垂直跳的力學分析

垂直跳的力學分析

目次

摘要.••• •• 一壹:緒論...

•.. . .• . •. . . •. . . .. . . .. . .. . . •. . . .. .

.、..，

••• ••••••••••••••• ••

2

一、研究動機...‘.

... ... ... •... ...•... ... ... ... ...

9 . • • • •

2

二、研究目的.

... ... ... ... ... .. .. ... ... ... ... ... ... .

.、...

3

三、研究範圍...，...

4

貳:文獻探討.

... .

.,.. ••• • •• • • • • •.• • • • • •• • • • • • • ••• • •• -. • • •• • • • • •• • •• • •• • •• • • • • • • • •• • •

5

一、有關重心測量方面...

5

二、有關運動軌跡方面...

5

三、有關垂直跳方面...

6

金:研究步驟.

... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... .

.、...

9

一、實驗對象...

9

二、實驗場地...

9

三、實驗時間.

... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .

..…...

9

四、儀器種類.

. .. . . .. . .. . . .. . . .

., •., •••••••., ••

.,. •• •••

.., ••• ••

9

五、楊地佈置·..·..·..·..·..··....····..·..， ..·..·..·..·..·..·..·..··..·..··10 六、實驗條件控制...

.'...

10

七、實驗方法 ·..·..·..·..·..···....·..·..·..·..·..·..···....·..·..·..·..11 八、數量之分析 ...~...~...···18 九、實驗結果的統計.

.., ••• ••••••••• ••• •••••• ••• ••• •., ••• •••••• •',' ..., ••

₁₈

肆:結果····..·..·...··....··....··..·..·， ....·..·..~····....··....··....···20 表一、重心高度佔身高比率表.

... ... ... ... ... ..'. ... .. .... ... ...

20

一 1 一

( 4)

表二、三次試跳高度統計表...

..

20

表三、三次試跳成績聞之變異數分析及相關檢定表 ···21

表四、三次試跳各項資料平均統計表....

···21

表五、三次試跳中高度最佳一次的各項資料統計表···22 表六、最佳一次試跳高度和各項資料之相關檢定表···22

表七、最佳一次試跳，將其成績分成四組，每組人數

5 人，四

組平均起ij~ 角度表~...

.., .••••.••.

···23

伍:分析與討論 ...···24 一、信度....

.',...

24

二、放度...

.., '" •... .••.•.

•.. .•. •••.•.••••••.•...•••• .•••.

;··24

三、重心高度...

24

四、初速度與加速度...

25

五、時間...

.-.

~...

25

六、角度...

•...

25

七、瞬發力...

26

陸:結論與建議...

27

英文摘要... . . '" ...••. .•. ..•... ..•....•.~... ..

28

果， 抽蹄。

摘要

本研究的目的，在分析垂直跳的跳躍過程中，初速度、加速度、時 間、瞬發力等各項力學因素之變化情形以及理想的垂直跳起跳角度 o 以 國立師範大學體育學系男生 20 人為實驗對象，應用重心測量及 8 塵米 攝影機拍攝垂直跳的跳躍過程，膠卷沖洗後置於看片機中，以顯示重心 在座標披上移動的距離來分析各因素之變化情形;並利用量角器在固定 的銀幕上測量起跳角度，藉以探討理想的起跳角度 o 茲就每位受試者三 次試跳的成績來研究信度，用組內相關法求得相關係數為 O.96C

P<

.001 )

，證實測驗非常可靠。教度研究是以實驗結果中瞬發力和垂直 跳成績來比較，本研究得知兩者相關值為 o

.

98 C P

< .

001 )

，和前 人研究結果相符合。 上列各項力學因素，經數量統計及分析討論後，可獲得結論如下: 一、受試者橫面重心高度平均為 96.69 公分，佔身高平均比例為

56.14

%'重心高、低對垂直跳成績影響很小o

二、全部受試者平均起跳角度為59.9 度，最佳一次跳躍平均角度

為 58.8 度，而較理想的起跳角度在43 度到 57 度之間。

三、跳躍初速度和加速度，對垂直跳的飛程具有重要決定因素，故 欲獲得良好垂直跳成績，需在鐘時間內產生大的初速度和加速度。 四、垂直跳的高度和瞬發力大小具有很高的相闕，故以垂直跳的成 績來做為體能測驗項目之一是很正確的o 一 1 一

、 EaJ nhu '， 1 、

壹:紛

-?~、

_口時

一、研究動機

運動為人類適應社會生活應具備之重要能力，為了能發揮人類最高 的潛能，需要靠不斷的學習及正確的指導;換句話說，如何以最經濟之 力量來發揮人類運動之最高能力，亦必須經過長時間的學習、指導及求 證和研究。運動之求證及研究過程中，不僅依接生理學原理就能解釋清 楚，且必須借助社會科學、人文科學和其他自然科學的輔佐應用，精確 儀器設備之使用，以及有組織有系統之研究方法才能獲得深入了解(註 由於科學的進步，人體運動力學的研究在技術與工具方面之運用已 獲得相當大的改進;例如天文學家利用攝影研究星球的運行軌跡，此種 方法很快被應用到人體運動力學研究法上，用來攝影人體運動的過程，

