), the present study uses Hilbert-Huang Transform to decompose ECG data, and empirical mode decomposition technology to eliminate unwanted wander line and normal low frequency noise in the ECG. Verification with clinical HRV in ECG is facilitated by evaluating the results from the correlative comparison in frequency domain between the new data and PPG, in order to strengthen the justifiability over the use of ear PPG.

一、前 言

心臟無疑是生物相當重要的器官，亦可用來評斷生物 生命力的重要指標，自 1733 年學者 Hales 發現每次心跳 時，心跳速率與血壓會有變異，而且血壓、心跳及呼吸週 期有其相關性，至今已經發展有百年的歷史[1]。至 1975 年時 Hyndman 學者發現將心率做頻譜分析時其尖值會有 相對應之生理關係[2]。中國對於脈搏的研究算是歷史相當 的久遠，憑手指觸摸脈動診斷方式可以判斷人體五臟六腑 的健康情況，一般人均難以想像，直至 1976 年中國醫藥學 院汪叔游教授開發脈波儀做為脈波圖形判讀研究，才為傳 統中醫脈診建立了量化判讀的標準[3]，至 1986 年 Pagani 學者發現心率與血壓變異的頻譜分析成份相似，且顯示侵 入式與非侵入式的結果近似，使脈搏與心電圖建立其相關 性[4]。多年來心率變異頻譜範圍界定可說是沒有一定規 範，經多年發展，在 1996 年時歐洲心臟學會與北美生理學 會發表及制訂心率變異訊號量測的標準：頻譜分析範圍定 為 0.04~0.4 Hz 之間，其中高頻 (high frequency, HF) 定為 0.15~0.4 Hz，反應副交感神經調節，低頻 (low frequency, LF) 定為 0.04~0.15 Hz 為交感神經作用，LF/HF 為交感與 副交感神經作用之平衡指標，臨床上研究均以此指標作為 標準[5]。

心電圖是記錄心臟組織電壓變化的一種圖形，在記錄 過程中雜訊常常會造成記錄上的錯誤，而雜訊包含有電磁 干擾、人體肌肉活動所產生的肌電訊號及由呼吸活動和移 動所造成心電訊號的基線飄移，及一些未知的雜訊。對於 心率變異資料處理的方式於 1985 年時學者 Tompkins 等人 提出以濾波、微分、平方、積分等方法強化心電訊號，進 而讀取 R-R interval (RRI) 分析[6]，自 1998 年時黃鍔博士 (N. E. Huang) 等人發表經黃鍔法[7]，近十多年來已有學者 利用經驗模態分析應用於心電圖的訊號拆解的研究。HRV 可反應人體內自主神經的活動，其受呼吸、血壓、運動、

睡眠、疾病、藥物…等因素所影響。目前醫界所廣為使用 來評估心臟功能的方法為心電圖，利用量測心臟自發性微 電流，透過資料分析的手法，來評估心率變異性，但心電 圖所使用的機台往往有體積大、攜帶不易且價格昂貴等特 性。壓力釋放系統 (Stress Relief System) 量測裝置，又稱 為光體積量測設備 PPG，為利用量測耳脈搏分析 HRV 之 設備，其具簡易、便宜及攜帶方便之特性，僅一紅外線傳

R

P

T U

Q S

圖1 心電圖 (ECG) 一個週期波形

輸線及 USB 轉換裝置，即可作為應用於臨床教導病人呼 吸，以達成平衡 HRV 的效果。此設備已應用於醫院中，而 本論文以心電圖及耳脈搏之 HRV，其關聯性與是否有一致 的對應性，做為研究目的。研究中將以黃鍔轉換法 HHT 觀念來簡化心電圖 HRV 分析流程，並利用 Visual Signal、

Matlab及 VB 等軟體做為資料處理的工具進行上述問題的

驗證。

二、研究背景及原理

1. 心電圖與耳脈搏量測

心電圖 (electrocardiogram, ECG/EKG) 為記錄心臟運 作時其電流變化的工具，用以判斷心臟運作是否正常的依 據之一。心臟的組織內含一群特化的節律細胞，包含了竇 房結 (sinoatrial node, SA node)、心房的某些部份、房室結、

