第五章 古琴電腦作曲系統
古琴譜是中國非常特別的古琴所特有的一種記譜方式稱為減字譜，與西方一 般的五線譜有很大的差別。每一個符號在古琴譜裏包括了古琴特別的指法、按弦 位置及描述讓古琴樂器彈奏時所需的特殊技巧。本論文裏，以減字譜為基礎的電 腦輸入方式，是中國音樂作曲方面的一大進步。當使用者鍵入一串演奏的指法 後，古琴電腦輸入法介面會一一分析所輸入的每個指法部份，並將之一一對應到 原古琴減字譜上所特有的符號後再將最後結果產生的減字符號，展現在使用者的 電腦畫面上。在經過減字譜解析，IIR 合成系統的參數表中，取得一些合成系統 所需之參數後，利用 IIR 合成系統自動地去合成出該演奏指法的聲音。
5 . 1 古琴簡介 5 . 1 . 1 概論
琴，因為古老的歷史，所以被現代人稱為「古琴」，其實在中國的歷史 文獻上，「琴」就是古琴的專有名稱。另外，琴多是由梧桐木所製，且在木 上張七根絲弦，故又被稱為「絲桐」、「七弦琴」。一般中國傳統音樂分為 四類：民間音樂、宮廷音樂、宗教音樂與文人音樂，而古琴則屬於知識份子 的文人音樂。傳統上，中國的知識分子必須要學習「琴棋書畫」，琴就是古 琴，棋是圍棋，書指書法，畫是水墨。也因為古琴屬於文人的音樂，所以保 留了多珍貴的記錄，在許多的文章詩詞中，也可以看到琴的蹤影。
現代許多中國音樂已經受到西方音樂的影響，而逐漸擺脫傳統的形式與 思維，而琴也正逐漸被這股西潮所淹沒。我們應該思考，如果最能代表中國 的琴樂也被西潮衝擊，那麼七弦琴也只不過是七條弦的另一種樂器，沒有文 化、思想的琴樂，已經不是真正的琴樂了。
為了能發揚中國文化，將中國傳統樂器古琴，利用這樣一個難得機會，將 古琴發揚光大，不論古琴的樣子圖 5.1 所示、演奏方法和減字譜等，希望讓 人們知道古琴是代表中國文化思想的的琴樂，應該好好的保留下去，了解到 古琴奧妙之處與聲音柔美之音。
圖 5 . 1 古琴之原貌
5.1.2 琴制
琴制多以桐，或有用杉木者，亦有以梓為背者，上髹灰漆，其制始於伏 羲，歷代相傳，體制各別，今通用者為仲尼式。琴長三尺六寸有奇，面如覆 瓦，底平直，首俯而廣，尾狹，略如瓶式。
( 1 ) 琴面諸名說
琴首為額，額次微高者為承露，上有七孔曰絃眼，以貫絨豆。連接承露 而聳起者為岳山。岳內八九分為起項，下為頸，再下較闊者為肩，又次復漸 狹而至腰，後復為尾。尾兩邊稍高起者曰冠角，尾之中央較琴面為高者曰龍 齦。琴面之左有圓星謂之徽，或作暉，數十有三。岳齦上架絃七，其序近徽 者占第一，以次而內，為二三四五六七諸絃。如圖 5.2 所示。
圖 5.2 古琴之琴面
( 2 ) 琴底諸名說
對額下者為嗉，臨岳界者為軫池。池有孔七，直透承露。肩下中央有長 方孔為龍池，居四徽七徽間。腰中近邊，有小方孔二，以安雁足，居九徽十 徽間。距雁足後寸餘，有長方孔，謂之鳳沼，較龍齦為小，居十徽十三徽間。
尾盡如齦而半納者謂之齦托。如圖 5.3 所示。
圖 5.3 古琴之琴底
( 3 ) 琴首諸名說
額前形如覆舟，又似偃月。中凹而凸者曰唇舌，又名鳳眼。兩側垂二足 為鳧掌，又曰護軫。
( 4 ) 琴腹諸名說
近岳界處為聲池。直對龍池處稍高者為納音。安雁足處留木質成半圓 形，是謂足池。近尾之處有韻沼。腹中設天地二柱，天圓而地方，天柱位三 徽四徽間，地柱位八徽九徽間。
( 5 ) 琴面十三徽說
琴徽以貝殼為之，或以磁，或以金，數凡十三，中大，餘以次遞小。近 岳者為一徽，以次而下，近齦者為十三徽。其位置皆為全度等分。全度二分 之一為七徽，四分之一為四徽及十徽，三分之一為五徽及九徽，五分之一為 三徽及六徽八徽十一徽，八分之一為一徽及十三徽，六分之一為二徽及十二 徽。錄自《梅庵琴譜》之《琴論》[37]。
5 . 1 . 3 琴譜
古琴譜是世上獨一無二的「減字譜」。它不像西洋的五線譜或中國的工 尺譜，也不是現在一般國樂所用的簡譜。在唐朝之前，琴譜是所謂的「文字 譜」，也就是把一個音位或指法用一行的文字記載下來，因此往往一首短小 的曲子，卻有厚厚一本的琴譜。現存最古老的文字譜是藏於日本的唐初手抄 卷《碣石調 幽蘭》，碣石是調名，幽蘭則是曲名。《碣石調 幽蘭》第一段：