使運動之時和空的關係 (Spatial

and temporal

relation) 能同時被記錄下來，

對於物體運動現象的解釋具有莫大的幫助(註二)。同樣方法，在暗室 中使用發光體固定在人體各部位關節上，採用連續攝影法拍攝人體活動 的過程，也能獲得人體運動時各關節之實際移動軌跡(註三)。因此攝 影工具之應用為目前人體運動研究所不可或缺的。 依據以往學者的研究結果，認為垂直跳和瞬發力具有很高的相關( 註四) ，故垂直跳常被引用做為體能測驗項目之一。惟以往垂直跳的研 究，僅限於重心之移動距離來計算其瞬發力的大小， '抄經過攝影機之 拍攝運動過程來加以分析;而且起跳角度方面，以往是採用固定角度分 組方式來尋找較理想的起跳角度，弊端甚多，逐引起種種不同理想起跳 角度的說法(註五)。本篇研究鑒因於此，故利用垂直跳作為實例，以 座標放為輔，應用攝影方法拍攝其跳躍過程，藉拍攝之重心移動情形來

分析其各種力學因素，以及探討自然姿勢起跳之理想角度 O

二、研究目的

從力學的觀點來看，跳躍運動是需要做相當大的功 (work) ，亦即需 要產生很大的能 (energy) 才能完成整個的跳躍動作 O 跳躍時，身體的運 動速度，是由腿之作用力量加於地面而產生的。一般而言，力具有二種 作用:一種是由力以使速度變化的作用，另一種是由加力以使方向改變 的作用(註六) ;而這種加力方法如應用到跳躍方面則可分為二種:一 種是由靜止狀態實行的跳躍(垂直跳、立定跳遠) ，主要是由腿的屈伸 而加力以使身體獲得速度;另一種是利用助跑的跳躍(急行跳遠、跳高

)

，由助跑而預先產生水平方向的速度，然後在起跳時由加力以改變其 方向的跳躍。 從靜止狀態實行跳躍的場合中，為了向目標的方向前進，起跳動作 必需產生大的運動量;就是說，如果要產生很大的跳躍以使速度加大或 改變很大的速度方向時，須對地面於鐘時間內或者長時間內加之以強大 的力，這是速度和時間相互作用的結果。因此在垂直跳跳躍過程中，速 度及時間的變化，對垂直跳成績具有重要決定因素，為了探討這些因素 ，人體重心的測量則形成一重要課題;自跳躍過程中各種姿勢的重心測 量，得知童心在飛程中移動的距離，可使跳躍初速度、加速度及時間的 變化情形獲得合理解釋;並由重心移動距離及作用時間長鈕，可得出腿 部瞬發力的大小，以探討垂直跳成績和瞬發力相互間的關係。因此本研 究的目的即在探討下列各問題: 一、橫面童心高度之探討。 二、垂直跳過程中初速度、加速度、時間等之變化情形。 三、良好垂直跳起跳角度之探討。 四、垂直跳的成績和瞬發力大小之問題研究。

-3 一

(8 )

三、研究範囡

本研究之主要目的在探討有關垂直跳過程中各項力學分析，以師大 體育學系男生二十人為研究對象，將投射面垂直部位的運動過程攝影， 利用投射體在座標扳上所顯示之重心移動及力量大小變化情形，透過數 量的分析，作為本篇之研究範圈。 註解 〔註一〕前川員長雄、豬飼道夫、笠井惠雄著:現代體育學研究法，大修 館書店， 1972 年 3 用 1 日初版， P.98 。

〔註二 J

Rasch

,

P.

J.

,

Burke

,

R. K.:! Kinesiology and Applied Anatomy. . Lea

&

Febiger Co. .PP. 7-9

,

1970.

〔註三〕奧山美佐雄: r步行C 機械的功率 J r 勞動科學研究 J

13'

PP.491 - 499'

1936 。

〔註四)

Gray

,

R. 旦，

et a

l.: .

A useful modification of vertical ·power

jump-Research Quarterly 35 (4)

,

PP.

230-235

,

1962.

〔詮五〕張至滿譯:測驗不同膝關節彎屈角度和兩胸前後、側間距離的

組合對垂直跳成績之影響，體育研究學報，第一期，教育部國

民體育委員會編印，民國五十九年六月，

PP

.51 一 57 0

貳:文獻探討

一、有關童心測量方面

(寸橫面重心之測量:

一九 O 九年，雷諾得和拉佛憐 (Reynolds

and

Lovett) 二位學者，會用

木按及磅和測量重心高度，由兩磅秤之間的重量求出其橫躺時重心 離足跟之長度，而得出身體橫斷面之重心高度(註一)。 一九二二年，克洛斯契 (Croskeys) 採用同樣的方法，研究重心在橫 面之高度，而得出男人比女人稍高之研究結果:男人重心高度在離 足底身高之 56

.18

~名位置，女人為 55.44 %之位置(註二)。 一九四二年，赫利布蘭得梯(Hellbrandt) 和其助手發現大學女生橫區 重心在離足底身高之 55.17 ~屆之位置(註三)。 J 一九六一年，秋回民亦採用同樣之方法，測量日本男人年齡別的橫 面重心，而得出橫面重心高度之百分比隨年齡之增加而有逐漸降低 之結果;三至四歲時56.7

