National Sun Yat-sen University Institutional Repository:Item 987654321/30216

行政院國家科學委員會專題研究計畫成果報告

以混合基因演算法及模糊系

統法作短期火力機組調派

計畫類別 :■個別計劃 □整合型計劃 計畫編號 :NSC 90-2213-E-110-040 執行期間 :90 年 8 月 1 日至 91 年 7 月 31 日 計劃主持人：曹大鵬 國立中山大學電機所 計畫參與人員：廖國清 歐庭佳 葉泰和 國立中山大學電機所 執行單位: 國立中山大學電機工程研究所 中華民國 九十一 年 十一 月 三十 日

行政院國家科學委員會專題研究計畫成果報告

Pr epar ation of NSC Pr oject Repor ts

計畫編號：NSC 90-2213-E-110-040

執行期限：90 年 8 月 1 日至 91 年 7 月 31 日

主持人：曹大鵬 國立中山大學電機所

計畫參與人員：廖國清 歐庭佳 葉泰和 國立中山大學電機所

一、中文摘要 在本計劃中，提出一個以混合基因演算法及 模糊集合的方法，作短期火力發電機組之排 程。機組排程是電力系統中之重要問題，主 要目的乃要使得總火力發電成本在符合各項 必要之限制條件下，能夠達到最低成本之要 求。固而其乃一個非線性組合之求解過程， 而基因演化法在求解非線性組合解，乃具有 達到可能最佳解之方法，而在此乃融合模糊 系統法，使其求解之收斂速度加速及解的品 質之改善。在此以六部機組之火力發電機組 進行機組選定模擬測試，由模擬結果可發現 此演算法的確可達到各時段之最佳排程外， 並可減少計算時間。 Abstract

This paper presents a hybrid genetic algo-rithm / fuzzy system approach to short-term thermal generating unit commitment. Unit commitment is a very important problem in power systems. The unit commitment problem involves determine the start-up and shut-down schedules for the generating units to be used to meet forecasted demand at minimum cost. The commitment schedule must satisfy other con-straints such as unit generating limit、reverse and individual units. Genetic algorithms are very suitable for solving combinatorial optimi-zation problems. In here, we combine genetic algorithm and fuzzy system to improve the quality of solution and speed up the conver-gence time.

Keyword: Genetic Algorithm, Fuzzy System Unit Commitment 二、計劃緣由與目的 「機組排程」乃一非線性規劃問題，其規劃 上通常分為：一、成本函數(或目標函數)之最 小化。二、各項限制條件因素，也即在符合 各項限制條件下，要如何來求得最低之機組 運轉成本。 在過去十數年當中，已有相當多解決機組 排程之文獻被提出，在這當中包括有優先次 序法 [1]，其解法雖簡單且快速，但因屬經驗 法則式，無法獲得最佳或接近最佳解。其次 是動態規劃法(Dynamic Programming) [2-4]及 支界法(Branch-and-Bound) [5]，其雖然較具彈 性，但所需之記憶體空間及計算時間會隨著 規劃空間之加大而呈指數增加，使得其不太 適合實際之應用。拉格朗日趨近法(Lagrangian Relaxation) [6]，在解大規模機組排程雖可簡 化其所搜索區域而增加效率，但在解非凸型 的問題時，卻可能產生不合理解，近來更有 專家系統(Expert System) [7]，模糊邏輯法 (Fuzzy Logic Approach) [8] ， 模 擬 退 火 法 (Simulated Annealing)[9] ， 及 類 神 經 網 路 法 (Artificial Neural Networks) [10]…等，但這些 方法有的往往需要大量計算時間，而有些方 法容易陷入局部極小值或有時不易收斂，無 法得到最佳解。

在本計劃中提出了基因演算–模糊系統 法(Genetic Algorithm and Fuzzy System Ap-proach–GAFSA)來求出電力系統中基組排程 之最佳或接近最佳解。 在本法中和傳統方法有幾點不同 1.將問 題的參數編碼成’0’與’1’變數的組合而不是用 參數本身去求解，2.在尋優過程中由於是針對 一組解(而非單一解)，可避免落入局部最佳解 問題發生。3.在尋優過程中藉由模糊系統法在 基因演算過程中適當調整其交配率及突變

率，可改善其解之品質及加速收斂速度。 三、 演算過程 A. 基因演算-模糊系統法之流程圖 下圖一所示即為本計劃中所提方法之整個 流程圖。 圖一、基因演算-模糊系統法流程圖 B. 機組排程 1). 火力發電機組排程旨在根據事先之負載 預測，規劃一天至一週內，在滿足各項限制 條件下，系統應上機的機組，使得排程的總 成本降至最低。 2). 目標函數