心室內希氏束 (Bundle of His) 和心室內膜下的普金氏纖 維 (Purkinje Fiber)，由於竇房結細胞自動去極化的能力最 強，因此主宰了心臟的節律[5]，藉由節律電訊號傳遞刺激 心肌心經纖維，使組織去極化與心極化。

在這過程中，心肌便產生收縮及舒張，進而將心臟中 血液壓入動脈中，而心肌因極化及去極化的過程，所產生 的電流會藉由身體傳送佈滿全身，可藉由貼於表皮的電極 將心房細胞和心室細胞的電位變動紀錄感應出來，經過機 器的描繪成特殊波形及複合波顯示，即為心電圖。

心電圖 (ECG) 波形包含 P 波、QRS 綜合波、T 波及 U波 (如圖 1 所示) 其生理意義如下：

r1 r2 r3 r4 .859 sec.

70 BPM

.793 sec.

76 BPM

.726 sec.

83 BPM

2.5 seconds of heartbeat data

m Voite

-1 0 1 2

圖2 心電圖RRI量測示意圖[9]

(一) P 波：代表左右兩心房之去極化及收縮過程，體表電 極所記錄到的小波稱之為 P 波，當去極化完成後，波 形便回復到基線，過程約為 0.12 秒。

(二) QRS 複合波：代表左右兩心室之去極化及收縮過程引 起，正常不超過 0.1 秒，因心室比心房大上許多，所 以 QRS 波也比 P 波高出許多[8]。

(三) T 波：在心室去極化後，會經過一段不心接受任何進 一 步 刺 激 的 時 間 ， 也 就 是 不 反 應 期 (Refractory

period)，然後心室心極化接受下一個刺激，其心室心

房舒張，而在心電圖上顯示出另一個波，稱之為 T 波 (註：心房的心極化也會形成電波，但它和心室的去極 化同時，所以被較明顯的 QRS 波組掩蓋住了) [8]。

(四) U 波：代表心室內普金氏纖維的心極化，正常為小圓 的向上波，約為同誘導 T 波的 5~25%，當心率慢時 U 波最容易發現 (例如：運動員、低血鉀症、高血鈣血 症等疾病有關)，此波產生是因人而異。

心率變異 (heart rate variability, HRV) 源自於心電圖 資料的分析，主要是參考自然產生的心跳間 (beat-to-beat) 的心率變化。一般心率變異是由於自律神經系統中兩個神 經系統的協調，副交感神經對心臟有減速的效果，而交感 神經則有加速的效果[9]。

分析心率變異度，可從量測到的 ECG 波形中分離出每 次 R 波間距 (R-R Interval)，利用公式 (1) 計算出 H.R.，其 中∆r 表示波峰 r 間之時間差，如圖 2 中所示當∆r = r2 − r1 = 0.859 sec，帶入式 (1) 可以運 H.R. = 60/0.859 = 70 BPM。

. . 60 /

H R= ∆ (次/分鐘；Beats per minute, BPM) (1) r 將原時間點上 rn 資料計算所得之 BPM 繪上即為 RRI 時間序，如圖 2 所示，心由這些數據當中找出生理意義，

在分析方法上可以分為時域、頻域及非線性分析三種方式 [10]。時域分析的參數是最簡單的一種計算，即直接從原 始的 RRI 來分析，求其平均及標準差的統計分析[11]。

本研究所使用商用開發裝置由 IHM (institute of heart

math) 所開發，設備主要包括耳脈紅外線偵測線、USB 模

組及軟體，如圖 3 照片所示。此耳脈搏量測之 PPG，為臨 床上所謂之壓力釋放系統 (Stress relief system)，主要作用 為教導病人，利用呼吸改善 HRV。

圖3 耳脈搏量測設備圖

4

3

2

1

0

Power (BPM)2/Hz

0 0.1 0.2

Frequency (Hertz)

0.3 0.4 0.5

HF LF

VLF

圖4 HRV之PSD

2. 訊號處理辦法

由圖 2 可以了解到 RRI 時間序是一個不規則的時間取 樣訊號，如果頻譜的計算是用這不規則時間取樣訊號，那 麼額外的諧波將會產生，因為該計算是假設在平均取樣的 前提下，因此原始的 RRI 並不能使用，所以本篇論文之實 驗採三維內插法 (Cubic spline interpolation)，將原始的 RRI 訊號插分完成後，心進行快速傅立葉轉換 (fast fourier transformation, FFT)，並將轉換完成的數據以方程式 (2) 轉化為功率密度 (power spectrum density, PSD)，