%

'八至九歲時 56.3

%

'十一至十二 歲時 56.1 ~后，二十二至五十五歲時 56.0

%

(註四)。 (斗各種姿勢重心點的求法:

一九五0 年，古羅伯 (Groues) 利用攝影法，將人體之運動過程連同

座標按一齊攝入影片中，並且採取影片中之各種姿勢，將人躺於標 明座標線之方形坡上，彼之四角下放置同型磅秤，而後人以各種姿 勢躺在木坡上，由拉克下磅秤所顯示之重量而求出各種不同姿勢之童 心位置(註五)。

二、有關逐動軌跡方面

一九三六年，奧山美佐雄利用暗室，將發光體固定在人體活動關節 1

一 5 一

( 10)

之各部位，利用暗室攝影法發現步行時身體各部位上下搖動的大小

以及觀察步行時間各關節的移動週期(註六)。

一八九五年，布朗和非奇 (Braune

and

Fischer) 亦將發光體固定在人體

活動關節之部位上，在暗室利用連續攝影法，由三度空間同時攝影 ，暸解步行時身體水平移動距離，垂直動搖及左右動搖之情形，以 使同一時間中能同時獲得移動軌跡(註七)。 三、有關重直跳方面 一九四八年，亨利 (Henry) 以每秒六十四張的連續攝影照片分析十 六位愛還華(Iowa) 大學男生垂直跳的初速度，及加速度之變化情形 ，並探討垂直跳過程中，瞬發力 (power) 和高度二，者之間的關係〈 註八)。 一九六0 年，格雷 (Gray) 由攝影照丹中分析垂直跳過程中重心移動 情形及初速度、未速度、加速度的變化，發現垂直跳之跳躍高度和 瞬發力 (PQwer) 具有 0.818 之相闕，顯著水準 (P<.OI)( 註 九)。 一九六四年，金巴雷 (K卸p缸'a) 對於垂直跳的衝量(加pulse) 會使用伸 長計量器的測量台 (Dynamometer) 測定，對於垂直跳預備動作的蟑﹒ 下和起跳中所實行的手臂往上擺，發現對提高衝暈具有很大幫助( 註十)。 一九六五年，涉川等使用和金巴雷 (Kinpara) 同樣的測定器，對產生

垂直跳高度的力 (fdrce) 、時閱(time) 、瞬發力 (power) 等關係，令

一名被試者作各種的跳法，評價其結果，發現不同手臂之擺振動作 ，對於衝量之大小都產生不同之結果(註十一)。

一九六八年，東京大學的水野忠文在f青少年體力標車表J 中指出

，垂直跳的成績在男子方面 10 歲以後才開始上昇，至 14 歲~ 15 歲之間急速上昇， 19 歲到:2。為歲達到最高盔，而後緩緩下降

。女子方面 10 歲開始上昇，到 14 歲-- 15 歲就達到最高盔，而 後維持到 18 歲才開始下降。男、女在 10 歲以前沒有多大之差異 (註十二)。 一九六三年，伯格 (Berger，'R. A.) 就動態的肌肉力量訓練和靜態的肌 肉力量訓練之中，研究那一種訓練方法較能促進垂直跳的、記錄提高 ，把 89 名的大學男生分為四組予以實施腿的仲肌的訓練，結果作 了如下的報告:實施靜態的肌肉訓練的一組，顯示垂直跳的記錄有 提高(註十三)。 一九六八年，般格特 (Bangert缸， B) 把 100 名的大學生分作四組， 對於要作股(膀)關節伸肌盞，膝關節伸肌臺 (Knee

extensor)

，胸

底屈肌臺 (planter fleox) 之訓練的各組，實施八個星期的肌肉力量訓|

練，以調查其和控制組 (control group) 垂直跳的記錄之提高。其結果 報告:在股關節及膝關節伸肌晝的訓練組方面，顯示垂直跳的成績 有意義的提高，但在胸底屈肌辜的一組則沒有出現訓練妓果，推測 產生垂直跳的上昇速度是股關節及膝關節的伸展，而闖關節則可能 是支持它們作伸展之用的(註十四)。 一九六八年，研究季刊 (Research Quarterly) 中提到，馬丁和史堤樂

(Martin and

Stull) 測驗不同膝關節彎曲角度和垂直跳成績的影響;以

三十名成年男子為對象，把膝關節角度 (Knee angle) 國定在 65 度、 90 度、 115 度三種角度，用來測量三種不同角度的起跳對垂直 跳成績的影響。結果發現 90 度和 115 度的成績較 60 度為優 o 希 斯 (Heese) 調查中學生膝關節彎曲的角度中，發現 65 度和 90 度起 跳的成績比 45 度、 115 度、 135 度為優(註十五)。 附註

•

f 註 一〕許樹淵著:人體運動力學，協進圖書有限公司，民國六十五 年四月初版， P.55 。 -7 一

( 12 )

〔註二)

Cooper and Glassow:

Kinesiology

,

Mosby Company

,

Second

Edition

,

1968

,

P. 153.

〔註三〕同註一，

P

.55 。

〔註 四〕方瑞民譯:人體機動學，維新書局，民國五十八年七月初版

,

P.I77

0

〔註五)

Groves

,

W.