「耶臥中指十上半寸許案商，食指中指雙牽宮商，中指急下，與構俱下十三 下一寸許住末商起，食指散緩半扶宮商，食指挑商又半扶宮商，縱容下無名 於十三外一寸許案商角，於商角即作兩半扶挾挑聲一句。」
相傳唐朝曹柔據文字譜改良為減字譜，並經後人不斷改進，
終於成為現在所看到的減字譜。左圖是減字譜的一個範例，
通常將其分為上下兩部份，上半部是左手的按音，在這裡黑
色代表左手大拇指，紅色九代表九徽；下半部則代表右手，藍色代表指法
「勾」，綠色代表第「七」弦；我們可將它讀作「大九勾七」。
古琴譜和其他樂譜最大不同在於沒有明確標明音高、節拍。沒有節奏(但 近代梅庵派開始重視節拍，但事實上其節奏仍相當自由)，於是讓每一個演 奏依照「個人的看法、個人的理解、個人情感的寄託、個人修養的流露」而 有不同的節拍。而所謂的「打譜」就是將這些沒有節拍的古譜，重新加以研 究，這工作是很艱鉅的，因此現存有三千多首的琴譜，可是經過打譜整理，
使演奏者能演奏的只有六、七百首曲子。
古琴音樂以唐朝為分界，可以大概分出兩種型態：在唐以前，多是「聲 多韻少」，在唐以後，則是「聲少韻多」。聲指的是右手彈弦，而韻則是指 左手的「吟猱綽注」。古琴共有三種音色：泛音，右手彈弦，左手虛點在弦 上所發出的聲音，其音清勁，象徵天；按音，右手彈弦，左手按弦於琴面，
又分為三種音色：實音、餘音、走音，按音沈著堅實，象徵地；散音，右手 彈弦，左手不按，音宏長而大，中正和平，象徵人。特別值得一提的是，古 琴因為不像古箏或琵琶有雁柱、品相，所以有效弦長從岳山到龍齦，這樣的 弦長，使古琴雖然只有七根弦，但卻可發出七個散音，147 個按音和 91 個 泛音。
5 . 1 . 3 簡介左右指法
因為古琴是利用左右二手的互相塔配來產生各種不同風格、韻味的音色；現 在大概地簡單介紹一下其左右手的一些指法，和如何去彈奏；下面列舉一些基本 左右手指的彈法，使讀者能更了解古琴的一些基本彈奏方法[37][38]。
右 手 指 法
1 . 托：大指向外出絃。減字符號為：
2 . 擘：大指向內入絃。 減字符號為：
3 . 抹：食指向內入絃。減字符號為：
4 . 挑：食指向外出絃。 減字符號為：
5 . 勾：中指向內入絃。減字符號為：
6 . 剔：中指向外出絃。 減字符號為：
7 . 摘：名指向外出絃。減字符號為：
8 . 打：名指向內入絃。 減字符號為：
9 . 勾剔：先勾後剔。減字符號為：
1 0 . 歷：食指連挑二絃。 減字符號為：
1 1 . 撮：挑勾並下，兩絃同聲(小撮)。或托勾並下，兩絃同聲(大撮)。
減字符號為：
1 2 . 反撮：抹剔並下，兩絃同聲。或擘剔並下，兩絃同聲。減字符號
為：
1 3 . 掐(ㄑㄧㄚ讀一聲)撮三聲：左手大指一掐，右手一撮，左手大指
又反正二掐，右手 又一撮，正掐先罨(ㄧㄢ讀三聲)後掐反掐
無罨，實共七聲。減字符號為：
1 4 . 滾：名指摘絃向外連彈數絃。減字符號為：
1 5 . 拂：食指抹絃向內連彈數絃。 減字符號為：
1 6 . 撥：食中名三指並斜入絃。減字符號為：
1 7 . 刺：食中名三指並斜出絃。 減字符號為：
1 8 . 撥刺：先撥後刺。減字符號為：
1 9 . 掐撥刺三聲：左手大指一掐，右手一撥，左手大指又反正二掐，
右手又一刺。正掐先 後掐，反掐無罨，實共七聲。
2 0 . 伏：右掌按絃使絃音中斷。減字符號為：
2 1 . 打圓：一挑一勾先得二聲後少息，再挑勾挑急作三聲，後一勾一
挑作二聲，實共七聲 。減字符號為：
2 2 . 圓婁(ㄌㄩ讀三聲)：間一絃而勾抹同聲。減字符號為：
2 3 . 疊涓：抹勾急連得二聲。減字符號為：
2 4 . 背鎖：剔抹挑連彈得三聲。減字符號為：
2 5 . 短鎖：先抹勾漫彈二聲，少息加背鎖得五聲。減字符號為：
2 6 . 長鎖：先抹挑二聲，少息加短鎖得七聲。減字符號為：