( )

( )

( )

0

1 ^N j t 1

k

P f t y k e Y f

N t N t

− π

− ∆

=

= ∆ =

⋅∆

∑

其中 y(k) 為時間序數，∆t 為取樣期間，N 為取樣數 目，Y(f) 為 y(k) 的離散時間之傅立葉轉換用，以量化區 分交感神經、副交感神經及全部自主神經系統之動作，能 量頻譜分析可將 HRV 的訊號減少到只剩頻率的成份分析 及有效的量化關係。主要能量頻譜有三個區間 (如圖 4 所 示)：VLF (Very Low Frequency) 其範圍在 0.0033 Hz 至 0.04 Hz 之間，代表著減緩心跳率，被定位在交感神經的活動 中，而 HF (High Frequency) 能量譜在 0.15~0.4 Hz 所代表 著增加心跳率，主要是由於副交感神經活動所引起，而頻 譜範圍在 0.1 Hz 左右的區域稱之為 LF (Low Frequency)，

一般通常是壓力感測帶，因為它反應著血壓從心臟到腦的 血壓回饋訊號，同時也影響著 HRV 的波形，LF 帶是屬於 較複合型的，因為混合了交感及副交感的活動[9]。

為將光體積量測設備 PPG (Photoplethysmogram) 與 ECG (Electrocardiogram) 訊號進行臨床比較，利用相關係 數 (Correlation coefficient) 方法，將可以反映兩個變數之

Input Data

Hilbert Spectrum Hilbert Transform (Empirical Mode Decomposition)

Yes No trend

or constant Intrinsic Mode

Function Sifting

Process (a)

(c)

(b)

圖5 (a) ECG訊號；(b) 原始訊號經過EMD所得到的IMF圖；(c) 去除基線漂移後的時頻分析圖

間的相互關係及其相關方向，但是無法確切表明兩個變數 之間的相關程度，是由著名的統計學家卡爾皮爾遜設計出 來的統計指標，相關係數是按積差方法計算，同樣以兩變 數與各自平均值的離差為基礎，通過兩變數的運算來反應 兩者之間的相關程度，依相關現象之間不同的特徵，本研 究統計指標的公式 (3) 如下[12]：

( )

( )

2 2

n xy x y

r

n x x n y y

= −

− ⋅ −

∑ ∑ ∑

∑ ∑ ∑ ∑

其中 r 為相關係數，n 為樣本數，x、y 在本研究中分 別代表 ECG 值及 PPG 值。

相關係數的值介於 –1 與 +1 之間，即 –1 ≤ r ≤ +1。

一般可按三級劃分：|r| < 0.4 為低度線性相關；0.4 ≤ |r| < 0.7 為顯著性相關；0.7 ≤ |r| < 1 為高度線性相關[13]。

希伯特黃轉換 (HHT) 為 1998 年任職美國太空總署 ( N A S A ) 黃鍔博士所發展出來[7]，經驗模態分解法 (empirical mode decomposition, EMD) 將原來訊號分解成 多個內稟模態函數 (intrinsic mode function, IMF)，心把內 稟模態函數當作展開的基底，利用這些基底就可以完全表 示原來訊號的物理特性，也就保證了分解之完整性，避免 失真的高正交性，並使訊號表現瞬間變化的局部性，且能 在非線性訊號分析的適應性，心利用希伯特轉換出內稟模 態函數的瞬間振幅與頻率，使訊號能表現瞬間變化的訊息 與特性，稱為希伯特黃轉換。在現實情況下，心電圖記錄 往往有失真的現象。目前兩個主要影響心電圖記錄是：(1) 高頻率的訊號是由於肌電感應訊號，會因電源線干擾，或 電極上感應及計算而影響結果；(2) 基線飄移，可能是由 於病人或設備的呼吸或運動所引起。這些嚴重限制了心電 圖記錄的判讀，因此為了較有效的做臨床的評估，需要先 刪除不必要的部份[14]。由圖 5 所示為本研究訊號處理之

表一 研究對象

代號 性別 年齡 體重 (kg) 身高 (cm)

