考量風險因素之台灣銀行業經營效率評估--Basel II風險管理警示與DEA方法之應用

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考量風險因素之台灣銀行業經營效率評估 --Basel II 風險管理警示與 DEA 方法之應用

A Study on the Operational Efficiency of Taiwan Banking Industry with Risk Factor Considerations：Financial Risk─Warning in Basel II

and Application of DEA Method

劉祥熹國立台北大學國際企業研究所教授兼所長郭嘉奇國立台北大學企業管理學系碩士生

摘要

風險管理為近年全球金融界熱門話題之一，本文旨在探討風險觀念之導入對銀行經營效率的影響。由於銀行業之經營屬多投入、多產出之產業，本研究引用資料包絡分析法（data envelopment analysis），使用民國91年至94年間，44家本國銀行之年資料，來衡量台灣銀行業之經營效率，並納入風險因子（將風險視為內生）分析其對銀行業經營效率之表現。藉由比較（1）不考慮風險因子狀況（2）將風險因子─備抵呆帳與資本適足率同時放在投入項（ 3）將風險因子─備抵呆帳與資本適足率同時放在產出項，得知風險因子應做為銀行業經營時的投入項，能使銀行業經營效率提升，足見銀行經營業者在提升銀行經營效率時，將其風險因子作為投入項的事前控制要較事後風險考量，更有改善經營效率之空間，該項實證結果，可提供銀行業者改善風險管理策略與政府訂定相關政策之參考。

關鍵字：效率、資本適足率、風險、資料包絡分析法、銀行業

壹、前言

銀行在經營管理的過程中，隨著內外在環境的演變與發展，已成為一部「風險管理的機器」，

亦即在提供金融商品及服務過程中，一直不斷承受與轉換風險，大體而言，凡能有效管理風險的金融機構，必能維持銀行經營之競爭優勢。這些銀行不但具有承擔風險之專業知識，同時亦具有預測未來可能發生不利變化之能力，故能預先保護自己免於受到若干難以預測的風險之傷害。這些潛在的風險來自四面八方，大致上可分為系統風險（systematic risk）與個別風險（specific risk）。

近年來，國際間的金融活動日漸興盛，金融業的國際化是一個無法抵擋的趨勢。而衍生性金融商品的使用，更對金融機構的經營帶來的不可估計的影響。因此，金融業業務種類與複雜度，

也變的不可同日而語。新的金融工具與新的金融業務，正因時制宜地不斷誕生當中。但綜觀近十年來的金融現象，不難發現這樣的自由化與多元化，不只對金融業帶來蓬勃的生機，也衍生出許多新問題。

國內外金融市場中，不時能看到許多的金融危機發生，國外的例子有英國霸菱銀行

（Barings Bank），由於職員操作衍生性信用商品不當，而面臨倒閉的命運；加州的橘郡

（Orange County），其財務長以政府籌資之名義，向外界籌資，並以此資金逕行投資，最後

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虧損18億美元，使地方政府宣布破產；在國內則有博達案等事件。這些金融危機的發生，無一不對金融機構與社會投資大眾帶來巨大的影響，而自這些事件中，可觀察到對風險的監控，將成為金融監理的新課題。

金融體系在追求利潤前，必先有穩固的基礎，而巴塞爾委員會所公佈之Basel II即是藉由三大支柱之架構，限制銀行所承擔之風險，確保金融體系能有足夠的能力應付未預期損失之發生，

然後才進一步追求高經營效率之目的。而我國也預計於民國96年初，正式全面採用新巴塞爾協定。

巴塞爾資本協定的內涵中，影響最甚者莫過於其對於銀行資本，而訂下之資本適足率規範。其對於銀行經營行為以及資本結構的限制，在控制銀行經營風險的同時，也往往會帶來預料之外的效果，影響到銀行的營業行為，進一步影響到銀行經營之效率。基本上本研究目標有二：一為確保國際間的銀行體系維持其必要的資本水準以因應風險；二為創造一個公平競爭的金融環境，讓銀行的資本能足以支撐其所從事的業務行為。本文透過資料包絡分析法將風險因子納入投入、產出項，

分析風險因子對本國銀行業經營效率之影響，則為本文研究之重要特色。

貳、理論基礎與文獻回顧

線性規劃分析法以資料包絡分析法為代表，而最早是由Farrell(1957)提出，線性規劃的效率評估是以假設前為確定模型且無須統計上之檢定，並可以同時處理多投入、多產出的模式，且計算之前緣符合邊際效率的概念，其設定廠商目標為追求成本最小或利潤最大，廠商在原有技術下達到生產效率者形成前緣。