H.:

Mechanical analysis of diving.

Research Quarterly 2 I :

132- 144 May 1950.

〔註 六〕前川崖雄、豬飼道夫、笠井惠雄著:現代體育學研究法，大

修館書店， 1972 年 3 月 1 日初版，

P

.124 。

〔註 七〕蘇雄飛著:身體運動學的基本原則和研究動向，台北市立體

專體育學術研究會，民國 63 年 11 月出版，

PP. 7":""" 8

0

〔註八) Henry 臼缸'Ies

:'

Mechanic組組卸的 of

the initial velocity

in the

standing board jump and in the Sargent Jump. master thesis

,

univer-sity of Iowa

,

1948.

〔註九) Gray

,

R. K.

et 且: A useful modification of vertical power

jump.-Research Quarterly 35 (4)

,

PP. 230-235

,

1962.

〔註十 )K凶p缸a，

I.,

Miura

,

M. et a

I.:

A sort of contraction muscles and

tech-nique of physical education.-

‘

Proceeding of

I.

C.

S. 鼠，

1964.

〔註十一〕涉川侃=.(主力、:垂直跳。力學， (東京教育大學又派 -";I 研

究所報 ).3

'

PP.52 一切， 1965 。

〔註十二〕水野忠文: Ii青少年體力標準衰』東京大學出版會 1968

0

〔註十三)

Berger

,

R. A.: - Effects ofdynamic and static training on

verti叫 jump

ability.

-‘Res~.Qu訂t\34

(4)

,

1963.

〔註十四)

Bangerter

,

B.:.

Contributive components in the

ve討ical

jump.

.‘

Res.

Qu缸t'.

39 (3) 1968.

〔註十五〕張至滿譯:測驗不同膝關節彎曲角度和兩胸前後、側間距離

的組合對垂直跳成績之影響，體育研究學報，第一期，教育

丞:研究步驟

一、實驗對象

以國立師範大學 64 級體育學系男生，採用隨機抽樣方式，抽出

20 人為實驗對象，年齡在 19 歲至 21 歲之開 o

二、實驗場地

師範大學體育學系力學實驗室 o

三、實驗時間

(寸民國 66 年 1 月至 2 月為選樣本及籌劃階段 o

叫民國 66 年 3 月 7 日儀器較正及調整 o (三)民國 66 年 3 月 9 日預備實驗 o (叫民國 66 年 3 月 15 日至 18 日為正式實驗 o

四、儀器種類

(寸日製佳農牌 8 庫米攝影機一台 (Canon

Auto Zoom

1014) 速度為每秒

54 畫面。

且看片機一台 (Goko

E

.

1501

Du咖甜的

(三)照像機一台 '(Canon B-set 裝置)。

(四)攝影膠卷十卷 (Kodak

color movic

f1lm)。

但)磅秤四台 (golden light)。

付坐標扳一具 (3.2 mX 1.2m) 綠底自線 o

特)其他:角架一具、小型燈泡、乾電池、鐵質皮尺、膠帶、三角木

塊四塊(

50

em x

5

em x

5

em) 、硬木扳一塊(

180

em

、 1' ， aaT

a--••

rt 、

x

90

em) 、量角器 o

'五、場地佈置

坐標扳先固定於實驗室牆壁上，攝影角架固定於坐標扳正前方 10 m 處，坐標扳高 3.2m' 角架高度 1

m

(如圖一) 0 可'， 1.

....

-

-h h h h h h h

3·2m

....

-.... -....

.... .... ....

-﹒』 -司r_ _ - _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ - _ - _ ._ _~ 侈品... -~

呵.

-...

,

...

' , ' , ' , '

...

' , ..L

10m

圖一:場地側面圖

。六、實驗條件控制

(寸每人試跳三次，順序安排是由受試者全部 ij~完後，依序進入第二次

跳，而後再進入第三次跳。

(斗受試者在測驗前做足夠的軟身運動 o

(司垂直起跳時胸部不能有兩次起跳現象發生。 (四)起跳前之擺動動作，關跟不能離地。

但)全身僅著一條藍色緊身鐘褲，其他赤裸。

的受試者大腿、小腿之側面中央及橫面重心處均標有膠帶，以便利測

量 o (-l;)起跳點一律在坐標扳之正中央前緣 o (;\)兩足側間距離在 10

-

15 公分之間 o

七、實驗方法

甲、童心之測量: 付橫面重心之測量: 在一塊長 180 em 寬 90 e m:之故于兩端下面中點各放一個磅秤，被 于和磅秤之間放有三角木塊，以縮小其接觸面，而後將磅秤的重量 歸零，讓受試者躺在披子上面(如圖二) ，由 1\1

₁

、

M

₂

兩磅秤所顯 示的重量，利用下列公式可算出橫面之重心點 o

X

o -

一

(

I -

X )

