高聚光太陽能電池新樣式優化電極之研製

全文

(1)國立高雄大學電機工程學系(研究所) 碩士論文. 高聚光太陽能電池新樣式優化電極之研製 (Development of Optimized Electrodes for High. Concentration Solar Cells). 研究生：卓. 輝. 撰. 指導教授：馮瑞陽博士. 中華民國一百零二年一月.

(2) 高聚光太陽能電池新樣式優化電極之研製指導教授：馮瑞陽博士國立高雄大學電機工程學系學生：卓輝國立高雄大學電機工程學系碩士班摘要考量高效率太陽能電池，高聚光大電流操作下，若能有效降低元件之串聯電阻，減少電池本體之功率消耗，將有利於減緩元件之「填充因子」(Fill Factor, FF) 隨著光強度提高而劣化的程度，進而改善其高聚光操作下之轉換效率。本論文旨在研究電極樣式及其相應電阻大小與功耗的關係，經多方考量金屬遮蔽率、電極間距、電流匹配、電流收集面積與微影製程限制…等重要因素後，提出三種新樣式優化電極之設計，包括兩種單漸變樣式：一為與電流收集面有關之階梯式線寬電極樣式(Step Width, SW) 、二乃與電流方向有關之線寬漸變樣式 (Taper)，及一種結合上述兩種設計概念之雙漸變樣式(SW & Taper)。本論文透過演繹優化電極之理論功耗，配合數值模擬評估其電流密度分佈，完成可行性評估後，根據計算結果與設計流程完成光罩設計，並將之導入具電極保護及電池元件單元隔離之優化製程，完成多接面太陽電池元件之製作。實驗結果顯示，相較於 1 Sun (AM1.5) 之結果，於 116x Suns 聚光下，優化電極可明顯減緩元件「填充因子」的劣化程度，對照組(即線寬無漸變之設計：Normal) 劣化達 8.8% (FF=86.4%  78.8%)，最佳設計(SW&Taper)僅劣化 2.1% (FF=87.1%  FF=84.8%)；因而有效提升轉換效率()最佳達 18.2% (Taper) (=23.6%  =27.9%)，但對照組僅提升轉換效率 11.8% (22.9%  25.6%)。實驗結果顯示，電極設計與「填充因子」劣化程度之關係為：Normal > SW > Taper > SW&Taper。此特性與理論解析及數值模擬之結論彼此呼應且相互吻合。. i.

(3) Development of Optimized Electrodes for High Concentration Solar Cells Advisor: (David) Jui-Yang, Feng Department of Electrical Engineering in National University of Kaohsiung Student: Huai Cho Department of Electrical Engineering in National University of Kaohsiung. ABSTRACT Considering the high-efficiency solar cells operating under high concentration light intensity with high current, if the series resistance of devices can be reduced to lower power loss of solar cells, it will benefit in maintaining solar cells having a higher fill factor (FF) to improve its conversion efficiency for high concentration operation. In this thesis, we aim to study the relationship between electrode resistance and power loss for various novel developing electrode patterns. By trade off device performances from those considerable parameters related to electrode designs, including metal shadow ratio, grid pitch, current matching, current collecting effective area, photolithography limit, etc, we present three different types of novel optimized electrode – including two 1D-evolution patterns: (1) “Step Width, SW” – width evolution proportional to the effective current collecting area. (2) “Taper” – width evolution depending on current flow direction and current accumulation, and one 2D-evolution pattern which combines the design ideas of (1) and (2) together, called (3) “SW & Taper”. In this study, the electrode power consumption has been evaluated by theoretical analytics; meanwhile, the current density distribution has been identified by numerical simulation. According to calculated parameters, a specific photolithography mask corresponding to our electrode design rules has been prepared. Finally, novel electrode ii.

(4) patterns embedded multi-junction solar cells have been successfully fabricated by introducing them into an optimized developed fabrication process, including grid protection and unit cell isolation by SiO2. According to the experimental results, the developed novel electrodes can significantly depress the fill-factor’s getting worse speed. To compare devices performances under 116x Suns and 1 Sun (AM1.5) conditions, the deterioration of fill factor from the reference design (w/o width evolution, named “Normal”) can reach to 8.8% (FF=86.4%  78.8%); however, the best one from “SW&Taper” can keep a higher fill factor and only 2.1% decreased (FF=87.1%  FF=84.8%). It hence contributes to increase conversion efficiency (). In case of “Taper”, 18.2% efficiency improvement can be reached (=23.6%  =27.9%); however, in case of “Normal”, it only increase 11.8% (22.9%  25.6%). On the other hand, we have demonstrated the deterioration trend of the fill factor is Normal > SW > Taper > SW&Taper. This feature not only matches to our expectation, but also is consistent with theoretical analysis and numerical simulation results.. iii.