2 7 . 輪：名中食三指屈而次第向外出絃，急得三聲。
減字符號為：
2 8 . 半輪：名中二指屈而次第向外出絃，得二聲。減字符號為：
2 9 . 雙彈：中食二指屈而次第向外出絃，急得二聲，又名鼓。
減字符號為：
3 0 . 如一：一按一散剔兩絃有如一聲。減字符號為：
3 1 . 索鈴：同滾之式，用於泛音，形容有如鈴之索聲。
減字符號為：
左 手 指 法
1 . 大指：大指按弦的方法是末節微屈，用側面按在弦上。
減字符號為：
2 . 食指：食指按弦的方法是自然地平按在弦上。減字符號為：
3 . 中指：中指平按在弦上。減字符號為：
4 . 名指：無名指按弦的方法是中節彎屈，指頭用勁。
減字符號為：
5 . 吟：在左手指按彈得聲的音位上，左右往來分余，動蕩有聲。減字 符號為：
6 . 猱：在左手指按彈得聲的音位上，左右往來動盪。減字符號為：
7 . 綽：由音位下方少許，斜勢按上至位，乘此彈奏得聲。
減字符號為：
8 . 注：由音位上方少許，斜勢按下至位，乘此彈奏得聲。
減字符號為：
9 . 泛音：左指輕輕浮點弦上，要正對徽中，右手彈弦，左右兩指按彈，
取音法脆明亮為妙。減字符號為：
1 0 . 上：凡向岳山處或自左而至右，于按彈其音位後，按弦的手指不 離弦，而向右走上一徽位得音。減字符號為：
1 1 .下：自右而至左，于按彈其音位後，按弦的手指不離弦，而向左 走下一徽位得音。減字符號為：
12.進復：按彈得音後，按弦的手指帶音向右上一位(有虛音)為進，當 即回下本位(有虛音)為復。減字符號為：
13.退復：和進復是相反的動作，即退下，回上本位得二個虛音。
減字符號為：
14.綽吟：隨綽隨吟。減字符號為：
15.注吟：隨注隨吟。減字符號為：
16.落指吟：指按落弦即吟。減字符號為：
17.長吟：吟之久也。減字符號為：
18.細吟：細微的吟。 減字符號為：
19.雙吟：同弦兩彈，俱要用吟。 減字符號為：
20.抓起：大指于按位將弦帶起得散一聲。 減字符號為：
21.帶起：名指于按位將弦帶起得一聲。減字符號為：
22.虛按：散彈得聲之後，乘聲未停，用指浮點著弦上，以遏其餘音。
減字符號為：
23.撞：按彈得音後，手指往上二三分急撞，再回到原位叫撞。
減字符號為：
24.反撞：按彈得音後，手指往下二三分一撞急回到原位叫反撞。
減字符號為：
25.逗：按弦的手指，趁右手彈的時候，即綽上一二分，引所彈的聲 音到得音的地位。減字符號為：
26.跪：名指拳曲按弦，若按二弦，一甲一肉多用於五徽上下。
減字符號為：
2 7.淌：緩緩而下如淌水然。減字符號為：
5.2 減字符號詳細例子說明
在前面二個章節已經將古琴做一個說明，讓使用者能有更深一點的認識，在 這一章節的說明裏，將舉例一些減字譜符號的範例，能更快的去了解其古琴的減 字符號是如何組成，且了解其中所代表的彈奏指法。
範例一：散挑六弦
圖 5.4 散挑六弦之減字符號
說明：符號「 」為「散」的意思即為空弦，意思即左手不按在弦上，只有 右手彈弦，符號「 」為「挑六弦」的意思，彈法為右手在「第六弦」做「挑」
的動作，便完成了「散挑六弦」，此為一簡單例子。
範例二：散勾三弦
圖 5.5 散勾三弦之減字符號
說明：符號「 」，意思即「散」，動作為空弦即左手不彈奏，意思即左手 不按在弦上，只有右手彈弦，符號「 」的意思為「勾三弦」，即為右手對
「第三弦」做「勾」的動作，便完成了「散勾三弦」的動作。
範例三：名指十徽勾四弦
圖 5.6 名指十徽勾四弦之減字符號
說明：無「散」之出現，即左手有按在弦上的動作，符號「 」為「名指」
的意思，即用左手之大姆指，符號「 」動作為按在「十徽」的地方，右手做 彈弦動作，符號「 」，代表「勾四弦」，動作為右手在「第四弦」上做「 勾」
的動作，如此一來，便完成了「名指十徽勾四弦」的彈法。
範例四：大指十徽八分勾一弦
圖 5.7 指十徽八分勾一弦之減字符號