{

}

] 1 [ 1 [ ) ( ) ( ) 1 ( ) ( ) 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( 1 1 ) ( U U CDOWN U U CUP U P FC F t i t i t i t i t i t i t i t i H t N i i t i Min − + ] − + = − − = = ∑∑ (1) N：參與排程的機組總數 H：總排程時間，(在本文中 H= 24) _{Fi )(t} ：第 i 部機組在 t 時段的累積總運轉成本 _{Pi )(t} ：第 i 部機組在 t 時段的累積總 運轉成本 CPUi )(t ：第 i 部機組在 t 時段的啟動成本 CDOWNi )(t ：第 i 部機組在 t 時段的停機成本 Ui )(t ：第 i 部機組在 t 時段的運轉或停機 狀態；Ui(t)=1 表運轉；Ui(t)=0 表 停機 C. 運轉限制條件 1).發電量限制(Generation Constraints)： 某一時段上機機組所有發電量之總合必須 滿足該時段之總體負載需求。

∑

= = N i 1 h ih ih * U PD PS (2) PD 為第 h 小時系統之總負載需求量h 2). 機 組 發 電 量 極 限 (Unit Generation Limit)： 每部機組之發電量需符合其最大及最小 發電量限制。 PSimin ≤PSih ≤PSimax (3) i =1,2,… … … ..,N h =1,2,… … … .,24 3).機組最少運轉時間(Minimum Up-Time)： 當某部機組上機運轉後，必至少經過一 段時間才能停機。 Toni ≥MUi (4) 4).機組最少停機時間(Minimum Down-Time)： 當機組停機後，必須經過一段時間，才 可再度啟動。 Toffi ≥MDi (5)

5). 備轉容量(Spinning Reserve Constraints)：

當有機組故障或負載需求臨時增加，必 須有其他備轉機組立即補足在此時段內 所缺電量。

∑

₌N + ≥ + i 1 h h ih(1 r %) R Ploss PD (6) h R ：表示第 h 小時之備轉容量 r ：h 表示第 h 小時之固定備轉容量百分比 PD ：ih 表示第 h 小時負載需求 D. 基因演算法(Genetic Algorithms) 開 始 將問題以隨機方式產生一個二進位字串群 經 濟 調 度 計 算 其 適 合 度 挑 選 及 複 製 由模糊系統決定其交配率及突變率大小 交 配 突 變 判斷是_ 否結束 ? 結 束 Yes No

1).染色體編碼(Chromosome Coding) 將實際變數，透過編碼(Coding)，將其編成 由’0’及’1’所組成之字串，在此’1’代表發電機 組為 ON，’0’代表發電機組為 OFF。 2).初始族群(Initial Population) 以隨機方式產生一組由’0’及’1’組成之字串 群，作為初始族群。 3). 計算 其適 應函 數值 之 大 小(Fitness Value Present) 選擇一適應函數，然後計算每個字串之適 應函數值，作為字串選擇與否之標準。 Min

∑

= + = N itness

F

1 k (k) (t) i PF

F

(7) PF ：(k) 違反運轉限制條件之懲罰成本 N ：違反運轉限制條件之總數 4).選擇(Selection) 適應值較高之字串，將有較高的機率被選入 交配池中，進行下一代之複製。 5).複製(Reproduction) 被選入交配池內之適應值較高字串，將以輪 盤式(Roulette Wheel)決定其複製之個數。 6).交配(Crossover) 在交配池中，對複製完之字串進行字串資訊 之交換，其乃由挑出的兩個字串，在指定處 互相交換其字元。 7).突變(Mutation) 乃根據適當突變率，改變字串中某些字元。 E. 模糊系統 (Fuzzy System) 1).模糊系統架構 模糊系統架構如圖二所示，其中主要功能方 塊圖包括： (1)模糊化機構，(2)模糊規則庫， (3)模糊推論引擎，以及(4)去模糊化機構。模 糊化機構的功能為將明確(crisp)外界輸入資 料轉換成適當的語意式模糊資訊，模糊規則 庫則是存放解決相關問題所須要的知識與規 則，模糊推論引擎可說是模糊系統的核心， 它藉由進行近似推論或模糊推論的方式，來 模擬人類思考決策模式，以解決所面對的問 題，去模糊化機構的功能是將模糊推論引擎 所推論的模糊資訊，轉換回外界所接受的明 確數值，以進行控制或決策。 2).模糊系統之執行 經由模糊系統法，以決定基因演化法中之 交配率及突變率之大小，在傳統上交配率及 突變率之大小均以經驗法則來決定，在演算 上較不具客觀性，在此經由模糊邏輯系統法 于以適當調整，則在演算速度可得較佳之結 果。在圖二中即為 GA 參數之模糊系統調整 法則。 Population Generation

