行政院國家科學委員會專題研究計畫 成果報告
應用最大視在功率變動法於電壓閃爍之評估
計畫類別： 個別型計畫
計畫編號： NSC92-2213-E-011-097-
執行期間： 92 年 08 月 01 日至 93 年 07 月 31 日 執行單位： 國立臺灣科技大學電機工程系
計畫主持人： 辜志承
報告類型： 精簡報告
處理方式： 本計畫涉及專利或其他智慧財產權，2 年後可公開查詢
中 華 民 國 93 年 9 月 9 日
行政院國家科學委員會補助專題研究計畫
計畫類別：■ 個別型計畫 □整合型計畫 計畫編號：NSC 92-2213-E-011-097
執行期間：92 年 08 月 01 日 至 93 年 07 月 31 日 計畫主持人：辜志承
計畫參與人員：關錦龍、張源吉、黃慶隆
成果報告類型：■精簡報告
執行單位：國立台灣科技大學 電機系
中 華 民 國 93 年 08 月 30 日 應用最大視在功率變動法於電壓閃爍之評估 A Novel Maximum Apparent Power Fluctuation Method
for Estimating Flicker
應用最大視在功率變動法於電壓閃爍之評估
A Novel Maximum Apparent Power Fluctuation Method for Estimating Flicker
計劃編號：NSC 92-2213-E-011-097 執行期限：92 年 8 月 1 日至 93 年 7 月 31 日
主持人：辜志承 國立台灣科技大學 電機系
計劃參與人員：關錦龍、張源吉、黃慶隆 國立台灣科技大學 電機系
摘要：這研究提出一個修正的方案，用來估算交直流電弧爐 電壓閃爍的∆V10值。本文針對多個交流電弧爐廠進行實際量 測分析，發現鋼鐵用戶∆V10原始估算值通常比實際測量值要 小，此問題關鍵在於∆V10的計算公式。從測量資料中可發現 電弧爐負載有效電力的變動與無效電力一樣劇烈，即∆V10的 估算不能忽略負載有效電力變動所造成的影響。不管如何，
本文所提∆V10估算法使用最大視在電力變動法比傳統方法，
可較準確地估算出電弧爐電壓閃爍的∆V10值。
關鍵字：閃爍估算、電弧爐、∆V10、最大視在電力變動量法 Abstract：This investigation develops an enhanced method for estimating the voltage fluctuation (∆V10) of the Electric Arc Furnace (EAF). The method not only considers the reactive power variation but also the active power variation in calculating the estimated ∆V10value of ac and dc EAFs. This study also considers field measurements of ac and dc EAFs. The results reveal that the estimated ∆V10value is significantly smaller than the observed value. The conventional way of estimating ∆V10is ineffective. The survey results demonstrate that variations of active power and reactive power of EAFs are strongly alike.
Meanwhile, an ∆V10 estimate must account for the effect of active power variation. However, this study proposes a maximum apparent power fluctuation method that can yield a more accurate
V10
∆ estimation than the conventional method.