__

X

M

2 l 代表皈于長度 o lV.ll X

_o

_{代表足跟到重心點的長度} o

M

₁

玄立完且

M

₂

圖二:橫面重心測量圖 (斗各種姿勢重心點的測量: 在一塊重量分佈平均預先劃有正方形座標的長方形缸子下面四個角 落處，依序放置固樹磅秤〈註一 ) (如圖三) ，放子和磅秤之接觸 點處，均有三角木持被放和磅秤接觸點儘暈縮小，以避免誤差 o 測 量時先將磅秤上放子所顯示之重量歸零，再以影片上所攝得之姿勢 ，讓被測者以相同的姿勢側臥在座標坡上，記錄各磅秤所顯示的重 量 WI

"

'W

₂

、 W

a 、

W. '再量得磅秤 WI 至 W

₂

之距離為 L

1

,

WI 奎 W壘的距離為 L

2

'而後代入下列方式可獲悉該姿勢之人

體童心位置(如照片一、二、三) 0 -11 一

( 16)

X

l }

=W

2 X

L

I a

-WI +W

2

Y

W.

X

L

2 a

-WI +W

₂ X

_a

和 Y

a

的垂直交叉點，即 得身體重心之所在 o 重心點求出之後，可由垂直跳 時蹲下之姿勢的重心和關離地

W.

W

3

W

2

前姿勢的重心

(

h i )

，以及

WI

圖 三:各種姿勢重心點測量圖 跳至最高點時的重心(

h

2 ) ，而得知人體跳躍過程重心點 精確之移動距離(註二) (如 圖四) 0

-L

一

寺 LZ ll 。 lev-4k -hu -a' ，品， 、‘，' ,..• ，'，、、 (2) 臼) 圖四:童心移動圖 照片一 重心測量之一

照片二 重心測量之二

照片三重心測量之三

( 18)

乙、跳躍過程的記錄: (寸錄影過程及角度測量: 應用 8 庫米攝影機，將每次試跳從側面距現場十公尺處予以錄影 O 膠卷沖洗後，利用看片機顯示出來，將身體蹲下時之鏡頭固定，次 用量角器在銀幕上測量其起跳角度(大腿、小腿彎屈形成之角度) (如圖五、照片四) 0 圖五:角度之測量 照片四角度測量 (斗成績之丈量: 受試者手塗石灰粉(慣用手) ，試跳前側立於坐標放前面，手臂向 上學在坐標坡上做記號 A ，當其跳至最高點時再做一記號 B ，而後 用尺丈量 A 、 B 兩點之垂直距離，此為垂直跳的成績(如圖六、照 片五) 0 丙、實際跳躍距離和攝影機中距離的調整: 攝影角架固定於坐標彼正前方 10 公尺處，坐標被高 3.2 公尺，角 架高度 1 公尺，由於攝影角度的關係'故必須調整人體在坐標按中 移動之實際距離和在看片機中所顯示出來距離之誤差 o 其方法就是 用標有膠帶記號的手指放在坐標放中每一空隔內，並且記錄停放位 置之高度，而後用攝影機加以拍攝，膠卷沖洗後，由看片機中所顯

一一一」

B

TIIll.-EEA

A

十 l

圖六:成績丈量 照片五成績丈量 示之距離再和實際距離加以調整，可得出每一隔實際產生之誤差( 如表一)。其換算方法為:若表內數字為正，則此數字加上攝影機 中距離為實際距離，反之則滅。 丁、暗室垂事跳軌跡的攝影: 首先將小型燈泡繫於受試者之橫面重心位置(如照片六) ，而後側 立於攝影角架五公尺前方處，再使用 B- set 按門裝置的照相機， 在暗室的場合而攝得其垂直跳重心移動軌跡(如圖七、照片七、八 一 15 一

( 20)

表一 攝影機中距離和實際距離之調整

1樣

一 一 _{四 五}

--'-七

八

九 十 一 _{一 一}一 /、

32

一1. 5 一1. 5 一1. 5 一1. 5 一1.5

一1. 5

一 1.5 一1. 5 一 1.5 一 1.5

31

-1.

4

-1.

4

一 1·4 一1. 4 一1.4 一1. 4 一 1.4 一1. 4 一1. 4 一1. 4

30

一1. 3 一1. 3 一1. 3 一1. 3 一1.3 一1. 3 一1. 3

-1.

3

一 1.3 一1. 3

29

一1. 2 一1. 2 一1.2

-1.

2

一1.2 一1. 2 一 1.2 一1. 2

_一1.2

一1. 2

28

-1.