Small Medium Big

Short M S S Medium L L M Long V L V L L Crossover rate Population Generation

Small Medium Big

Short L M S

Medium M S V S

Long V S V S V S

Mutation rate

(VS-Very Small S-Small M-Medium L-Large VL-Very Large)

圖二、 GA 參數之調整 四、結果與討論

列於附錄中，在此所提之方法(GAFSA) 所執 行程式乃以 Matlab 語言所寫成，所得之結果 並和論文[11]中所執行之成果作比較，本文可 得較佳之調派成本及較短之執行時間，其成 果比較列於表 1： 表 1. 各演算法所調派結果之比較 演算法種類 調派成本($) 執行時間 DYNAMIC 480883.00 5 minutes GA & ES 477633.50 3 minutes GAFSA 465323.40 42 seconds 五、計劃成果自評 在本計劃中，我們提出以混合基因演算法及 模糊系統法作短期火力機組之排程問題，在 文中並以 24 小時 6 部機組之實例作驗證，從 實例驗證結果中可以證實本文所提之方法具 有相當良好的效果。 附錄 A. 各時段之負載需求量

Time Load Time Load

1 625 13 1240 2 620 14 1292 3 615 15 1288 4 660 16 1294 5 825 17 1218 6 897 18 1148 7 989 19 1113 8 1059 20 902 9 1128 21 810 10 1166 22 621 11 1231 23 646 12 1198 24 625 附錄 B. 各發電機組之特性 Unit PSimax (MW) PSimin (MW) a ( $ ) b ($_MW c ) ( MW 2 $ ₎ 1 240 45 75.92 8.63 0.00482 2 240 45 86.07 8.68 0.00452 3 450 270 224.94 8.75 0.0025 4 350 150 231.41 7.34 0.0035 5 350 150 230.88 7.23 0.0035 6 750 350 650 8.57 0.00142 Unit Mui ( h ) Mdi ( h ) CUPi ( $ ) CDOWNi ( $ ) 1 8 8 9746 7500 2 8 8 9794 7500 3 12 12 29138 1000 4 12 12 19720 1000 5 12 12 19619 1000 6 24 24 65866 1250 六、 參考文獻

[1] R.M.Burns and C.A.Gibson, ”Optimization of Priority Lists for A Unit Commitment Program”, Paper A 75 453-1 Present at the IEEE/PES Summer Meeting,(1975).

[2] W.L.Syder, H.D.Powell., and J.C.Rayburn, ”Dynamic Program-ming Development of theory”, IEEE Trans .PWRS ,Vol.2, pp.339-350,(1987).

[3] P.G.Lowery, ”Generation Unit Commitment by Dynamic Pro-gramming”, IEEE Trans. Vol. 102, pp.1218-1225,(1983).

[4] W.J.Hobbs, G.Hermon, S.Warner and G.B.Sheble, “An enhanced dynamic programming approach for unit commitment”, IEEE Trans on .Power Systems, 3 pp.1201-1205,(1988).

[5] A.I.Cohen and M.Yoshimura, “A branch-and-bound algorithm for unit commitment”, IEEE Trans. on Power Systems, PAS-102 (1983).

[6] S.Virmani, E.C.Anderian, K.Imhof and Mukherjoe, “Implemen-tation of a Lagrangian Relaxation based Unit Commitment prob-lem”, IEEE Trans. on Power Systems 4(4), pp.1373-1379,(1989).

[7] Ouyang.Z., Shahidehpour, S.M., “Short Term Unit Commitment Expert System”, EPSR, Vol.19, No.3, (1990).

[8] S.Saneifard, N.R.Prasad, H.A.Smolleck, “A Fuzzy Approach to Unit Commitment”, IEEE Trans. on Power Systems,Vol.12, No.2, pp.988-995,(1997).

[9] F.Zhuang and F.D.Galiana, “Unit Commitment by Simulated Annealing”, IEEE Trans on Power Systems, PWRS-5, pp.311-317,(1990).

[10] Z.Ouyang, and S.M.Shahidehpour, “A hybrid artificial neural network dynamic programming approach to unit commitment application”, IEEE Trans on Power Systems, Vol.7, No.1, pp236-242,(1992).

[11] G.B.Sheble and T.T.Maifeld “Unit Commitment by Genetic Algorithms and Expert System,” EPSR, Vol.30, No.2, pp.115-121,(1994).