一、DEA 之理論基礎

資料包絡法是所有受評估的單位中，將某一單位與所有其他單位逐一比較，選出在現有資源下，表現最好的單位，並由這些單位所組生產邊界（product froniter），找出其他落在該生產邊界內相對效率較差單位，其與生產邊界的距離即為無效率值，顧名之「資料包絡」。最後再以線性規劃求出相對無效率單位的各種效率值與應改善的方向。

Farrell（1957）首先以「非預設生產函數」代替常用的「預設函數」來推估效率值，並採用數學規劃的技巧求出效率邊界（efficiency forntier ），亦即效率生產函數（ efficiency production function），是透過實際觀察點與邊界之差距衡量該生產點的無效率值，並以此求得技術效率。 Farrell 在固定規模報酬及固定投入價格的假設下，率先將全面效率區分為與實質要素投入產出相關的技術效率及與最適要素相關的分配效率（亦稱價格效率），而兩者的乘積即為全面效率。達到技術效率是指在現有的技術下，能有效的利用生產要素，生產出最大的產出量，或在既有的產出水準下，以最小的資源投入量來從事生產。而分配無效率是指一組織雖然己達到技術效率，但並未將資源作最適之配置去從事生產，而使成本未能達到最低。由於此法是以「非預設生產函數」

代替常用之「預設函數」來推估效率值，因此又稱為確定性無參數法（deterministic non- parametric）。

Farrell 在方法上的應用有下列三個基本假設：

(1)生產邊界是由最有效率的受評估單位所構成，無效率單位皆位於此邊界右後方。

(2)生產邊界是凸向原點，且每點之斜率為負。

(3)產出與投入間具有固定規模報酬關係（constant return scale），即 )

, ( X_i X_j F

Y  

  （2-1）

2

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圖1 中，X ^、Y 兩軸分別代表平均生產一單位產量Y ^所使用X1與X₂之投入量，曲線

S

S 代表滿足技術效率之廠商組合，即等產量線（isoquant），E^{點代表在既定投入價格} A A

下，(X₁,X₂)的價格比固定，成本極小化的全面效率廠商。如圖1，假設有一 P^{廠商以} )

,

(X₁ X₂ 的投入生產Y ^的產出，P^廠商位於S S 曲線上方，表示其不具完全技術效率，然對於具完全技術效率的Q點只需用OQ /OP的(X₁,X₂)投入便可維持相同的產出水準Y ^。

Farrell 以^{OQ /}^OP的值作為衡量該廠商技術效率之指標，當OQ/OP1時具完全技術效率，OQ/OP1時則不具完全技術效率。因此P廠商為改善其技術效率，必需將之移往Q點生產，使其具完全技術效率。此時，雖該廠商因移往Q點而己具有完全技術效率，但其與E^點

相較下，P廠商在相同的產出水準下，其所付出的投入成本卻比E^{點高，且因}E^點與R^點的

投入成本相同，所以OR /OQ可作為相對於 E點之分配效率值，由此定義可將全面效率

（OE）、技術效率（TE）與分配效率（AE）之關係表示如下：

OE=TE*AE=ÔQ^/ÔP^*ÔR^/ÔQ^ÔR^/ÔP

圖1 單位等產量曲線圖

根據Farrell（1957）提出的模式，Chanes（1978）等人再加以延伸其概念，於是產生 CCR 模式與BCC 模式，其分析如下：

（一）CCR 模式

Charnes,Coopper and Rhodes（1978）繼 Farrell 以確定性非參數法做單一投入產出的效率估計後，再將Farrell 之效率衡量概念拓展為此比率方式表示的數學模式（2-2），以衡量多重投入產出之效率，又稱為CCR 模式，並命名為資料包絡分析法。CCR 模式假設有n個受評估對象，亦稱為決策單位， n個 DMU(j 1....n)，使用 m個 X_i (i 1....m)，生產 s個 Y_r

) ....