Key words ：flicker estimate, EAF, ∆V10 , maximum apparent power fluctuation method
一、緒論
電壓閃爍形成的原因來自於電力系統中俱有快速 變動特性的負載，目前電力系統電壓閃爍污染源最為嚴 重者為煉鋼廠所用之電弧爐。電弧爐負載在操作過程中 因電弧電阻之隨機性及不穩定性，導致電流變動非常劇 烈，此變動係因廢鐵料不斷在電極間發生短、開路，產 生隨機的電弧放電伴隨低功因變動之大電流使供電饋 線產生嚴重的電壓閃爍。由於電弧爐煉鋼因運轉、維護 容易及適用之原料較多，廣為鋼鐵業所採用，目前大容 量的電弧爐與軋鋼設備大多使用離峰時間較便宜的電 力，其製程所產生的電壓閃爍污染問題也日益嚴重[1]。
電壓閃爍對敏感性電機、電子設備會造成影響，亦
有不舒適的感覺，因此電力公司有責任要求有電壓閃爍 問題的業者做改善，而業者在用電申請的圖審作業中，
也都會依據當地系統短路容量與電弧爐容量，決定裝設 適當的改善設備，以避免電壓閃爍太大。但是值得特別 注意的是部分工廠在日後完工運轉時，卻仍然發現有嚴 重的電壓閃爍現象，影響工廠本身運轉操作及鄰近電力 系統的用電品質，造成業者建廠後運轉的困擾[2,3]。
現行∆V10值的估算方法，通常使用最大無效電力變 動法[4,5]，此方法有一個嚴重的缺點即電壓閃爍估算值 會較實際值為小。本文針對交直流電弧爐進行即時量測 分析，從測量資料中發現電弧爐負載有效電力的變動與 無效電力一樣劇烈，即∆V10的估算應該不能忽略有效電 力變動所造成的影響。為克服原來傳統方法的缺失，本 文提出最大視在電力變動法，同時考慮無效電力與有效 電力的變動，此方法較能夠反應電弧爐實際運轉時所產 生的電壓閃爍變化量，可有效降低∆V10估算值與實際運 轉測量值之差距。
二、最大視在電力變動法
由量測資料分析可以發現，電弧爐工廠為了改善過 高之電壓閃爍值，通常會加裝無效電力補償裝置，可是 當無效電力補償裝置抑制無效電力變動效果佳時，仍然 可發現有嚴重的電壓閃爍現象，由於電壓變動是由電流 變動所造成，顯然必須考慮電流與有效電力的關係，亦 即電壓閃爍可以由有效電力的變動所造成。
參考最大無效電力變動法的推導，電壓變動 V∆ 可 表示如(1)式所示，在工廠共同耦合點之 V∆ 與視在電力 變動 S∆ 間存在有簡單換算即∆V ≅XS∆S，其中XS為供 電系統短路電抗，公式推導如下:
(R jX ) ( P j Q)
V ≅− S+ S × ∆ − ∆
∆ (1)
一般在高壓電源側XS >>RS，即RS忽略不計影響 不大，則
( Q j P)
X
V ≅− S× ∆ + ∆
∆ (2)
S X Q P X
V = S× ∆ +∆ = S×∆
∆ 2 2 (3)
其中，∆S= ∆P2+∆Q2
A.交流電弧爐
參考圖1交流電弧爐饋線之等效電路，若忽略電阻 從 電 弧 爐 用 戶PCC 點 往 工 廠 內 部 看 ， 則 全 部 電 抗
F FT R MT L
PCC X X X X X
X = + + + + ，而從電源端到電弧爐 之線路總電抗X0=XS +XPCC，電源側電壓ES，MVASC為 PCC點的短路容量。
圖1 交流電弧爐饋線阻抗等效電路
考慮有效電力的變動，重新繪製交流電弧爐負載曲 線如圖2所示，θs為電弧爐短路時之相位角，θr為電弧 爐額定運轉時之相位角，SB為視在電力基準值，其中
Qmax
∆ 定義為電弧爐之電極棒短路時與電弧爐額定運轉 時之無效電力差，∆Pmax定義為電弧爐之電極棒短路時 與電弧爐額定運轉時之有效電力差，可以得到電壓變動 量(∆Vmax)與視在電力變動量(∆Smax)成正比關係，∆Vmax計 算式推導如下：
圖2 交流電弧爐負載曲線圖
max max
max 2P S
Q = =
( s r)
r
s Q Q Sin Sin
Q
Qmax= − = max 2θ − 2θ
∆
Cos r