說明：符號「 」其動作是左手之「大指」按弦，符號「 」為按在「十徽 八分」的地方，同時，符號「 」其動作為右手對「第一弦」做「勾」的動 作，即完成「大指十徽八分勾一弦」的演奏指法。
範例五：食指五徽挑五弦
圖 5.8 食指五徽挑五弦之減字符號
說明：符號「 」即左手「食指」，符號「 」即左手按在「五徽」的地方，
同時，符號「 」即右手在「第五弦」上做「挑」的動作，即完成「食指五 徽挑五弦」的彈法。
範例六：大指九徽剔三弦
圖 5.9 大指九徽剔三弦之減字符號
說明：符號「 」，代表意思為左手「大指」即左手之大姆指，符號「 」，
代表左手按在弦的「九徽」處，符號「 」意思為右手在「第三弦」上做「剔」
的動作，即完成該指法之彈奏。
範例七：大指九徽注勾三弦
圖 5.10 大指九徽注勾三弦之減字符號
說明：符號「 」表示左手「大指」， 而符號「 」表示將左手按在弦上的
「九徽」處，符號「 」表示右手對「第三弦」做「勾」的動作，同時因為 有滑音的符號「 」出現，即「注」，代表左手要進行滑動的動作，而「注」
的意思是從上一個音的徽位，向左滑行到其正確的徽位上，即完成了「大指九徽 注勾三弦」的彈法。
範例八：大指九徽綽勾三弦
圖 5.11 大指九徽綽勾三弦之減字符號
說明：符號「 」表示左手「大指」，而符號「 」表示按在弦上的「九 徽」處，符號「 」表示右手對「第三弦」做「勾」的動作，同時因為有滑 音的符號「 」出現，即「綽」，代表左手要進行滑動的動作，而「綽」的
意思是從下一個音的徽位，往右滑行到其正確的徽位上，即完成了「大指九徽綽 勾三弦」的彈法。
範例九：食指三徽六分注剔四弦
圖 5.12 食指三徽六分注剔四弦之減字符號
說明：符號「 」為左手「食指」，符號「 」意思為按在弦上的「三 徽六分」處，符號「 」為右手在「第四弦」做「剔」的動作，同時因為 有滑音的符號「 」出現，即「注」，代表左手要進行滑動的動作，而「注」
的意思是從上一個音的徽位，向左滑行到其正確的徽位上，即完成了「食指三徽 六注剔四弦」的彈法。
範例十：名指七徽六分四弦散三弦如一
圖 5.13 名指七徽六分四弦散三弦如一之減字符號
說明：符號「 」代表左手「無名指」，符號「 」代表左手按在「七黴
六分」的位置，符號「 」和「 」代表右手「散三、四弦」得音，用 右手手指彈奏按音(四弦)和散音(三弦)的二弦，符號「 」則代表「如一」
即同得一聲，如果沒有特別指定右手為何種彈法時，參考上一個音的彈法之右手 指法來彈奏。
範例十一：散撮三、一弦
圖 5.14 散撮三、一弦之減字符號
說明：符號「 」為散音，即左手不按弦彈奏，符號「 」為右手指 法中分成大撮和小撮，凡弦與弦之間的距離遠則用大撮，近的話則用小撮，在這 例子裏是用小撮來表現的，而符號「 」其代表的意思為用右手中指勾 散一弦，和食指挑散三弦，同時取得一起，不可有先後。
範例十二：中指十徽散撮一、三弦
圖 5.15 中指十徽散撮一、三弦之減字符號
說明：符號「 」為右手指法中分成大撮和小撮，凡弦與弦之間的距離遠則 用大撮，近的話則用小撮，在這例子裏是用小撮來表現的，符號「 、 、 」
所代表的是左手的彈法，即左手「中指」按在「第一弦」上的「十徽」位置，而 符號「 、 」，則代表右手在「第三弦」散音的狀況下做「撮」的動作，
再加上左手的指法，最後的動作為左手「中指」按在「第一弦」的「十徽」位置，
右手中指勾一弦，和食指挑散三弦，同時取得一起，不可有先後。
5 . 3 古琴電腦輸入法系統
我們將之前所介紹的古琴譜，透過電腦的運算後的合成結果，可以表現其特 殊的彈奏風格，同時讓一般人能了解古琴譜的同時，可以享受到由古琴演奏時的 琴韻風味；進而讓愛好古琴又剛接觸古琴之人能透過這套古琴電腦輸入法系統來 達到作曲練習的目的。
5 . 3 . 1 、電腦輸入研究( 表現減字譜於螢幕上)