1

(r  s ，則第k^個DMU 的效率衡量模式為：

目標式：Max

 

 

 ^s

r

m i

ik i rk r

k U Y V X

H

1 1

/ （2-2）

限制式： / 1

1 1

 



 

s r

m i

ik i rk

rY V X

U U ,_i V_i 

Yrk =第k ^單位的

r

^項產出值

X =第ik k ^單位的i 項投入值

Ur=第

r

^{產出項之權數}V =第i i 投入項之權數 H =相對效率值 k n=決策單位數

s=產出項個數 m=投入項個數

A

E S

Q P S

A

R

Y X /1

Y X /2

O

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 =極小的正數

依式（2-2）中可看出 DEA 分析法是將每一 DMU 的投入、產出項當作目標函數，而其他 DMU 的投入、產出項則為限制式，然後在所有的限制條件下，求出最大效率值，也就是求產出與投入間的比值。值得注意的是，模式中的Y_rk 與X 均為己知，且 DEA 是根據各 DMU 所形成的_ik 可行解集合中，尋找對DMU 最有利的加權數（U_r與V ），儘量使該 DMU 之效率值最大，即_i 效率值為1，因為式（2-2）為非線性不易求解可將式（2-3）式轉換為線性規劃模式如下：

目標式：Max





 ^s

r

rk r

k U Y

H

1

（2-3）

限制式：



 m i

ik iX V

1

=1

0

1 1







  m i

ik i s

r

rk

rY V X

U

0



Ur V_i  0 n

j 1.... r 1....s i 1....m

又依式（2-3）中，因限制式個數(nms1)多於變數之數目（變數有mn個），故將其轉換成對偶（duality）的模式，以減少限式的個數為（sm）及簡化演算。並令各限制條件之

「影子價格為」j、k、S_i^、S_r^則轉換後極小化之對偶模式如下：

目標式：Min

 

 



 

 ^m

i s r

r

i S

S k Zk

1 1

}

 {

（2-4）

限制式：





 



 ⁿ

j

i j ij

ik X S

kX

1

 0



rk r n

j j

rj S Y

Y  ^ 



 1



j、S_i^、S_r^ ⁰

n

j 1.... r 1....s i 1....m

前述式（2-2）、式（2-3）、式（2-4）中目標函數之最適解相等。此外，對偶模式中的S_i^、



Sr 分別為原模式中U_r與V 之虛額變數（slack ariable），且_i 為模式（2-4）中差額變數之對偶價格，故其解可獲得相同的資訊。此外由式（2-4）中可知投入與產出得以改善的空間，即

1

Zk ^且Si^、S_r^皆等於零時，則稱此一DMU 達到柏拉圖最適境界。

（二）BCC 模式

Banker, Charnes and Cooper（1984）將 CCR 模式中固定規模報酬的限制假設改成變動規模報酬的假設，將無效率的原因分成技術的無效率或營運規模不當，並引用Shephard 的距離函數

（distance function）觀念導出 BCC 模式，可衡量各決策單位的純粹技術效率，即把 CCR 模式的技術效率細分為純粹技術效率和規模效率，又BCC 模式同時也放寬 CCR 模式固定規模報酬的前提假設，即各決策單位的規模報酬可能為遞增、遞減或固定。CCR 模式引入新變數u ，成為 BCCk

4

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模式如式（2-5）所示。

目標式：Max _k

s r

rk r

k U Y U

H 





1

（2-5）

限制式：



 m i

ik iX V

1

=1

0

1 1









  k m

i

ik i s

r

rk

rY V X U

U

0



Ur V_i  0 n

j 1.... r 1....s i 1....m 將式（2-5）對偶化成為式（2-6）

目標式：Min { }

1









 



 ^s

r r m

i i k

k S S

Z   （2-6）

限制式： 0

1





 ^



ⁿ ⁱ j

j ij ik

kX X  S



rk r n

j j

rj S Y

Y  ^ 



 1



1





 n j

j

j、S_i^、S_r^ ⁰

n

j 1.... r 1....s i 1....m k 未受限制

依式（2-5）說明得知，BCC 模式比 CCR 模式多一個限制式 1

1





 n j

j ，可確保生產邊界凸向原點（convexity），BCC 模式引入新變數u 作為判斷規模報酬的指標。原則如下：k u 規模報_k 酬遞減，表示DMU 在大於最適規模狀態下生產，u 規模報酬固定，表示 DMU 在最適規模狀態k

下生產，u 規模報酬遞增，表示 DMU 在小於最適規模狀態下生產。_k

DEA 模式特色為相對效率的概念，並可同時處理不同單位之投入產出項，以線性規劃法求決策單位（DMU）之效率值，決策單位效率值介於 0 與 1 之間，1 為有效率單位，小於 1 皆為無效率單位，不須事先得知投入、產出之間的函數型式，可避免設定生產函數的誤差為無母數方法，

同時處理比率及非比率之資料，可提供決策單位最好的加權值，並提供決策者改善效率值的方法。

其限制則為僅提供相對性評估，其有效率的決策單位並不一定為真正有效率，變數對評估結果影響相當大，因為未考慮隨機誤差，所以資料須十分正確。其情況為線性規劃，所以與現實是有些差距且缺乏明確機率分配假設，時間序列上的統計上較不可靠。