Qmax× 2θ
≅ (4)
( r r s s)
s
r P Q Sin Cos Sin Cos
P
P = − = θ θ − θ θ
∆ max max
r rCos Sin
Q × θ θ
≅ max (5)
Cos r
Q Q P
S max θ
2 max 2 max
max= ∆ +∆ =
∆ (6)
sc
s S S MVA
X
Vmax= ×∆ max =∆ max
∆ (7)
其中，Qmax =1 X0
Cosθr= 1−(XPCC×SFT SB)2
將公式(6)之∆Smax與傳統最大無效電力變動法公式 (4)之∆Qmax做比較，可發現交流電弧爐估算∆Vmax值若考 慮有效電力的變動，會較不考慮時相差一個Cosθr之因 數。例如當Cosθr=0.8時，則新的估算結果會是傳統方 法的1.25倍，差距不小。另外，若工廠有加裝無效電力 補償裝置，則∆Vmax利用傳統方法之預估值
(=XS×∆Qmax≅0)與修正估算值(≅XS×∆Pmax)之差距，會
因考慮有效電力變動的存在而加大。
B.直流電弧爐
直流電弧爐一般均假定工廠共同耦合點之最大無 效電力Qmax為爐變之視在功率額定容量SFT，如圖3為直 流電弧爐負載曲線圖。
圖3 直流電弧爐負載曲線圖
圖中θs為電弧爐短路時之相位角，θαmin為整流閘流 體最小觸發相角，虛線部份為實際運轉可能過載之最大 視在功率，而電壓變動量∆Vmax值與視在電力變動量
Smax
∆ 成正比關係，∆Vmax計算式推導如下：
SFT
P Qmax= max=
)
( min
max S β Sinθ Sinθα
Q = FT × s−
∆ (8)
) ( min
max SFT Cos Cos s
P = θα −β× θ
∆ (9)
2 max 2 max
max P Q
S = ∆ +∆
∆
)]
( 2
1
[β2+ − β× θ −θαmin
=SFT Cos s
) 2
1
(β2 β Sinθαmin SFT + − ×
≅ (10)
sc
s S S MVA
X
Vmax = ×∆ max=∆ max
∆ (11)
當θαmin為36.87° (Cos−10.8)而 且假設β =1.0以 及 0
.
=1
Sinθs 時，將(10)式之∆Smax與傳統最大無效電力變 動法中(7-8)式之∆Qmax相比較，即直流電弧爐∆Vmax估算 值，若考慮有效電力的變動，則新的估算結果(0.8SFT) 會是傳統方法(0.4SFT)的2倍，兩者相差甚多不能忽略。
三、MOF 端電力資料量測分析
本文針對六家交直流電弧爐工廠(代號 B1、G、E1、
A、E2、K)進行測量，測量內容包括工廠電力資料與∆V10 值。測量時間採連續模式，每分鐘記錄一筆，其中P、 Q之統計資料以 97.5%累積機率值為最大值，以 2.5 %累積 機率值為最小值。
利用測量資料做統計分析並列於表 1。表中第四 行、第五行為各廠實際量測有效電力及無效電力之平均 值(µ)及標準偏差量(δ )，第六行、第七行為其最大值 及最小值。比較有效電力之平均值與標準偏差值可得偏 差率，很明顯地有效電力偏差率都很大，與一般傳統說 法即有效電力變化不大有甚大的出入。從表1 可以發現 由於交流電弧爐廠都有裝設如SVC 之無效電力改善設 備，使得工廠MOF 端無效電力之標準偏差都較有效電
力小得多，然而直流電弧爐廠因都僅有裝設濾波器，所 以無效電力與有效電力之標準偏差都很大且相差不多。
由公式(3)可知電弧爐負載有效電力的大幅變動將 會加大電壓的變動量 V∆ ，使得電壓閃爍的情況更為嚴 重，顯然地當電弧爐估算電壓閃爍值時若忽略有效電力 的變動，可能導致相當大的誤差。
表1 各廠 MOF 端有效電力及無效電力一分鐘一筆測量資料統計結果 工廠名稱 功率 µ δ Max. Min. δ/µ(%)
P(MW) 18.51 9.97 29.67 2.11 53.9 B1 Q(MVAR) 4.65 3.36 10.05 -0.79
