背面尚有試題 3 上／1-1
第一次段考
宜蘭縣復興國中3
上
1-1～1-3 三 一、選擇題：(80％，每題 4 分) ( ) 1. 如圖(一)，矩形甲的長為 8，寬為 6。下列哪一個矩形與矩形甲相似？ (A) (B) (C) (D) ( ) 2. 如圖(二)，已知△PQR，則下列四個三角形中，哪一個三角形與△PQR 相似？ (A) (B) (C) (D) ( ) 3. 如圖(三)，四邊形 ABCD 為等腰梯形，且¯EF 為中線，則下列敘述何者正確？ (A) 四邊形 AEFD 與 ABCD 的內角對應相等 (B) 四邊形 AEFD～四邊形 ABCD (C) 四邊形 AEFD 與 EBCF 的對應邊成比例 (D) 四邊形 AEFD～四邊形 EBCF( ) 4. 四邊形 ABCD～四邊形 EFGH，其頂點依次對應，若∠A：∠B：∠C：∠D＝3：4：5：6，則∠F＋∠H＝？ (A) 160° (B) 180°
(C) 200° (D) 220°
( ) 5. 如圖(四)，平行四邊形 ABCD 中，F 是¯CD上的一點，且直線 AF 交¯BD於 G 點、交直線 BC 於 E 點。則下列哪一 個選項中的兩個三角形不一定相似？
(A) △ABG、△FDG (B) △AGD、△EGB (C) △AFD、△EAB (D) △FCE、△FDG 圖(三) 圖(四) 圖(五) 圖(六) 圖(七) ( ) 6. 寶哥在便利商店買了一張地圖，地圖上的比例尺圖示如圖(五)所示，請問該圖示所代表的意義為何？ (A) 1：100 (B) 1：1000 (C) 1：10000 (D) 1：100000 ( ) 7. 如圖(六)，四邊形 ABCD 由兩個正三角形所拼成，且 E 是¯BC的中點，若¯BC＝30，則FD ＝？ (A) 12 (B) 15 (C) 18 (D) 20 ( ) 8. 如圖(七)，△ABC 中，已知 ¯DE // ¯FG // ¯BC ，且 ¯AD ： ¯AF ： ¯AB ＝1：3：6，則下列何者正確？ (A) ¯DE ： ¯FG ： ¯BC ＝1：2：3 (B) ¯DE ： ¯FG ： ¯BC ＝1：3：6 (C) ¯AE ： ¯EG ： ¯GC ＝1：2：6 (D) ¯AE ： ¯EG ： ¯GC ＝1：3：6 圖(一) 圖(二)
尚有試題 3 上／1-2 ( ) 9. 如圖(八)，寶哥想測量樹高 ¯DE ，已知∠1＝∠2， ¯AB ＝1.6 公尺、 ¯BC ＝2 公尺、 ¯CE ＝6 公尺，則樹高 ¯DE 是多少？ (A) 3.2 公尺 (B) 6 公尺 (C) 4 公尺 (D) 4.8 公尺 ( ) 10. 圖(九)為鐵路平交道的活動柵欄。若支點O 距離地面為 1.2m，且兩 端點 A、B 到 O 點距離比為 ¯AO ：¯OB ＝2：9，當 A 點下降 0.6m 時， 另一端 B 點與地面的距離為多少？ (A) 3.9m (B) 4m (C) 4.2m (D) 4.4m ( ) 11. 如圖(十)，寶哥為了求河岸兩側A、B 兩點的距離，先在¯AB 的延長線上找一點 C，接著分別在過 B、C 且垂直¯BC 的直線上分別找到 E、D，使得 A、E、D 共線，若他測得¯BE ＝12 公尺，¯BC＝15 公尺，¯CD＝27 公尺，則¯AB 長 多少公尺？ (A) 12 (B) 15 (C) 18 (D) 21 ( ) 12. 如圖(十一)，若∠BAC＝∠CAD＝30°，¯AB＝18，¯AC＝12，¯AD＝8，則 ¯BC
¯CD ＝？ (A) 3 2 (B) 4 3 (C) 6 5 (D) 7 6 圖(十) 圖(十一) 圖(十二) 圖(十三)