根據古琴特有的左、右手的各種指法，綜合研究後可以得到一個結論，也就 是雖然減字譜的組成複雜，但每個減字符號的彈奏法實際仍是由右手基本彈弦法 與左手基本按弦法所組成的結果，根據這個規則結果，就能提出一個可以描述減 字譜的法則，直接由鍵盤輸入演奏減字譜到電腦裏讓電腦螢幕可以呈現出古琴古 譜的減字譜。由於古琴譜的特色是能透過減字譜中的每個符號就代表了每一個彈 法、手指位置的資訊，一般來說，左手的符號通常會位於減字譜中的上方位置，
而右手的彈法符號通常會位於減字譜中的下方位置，根據這簡單的規則，可以先 定出一個放置各個指法符號位置的法則出來；下面就來針對簡單和複雜的例子來 做一個了解，如圖 5.4 和圖 5.5 所示。
( 一) 減字解析
簡單範例：
圖 5.16 減字譜之簡單範例(名指七徽挑二弦)
整個輸入法的意思是「名指七徽挑二弦」。
1 、「名指七徽」：指將左手的無名指按在七徽的位置。
2 、「挑二弦」：指用右手食指將第二弦向外彈出。
在這簡單的例子裏可以看出，符合所提出的簡單法則，左手指法符號放 置在減字譜的上方而右手指法符號放置在減字譜的下方位置。在本系統電腦 輸入時需輸入「名指七徽挑二弦」。
複雜範例：
( 一)
名指七徽六分四弦散三弦
如一
名指七徽
挑二弦
( 二)
圖 5.17 減字譜之複雜範例
(名指七徽六分四弦散三弦如一)、(食指三徽六分注剔四弦)
(一) 整個輸入法的意思是「名指七徽六分四弦散三弦如一」。
說明：左手無名指按到七黴六分的位置，散三、四弦得音，用右手手指 彈奏按音(四弦)和散音(三弦)的二弦，同得一聲，如果沒有特別指定右 手為何種彈法時，參考上一個音的彈法之右手指法來彈奏。
(二) 整個輸入法的意思是「食指三徽六分注剔四弦」。
說明：左手食指按在三徽六分的位置上，注為左手按在三徽六分的上方 少許，滑行至三徽六分的位置，右手做剔四弦動作，「注」是左手指法 中的滑音演奏法，「注」的彈奏方法是從上一個徽位向下滑到該徽位，
在這例子裏，原本的徽位為「三徽六分」，所以在做「注」的時候，參 考到「三徽六分」，便要從「二徽六分」左右，往左滑動到「三徽六分」
的位置，如此便完成了「注」的動作。
這二個複雜的例子裏，基本上，可以從簡單的法則裏再加上一些額外的 法則，如在(一)裏，將原本放置徽位符號[七徽六分]的旁邊，再加入一新的 符號即可(在此例中為” “)，在(二)裏，在減字符號的下方，因為「注」
的減字符號是擺在左邊的，將在原先「剔」的減字符號左邊，加上一個「注」
的減字符號，如此一來，就能表現出其減字譜比較複雜的彈法。在範例(一) 裏，本系統電腦輸入時，需輸入「名指七徽六四弦散三如一」；範例(二)裏，
本系統電腦輸入入，需輸入「食指三徽六注剔四弦」。
食指三徽六分
注剔四弦
( 二) 電腦減字符號的組成方法：
前置動作Ⅰ：
程式製作的開始先將所有基本的指法符號分別存成許多 bmp 格式圖檔，做為 指法符號的資料庫圖檔，如此一來，在輸入減字譜指法時，便能去搜尋指法符號 資料庫裏的資料，在搜尋到後便利用貼圖法則來將其減字譜符號表現在電腦畫面 上，並且最後也能以 b mp 的格式儲存及列印出減字譜。圖 5.6 為基本的左手指法 符號和徽位符號。
(大指) (中指) (無名指) (食指)
(一絃) (七絃) (五絃) (十一徽) (十徽) (九徽) 圖 5.18 古琴之左手指法與徽位符號
前置動作Ⅱ：為了加快貼圖速度，分析古琴譜裏的減字譜裏，可以發現其 實會存在一些組合字的產生，所以利用這一點事先做一些處理後，可以分別存成 由多個基本符號組成的組合圖檔，如此一來比較方便於處理。圖 5.7 為右手指法 組合符號。
圖 5.19 古琴右手指法之組合符號
由圖 5.4 及圖 5.5 二個簡單例子，可以看出一個減字譜的大概組合方法，對 古琴譜上一些減字譜的組合做出一個統計，一個減字譜除了分左、右手之外，而
「勾四弦」的動作。 「抹二弦」的動作。
「挑三弦」的動作。 「剔五弦」的動作。
在外觀上可以分為上、下二個部份，而上半部幾乎代表左手按弦的動作；而下半 部則為右手彈弦的動作，為了方便我們在表現減字譜時有一個簡單的規則可尋，
只要針對左、右手的指法再加上徽位的數字符號，便可以將一個減字譜簡單的呈 現出來。如圖 5.8 所示。