2

一1. 2 一1. 2 一1. 2 一1. 2 一1. 2 一1. 2 一1. 2 一1. 2 一1. 2

27

一1. 1 一1. 1 一1. 1 一1. 1 一1. 1 一1. 1 一1. 1 一 1.1 一1. 1 一1. 1

26

旬1 旬1 旬1 旬1 可I 旬1 司1 旬1

₁

旬1

25

一0.9 一0.9

-0.9

一0.9 一0.9

-0.9

一0.9 一0.9 一0.9 一0.9

24

-0.8

0.8

一0.8 一0.8 一0.8 一0.8 一0.8 一0.8 一0.8 一0.8

23

-0.8

一0.8 一0.8 一0.8

-G

.8

一0.8 一0.8 一0.8 一0.8 一0.8

22

一0.7 一0.7

-0.7

一0.7

-G

.7

一0.7 一0.7 一0.7 一0.7 一0.7

21

一0.7 一0.7 一0.7 一0.7

-0

.7

一0.7

-0.7

一0.7 一0.7 一0.7

20

一0.7 一0.7 一0.7 一0.7

_一0.7

一0.7 一0.7

-0.7

一0.7 一0.7

19

-0.6

一0.6 一0.6 一0.6 一0.6 一0.6 一0.6 一0.6 一0.6 一0.6

18

一0.5 一0.5 一0.5 一0.5

-0

.5

一0.5 一0.5

_一0.5

一0.5 一0.5

17

一0.4 一0.4 一0.4 一0.4 一0.4 一0.4

-0.4

一0.4 一0.4 一0.4

16

一0.4

-0.4

一0.4 一0.4

-0

.4

'一0.4 一0.4 一0.4 一0.4 一0.4

15

吭一0.3 _{一0.3 一0.3 一0.3} 一0.3 一0.3 一0.3 一0.3 一0.3 一0.3

14

一0.3 一0.3 一0.3 一0.3

-0

.3

0.-3

一0.3 一0.3 一0.3 一0.3

13

一0.2

o

臼9 一0.2 一0.2

_-0

.2

一0.2 一0.2 一0.2

一0.2

一0.2

12

-0.1

一0.1 一0.1 一0.1

-0

.1

一0.1 一0.1

-0.1

-G

.1 -0.1

11

_。

_。

_。

_。

_。

_。

_。

_。

_。

_。

10

_。

_。

_。

_。

_。

_。

_。

_。

_。

_。

9

+0.1 +0.1 +0.1 +0.1 +0.1 +0.1 +0.1 +0.1 +0.1 +0.1.

8

+0.2 +0.2 +0.2 +0.2

村).2

+0.2 +0.2 +0.2

斗。 .2

+0.2

7

+0.3

斗。 .3

+0.3 +0.3 +0.3 +0.3 +0.3 +0.3

+0

.3 +0.3

6

+0.3 +0.3 +0.3 +0.3

斗。 .3 ,

+0.3 +0.3 +0.3 +0.3 +0.3

5

+0.4 +0.4 +0.4 +0.4

斗。 .4

+0.4 +0.4 +0.4

•

-Q

.4 +0.4

4

+0.4 +0.4 +0.4 +0.4

斗。 .4

+0.4 +0.4 +0.4

斗。 .4

+0.4

3

+0.5 +0.5 +0.5 +0.5

-t{)

_{.5 +0.5 +0.5 +0.5 +0.5 +0.5}

2

+0.6 +0.6 +0.6 +0.6

•-0

.6 +0.6 +0.6 +0.6'

+0

.6 +0.6

1

+0.7 +0.7 +0.7 +0.7

斗。.7

+0.7 +0.7 +0.7 +0.7 +0.7

A' B '

:高度 C.D: 基準點

B

t 童心點)

D

C

.-

-一-

--. - - ----.

照片六 暗室重心軌跡測量 國 七:重心移動軌跡圖 照片七 暗室重心移動軌跡之一 照片八 暗室童心移動軌跡之二 -17 一

( 22 )

八、數量之分析

根據上面攝影及重心測量所得關係位置之後，再依下列公式即可導 出垂直跳過程的諸項量數: (寸由 g

(

9. 8rn/ sec

Z )和 h

2

(離地時童心至最高點重心移動之距 離) ，可得初速度 V ，

V ，=吋 2gh

2

(二)由 h

₂

和 hI (蹲下時重心至離地時童心移動距離)和 g 的關係可得 知加速度 a

_-Lu-h

×

σb

一-a

(=)由 hI 、 h

₂

和 g 而得出時間 _t

t

=

hI X

~ ~

gn (叫由體重 (W_b )和 hI 、 h

₂

可得出"!ib (work)

work

=

W

b

x (

hI

+

h

2 ) (五)由劫和時間可得出瞬發力 (power)

work x

(hI

+

h

2 )

power

t

九九實驗結泉的統計

數再以 t=r × JHZ

的公式來探討其顯著性 o (二j 放度方面: 本研究的放度是引用前人有關此實驗的文獻，來證明本測驗之有放 程度 o (斗各因素方面: 本研究各因素資料的相關，採用皮爾生的積差相關法

R=

一千

?yzya

的公式計算，所得相關係數再以

t = r

×

JE

公吋定其顯著性。

言主解 (註一).許樹淵著:人體運動力學，協進圖書公司印行，民國六十五年 四月初版。 P.57 0 (註二)

_Gray

,

R. K. et a

1.:

A test of leg power.

‘

Res. Quart: 33

(1),

PP.

4

的

0

，

1958.

(註三)

_{Ted A}

,

Baumgartner.:

Est

加

ating reliability when all test trials are

administered on the same day.

‘

Res.

Qu缸to'

40

.(1),

PP. 222-225.

1969.