（三）DEA 模式的選取 1.規模報酬模式的選擇

固定規模報酬（CRS）模式可評估總效率（overall efficiency，OE），變動規模報酬（VRS）

則是評估技術效率（technical efficiency，TE），固定規模報酬模式是所有 DMU 一起比較之效率評估，變動規模報酬模式則是與條件相當之受評單位來做比較，其間之差異即在受評單位之生產規模是否相當，在選擇的投入產出項目通過同質性檢驗後，接著要選擇分析所用的DEA 模式，以

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CCR 模式求解效率值，並使用 BCC 模式，配合 CCR 模式深入討論各 DMU 的整體技術效率、純粹技術效率及規模效率，其中過程會利用SPSS 計算相關係數及繪圖。

2.導向模式之選擇

模式的導向可分為投入導向與產出導向，投入導向模式為對投入量可加以控制者，即是將現有產出值固定來計算投入要素可以縮減之部份，如對產出量可加以控制者，即可採用產出導向樣式，亦將現有投入量固定來計算產出要素可以擴張之部份。正確導向模式之選擇，端視決策單位對投入、產出要素之控制能力而定。投入導向指將投入做一定比例的縮減以使無效率的DMU 往前緣線移動。相反地，產出導向是以透過產出比例增加的方式達到目標，從公司經營的角度，控制投入的減少，比追求產出的增加更容易實行，因此本研究採投入導向的DEA 模式。

（四）DEA 模式結果之分析方法

欲解釋DEA 評估之結果可由二方面來討論：效率分析（efficiency analysis），規模報酬分析

（return to scale analysis）。

1.效率分析

Farrell（1953）將總效率定為技術效率與配置效率的乘積，之後 Banker et al.（1984）將技術效率分解為純技術效率及規模效率之乘積。

成本效率=技術效率 x 配置效率=純技術效率 x 規模效率 x 配置效率 2.規模報酬分析

執行DEA 計算出某 DMU 之參考集合後，經由這些參考集合參數之加總，可以判斷該 DMU 是處於那一種規模報酬狀態，在固定規模模式下，若^ 1，表示該決策單位在最適生產規模下生產，屬於固定規模報酬階段，若^ 1，表示該決策單位在大於最適規模下生產，屬於規模報酬遞減階段，若^ 1，表示該決策單位在小於最適規模下生產，屬於規模報酬遞增階段。

BCC 模式在原 CCR 模式中多加一個變數U ，代表規模報酬的指標，在變動規模報酬模式0

下，U₀^* 0CRS（Constant Return to Scale），U₀^* 0IRS（Increasing Return to Scale），

NIRS

U₀^*  0 （Non-Increasing Return to Scale）。

二、文獻回顧

國際化及自由化下，主管當局對於銀行之管制措施大多解除，然而銀行業與一般產業不同，

其資本比率較低，且主要用來應付風險資產所造成之損失，或者用來償付債務，因此，資本適足不但是銀行損失的緩衝器，也是衡量銀行穩健經營的重要指標。

近年來，銀行風險管理強調整體風險管理，其具體表現除著重資產負債表上風險，亦須考慮資產負債表外交易風險及經營業務之基本風險，因此為避免銀行有過高的風險性資產，以保障金融體系安定，對於資本適足率規定仍有其必要。資本適足規定效果在理論上大致可分成三類，狀態偏好模式（state preference model）、選擇權評價模式、投資組合理論。對於資本適足規定與銀行風險之關係，學者持有正、反二種不同之觀點：狀態偏好模式及選擇權評價模式認為資本管制可降低銀行之風險性行為；投資組合理論則認為資本管制可能會提高銀行的風險性行為。

Sharpe（1978）首先提出狀態偏好模式，分別以資本管制比例及風險的角度探討存款保險機構的負債價值。其認為金融機構的資本約略為資產與負債間之差額，若資本佔資產的比例愈大，

6

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則存款有安全性，在給定的風險下，銀行資本比率越高，存款保險機構的負債就愈有保障。選擇權評價模式由Merton（1977）最早將此法用於存款保險分析上。選擇權評價模式是將股東對公司股權視為一種選擇權，也就是股東買call，債權人賣call，到期時若公司的價值大於履約價格則股東會執行買權。而後Pyle（1986）修改Merton之模型，應用選擇權模式計算存款保險之成本，其認為若資本管制有效，則此管制對銀行風險必須是敏感的。Furlong and Keely（1989）推導存款保險價值與銀行風險及槓桿程度之關係，發現增加資產風險的邊際價值與銀行之槓桿程度成正相關，