圖 5.20 減字譜之簡單說明(散勾三弦)
圖 5.21 減字譜之複雜說明(食指三徽六注剔四弦)
透過這樣一個簡單的法則，簡單的減字譜都能完整的表現出來，將來對於較 為複雜的減字譜如圖 5.9 所示，再根據上述的方法修改(將字體擴大)、加入(加 在上、下二部份的中間)不同的符號表示方式，如此，較複雜的減字符號也能表 現出來。我們舉加入指法符號於上、下二部份中間的情況為例子如圖 5.10 所示。
先貼上半部的”散”
後貼下半部的”勾二弦”
先貼上半部的”食指三徽六分”
後貼下半部的”注剔四弦”
圖 5.22 減字譜之複雜說明(食指三徽六綽剔四弦)
整個輸入法的意思是「食指三徽六分綽剔四弦」。
說明：左手食指按在三徽六分的位置上，注為左手按在三徽六分的下方少許，向 右滑行至三徽六分的位置，右手做剔四弦動作，「綽」是左手指法中的滑音演奏 法，「綽」的彈奏方法是從下一度音所代表的徽位位置，向滑上到該徽位，在這 例子裏，原本的徽位為「三徽六分」，所以在做「綽」的時候，參考到「三徽六 分」，便要從「四徽」左右，往右滑動到「三徽六分」的位置，如此便完成了「綽」
的動作。
5 . 4 古琴輸入法系統對應合成系統
要做到古琴電腦輸入系統還必須將古琴特有的指法解析完後，然後配合經由 類神經網路所訓練出來的合成參數後，才能完成合成的工作，而所以現在只要讓 輸入減字譜後的結果能對應到合成參數，如此便能得到一個合成音出來，進而將 許多的單音組合後完成一首曲子。
( 一) 減字譜演奏時所需的參數 ( 指法名稱、節拍) 。
先貼上半部的”食指三徽六分”
後貼下半部的”注剔四弦”
再貼中間的”綽”
指法名稱為使用者輸入的指法，節拍可由使用者自行輸入，或由系統內定；
然後根據「指法名稱」在參數表(parameter table)裏進行搜尋，而 Parameter table 內記錄所有已經錄製聲音，再經過類神經網路訓練(training)法之後所 得到的參數，其中包括所對應到的延遲線(delay line)的長度，如表 5.1 所示 以黃鐘調為例。找出所對應的延遲線長度後，利用 IIR 合成系統去合成所要 聲音；利用使用者輸入的節拍，合成出所需單音的時間。至於不同調性的 說明請見之後的解說。
表一 已訓練得到之 delay line 長度參數指法對應表
( 二) 曲調
古琴在每次演奏的時，事先決定曲調亦即曲子本身的調性(如黃鐘調)的動作 是很重要的，如此才能決定出每個音的正確音高[37]，在利用電腦合成來完成作 曲系統時，這就是一個蠻重要的環節，而其原理是根據所要彈奏的曲子的調性，
將每一根弦做定音的調音動作，依據古音(宮、商、角、徵、羽)這五個音，曲調 分五個調(黃鐘調、太簇調、仲呂調、林鐘調、無射調等)，每一調裏其所對應的 五音位置全然不同，而七根弦裏的每一弦分別對應五個音，彈奏時決定第幾弦 後，再根據七根弦各有不同的對應五音的音高的徽位之位置，這樣才能正確的找 出適當的音高，其規則如下：
大指九徽勾三弦 390 大指九徽剔六弦 265 名指十徽勾五弦 353 名十掐起從九徽 352 散挑六弦 399 散勾五弦 486
1. 根據譜的調性，決定第一弦為什麼音。
2. 根據彈奏的指法，彈奏那一根弦，根據第Ⅰ點來決定該彈奏的弦為什麼 音，根據規則為宮、商、角、徵、羽，照順序而定，如第一弦為商音，
則第四根弦為羽音；若第一弦為徵音，則第七弦為羽音。
3. 再根據其彈奏的指法，有無按音的動作，若無在圖 5.11 裡所對應到的 音位為最左邊的音位，若有按音的動作，根據其按的徽位再到圖 5.23 裏查圖得知其代表的音位為什麼。
如圖 5.23 所示，以黃鐘調為例，則代表第一弦為五個音中的徵音，如彈奏的指 法為「散挑七弦」，因第一弦為徵調，根據圖 5.23 裡的推算出第七弦為羽音，又 因為散音空弦，則對應到的也是羽音，另一個彈奏的指法為「大指九徽勾四弦」，