( ) 13. 如圖(十二)，△ABC 中，D 為¯AB 上一點，過 D 作 ¯DE //¯BC交¯AC於 E，若¯BE 與¯CD交於 O。且¯AD：¯BD＝ 2：3，¯OD＝1，則¯OC＝？ (A) 1.5 (B) 2 (C) 2.5 (D) 3 ( ) 14. 美玲想在泳池內建造一座滑水道，如圖(十三)，樓梯 ¯AC 長 6 公尺，且 ¯CD 為 4 公尺，若 ¯AB 與 ¯AC 的夾角為 90°，∠ADC 亦為 90°，則滑水道底部到樓梯底部 ¯BC 的距離為多少公尺？ (A) 7 (B) 8 (C) 9 (D) 10 ( ) 15. 如圖(十四)，△ABC 中，∠A＝90°， ¯DE ⊥ ¯BC ，若 ¯AB ＝5、 ¯AC ＝12，則 ¯CD ： ¯DE ： ¯CE ＝？ (A) 5：12：13 (B) 12：5：13 (C) 5：12：15 (D) 12：5：15
( ) 16. 如圖(十五)，在△ABC 與△CEF 中，已知¯AB//¯CE，¯BC//¯EF，若¯AB ＝35，¯AF ＝10，¯CE＝21，則¯CF＝？ (A) 12 (B) 15 (C) 25 (D) 27
圖(十四) 圖(十五) 圖(十六) 圖(十七)
( ) 17. 如圖(十六)，∠BCD＝∠BAC，若已知¯AD＝9，¯DB＝3，則¯BC＝？
(A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7
( ) 18. 如圖(十七)，¯DE//¯AB ，¯EF//¯AC，¯CD＝4x－2，¯AD＝x＋2，¯AF ＝9，¯BF ＝6，則 x＝？ (A) 2 (B) 2 3 (C) 4 3 (D) 1 圖(八) 圖(八) 圖(九)
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( ) 19. 如圖(十八)，已知¯OA：¯OA'＝¯OB：¯OB'＝¯OC：¯OC'＝1：2，則△ABC 面積：△A'B'C' 面積＝？
(A) 1：2 (B) 1：3
(C) 2：3 (D) 1：4
( ) 20. 如圖(十九)，¯AC為平行四邊形 ABCD 的對角線，且¯AF＝1
4¯AC，D、F、E 三點共線， 則△AEC 面積是平行四邊形 ABCD 面積的幾分之幾？ (A) 8 1 (B) 6 1 (C) 4 1 (D) 3 1 二、計算、作圖、證明題：(20％，每題 4 分) 1. 在 PQ 上找一點R，使得PR ＝2 3PQ 。 (只要作圖，不用寫作法) 2. 建華從河岸邊觀測河對岸一座高塔，想知道它有多高多遠，因此在地上立了兩根 2 公尺的 標竿，兩竿相距 60 公尺，並且使兩標竿和高塔的位置在一條直線上。其中第一根標竿插在 岸邊，後退 2 公尺，由地面向上望，觀測得竿頂與塔頂在一直線上；再從第二根標竿後退 3 公尺，由地面向上望，也觀測得竿頂與塔頂在一直線上，則塔的高度是多少公尺？ 3. 右圖中，過P 點的兩直線將矩形 ABCD 分成甲、乙、丙、丁四個矩形，其中 P 在AC上， 且 AP ：PC＝ AD ： AB ＝4：3，則矩形乙和矩形丙的周長比是多少？ 4. 在長方形ABCD 中， ¯AB ＝8，¯BC＝9，H 在¯BC上，使得 BH ＝6，E 在 AD 上，使得 DE ＝4， 直線 EC 與直線 AH 相交於 G，且 F 在直線 AD 上, 使得GF⊥ AF ，則GF＝？
5. 在△ABC 中，若¯AD⊥¯BC於 D，且¯BD＝9，¯CD＝4，¯AD＝6，求證：∠BAC＝90°。
圖(十八) 八
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