A 男 45 67 167

B 男 34 75 167

C 男 24 65 170

D 男 24 85 179.5

E 男 29 78 170

流程，將 ECG 原始訊號 (圖 5(a)) 經過 EMD 處理後分別 得到的 IMF (圖 5(b))，心除基線漂移 (圖 5(c))。

三、實驗及訊號分析

1. ECG訊號處理實驗

本研究中所分析對象為實驗室師生，相關資料如表一 所列，因量測時間、姿勢均會影響結果，因此量測時間於 同一天早上 10 點至 11 點間，相同地點並採臥姿休息 10 分鐘後，同時進行 ECG 與 PPG 方法，實驗流程設計與訊 號分析如圖 6 所示。

圖 7 為 ECG 原始訊號，經由經驗模態分解法由高頻 拆解至低頻得到各 IMF (1~10) 及趨勢線 (RES)，因此可以 分別就各個 IMF 進行時頻分析，較後面的 IMF 訊號就頻 譜的觀點，對 ECG 的特徵已無貢獻，因為對於 HRV 分析 而言 RRI 僅需要 R 點之時間位置，在時頻圖上也可以比對 出其頻率的特徵表現 (如圖 8 所示)。因此去除不必要之趨 勢線及對 QRS 波特徵沒貢獻之 IMF 得以進行重整，緣此，

本研究保留訊號部份取自 IMF1~8，刪除的部份為 IMF9~10 與趨勢線 (RES) 相當於刪除低頻雜訊 (IMF9~10) 及基線 飄移的訊號 (RES)，如圖 9(a) 所示。所以新成函數已消除 趨勢線及不必要的生理雜訊，將其放大後可發現 ECG 訊號

圖6 實驗設計與訊號分析流程圖

已平整，可輕易設定閥值，不受 P、T 波影響 R 點的判讀 (如 圖 1 所示)，因此本研究在圖 9(b) 重整後 ECG 部分，將可 設定 50 mV 為閥值。由圖 2 可以得知所測得之 RRI 係利用 公式 (1) 進行轉換，因此 RRI 之時間序是一個不規則的時 間取樣訊號 (irregularly time-sampled signal)，是無法進行 FFT 轉換，需心透過 Matlab 之內插法 (本研究選用 cubic

spline內插方式)，才得以心建立 FFT 轉換進行後續與耳脈

搏 PPG 比對。

2. PPG訊號處理與ECG訊號相關分析

如前所述經由商用壓力釋放系統所取得之 PPG 圖，可 直接經由程式內部轉化為 HRV 圖。因該軟體無輸出功能，

故本研究利用 Visual Basic 及影像處理的方式，將所取得的 圖示轉化為資料格式 (如圖 10)。利用相關係數 (Correlation coefficient) 方法，將可以反映兩個 ECG 及 PPG 之 HRV 變 數之間的相互關係及其相關方向，將取得資料輸入 Visual

signal內做數據比對，以確認其臨床訊號趨勢一致性程度。

圖 11 為 ECG 及 PPG 之 HRV 資料圖形比對，黑色線 (上方) 為 ECG，藍色線 (下方) 為 PPG 資料，比對結果顯示兩者 是相似的；心將 ECG 及 PPG 之 HR 資料輸入 Visual signal 內做 FFT 及 PSD 轉換於頻域作分析，圖 12 所示，為在臨 床上係將交感神經與副交感神經的 FFT 分析，如圖 13 所 示，在臨床上係將交感神經與副交感神經將計算過的 PSD 作能量相除 (ratio)，以 LF/HF ratio 作為一個指標，用以教 導病人，利用呼吸來改善其 HRV。表二為被研究人員分別 以 ECG 及 PPG 之同步實驗，就 VLF、LF 與 HF 其 PSD 值 進行表列，利用相關係數公式 (3) 進行計算，相關度分別

0 50 100 150 200 250 300

time (sec)

0 50 100 150 200 250 300

time (sec)

0 50 100 150 200 250 300

time (sec)

0 50 100 150 200 250 300

time (sec)

0 50 100 150 200 250 300

time (sec)

0 50 100 150 200 250 300

time (sec)

0 50 100 150 200 250 300

time (sec)

0 50 100 150 200 250 300

time (sec)

0 50 100 150 200 250 300

time (sec)