根據圖 5.23 推算出第四弦為商音，又因左手按在九徽處，所以對應到的音性為 羽音，而此看來，「散挑七弦」和「大指九徽勾四弦」是屬於同一音高，所以在 電腦合成時需注意到這一點，才能合成出正確的音高。由於時間不足的關係，這 一部分在這篇論文的附帶程式中，並沒有如此進行，所以目前是利用單音合成 後，採用這樣一個曲調的原理，將其單音的音高調整到正確頻率。
圖 5.23 五音定位圖
( 三) 實際音高的換算
古琴的減字譜裏未直接標明的音高，所以對於我們不知道的音高，這時需要 來做一個調整，在相同的指法裏我們只需錄製一根弦的聲音就足夠讓我們合成出 其它不同音高但指法相同的聲音，但這樣的聲音品質卻是不好的，但為了有效減 少記憶體儲存的量，所以採用折衷的方式，錄製三到四根的弦，以之做為學習向 量而求得參數，其它沒有錄製但指法相同的音，就可利用重新取樣(resampling) 的方式進行合成；舉例來說，我們錄製第一弦的聲音，去學習出第一根弦所需的 合成參數，如需模擬其他音高的聲音時，計算出所要合成的聲音的音高頻率後，
換算出其對應的延遲線(delay line)長度，利用激發訊號重新取樣的方式去合成所 需的聲音出來。
舉例說明，在古琴譜的黃鐘調裏，根據古琴七根弦的定弦原理，其七根弦分 別定為C2D2E2G2A2C3D3，對應到一般五線譜的表示，便可知道各個弦所代表的 音高，所以假設一弦的頻率為f =1 D 為已知頻率，另一弦的頻率為2 f =2 G 為欲求2 之頻率，則因D 和2 G 差了五個半音，所以2 n=5，則根據算式(1)可推算出 f 的2 頻率出來；若 f =1 E 為已知頻率，2 f =2 C 為未知之頻率，因3 E 和2 C 差了八個半3 音，所以 n =8，根據算式(1)便能算出 f 的頻率。 2
( )
nf
f2 = 1 122 (5.1)
由算式(1)可推算出 f 的頻率。當只有一、二根錄製訓練過的合成參數時，2 卻需要合成另外沒有錄製訓練的不同音高相同指法的聲音時，利用算式(1)去計 算出其它不同音高卻相同指法的聲音頻率，假設其延遲線長度為 DL ，則
+1
= −
fi
rate sampling
DL (5.2)
找得該弦之頻率後，根據算式(2)推算求得該弦所需要的延遲線長度(DL)，
利用 IIR 合成系統的方法合成聲音，再利用激發訊號重新取樣(resample)來方式 來達到其合成聲音。
( 四) 滑音處理(portamento)
如果在輸入的彈法裏有「綽、注、吟、猱」的符號出現，代表了這一個彈法 的將進行所謂的滑音處理，滑音時所需要的參數比較多，包括了滑音的次數、滑 音時間和滑音的範圍，根據第四章所提的嵌入式滑音架構，以及所滑音的時間、
位置、範圍，在合成處理時逐次地去改變其嵌入式滑音架構中α 值，以求達到一 個接近真實滑音的表現。例如，輸入的彈法中有「綽」符號時，便從該徽位的下 一個徽位，開始往上滑行到該徽位為止，來達到正確的滑音效果。以黃鐘調為例，
如果輸入的指法為「大指九徽注勾三弦」，在參數裏找出對應的延遲線長度為 390，但因為需做「注」的滑音處理，左手按弦的位置應該在七徽九位置上，換 算其延遲線的長為 350，則當進行滑音時，在合成處理時其延遲線會從 350 逐次 地改變到 390，其頻率則逐漸的降低到正確的音高。
( 五) 完整例子：
(a)在輸入完「大指九徽勾三弦 4/4」後，拆解「大指九徽勾三弦 4/4」裏 的「大指」後，到減字譜圖檔資料庫裏搜尋出代表「大指」符號的圖檔，根據前 面所說的簡單法則貼在減字符號之圖形的上方左邊，接著拆解出「九徽」後找出
「九徽」符號的圖檔，而這二個動作是先處理減字譜中上半部也就是左手部分的 指法，最後下半部拆解出「勾三弦」，而「勾三弦」符號為組合字，我們可以在 減字譜資料庫圖檔裏找出所對應的圖檔後貼在減字符號之圖形的下方，如此便完 成減字譜貼圖的動作，可以讓使用者看到完整的減字符號。後面輸入的「4/4」
代表音長為四分之四拍，查看其設定的參數中每拍設定的秒數。