QU

唔，

( 24 )

肆:結呆

依攘攝影沖洗結果，利用看片機逐張顯像分析，可獲得如下之結果 一、重心高度佔身高比率表，如表一 美一:

~

身高(公分) 重心高度 百 _{分 比} (公分)

人

數

20

20

20

最大值

179.5

103.2

57.5

最小值

_160.5

_91.3

54.0

平均值

172.25

96.69

56.14

標準差

5.14

2.63

0.90

二、三次試跳高度統計表，如表二 袁二:

咒ht

第 一

次

第二次

_第一次

.有

人

數

₂₀

₂₀

₂₀

最大值(公分)

77

80

76

最小值(公分)

₅₃

₅₇

_56.5

全 距(公分)

24

23

19.5

平均數(公分)

67.4

68.8

67.8

標準差(公分)

_5.60

_6.10

_5.70

三、三次試跳成績聞之變異數分析及相關檢定衰，如表三 表三: 變異數來源

平方和

自由度

均方

R

值

_t

值 顯著性

( SS" )

df

(MS)

受試者間

_1814.71

19

95.51

df

=18

( a )

t=3.92

受試者內

145.33

40

3.63

_{0.96 14.55 P< .001}

(w )

~日』 _計

_1960.04

₅₉

四、三次試跳各項資料平均統計衰，如表四 表四:

(先是

初速度 加速度 時間 角度 瞬發力 垂直跳高度 公足秒 g己秒秒 ，秒 度 馬力 公分 次數

60

60

60

60

60

60

最大值

3.86

19.49

0.321

84

4.99

76.8

最小值

_3.24

10.68

0.199

38

3.23

55.8

全距

_0.62

8.81

0.122

46

1.7'6

21

平均值

3.59

14.89

0.247

59.88

4.13

67.94

標準差

0.15

2.29

0.033

14.27

0.55

5.64

-"

21 一

( 26)

五、三次試跳中高度最佳一次的各項資料統計衰，如表五 衰五:

院明

重心 初速度 加速度 時間 角度 瞬發力 垂直跳 高度 高度 公分

公%

公私b

秒 度 馬力 公分 最大值

103.2

3.88

20.34

0.323

85

5.16

80

最小值

91.3

3.26

10.91

0.201

35

3.27

57.5

全 距

11.9

0.62

9.43

0.122

50

1.89

22.5

平均數

96.69

3.61

15.27

o.剖9

58.8

4.22

67.94

標準差

2.63

0.15

2.37

0.033

15.45

0.56

5.68

六、最佳一次試跳高度和各項資料之相關檢定衰，如衰六 表六:

明市

重心高度 初速度 加速度 時 _間 角 _度 瞬發力 自由度

18

18

18

18

18

18

相關值

_0.46

_0.94

_0.77

_0.53

_一0.62

_0.98

t

值

2.20

11.69

5.12

2.65

3.35

20.89

d f

=

18

t

=

2.10

P< .05

備 註

t

=

2.88

P< .01

t

=

3.92

p

< .001

七、最佳一次試跳，將其成績分成四組，每組人數 5 人，四組平均起跳

角度，如表七 表七:

想

80 公分一 72 公分 69 公分 一 65 公分一 73 公分 70.5 公分 66 公分 57.5 公分

次數

5

5

5

5

最大值

55

70

77

85

最小值

₃₅

₃₅

₄₂

₆₃

平均值

42.4

57.2

61.4

74.2

標準差

7.60

13.37

13.81

7.92

、

一 23 一

( 28)

依:分析與討論

一、信度 本研究是以三次試跳之成績作為信度之考驗，以

MS.. -MS....

R=

~

_._-

w 的公式加以估計，得出相關係數 r

= 0.96

'以上相

J

n·

...J::...

2

關係數以公式:

t ....:

r

X 吋 4 • 檢定結果證明非常顯著 (P<

0.001)

，可見本實驗資料可靠(如表三)。

二、效皮

格雷 (Gray) 由攝影照片中分析垂直跳過程中重心移動情形，發現垂 直跳之跳躍高度和瞬發力的相關值r

=

0.818

'相關非常顯著 (P<

0.01 )

;而本研究之實驗過程都和格雷 (Gray) 之實驗過程相同，實驗 結果發現垂直跳的跳躍高度和瞬發力也具有 0.98 之相闕，證明非常顯 著 P< .001 。故本實驗之教度方面當屬無疑。

三、重心高度

四、初速度與加速度

實驗的結果顯示，初速度和垂直跳成績相關值 r

= 0.94

'加速度 和垂直跳成績相關值r

=

0.77' 相關非常顯著(

P

<

.001)

(如表 六) 0 在理論上來說，當一個投射體在單位時間內想產生較大的位移時 ，需要靠較大的投射初速度和加速度，以克服重力加速度(

g )

，對投 射體產生之影響 o 而在本實驗中，身體是由一種靜止狀態而產生之跳躍 運動，叮當質量(

m

)固定時如果想要產生很大的動能，則必須依靠大的 初速度和加速度才有較高的成績表現，故本實驗和理論上相符合 o

五、時間

由實驗得知，一次試跳時間平均為 0.249 秒，因為攝影機是以每 秒 54 張之速度拍攝，故如果一次試跳過程中需時 0.249 秒，則由起 跳闢離地到最高點時，攝影機必須拍攝 13.5 張之底片 o 其計算方法是

