彰化縣私立精誠高級中學
104學年度第二學期第二次段考國中部三年級數學科試題卷
第一頁 考試範圍:第一冊至第六冊全 ☆本卷共兩頁，另附答案卡一張 一、 單選題:請依題號將答案劃記在答案卡上 計分方式:第1~10題，每題4分;第11~30題，每題3分。 1. 若 a、b、c 為常數，且（a－3）x2＋bx＋c＋5 為零多項式，則 2a＋3b＋c＝？(Ａ) 0 (Ｂ) 1 (Ｃ) 5 (Ｄ)－5 2. 絕對值不大於 7 的整數有 a 個，絕對值小於 b 的整數有 9 個，則 a＋b 之值為何？(Ａ) 16 (Ｂ) 18 (Ｃ) 20 (Ｄ) 22 3. 已知三角形 ABC 的面積為 30 平方單位，且 A、B、C 三點在坐標平面上的位置分別為 A（0，0）、 B（x，0）、C（3，10），求 x＝？(Ａ) 6 (Ｂ)－6 (Ｃ) 6 或－6 (Ｄ)3或－3。 4. △ABC～△A'B'C'，AH 和 A'H' 是它們對應的高。若 BC＝3，B'C'＝4，則 AH：A'H'＝？ (Ａ) 9：16 (Ｂ) 3：4 (Ｃ) 7：4 (Ｄ) 3：7。 5. 小寶買了 231 顆蘋果和 429 顆柳丁，現在要把蘋果和柳丁混合且用籃子裝起來，每個籃子都有蘋果和柳丁，且每 個籃子所裝的蘋果數量相同，每個籃子所裝的柳丁數量也相同，則最多可裝成幾籃？ (Ａ) 11 (Ｂ) 33 (Ｃ) 7 (Ｄ) 13。 6. 設 x 與 y 的最大公因數為 6，且 x＞y＞0，x＋y＝36，則 x－y＝？(Ａ) 12 (Ｂ) 18 (Ｃ) 24 (Ｄ) 30。 7. 將標示號碼 1 的 1 張號碼牌，號碼 2 的 2 張號碼牌，號碼 3 的 3 張號碼牌，號碼 4 的 4 張號碼牌放入袋子中。若 10 個號碼的中位數為 A，每張號碼被取到的機會相同，則自袋中任取一張牌，號碼小於 A 的機率為何？ (Ａ) 5 1 (Ｂ) 10 3 (Ｃ) 5 2 (Ｄ) 5 3 。 8. 已知 I 點為△ABC 的內心，則下列敘述何者正確？ (Ａ) I 點到三頂點等距離 (Ｂ) I 點為△ABC 三條中線的交點 (Ｃ)以 I 點為圓心，可畫出一個圓同時和 AB、BC、 CA 相切 (Ｄ)以 I 點為圓心，可畫出一個圓同時經過 A、B、C 三點 9. 甲＝（4x＋1）（5x＋3），乙＝（2x＋7）（4x＋1），丙＝ax－b，若丙為甲的因式，但不為乙的因式，則 a b ＝？ (Ａ) 2 7 (Ｂ)－ 2 7 (Ｃ) 5 3 (Ｄ)－ 5 3 。 10. 下列敘述哪些是正確的？(Ａ)甲、乙 (Ｂ)甲、丙 (Ｃ)丙、丁 (Ｄ)乙、丁。 甲： 81的平方根為± 9。 乙：－6 是－36 的一個平方根。 丙：0 的平方根為 0。 丁：42＝16，所以 4 是 16 的一個平方根。 11. 已知函數 f（x）＝－x＋2，則 f（1）＋f（3）＋f（5）＋……＋f（29）＝？ (Ａ)－155 (Ｂ)－180 (Ｃ)－192 (Ｄ)－195。 12. 如圖，AB//CD，若∠A＝40°，∠B＝65°，則下列何者正確？ (Ａ)∠1＞∠2 (Ｂ)∠1＝65° (Ｃ)∠2＝65° (Ｄ)∠1＋∠2＝85°。 13. 小熏 帶了 100 元去買文具，他買了 3 本筆記本和 7 枝原子筆，卻不夠 1 元，於是他少買一本筆記本卻多買一枝原子筆 ，結帳時老闆找他 6 元，請問一本筆記本比 1 枝原子筆多多少元？(Ａ) 15 元 (Ｂ) 8 元 (Ｃ) 7 元 (Ｄ) 6 元。 14. 如圖，求矩形內接斜線部分的三角形面積為多少平方單位？(Ａ) 2 3 x＋10 (Ｂ) 2 3 x－85 (Ｃ) 2 x ＋10 (Ｄ) 2 x －85。 15. 已知 2AB＝3BC，且 C 在 A、B 之間，若 N 為AB中點，M 為NC中點，CM＝4，則AB＝？ (Ａ) 24 (Ｂ) 36 (Ｃ) 48 (Ｄ) 72。 16. 如圖，△ABC 為等腰三角形，O 為其外心，又 AB＝AC，若 OB＝3，AB＝5，則 OD＝？ (Ａ) 1 (Ｂ) 6 7 (Ｃ) 3 (Ｄ) 8 25 。彰化縣私立精誠高級中學