(5) 致謝這篇論文的完成，首先要感謝我的指導教授馮瑞陽老師。感謝老師花費時間和精神指導且督促我撰寫論文，讓此論文能夠順利的完成。在這兩年半來，老師總是以引導的方式教導，使得我對研究能夠充滿興趣，而當遇到研究上的挫折與瓶頸時，也給予我研究方向與鼓勵，使得我能夠充滿動力。除了學業之外，老師也時常教導我做人處事應有的態度與方法，非常謝謝老師。感謝共同指導我的老師賴聰賢老師。感謝老師無私的指導，使我學會很多實驗的方法與數據之判斷。感謝莊貴雅學姐及彭學甫、張家豪、蔡維隆、謝尚均、薄榮欽、黃婷雅同學在各種量測與製程儀器上的支援與協助以及平時的互相照顧。以及感謝學弟妹們平時的互相扶持與模擬上的支援。感謝所有曾經給予鼓勵與協助的朋友和師長們。最後感謝我的父母，在你們無怨無悔的付出和不斷的給予我鼓勵和支持，我才能完成這個學業。. iv.

(6) 目錄摘要............................................................................................................................................. i ABSTRACT ...............................................................................................................................ii 致謝........................................................................................................................................... iv 目錄............................................................................................................................................ v 圖目錄......................................................................................................................................vii 表目錄........................................................................................................................................ x 第一章緒論 .............................................................................................................................. 1 1.1 研究背景 .......................................................................................................................... 1 1.2 研究動機與目的 .............................................................................................................. 2 1.3 文獻回顧 .......................................................................................................................... 2 1.4 論文結構 .......................................................................................................................... 5 第二章太陽能電池簡介 .......................................................................................................... 6 2.1 太陽能電池原理 .............................................................................................................. 7 2.2 太陽能電池種類 ............................................................................................................ 10 2.3 太陽能電池之特性 ........................................................................................................ 11 2.4 太陽能電池之聚光特性 ................................................................................................ 13 第三章電極優化功率消耗理論解析與數值模擬 ................................................................ 15 3.1 本章架構 ........................................................................................................................ 15 3.2 電極優化之理念 ............................................................................................................ 16 3.3 相關之功率消耗來源 .................................................................................................... 18 3.4 圖形相關功率消耗之理論分析 .................................................................................... 22 3.4.1 圖形相關功率之推導 ............................................................................................. 22 3.4.2 功率消耗之分析 ..................................................................................................... 31 3.5 電極優化圖形之數值模擬 ........................................................................................ 41 3.5.1 Comsol 模擬 ........................................................................................................... 41 3.5.2 SPICE 模擬 ............................................................................................................. 47 v.

(7) 3.6 小結 .............................................................................................................................. 41 第四章元件製作 .................................................................................................................... 50 4.1 樣品介紹 ........................................................................................................................ 50 4.2 光罩佈置介紹 ................................................................................................................ 52 4.3 製程步驟 ....................................................................................................................... 54 4.4 製程示意圖 ................................................................................................................... 57 第五章量測結果與分析 ........................................................................................................ 60 5.1 製程差異分析 ............................................................................................................... 60 5.2 圖形因素分析 ............................................................................................................... 65 5.3 優化圖形分析 ............................................................................................................... 69 5.4 量測系統架構圖 ........................................................................................................... 74 第六章結論 ............................................................................................................................ 75 6.1 結論............................................................................................................................... 75 6.2 論文總整理 ................................................................................................................... 76 參考文獻.................................................................................................................................. 77 附錄(A) .................................................................................................................................... 79 附錄(B) .................................................................................................................................... 82 附錄(C) .................................................................................................................................... 87 附錄(D) .................................................................................................................................... 88. vi.