0.249

I

Z

54 張×

1

=叫張。此計算方法和公式 t= 心可一千

gn2

研計算的時間相符合 o 由實驗結果得知，跳躍平均時間和垂直跳成績相 關 r

= 0.53

'顯著性(

P

<

.05)

(如表六) 0 資料中顯示，垂直跳 成績愈高，跳躍過程中所耗費的時間較長，跳躍成績愈低，過程中所耗 費的時間較鐘 o

六、角度

攝影膠卷安置在看片機上所測得的結果顯示，起跳時大腿與小腿開 膝關節彎曲角度和垂直跳的成績成負的相闕，r=--':-0.62 顯著性(

P

<

.01 )

(如表六) .0 由資料知，每個人成績最好的一次之平均角度為 58.8 度。全部三次的跳躍平均角度為 59.9 度〈表四、五) 0 如果將

成績最好的一次跳躍分成下列四組，第一組跳躍成績 80 至 73 公分，

第二組 72 至 70.5 公分，第三組 69 至 66 公分，第四組 65至 57.5

一鈞一

格雷 (Gray) 以 80 名大學男生為對象，採用垂直跳來測驗瞬發卦， 結果發現瞬發力和垂直跳成績具有很高的相闕，

r

=0.818 顯著水車(

P< .01)

，而且本研究中實驗結果發現瞬發力和垂直跳成績相關非常

高，

r -

0.98 顯著水準(

p

<

.001 )

(如表六)。由以上的資料顯

示，格雷 (Gray) 是以普通大學學生為實驗對象，而本研究是以體育學系

學生為對象;在兩種不同受試者之中，發現瞬發力和垂直跳成績都有很

高的相闕，故以垂直跳的成績來代表瞬發力是很正確的。

陸:結論與建議

本研究以國立臺灣師範大學體育學系男生 20 人為研究對象，每人 試躍三次，跳時應用重心測量;及 8 巨米攝影機拍攝垂直跳跳躍過程。攝 影膠卷沖洗後放置於看片機中，顯示重心在座標板上移動距離及起跳角 度測量，測量結果經過數量統計和分析討論後，可歸納成下列數點結論 一、受試者橫面重心高度平均為 96.£9 公分，佔身高比例平均為

56.14

~后，重心高、低對垂直跳成績影響很小。 二、全部受試者平均起跳角度為59.9 度，最佳一次跳躍平均角度 為 58.8 度，而較理想的起跳角度在43 度到 57 度之間。 三、跳躍初速度和加速度，對垂直桃的飛程具有重要決定因素，故 欲獲得良好垂直跳成績，需在短時間內產生大的初速度和加速度。 四、垂直跳的高度和瞬發力大小具有很高的相闕，故以垂直跳的成 績來做為體能測驗項目之一是很正確的o 建議: 一、本賞驗可增加張力器 (straingauge) ，測量衝量(加pulse) 和垂直 跳成績及瞬發力做比較。 二、本實驗所選用對象為體育學系專業學生，若能兼測普通系學生 ，並比較其結果叭應屬更理想o

一 27 一

( 32)

Ti-Jeng ChenMECHANICAL ANALYSIS OF THE VERTICAL JUMP.

Master Thesis.

1977.

28 pp. (

Mi

n-Chung Tsai )

ABSTRACT

The

purpo田 of

this study is to analyze in the jumping process the changing

conditions of all mechanical factors relating the initial speed

,

acceleration

,

time and

power at that moment and the ideal vertical jumping angle. 20 boy students from

the department ofphysical education in National Taiwan Normal University were

taken for experimental

sul加cts.

The vertical jumping process was measured by the

center of gravity and photographed by 8 em. camera.

After their negatives were

developed and placed on the edit machine

,

the moving distance of the

center 的f

gravity on the coordinate plate was shown for the analysis of the changing

condi-tions of all factors. Protractor is also used to measure the jumping angle on the fixed

screen

,

in order to study the ideal starting jumping angle. By studying the reliability

of all tested students

,

each of whom had jumped thrice

,

and with the intra

c1

ass

correlation method

,

ithas found that the related

∞efficient

is 0.96 (P(.OO

l).

Hence

,

the test is very reliable. The validity study is the comparison of test between power

a平d

the result of vertical jump. From this study

,

the related value between the two

is 0.98 (P(.OO

1)

and is coincide with the

resu扯 studied

by previous persons.

From the above

all

mechanical factors

,

after the statistics of quantity

,

and

amilysis

,

it has come to the con

c1

usionas below:

、 1)The

average height of cross sectiondcenter of gravity of the student tested is

96.69

em.

,

that is equal to

56.14%

of average height of the body

~

The height

of the center of gra

Vi

ty affects the result of the vertical jump very little.

2)

The average angle of starting jump for all students tested is

59.~.

The best

average jumping angle is 58.8°

,

and the rather ideal starting jumping angle is

between 43° and 57°.

3) . The initial speed and the acceleration of jump have got important decisive

factors to the distance of vertical jump.

Hence

,

if a goodvertical jumping

result is wanted

,

it has to produce

the 凶itial

speed and acceleration within a

short time.

的It

has a very high relation between the height and the power

,

iUs therefore very

accurateby having the vertical jumping result as one of theifems

,

to test the