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第二頁 考試範圍:第一冊至第六冊全 ☆本卷共兩頁，另附答案卡一張 17. 下列哪一個方程式的解為 1 或 5？(Ａ) 2 1 x2＋2.5＝3x (Ｂ) x2＋ 2 1 x＝ 3 1 － 6 x (Ｃ) 5 3 x2＝ 3 2 x (Ｄ) 3x2－2x＋5＝ 0。 118. 有一個鐘擺的擺長為 9 公分，鐘擺從最左端擺到最右端，經過的面積為 18π平方公分，則鐘擺在最左端與在最右端所夾 的角度是多少度？(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 。 19. 如圖，翰翰在一個正方體的六個面上，各寫上一個正整數，並使相對兩面所寫的兩個數之和都相等，如果 11、17、38 之對面依次寫上 a、b、c，且 a、b、c 皆為質數，則 a＋b＋c＝？(Ａ) 50 (Ｂ) 52 (Ｃ) 54 (Ｄ) 56。 20. 若五位數 3a24b 為 55 的倍數，請問 a、b 可能的值，下列何者錯誤？(Ａ) a＝1 (Ｂ) a＝5 (Ｃ) a＝6 (Ｄ) b＝5。 21. （－13）×（－13）×（－13）×（－13）×（－13）的結果與下列何者不同？ (Ａ)（－13）5 (Ｂ)｜－135｜ (Ｃ)－135 (Ｄ)－｜13｜5。 22. 如圖，在長方形紙片 ABCD 中，剪下一寬為 x 的矩形 EFCD，已知 x＜5，且剪下的兩矩形相似，則 x＝？ (Ａ) 2 (Ｂ) 2.5 (Ｃ) 3 (Ｄ) 4。 23. 如圖的拋物線是二次函數 y＝2x2－x－15 的圖形，求AB＝？(Ａ) 5 (Ｂ) 2 11 (Ｃ) 6 (Ｄ) 2 13 。 24. 附圖數線上的哪一個點最接近 12 15 × 5 42 ÷ 4 7 的值？ (Ａ) A (Ｂ) B (Ｃ) C (Ｄ) D。 25. 阿昌哥 與宜靜各有若干元，阿昌哥買了 CD 花掉 120 元，此時阿昌哥、宜靜兩人現有款之比為 4：3；宜靜買了一本英 漢字典花了 250 元，最後阿昌哥與宜靜剩餘款之比為 3：1，請問兩人原有款相差多少元？ (Ａ) 210 元 (Ｂ) 230 元 (Ｃ) 250 元 (Ｄ) 270 元。 26. 若 1－ 2為 x2－（a＋1）x－a＝0 的一根，則 a＝？(Ａ)－1 (Ｂ) 1 (Ｃ)－1－ 2 (Ｄ)－1＋ 2。 27. 計算｜ 8 1 － 10 1 ｜＋｜ 8 1 － 6 1 ｜＋｜ 3 1 － 6 1 ｜＋｜ 3 1 － 2 1 ｜＝？(Ａ) 4 3 (Ｂ) 5 2 (Ｃ)－ 4 3 (Ｄ)－ 5 2 。 28. 若 a＞0，b＜0，則 ax＋by＋2＝0 不通過第幾象限？(Ａ)一 (Ｂ)二 (Ｃ)三 (Ｄ)四。 29. 如圖，BD平分∠ABC，AD＝CD，以BD為摺痕，將△ABD 往△CBD 上摺疊過去，則可發現 A 點落在BC上，其
落點稱為 A'。(甲)△ABD
△A' BD 成立的原因符合 SSA 的全等性質；(乙)A ＜D CD；(丙)∠BAD＋∠BCD＝180°。上述(甲)、(乙)、(丙)三項敘述中有幾項是正確？(Ａ) 0 (Ｂ) 1 (Ｃ) 2 (Ｄ) 3。 30. 如圖，在三角形 ABC 中，∠A＝90°，AB＝12，AC＝5，AD⊥BC於 D 點，則下列何者錯誤？ (Ａ)BC＝13 (Ｂ)AD＝ 13 60 (Ｃ)CD＝4 (Ｄ)BD＝ 13 144 。
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104學年度第二學期第二次段考國中部三年級數學科 解答
21 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B C C B B C B C D C 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D C C A C B A C C B 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 B A B D D B B D B C 3