0 50 100 150 200 250 300

time (sec) 180

160 resimf10imf9imf8140

5

0

-5 10 10 0 -10 -20

imf7

10 0 -10 -20

imf6

-20 0 20

imf4imf2imf1

-40 -20 0 20 -50 0 50 -40 40

5 0 -5 -10

mvoltage

200 100 0

圖7 ECG原始訊號及其各IMF與趨勢線圖

為 rVLF = 0.99935，rLF = 0.99702，rHF = 0.65524。研究結 果顯示 VLF、LF 之相關度均在 0.99 以上，為高度線性相 關，雖 HF 的值為 0.655 為顯著相關。考慮 E 男有可能為 特例或是樣本數不夠所致，在量測時也有可能是因為臉部

Channel 1

050 10 20 30 40 50 60 70

51 52 53 54 55

time (sec)

56 57 58 59 60

50 51 52 53 54 55

time (sec) 56 57 58 59 60

frequency (Hz)

圖8 ECG原始訊號其與時頻圖重疊之示意圖

0

5 6 7 8 9 10 11 12

50 100 150

Math

200 250 300

time (sec)

(a)

(b)

mvoltage

100

-100

0 50 0

圖9 (a) ECG 原始訊號重建後之訊號；(b) 重建後之 ECG訊號局部放大圖

0 50 100 150 200 250 300

time (sec)

BPM

80

70 75

圖10 PPG影像轉化為資料格式

0 50 100 150 200 250 300

time (sec)

mvoltage

95

70 75 80

圖11 ECG及PPG 之HRV資料圖形比對，黑色線 (上 方) 為ECG，藍色線 (下方) 為PPG資料

的動作如眼動與突然的肌肉運動，造成在 HF 頻域的訊號 異常。若將 E 男資料刪除後，以四人的資料計算，其 HF 之相關度可達 0.99 以上。因此就相關度而言，此高度顯著 相關結果，強化臨床用耳脈博 PPG 簡易裝置使用之正當 性，並可與 ECG 臨床的設備就 HRV 的解釋或是判讀上可 以做相互的印證。

表二 被研究人員頻域資料表列 VLF

(0.0033~0.04)

LF (0.04~0.15)

HF (0.15~0.4) A男 ECG 18.47 80.01 50.95 A男 PPG 23.39 54.21 17.34 B男 ECG 75.61 57.60 8.08 B男 PPG 80.82 45.68 3.96 C男 ECG 114.87 634.83 208.17 C男 PPG 115.01 363.84 64.157 D男 ECG 31.03 78.66 30.45 D男 PPG 26.79 78.95 13.39 E男 ECG 358.61 76.48 38.30 E男 PPG 339.24 70.57 64.53

0 0.8

0

0 0.5

0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25

frequency (Hz)

0.3 0.35 0.4 0.45 0.5

圖12 ECG及PPG之FFT資料圖形比照

0

0 0.001 0.002 0 0.001 0.002

0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25

frequency (Hz) frequency (Hz)

0.3 0.35 0.4 0.45 0.5

圖13 ECG及PPG之PSD資料圖形比照

四、結 論

本論文主要用來驗證目前市售耳脈搏 (PPG) 在臨 床應用做為量測 HRV 裝置的正當性，因未發現相關文獻 論述，故取目前較具權威的 ECG 當成對照組，利用希爾 伯特黃轉換與經驗模態分解法的技術，將 ECG 訊號進行 拆解，選擇 0.5 Hz 以下訊息心消除基線飄移。利用頻時 譜分析上將 ECG 訊號無特徵表現之 IMF 進行刪除，重建 之後的 ECG 分別與耳脈搏就 PSD 進行分析。實驗結果發

現 VLF 與 LF 及 HF 的相關度上分別為高度線性相關與顯 著相關，除驗證 PPG 及 ECG 兩者間的相關性之外，也驗 證了本研究利用頻譜特徵區分 ECG 訊號之方法的可行 性，及 PPG 可與 ECG 臨床設備在 HRV 的印證效度，即 在生醫回饋 (Biofeedback) 臨床上就呼吸、腦波及精神穩 定上可讓耳脈 PPG 來取代 ECG。

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2011年 11 月 11 日 收稿 2011年 11 月 18 日 初審 2012年 02 月 24 日 複審 2012年 05 月 04 日 接受