P(MW) 22.94 12.60 39.92 2.09 54.9 G Q(MVAR) 7.03 5.04 15.96 -0.54
P(MW) 14.59 11.31 37.48 4.72 77.5 交流
電弧爐
E1 Q(MVAR) 0.09 2.16 4.06 -4.28 P(MW) 80.98 20.35 109.04 37.95 25.1 A Q(MVAR) 7.91 26.11 38.43 -47.41
P(MW) 45.74 20.62 72.27 11.08 45.1 E2 Q(MVAR) -2.47 22.97 24.43 -45.43
P(MW) 62.71 21.22 88.37 10.85 33.8 直流
電弧爐
K Q(MVAR) 7.36 21.09 51.28 -44.21 以下選擇以 B1 廠及 A 廠為例繪圖說明。圖 4 及圖 5 為 B1 廠及 A 廠 MOF 端之有效電力、無效電力及電 壓閃爍∆V10值的測量結果，可以清楚看出電弧爐工廠有 效電力與無效電力的變化都非常明顯，其中交流電弧爐 因有裝設SVC，因此 B1 廠無效電力之變化較小，而直 流電弧爐因僅有裝設濾波器，當電弧爐停止運轉加料 時，無效電力為負值，表示工廠電容器無效電力提供過 多而流向外面系統。
比較圖 4 及圖 5 之實際測量電壓閃爍∆V10值與表2 及表3 中之∆V10設計值，發現兩者相差甚多，實際值比 估算值大很多，顯示原始∆V10的估算方式必須修正，以 符合電弧爐實際的電壓閃爍值。
圖4 B1 廠 MOF 端(a)有效電力(b)無效電力及(c)電壓閃爍值一分鐘 一筆測量結果
圖5 A 廠 MOF 端(a)有效電力(b)無效電力及(c)電壓閃爍值一分鐘一 筆測量結果
表2 A、E2 及 K 廠基本設計參數資料 工廠
名稱 FT
S
(MVA) max
∆Q (MVA)
αmin
θ
(°) 10
∆V 預估值 (%) A 82 32.8 36.87 0.398 E2 82 41.8 28 0.302
K 100 38.7 37.86 0.350
表3 B1、G 及 E1 廠基本設計參數資料 工廠
名稱 FT
S
(MVA) Cosθr (未補償) ∆Qmax (MVAR)
(%) α 10
∆V 預估值 (%) B1 22.5 0.793 20.01 61.0 0.351 E1 33 0.873 50.70 56.5 0.150
G 25 0.747 28.95 60.5 0.233
四、電弧爐負載端電力資料量測分析
為充分了解電弧爐負載變化情形與操作運轉特 性，測量模式改為每週期記錄一筆，一分鐘共計 3600 筆。以下針對B1 廠及 A 廠爐變一次側做量測分析，繪 製電弧爐熔解期間之負載變化。圖6 及圖 7 為 B1 廠及 A 廠爐變一次側之線電壓、有效電力及無效電力之測量 結果，由圖可知電弧爐負載暫態變化非常劇烈。
如 圖 6 所 示 B1 廠 交 流 電 弧 爐 有 效 電 力 在 0MW~28MW 之間、無效電力在 0MVAR~35MVAR 之 間，很明顯地不能忽略有效電力大幅變化對電壓閃爍的 影響，尤其當無效電力補償後，有效電力變動反而成為 電壓變動的主要因素。
如圖 7 所示 A 廠直流電弧爐有效電力在 4MW∼
57MW 之間、無效電力在 19MVAR∼72MVAR 之間，
變化幅度相當。由於 A 廠直流電弧爐是採用定電流大 小控制運轉，操作於固定的MVA 模式，有效電力與無 效電力有著相反的變化趨勢，由公式(3)可知此現象將 導致電壓的變動量大幅增加。由此可知當電弧爐廠估算 電壓閃爍值時，不僅需要考慮無效電力也一定考慮有效
圖6 B1 廠爐變一次側線(a)線電壓(b)有效電力及(c)無效電力之一週 期一筆測量結果
圖7 A 廠爐變一次側 (a)線電壓(b)有效電力及(c)無效電力一週期一 筆測量結果
