第一次期中考物理(高三數理班)

國 立 台 灣 師 大 附 中 1 0 1 學 年 度 第 一 學 期 第 一 次 段 考 試 題

科目：高三物理(數理班、語科班)

一、單一選擇題：

(每題 3 分，答錯不倒扣，共 45 分) 1. 以波長為6400Å的雷射光照射單狹縫，在狹縫後方1.5m處的屏幕上之繞射圖案如圖，狹縫 寬度為 (A) 2.4 × 10-4 _{(B) 1.6 × 10}-5 _{(C) 1.2 × 10}-3 _{(D) 1.6 × 10}-3 _{(E) 2.4 × 10}-3 _cm。 2. 波長為5000Å的綠光通過雙狹縫後，其干涉圖案如圖(a)所示；而以另一單色光通過相同的 雙狹縫後，其干涉圖案如圖(a)。則第二個單色光的波長為 (A) 550 (B) 500 (C) 450 (D) 400 (Ｅ) 350 nm。 3. 楊氏雙狹縫干涉實驗中，如果將雙狹縫中之一狹縫以折射率為1.2之玻璃板遮住，而另一狹 縫以折射率為1.6的玻璃板遮住，其中兩玻璃板的厚度相同。原來未蓋上玻璃片時之中央亮 帶的位置為蓋上玻璃板之後的第 3 亮帶所占有，光波長為560nm，則兩玻璃板的厚度為 (A) 2.1 (B) 2.8 (C) 4.2 (D) 8.4 (E) 9.6 m。 4. 一個單色線光源S(發出波長500nm的綠光)置於平面鏡前，來自線 光源與平面鏡的反射光，在光屏上發生干涉時，若相鄰暗紋間的 距離為0.25mm，則線光源與平面鏡間的距離為 (A) 0.5 (B) 1.0 (C) 1.5 (D) 2.0 (E) 2.5 mm 5. 阿花利用半徑為5.00cm，薄壁折射率為n_C 1.52，厚度可以忽略不 計的透明半圓皿，進行雙狹縫干涉實驗。如圖所示，雙狹縫間距為 0.010 mm，緊貼在半圓皿後方。在空氣中波長是650 nm的雷射光束 ，沿著y軸方向射向雙狹縫。屏幕距圓心2.0 m。半圓皿內注滿折射 率為n_L 1.3的液體之後，再將雙狹縫向-y方向移動0.10cm，此時屏 幕上所見相鄰亮紋間距為 (A) 5.0 (B) 6.5 (C) 8.6 (D) 10.0 (E) 13.0 cm。 6. 如圖所示，三個完全相同的金屬小球a、b、c位於等邊三角形的三個頂點上 。a和c帶正電、b 帶負電，a所帶電荷量的大小比 b 的小。請問 c 受到 a 和 b 的靜電作用力之合力可用哪一條箭頭線段表示？ (A) F1 (B) F2 (C) F3 (D) F4 (E) F5。

7. 如圖，兩細線的長度均為L，A、B 兩小球帶有同性電荷，其中 B 為可動，A 則 被固定於鉛垂線處。若 B 球的質量為 m，平衡時 A、B 相距 d，重力加速度為 g，則若只改變 B 的電量，當其電量變為原先的 8 倍而再度平衡時，A、B 間 的電力變為原來的若干倍？ (A) 1 (B) 2 (C) 4 (D) 8 (E) 16 倍。 8. 如圖所示，用兩根質輕細絕緣線把兩個質量相同的帶電小球懸掛起來，a 球帶＋ 3q；b 球帶－2q，且兩球彼此間的庫侖力小於 b 球的重力，也就是說整根線都處 於豎直繃緊的狀態。現加入了一個水平向左的均勻電場，當保持平衡時，則 a、b 兩球的狀態應為下圖中的哪一個？ (A) (B) (C) (D) (E) 9. 如圖所示，質量為 0.2 kg的物體帶電量為 4 × 10-4 C，從半徑為 0.3 m光滑的四分之一圓弧 滑軌上端靜止下滑到底端，然後繼續沿水平面滑動。物體與水平面間的動摩擦係數為 0.4 ，重力加速度g = 10m/s2_{，整個裝置處於 E＝10}3 N/C、水平向左的均勻電場中，求物體在水 平面上滑行的最大距離為若干？ (A) 0.75 (B) 0.60 (C) 0.50 (D) 0.40 (E) 0.30 m。 10. 設 A、B、C 三球，半徑比依序為 3：2：1，僅 A 球荷電 q，而 B 與 C 均不帶電。B 球先 與 A 球接觸後分開，再與 C 球接觸後，三球分開，最後使 A、C 兩球相距為 r 時( r 遠大 於三球之半徑)，則兩者間靜電力為若干？ (A) 2 2 25 kq r (B) 2 25 2 2 kq r (C) 3 25 2 2 kq r (D) 4 25 2 2 kq r (E) 5 25 2 2 kq r 。 11. 導線上通過的電流強度，於半分鐘內由 0.1 安培穩定增加至 0.3 安培，則這段時間內所通 過導線某截面的電荷為若干庫侖？ (A) 6 (B) 12 (C) 18 (D) 24 (E) 30 庫侖。 12. 如圖所示的電路中，AB、CD 為銅片，BC 為均勻的電阻線，將 ABCD 中各點的電位與各點位置之關係畫成圖，則此圖應為下列何者？ (A) (B) (C) (D) (E)