及銀行資本比提高會降低其提高資產風險之誘因。Kahane（1977）以投資組合理論，導出銀行投資組合的效率前緣，以及主管當局所設定之倒閉機率限制式，若銀行選擇之投資組合落在效率前緣後段部分（倒閉限制式右方），表示該銀行倒閉機率已超過主管機關可接受範圍，被歸類為風險銀行；反之若銀行選擇之投資組合落在效率前緣前段部分（倒閉限制式左方），則被歸類為穩健銀行，而只有風險銀行才是主管機關欲管制之對象。由於銀行的效率前緣會隨資本比率及資產組合之限制而有所不同，若採較高的資本比，銀行在報酬減少之情形下，會沿著所設定資本求之效率前緣選擇報酬率。若只採資產組合限制，則銀行將會提高負債比率來增加報酬率，亦會提高倒閉機率。因此單一資本管制或限制投資組合管制，均無法阻止銀行高風險性行為，反而會提高銀行倒閉風險，若能將兩種工具同時合用，則可控制倒閉的發生。Koehn and Santomero（1980）

發現銀行最佳資產組合之持有比率受到銀行資產報酬率及風險、資本比率、及銀行風險偏好程度影響。換言之，實際投資組合的選擇乃取決於銀行的風險規避態度。銀行會選擇持有較高風險的資產來抵銷資本比率的限制效果，尤其風險偏好程度愈大的銀行，移向高風險資產組合傾向愈大，使得風險銀行之倒閉機率在資本比率要求提高後反而增加，故資本比例管制並非有效的管制工具。

叁、實證結果與分析

為達成本研究目的，根據本文研究方法的理論基礎，本節建立實證引用模型，選擇研究對象及模型中的投入產出變數，最後就所蒐集的資料做銀行業效率之實證結果與分析。下一節則為結論與建議，並說明經濟管理涵意，以提供銀行業改善其經營效率之方向。

一、實證模型之建立─效率估計方法之建構

本研究希望以DEA 模式分析出各廠商的全面效率值、並探究造成無效率是因為資源使用浪費或分配無效率所造成。且進一步探討造成資源使用浪費的原因，是因管理者的決策錯誤或是在不當的生產規模從事生產所造成。因此，須根據上一節的DEA 理論基礎，選用 BCC 模式以滿足本文研究目的。本研究將探討民國91 至 94 年間的技術效率、純粹技術效率及規模效率，其效率值之求算方式說明如下：

（一）技術效率（TE）與規模效率（SE）之衡量

技術無效率形成原因有二：1.管理者的決策錯誤，造成資源的浪費及 2.該組織非處於固定規模報酬下進行生產，故有必要找出真正造成技術無效率的原因。經由前述的理論分析，可將這兩種原因從技術效率分解出，分別稱之為純粹技術效率與規模效率。本文在應用上，將其衡量方式舉例說明如下：若有 A^、B^、C ^、D^、E^、F ^、G ^等七個DMU 皆為單一投入、產出時，在固定規模報酬的假設下(



^^j ^0)^{，生產可能射線為}^OF ^{向下所包絡的區域，}^E^、^F ^、^G ^三個

(8)

DMU 為邊界之效率點，如圖 2。從投入面來看，其生產Y_A之生產量必須投入X_A的要素，但 G^{點同樣生產}YA的產量卻只要X 的投入量，所以可知_G A^點相對於G^{點的技術效率如下：}

技術效率 G A

G A

A A

A OX OX

OX OY

OX MG OY

MA

TE /

/ / /

)

( ¹   

將固定規模報酬之假設放寬為可變動規模報酬(^ 1)^{，生產可能集合變為}B^、E^、D^、 C 曲線向下包絡的區域，而B^、E^、D^、C ^四個DMU 為位於邊界的效率點，非效率點A^，

其生產OY_A之產量必須投入OX_A的要素，但以B點而言，相同的產量只需投入OX_B量，所以 A^{點的各效率值如下：}

純粹技術效率 B A

B A

A A

A OX OX

OX OY

OX MB OY

MA

PTE /

/ / /

)

( ¹   

規模效率值為 _G _B

G A

B A

A OX OX

OX OY

OX MG OY

MB

SE /

/ / /

)

( ¹   

圖2 技術規模效率關係圖

現假設有個 n個 DMU(j 1....n)， m種投入 (i 1....m)， s 種不同產出 )

....