(b)折解出「大指九徽勾三弦」這幾個主要的彈奏指法後，在參數表(Parameter
table) 中查詢是否為已經訓練過的指法，且已有合成參數存在於資料庫裏，若在 參數表中找到其彈奏指法，在透過參數表裏所對應的延遲線長度，可以找出該「大 指九徽勾三弦」的延遲線長度為 390，然後直接將訓練所得來的合成參數，利用 IIR 合成系統去合成該指法聲音；若在參數表裡，找不出其彈奏指法，則代表此 指法並無經過錄製訓練，沒有其合成的參數，所以需要找出最為接近此彈法的 音，且已經有合成參數的指法，然後如前述的方法合成該音。
(c)在這個完整例子裏，如果有「綽、注、吟、猱」等符號時，則必須處理 滑音的情況，如有「注」的符號出現時，在減字譜符號之圖形的改變上，將在減 字譜符號圖形的左下角，加上一個「注」的符號；合成聲音方面，因為「注」是 從上一度音所代表的位置滑行至正確的徽位，所以在這例子裏，左手一開始時，
便應該是從七徽九的位置，開始滑行到九徽時，所要做的第理，首先，必須找出 三弦九徽的延遲線長度，經過曲調的調整後，正確的開始位置為三弦七徽九，並 求出其三弦七徽九正確的延遲線長度，第二，合成過程中逐漸改變嵌入式滑音架 構裏α 值，第三，根據滑音時間、徽位，合成出正確的滑音聲音，如此便完成單 音的模擬。圖 5.12 為一個單音和一個滑音完整貼圖例子。
圖 5.24 完整貼圖的範例過程(大指九徽勾三弦)、(大指九徽注勾三弦)
5 . 5 古琴電腦作曲系統
為了達到讓使用者能去練習、作曲和聆聽的功能，本系統提供二個功能，一 個是在單一的輸入減字譜指法完後，調整一些參數如聲音長度、滑音時間、滑音 範圍，便能馬上對應到其合成參數，完成單音合成後，讓使用者聽到合成的聲音 結果；另一個可讓使用者讀取我們為古琴的減字譜所設計的電腦輸入碼(如「大 指九徽勾三弦 4/4」)，在讀取一首完整古琴譜曲子之後，經過這套古琴電腦作 曲系統的分析合成後，根據所輸入的節拍，將每個合成出來的聲音，貼到正確的 位置上。圖 5.13 為該古琴電腦作曲系統之架構圖。
圖 5.25 古琴音樂輸入合成系統
一開始時，接收到所輸入的古琴指法指令碼後，經過減字譜的解析與資料庫 的查表動作後，在激發波形表裏找出所對應的激發訊號，也找出所對應的合成參 數，再判斷是否要做滑音的效果，如果要的話，則用滑音控制架構來處理，並取
刺激波形表 訓練參數表
減字譜分析 資料庫查表
滑 音 控 制
架 構
IIR 合成系統
演奏指法 輸出
刺激波形訊號 合成所需之參數
持久訊號長度
開始與結束的位罝(徽位) 滑動之長度
得滑音的開始與結束的位置與滑音的長度，最後加上先前減字譜分析所取得的此 音的時間總長度，配合激發訊號和合成所需之參數，用論文裏所提的 IIR 合成架 構就能合成出一個聲音進而一首曲子。
圖 5.14 為古琴電腦作曲系統之程式畫面，中間大範圍中所顯示的是古琴最 特別的減字譜格式，可以讓使用者能清楚看見其輸入的指法符號；在右下角部分 所顯示的是將使用者所輸入之減字譜儲存，以便以後能直接讀取減字譜，而不用 重新再輸入一遍，同時也具有新增、刪除的功能，最後將個人之創作的作品儲存 下來。(a)到(i)是將圖 5.14 裏中的一些顯示畫面做一個大約的說明。
圖 5 .26 古琴電腦合成系統是畫面
( a ) 古琴譜頁數選擇。
( b ) 輸入古琴減字譜指法。
(d)
(a) (b) (c)
(e) (f)
(g)
(h) (i)
( c ) 刪除輸入減字譜、播放所輸入的彈法聲音、單音合成、切換琴譜頁數。
( d ) 放置古琴曲子減字譜符號。
( e ) 設定古琴特有滑音之參數，包括滑音時間、徽位以及單音音長時間。
( f ) 設定單音幾拍。
( g ) 記錄輸入古琴特殊之減字譜，以利將來直接讀不需重新輸入。
( h ) 顯示琴音進行合成時的完成進度。
(i) 顯示每次輸入之資訊：指法、音長、滑音、徽位、滑音時間、時間差和所對 應之延遲線(delay line)的長度。