五、電壓閃爍∆V10估算方法修正
台灣的電壓閃爍∆V10值 估算 辦法 主要 參考 自日 本，其中很多為過去的經驗，如 V∆ /∆V10之經驗比值3.6 倍是在1978 年針對 3 個小型電弧爐實際測量結果統計 分析所提出[4]，如今時空環境改變，工廠原始估算值 與實際測量結果有段不小差距，實在有必要重新訂定較 為嚴謹的公式，以利圖審時的結果與電弧爐實際運轉上 皆能符合容許值。
從上述的分析發現，電弧爐∆V10的估算必須同時考 慮有效電力與無效電力的變動，因此本文提出最大視在
電力變動法取代最大無效電力變動法，用來計算電弧爐 工廠的∆V10max值。計算過程還要考慮電弧爐運轉時 V∆ 與∆V10之實際比值，由於∆V10的計算是 V∆ 各個頻率成 份乘上視感度曲線係數組合而成，考量不同供電等級以 及不同製程方式，實際電弧爐運轉時之 V∆ 與∆V10的平 均比值大約為1.8[6]。
綜合上述之分析，提出交直流電弧爐∆V10估算值 之修正公式，由於工廠應該有裝設無效電力改善設備，
因此無效電力與有效電力必須分開計算，參考(4)式~(7) 式，交流電弧爐∆V10估算修正如下：
0
max 1 X
Q =
Cos r
Q
Q max 2θ
'
max ≅ ×
∆ (補償前) (12)
%) 1 (
' max
max≅ × −α
∆Q Q (補償後) (13)
r rCos Sin Q
P ≅ × θ θ
∆ max max (14)
2 max 2 max
max P Q
S = ∆ +∆
∆ (15)
sc
s S S MVA
X
Vmax= ×∆ max=∆ max
∆ (16)
8 . 1
max/
max
10 V
V =∆
∆ (17)
對於直流電弧爐工廠，參考(8)式~(11)式，∆V10估 算修正如下：
)
( min
'
max S β Sinθ Sinθα
Q ≅ FT × s−
∆ (18)
%) 1 (
' max
max ≅ × −α
∆Q Q (補償後) (19)
) ( min
max SFT Cos Cos s
P ≅ θα −β× θ
∆ (20)
2 max 2 max
max P Q
S = ∆ +∆
∆ (21)
sc
s S S MVA
X
Vmax = ×∆ max =∆ max
∆ (22)
8 . 1
max/
max
10 V
V =∆
∆ (23)
利用上述推導之公式，交流電弧爐以 B1 廠為例，
重新計算 B1 廠的∆V10估算值，可得∆V10max修正值為 1.552%，計算如下所示：
MVA
SB =10 ；XS =0.01473 pu；X0=0.285588 pu pu
202 793
Qmax' =0. 2 0.285588=2.
∆ (補償前)
pu 859 20
Qmax =2. ×(1−0.61)=0.
∆ (補償後)
pu 691 793
609
Pmax =0. ×0. 0.285588=1.
∆
pu 897 859
691
Smax = 1. 2+0. 2 =1.
∆
% . 2 . 1 01473 .
max 0 897 794
V = × =
∆
% . 1 8 . 1 .
max 2
10 794 552
V = =
∆
直流電弧爐以A 廠為例，重新計算∆V10估算值，可 得∆V10max修正值為1.781%，計算如下所示：
pu
XS=0.00437 ；SFT =82 MVA；SB=10 MVA
( Sin ) pu
Qmax =82×1×1.0− 36.87° =3.28
∆
(Cos Cos Sin ) pu
Pmax =82× 36.87°−1× ( 11.0) =6.56
∆ −
pu Smax = 6.562+3.282 =7.334
∆
% 05 2 . 3 334 . 7 00437 .
max =0 × =
∆V
% 781 . 1 8 . 1 05 2 .