1

(r  n ，則其技術效率、純粹技術效率與規模效率的衡量模式分別如式（3-1）與式（3- 2）：

Min TE_K¹ _K （3-1）

Subject to 0

1







 n j

j ij ik

KX X 



rk n

j

rj Y

Y 



1



XGX_B X_E X_A YA

YE

YD

YF

投入X X

X Y Y( _E/ _E)

X Y Y Y( _A/ _A) 產出 Y

F

C

D E

A G B

O YA

YE

YD

YF

產出 Y

O

8

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Min PTE_K¹ _K （3-2）

Subject to 0

1







 n j

j ij ik

kX X 





 n 

j

rk j

rj Y

Y

1





 n 

j j 1

 1

式中j_{為所有效率之廠商與第}k 家無效率廠商在投入、產出項的相對權數，式（3-1）k

為第k 家之相對技術效率值，若上值乘上其投入量，則為具效率之邊界廠商投入量，而在式（3- 2）k 為第k家之相對純粹技術效率值（PTE），規模效率值 SE=TE/PTE。

再者為規模報酬的判斷，要判斷廠商的生產行為究竟處於何種生產規模，是因規模報酬乃是指資源比例變動時，廠商產出變動情況，能夠幫助廠商調整其經營規模，當SE 1此決策單位為固定規模報酬，SE1可能為規模報酬遞增或遞減。

二、研究對象

本文係以國內已成立營運之14 家「金融控股公司」下之子銀行及94 年底金管會所公布之本國獨立銀行為研究對象，共有國內13家金融控股公司（國票金控無銀行子公司）下14 家子銀行及31 家獨立銀行，惟花企94年之資本適足率為負值，受限於DEAP Version 2.1軟體要求樣本資料不得為零或負值，故除花企，其餘皆作為本文研究之對象。玆將各銀行彙整如下表1：

表1 本文研究之44 家銀行（銀行名稱以94年底為據）

金融控股公司下之子銀行

一銀、華銀、開發、中銀、中信銀、交銀、國泰世華、台北富邦、建華銀、玉山銀、復華銀、台新銀、新光銀行、日盛銀行

14 家

獨立銀行彰銀、竹商銀、北商銀、南企、高企、東企、台中銀、農銀、中華銀行、台企銀、高雄銀、萬泰銀、聯邦銀、遠東銀、大眾銀、安泰銀、慶豐銀行、板信銀、陽信銀、上海銀、第七銀、

臺灣工銀、寶華商銀、僑銀、華泰銀行、三信銀行、合庫、土銀、台銀、中信局

30 家

資料來源：整理自行政院金管會

三、模型變數之設立

初步列出投入、產出項之評估因素越多越好，只要任何會影響DMU 績效構面均應包含在內。

這些因素可以是可控的或不可控的環境因素，也可以是定量或定性的因素。對於投入、產出的認定，

係由所蒐集之投入產出資料進一步確認投入、產出項之選取是否適當。本研究所選擇之投入產出項

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如表2 所示。

表2 投入產出項說明（單位：新台幣百萬元）

變數定義資料來源

產出項

利息收入損益表之利息收入中央銀行金檢處「金

融機構重要業務統計表」

非利息收入損益表之營業收入減利息收入

放款及貼現（不含催收款）

資產負債表之放款及貼現扣除催收款項

投入項用人費用金融機構損益簡表之用人費用金管會銀行局「金融

業務統計輯要」

固定資產淨額資產負債表之固定資產減累計折

舊

中央銀行金檢處「金融機構重要業務統計

利息支出損益表之利息支出表」

風險因子資本適足率自有資本/風險性資產(％)

備抵呆帳資產負債表所列之備抵呆帳

資料來源：本研究整理。

本研究評估台灣地區銀行業之經營績效，係以兩大類作考量：A.不考量風險因子狀況【投入產出變數包括：利息支出、固定資產淨額、用人費用、利息收入、非利息收入、放款及貼現（不含催收款）】及B.考量風險因子（資本適足率及備抵呆帳）狀況；此項下又分為二種狀況，分別為將風險因子─資本適足率及備抵呆帳當作投入項、將風險因子─資本適足率及備抵呆帳當作產出項，

見圖3A、圖 3B 及圖 3C。

圖3 A 不考量風險因子下之投入產出項變數

圖3B 將風險因子─資本適足率及備抵呆帳當作投入項

10

產出項利息收入非利息收入放款及貼現（不含催收款）

投入項利息支出固定資產淨額

用人費用產出項

利息收入非利息收入放款及貼現（不含催收款）

用人費用

風險因子( 資本適足率、備抵呆帳)