13. 圖(a)、圖(b)為甲導體、乙導體的電流 I－電壓 V 的關係圖。若將甲、乙接成圖(c)時，安 培計的讀數恰為 0.3 A，已知的內電阻為 3 Ω，則電池的電動勢為 (A) 7.0 (B) 7.3 (C) 7.5 (D) 7.7 (E) 7.9 V。 圖(a) 圖(b) 圖(c) 14. 一台 110 伏特的電熱器在開啟 1 小時後關閉，所通過的電流隨時間 的變化如圖所示。在這一小時內，電熱器總共用電約幾度？ (A) 0.73 (B) 1.5 (C) 2.6 (D) 2640 (E) 2640000。 15.

○

A 為一內電阻為 15 Ω 的電流計，當流入的電流為 1 mA 時，指針偏轉至滿刻度。今欲將 此電流計改成三標的伏特計，使其能測量的最大電壓分別為 3 V，15 V，150 V，則電阻 R2 之值為 (A) 3kΩ (B) 12Ω (C) 12kΩ (D) 15Ω (E) 15kΩ。

二、多重選擇題：

(每題 5 分，多漏一選項倒扣 1 分，扣到該題分扣完為止，共 30 分) 16. 在楊氏的雙狹縫干涉實驗中，以雷射光垂直照射雙狹縫，結果在 置放於遠處的光屏上產生亮暗相間的條紋，兩相鄰亮帶之間的距 離相等，且光屏中央附近的亮度最大。如果將入射的雷射光斜向 照射雙狹縫(入射角為θ0)，如圖所示，則下列哪些正確？ (A)兩相鄰亮帶之間的距離變短 (B)兩相鄰亮帶之間的距離不變 (C)位居光屏中央附近的亮紋亮度仍最大 (D)位居光屏中央的條紋有可能變為暗紋 (E)光屏上亮度最大的區域會向上移動。 17. 如圖所示，焦距為 20 公分之凸透鏡自主軸分成兩半後 相距 1.0×10-2_{公分，其間以不透光之物體遮住。在透鏡} 前 30 公分處置一點光源 S(光波波長為 6000 埃)，距透 鏡 210 公分處之光屏上所成的干涉條紋中，則下列敘 述中，哪些正確？ (A)光源對透鏡所成的實像和透鏡的距離為 30 公分 (B)光源對透鏡所形成的兩實像相距 0.03 公分 (C)光屏上第一暗紋距中央軸線的距離為 0.15 公分 (D)相鄰兩暗紋間距為 0.42 公分 (E)將光屏拉遠，使透鏡與光屏的距離變為 260 公分，則相鄰兩暗紋間距變為 0.40 公分。