max 3
10 = =
∆V
為能進一步了解各電弧爐廠在 MOF 端之實際
max
V10
∆ 值，並驗證新的估算方法所得結果，利用所量測 資料做統計分析，以B1 廠為例，如圖 8 為 B1 廠 MOF 端一分鐘一筆電壓閃爍∆V10值連續三天共 1800 筆測量 結果。圖9 為量測資料的 95%、97.5%以及 99.9%之累 積機率值，其值分別為1.125%、1.222%以及 1.546%。
接著以同樣的方式檢討G、E1、A、E2 以及 K 廠，
表4 為各電弧爐廠∆V10原始預估值、修正值與實際測量 資料累積機率值之比較。很明顯地可以發現原始預估值 都遠小於修正值，而且與實際測量值相差甚多，而新的 估算修正值與實際測量之 99.9%累積機率值可說是相 當的接近。
圖8 B1 廠 MOF 端一分鐘一筆爍∆V10值三天共1800 筆測量結果
圖9 B1 廠 MOF 端 1800 筆資料之 95%、97.5%及 99.9%累積機率值
表4 中之∆V10估算修正值與實際測量99.9%累積機 率值做比較，仍然存在些許的差異，推測其中原因可能 是工廠電路元件參數誤差或電弧爐沒有按照正常程序 運轉所導致。另外，工廠規劃之初與建廠完工後至少相 差數年甚至更久，原始設計時工廠MOF端之系統短路容 量可能與實際運轉時不一樣，也會導致∆V10估算修正值 與實際測量值有所不同。不管如何，本論文所提新的
max
V10
∆ 值估算方法比傳統的計算方法，可較準確地估算 出電弧爐實際運轉時的電壓閃爍值。
六、結論
本 文 針 對 多 個 交直 流 電 弧爐 進 行 實 際 量 測分 析，發現原始估算值遠小於實際測量值。這是由於傳統 計算標準過於寬鬆，所得∆V10max值會較低，造成用戶申 請用電容易且誤認為並不會產生電壓閃爍的問題，而沒 有加裝電壓閃爍的改善設備，或者加裝改善設備容量不 足，實際上工廠在完工運轉後，常有嚴重的電壓閃爍問 題，而導致電壓閃爍值超過容許標準甚多，其問題關鍵 在於傳統∆V10的計算方式。
研究發現電弧爐∆V10的估算必須同時考慮有效電 力與無效電力的變動，因此提出最大視在電力變動法用 來計算鋼鐵用戶的∆V10值。倘若設計之初以本文之修正 方法估算∆V10值，可以使得電弧爐工廠原始估算值與實 際運轉時相當，皆能符合規定容許值。縱使∆V10計算值 不符合管制值，只要工廠事先加裝適當的電壓閃爍改善 設備，便可有效地降低∆V10值，如此既不會造成業者建 廠後運轉的困擾，也不致於有嚴重的電壓閃爍問題。
參考文獻
[1] 辜志承、吳啟瑞，「高壓端電壓閃爍源對低壓用戶之影 響」，台電電力綜合研究所，專題研究計劃報告，民國八 十三年。
[2] 吳啟瑞等，「161kV 級大型鋼鐵廠電力品質特性研究」，台 灣電力綜合研究所，專題研究計劃報告，民國八十四年。
[3] 吳啟瑞、辜志承、蕭弘清，「電壓閃爍量測分析研究」，經 濟部能源委員會，專題研究計劃報告，民國八十九年。
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[5] "The Survey of DC Arc Furnace", Technology Report for Nihon Kou-Kan Co., Japan, 1989.
[6] J. L. Guan, J. C. Gu, and C. J. Wu, " Real-time Measurement Approach for Tracking the Actual Coefficient of ∆V/∆V10
of Electric Arc Furnaces," IEEE Trans. Power Delivery, vol.
19, no. 1, Jan. 2004.
表4 各電弧爐廠∆V10原始預估值、修正值與實測累積機率值之比較
原始預估值 估算修正值 實際測量值
工廠名稱
Qmax
∆ (MVAR) ∆V10max (%) ∆Smax(MVA) ∆V10max(%) ∆V10−95%(%) ∆V10−97.5%(%) ∆V10−99.9%(%)
B1 8.58 0.351 18.97 1.552 1.125 1.222 1.546 G 10.70 0.233 28.10 1.226 0.940 1.025 1.314 交流
電弧爐 E1 22.05 0.150 35.90 0.488 0.438 0.476 0.590 A 32.77 0.398 73.34 1.781 0.820 0.944 1.321 E2 41.86 0.302 69.98 1.003 0.529 0.616 1.006 直流
電弧爐 K 38.71 0.350 87.89 1.592 0.948 1.077 1.505