產出項利息收入非利息收入放款及貼現（不含催收款）

風險因子( 資本適足率、備抵呆 帳)

用人費用

(11)

圖3C 將風險因子─資本適足率及備抵呆帳當作產出項

投入、產出項之認定係利用所蒐集之投入、產出資料，透過統計相關分析，檢定各投入產出項間是否符合「isotonicity」之關係，換言之，投入數量增加後，產出數量亦需增加，亦即兩者要有正相關程度，茲將各年度投入、產出項資料以SPSS 軟體進行 Pearson 相關檢定分析，在顯著水準為 0.01 時（雙尾），相關係數見表 3。

依表3 可知，投入變數與產出變數之間呈正向關係，且在 1%的顯著水準之下，通過雙尾檢定，

顯示變數間多數存在顯著相關性，符合DEA 模式所要求之「isotonicity」關係，即使透過敏感性分析也證明納入資本適足率與備抵呆帳，將對效率值有所影響，故本研究仍將資本適足率與備抵呆帳納入風險因子考量進行DEA 分析。

表3 民國 91~94 年投入與產出相關係數表民國91 年

投入

產出利息支出固定資產淨額用人費用資本適足率備抵呆帳

利息收入 0.967 0.941 0.972 0.125 0.91 非利息收入 0.761 0.726 0.856 0.003 0.65 放款及貼現 0.97 0.915 0.957 0.109 0.917 資本適足率 0.089 0.128 0.131

備抵呆帳 0.870 0.835 0.896 民國92 年

投入

備抵呆帳 0.827 0.672 0.822 民國93 年

投入

利息收入 0.849 0.812 0.883 0.155 0.857 表3（續）

非利息收入 0.536 0.567 0.807 0.074 0.581

(12)

放款及貼現 0.938 0.863 0.802 0.121 0.930 資本適足率 0.078 0.083 0.144

備抵呆帳 0.836 0.763 0.737 民國94 年

投入

備抵呆帳 0.771 0.763 0.838

資料來源：本研究整理（該項估計之相關係數在α＝0.01 顯著水準下檢測皆呈正相關）

四、效率估計結果與分析

（一）效率估計之結果

本節選用的實證模式及投入產出變數相關資料，並運用DEAP Version 2.1 套裝軟體進行民國 91-94 年的實證估計，茲將所估各銀行在民國 91-94 年衡量出的結果加以分析。根據衡量技術效率

（TE）、純技術效率（PTE）、規模效率（SE）之 BCC 模式，在未考慮風險因子情況、考慮風險因子（資本適足率及備抵呆帳）為投入變數、考慮風險因子（資本適足率及備抵呆帳）為產出變數三種情況所估計之各項效率值分別列於表4、表 5 及表 6。

表4 未考慮風險因子情況民國 91-94 年銀行業之效率值

銀行別年度技術效率純技術效率規模效率規模報酬

1 中國輸出入銀行 91 1.000 1.000 1.000 crs 92 1.000 1.000 1.000 crs 93 1.000 1.000 1.000 crs 94 1.000 1.000 1.000 crs

2 交通銀行 91 0.926 1.000 0.926 drs

92 1.000 1.000 1.000 crs 93 1.000 1.000 1.000 crs 94 1.000 1.000 1.000 crs

3 中國農民銀行 91 0.834 0.933 0.894 drs

92 0.985 1.000 0.985 drs 93 1.000 1.000 1.000 crs 94 1.000 1.000 1.000 crs 資料來源：本研究整理

表4（續）

12

(13)

4 中央信託局 91 1.000 1.000 1.000 crs 92 1.000 1.000 1.000 crs 93 1.000 1.000 1.000 crs 94 1.000 1.000 1.000 crs