18. 帶電量均為 Q 之 A、B 兩點電荷，固定不動且分別位於(0，y)及(0，-y)。另一質量 m，帶 電量-q 之點電荷 C，位於(x，0)處，則下列敘述哪些正確？ (A)點電荷 C 所受的靜電力為 2kQqy_{2 2 3/2} x y ( ＋ ) (B)當 x>>y，則點電荷 C 所受的靜電力可表為2kQq₂ x (C)當 x<<y，則點電荷 C 所受的靜電力可表為2kQq₂ y (D)承(C)，若點電荷 C 可自由移動，則其振動週期為 3 2 my kQq  (E)承(D)，點電荷 C 在振動過程中速率最大為x 2kQq₃ my 。 19. 在不帶電且絕緣的實心金屬球中挖一個空腔如圖所示，在空腔內用絕 緣繩吊一帶電的點電荷＋q 置於空腔中心，則 (A)空腔內部電場不為 0 (B)金屬球內部電場為 0 (C)金屬球表面帶電＋q，且均勻分布 (D)點電荷＋q 發出的電力線可穿越球殼抵達 A 點 (E)金屬球外 A 處電場為零。 20. 圖中帶箭頭的直線表示某一電場的電力線。一個帶電粒子在電場中只受 電力作用，由 A 點運動到 B 點，軌跡如圖中 AB 實線所示，則 (A)則該帶電粒子所帶電荷是負電 (B)該粒子在 A 點的加速度較 B 點加速度大 (C)該粒子在 A 點的電位較 B 點高 (D)該粒子在 B 點的動能較 A 點大 (E)該粒子在 A 點的電位能較 B 點大。 21. 將一有電阻的金屬導線通以電流後，則下列敘述，何者正確？ (A)導線上各點的電位皆相同 (B)導線內各點的電場強度為零 (C)電流自高電位的一端，流向低電位的另一端 (D)導線內電荷流動的方向與電流方向相反 (E)電荷經導線的一端流至另一端時，其動能減少。 22. 如圖，A、B、C、D 四個電阻，下列敘述哪些正確？ (A) A 導線之電阻最大 (B) C 導線的電阻較 D 導線之電阻小 (C) B、D 兩導線並聯後之 I－V 關係圖不可能為 C 線 (D) A、B 兩導線串聯後之 I－V 關係圖可能為 D 線 (E)圖中斜率表示各導線之電阻。

23. 如圖，兩理想電池 A、B 電動勢分別為ε1 與ε2，R1＝5Ω，R2 ＝10Ω，R3＝8Ω。流經電阻器 R3的電流為 4A，方向為由 a 向 b ，流經電阻器 R1的電流為 3A，方向為由 b 向 d，則下列敘述何 者正確？ (A)流經電阻器 R2的電流為 1A，方向為由 b 向 c (B)電阻器 R2兩端的電壓為 5V (C)電池 A 的電動勢為 32V (D)電池 B 的電動勢為 5V (E)電池 B 對整個電路每秒提供 5 焦耳的能量。

三、非選擇題：

(共 25 分，以黑、藍色原子筆或中性筆作答) 1. 物理學是一門講究實驗的科學，任何的物理理論都要通過實驗的檢驗才能被接受。這天， 師大附中的高三菁英們，又再次進到實驗室，進行神聖的物理實驗。試回答下列問題： (1) 簡述「視差法」的原理，並說明如何利用視差法找到成像的位置。(5 分) (2) 條列式寫出利用「插針法」(亦稱視線法)求凹透鏡焦距的實驗步驟。(5 分) (3) 下圖為阿明利用「插針法」(亦稱視線法)求凹透鏡焦距的實驗結果圖，圖中一格為 1cm， 試求出此凹透鏡的焦距。(需列出計算過程，5 分) 2. 阿呆是師大附中的好學生，但是對於電位、電位差、電壓、電動勢等名詞一直都混淆不清。 你是阿呆的好同學，請你幫忙阿呆，回答下列問題： (1) 說明電池的「端電壓」與「電動勢」有何不同之處？有何相同之處？(5 分) (2) 試舉例說明，什麼情況下電池的「端電壓」會小於「電動勢」； 什麼情況下電池的「端電壓」會等於「電動勢」； 什麼情況下電池的「端電壓」會大於「電動勢」？(5 分) 《試題結束》

國 立 台 灣 師 大 附 中 1 0 1 學 年 度 第 一 學 期 第 一 次 段 考 答 案 卷

科目：高三物理(數理班、語科班) 班級：_________ 座號：_______ 姓名：_______________

題號 作答區 題號 作答區

物理

1. ECCAD 6. BBDDB 11. ADEAC 16. BDE 17. BCE 18. BE 19. ABC 20. AC 21. CD 22. BCD 23. AD