5 臺灣銀行 91 0.671 1.000 0.671 drs

92 0.618 1.000 0.618 drs 93 0.496 1.000 0.496 drs 94 0.660 1.000 0.660 drs

6 台北富邦銀行 91 0.787 1.000 0.787 drs

92 0.770 1.000 0.770 drs 93 0.673 0.863 0.779 drs 94 0.913 1.000 0.913 drs

7 高雄銀行 91 0.827 0.857 0.965 drs

92 0.774 0.785 0.986 irs 93 0.851 0.861 0.988 drs 94 0.830 0.852 0.974 irs

8 臺灣土地銀行 91 0.868 1.000 0.868 drs

92 0.875 1.000 0.875 drs 93 1.000 1.000 1.000 crs 94 0.838 1.000 0.838 drs

9 合作金庫銀行 91 0.775 1.000 0.775 drs

92 0.834 1.000 0.834 drs 93 0.732 1.000 0.732 drs 94 0.718 1.000 0.718 drs 10 第一商業銀行 91 0.836 1.000 0.836 drs 92 0.766 0.989 0.774 drs 93 0.730 0.858 0.851 drs 94 0.753 0.857 0.879 drs 11 華南商業銀行 91 0.788 1.000 0.788 drs 92 0.795 1.000 0.795 drs 93 0.790 1.000 0.790 drs 94 0.823 1.000 0.823 drs 12 彰化商業銀行 91 0.786 0.975 0.806 drs 92 0.772 0.939 0.822 drs 93 0.887 1.000 0.887 drs 94 0.848 0.981 0.865 drs

(14)

表4（續）

13 中國國際商業銀行 91 0.760 1.000 0.760 drs 92 0.874 1.000 0.874 drs 93 0.777 1.000 0.777 drs 94 0.722 1.000 0.722 drs 14 國泰世華銀行 91 1.000 1.000 1.000 crs 92 1.000 1.000 1.000 crs 93 1.000 1.000 1.000 crs 94 1.000 1.000 1.000 crs 15 華僑商業銀行 91 0.713 0.721 0.989 drs 92 0.776 0.779 0.997 irs 93 0.773 0.775 0.998 irs 94 0.900 0.910 0.990 irs 16 上海商業儲蓄銀行 91 0.898 1.000 0.898 drs 92 0.949 1.000 0.949 drs 93 1.000 1.000 1.000 crs 94 0.891 0.893 0.998 drs 17 聯邦商業銀行 91 0.848 0.958 0.885 drs 92 1.000 1.000 1.000 crs 93 1.000 1.000 1.000 crs 94 0.900 0.938 0.960 irs 18 中華商業銀行 91 0.958 1.000 0.958 drs 92 1.000 1.000 1.000 crs 93 0.932 0.972 0.959 drs 94 1.000 1.000 1.000 crs 19 遠東國際商業銀行 91 0.930 0.962 0.967 drs 92 1.000 1.000 1.000 crs 93 0.906 0.909 0.996 irs 94 0.884 1.000 0.884 drs 20 復華商業銀行 91 0.882 0.921 0.958 drs 92 0.940 0.979 0.960 drs 93 0.921 0.922 0.999 irs 94 0.914 0.921 0.992 drs 21 建華商業銀行 91 0.698 0.860 0.812 drs 92 0.728 0.858 0.849 drs 93 0.839 1.000 0.839 drs

14

(15)

94 0.729 0.850 0.857 drs 表4（續）

22 玉山商業銀行 91 0.888 0.937 0.948 drs 92 0.972 0.978 0.994 irs 93 0.976 0.998 0.977 irs 94 0.987 0.990 0.996 drs 23 萬泰商業銀行 91 0.945 1.000 0.945 drs 92 1.000 1.000 1.000 crs 93 1.000 1.000 1.000 crs 94 1.000 1.000 1.000 crs 24 寶華商業銀行 91 0.700 0.709 0.987 irs 92 0.690 0.731 0.944 irs 93 0.693 0.775 0.894 irs 94 0.727 0.810 0.898 irs 25 台新國際商業銀行 91 1.000 1.000 1.000 crs 92 0.994 1.000 0.994 drs 93 1.000 1.000 1.000 crs 94 1.000 1.000 1.000 crs 26 大眾商業銀行 91 0.821 0.976 0.841 drs 92 0.936 0.971 0.963 drs 93 0.915 0.928 0.986 drs 94 0.994 0.996 0.998 irs 27 日盛國際商業銀行 91 0.888 0.903 0.983 drs 92 0.863 0.867 0.996 irs 93 0.869 0.888 0.978 irs 94 0.880 0.892 0.987 irs 28 安泰商業銀行 91 0.951 1.000 0.951 drs 92 1.000 1.000 1.000 crs 93 1.000 1.000 1.000 crs 94 1.000 1.000 1.000 crs 29 中國信託商業銀行 91 1.000 1.000 1.000 crs 92 1.000 1.000 1.000 crs 93 1.000 1.000 1.000 crs 94 0.903 1.000 0.903 drs 30 慶豐商業銀行 91 0.780 0.802 0.973 drs 92 0.882 0.887 0.994 drs

考量風險因素之台灣銀行業經營效率評估--Basel II風險管理警示與DEA方法之應用

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