(8) 圖目錄第一章緒論 .............................................................................................................................. 1 圖 1-1. Inverted Square 與漸變化柵狀電極示意圖 ........................................................... 3. 圖 1-2. Carlos Algora 製作之 Inverted square 電極 ......................................................... 3. 圖 1-3. 各種樣式電極示意圖 ............................................................................................. 4. 圖 1-4. 各種電極圖形之消耗與聚光倍率之關係.............................................................. 4. 圖 1-5. 論文架構示意圖 ..................................................................................................... 5. 第二章太陽能電池簡介 .......................................................................................................... 6 圖 2-1. 太陽光譜圖 ............................................................................................................. 6. 圖 2-2. p-n 接面運作原理示意圖 ....................................................................................... 7. 圖 2-3. p-n 接面能帶示意圖 ............................................................................................... 8. 圖 2-4. 太陽能電池等效電路圖 ......................................................................................... 9. 圖 2-5. 三接面太陽電池串聯電阻示意圖.......................................................................... 9. 圖 2-6. 目前發展結構示意圖 ........................................................................................... 10. 圖 2-7. 太陽能電池 I-V 曲線示意圖 ................................................................................ 11. 圖 2-8. 不同串聯電阻、並聯電阻之 I-V 曲線圖 ............................................................ 12. 圖 2-9. 變溫 InGaP/GaAs/InGaAs 各項參數與聚光倍率關係圖 .................................... 14. 第三章電極優化功率消耗理論解析與數值模擬 ................................................................ 15 圖 3-1. 章節架構圖 ........................................................................................................... 15. 圖 3-2. 電流收集示意圖 ................................................................................................... 16. 圖 3-3. 優化電極圖形示意圖 ........................................................................................... 17. 圖 3-4. 消耗來源示意圖 ................................................................................................... 18. 圖 3-5. 指狀電極單元示意圖 ........................................................................................... 19. 圖 3-6. 單元示意圖(a)俯視表面電流示意圖(b)接面電流示意圖................................... 21. 圖 3-7. 電極圖形示意圖 ................................................................................................... 23. 圖 3-8. 漸變化指狀電極單元示意圖................................................................................ 25. 圖 3-9. 指狀電極收集範圍示意圖 ................................................................................... 26 vii.

(9) 圖 3-10 元件大小與金屬消耗功率關係圖...................................................................... 33 圖 3-11 元件大小與電極電阻關係圖.............................................................................. 34 圖 3-12 電極間距與金屬電阻關係圖.............................................................................. 34 圖 3-13 電極厚度與金屬電阻關係圖.............................................................................. 35 圖 3-14 電極間距對金屬電阻與橫向電阻關係圖.......................................................... 36 圖 3-15 Ti/Pt/Au 與 Cr/Pt/Au 之接觸電阻功率消耗圖 .................................................. 38 圖 3-16 電極邊長與覆蓋率關係圖 ................................................................................. 39 圖 3-17 不同覆蓋率之電極間距與線寬關係圖.............................................................. 40 圖 3-18 邊長與階梯式線寬第一線寬關係圖.................................................................. 40 圖 3-19 模擬結構與邊界條件示意圖.............................................................................. 41 圖 3-20 各種優化之電流密度分布圖.............................................................................. 42 圖 3-21 中央指狀電極電流分布曲線圖.......................................................................... 43 圖 3-22 各指狀電極之最大電流密度關係圖.................................................................. 43 圖 3-23 未考慮匯流區之模擬結構示意圖...................................................................... 44 圖 3-24 模擬與理論之邊長與消耗功率關係圖.............................................................. 45 圖 3-25 模擬與理論之邊長與金屬電阻關係圖.............................................................. 45 圖 3-26 理論計算之邊長與功率消耗關係圖.................................................................. 46 圖 3-27 模擬之邊長與功率消耗關係圖.......................................................................... 46 圖 3-28 三接面光伏晶片等效電路圖.............................................................................. 47 圖 3-29 各優化電極之 SPICE 模擬 I-V 關係圖 ............................................................. 48 圖 3-30 SPICE 模擬之填充因子與聚光倍率關係圖 ...................................................... 48 第四章元件製作 .................................................................................................................... 49 圖 4-1. 樣品結構示意圖 ................................................................................................... 49. 圖 4-2. 電子顯微鏡掃描圖 ............................................................................................... 50. 圖 4-3. 圖形大小比較單元 ............................................................................................... 51. 圖 4-4. 電極間距比較單元 ............................................................................................... 52. 圖 4-5. 優化圖形比較單元 ............................................................................................... 52 viii.

(10) 第五章量測結果與分析 ........................................................................................................ 59 圖 5-1. 表層(接觸層)蝕刻深度之 J-V 關係圖 ................................................................ 60. 圖 5-2. 側壁有無 SiO2 保護之 J-V 關係圖....................................................................... 61. 圖 5-3. 元件單元隔離方式之 I-V 關係圖 ........................................................................ 62. 圖 5-4. 不同元件溫度之 I-V 特性模擬 ............................................................................ 64. 圖 5-5. 不同元件大小之 J-V 關係圖(不考慮 Bus) .......................................................... 66. 圖 5-6. 不同元件大小之 I-V 關係圖 ................................................................................ 67. 圖 5-7. 不同覆蓋率之 I-V 關係圖 .................................................................................... 68. 圖 5-8. 各優化圖形於 1 倍太陽下之 I-V 關係圖 ............................................................ 70. 圖 5-9. 各優化圖形於 116 倍太陽下之 I-V 關係圖 ........................................................ 71. 圖 5-10 各優化圖形之 I-V 曲線斜率關係圖 .................................................................. 72 圖 5-11 填充因子變化柱狀圖 ......................................................................................... 72 圖 5-12 紅外線量測俯視圖 ............................................................................................. 73 圖 5-13 優化圖形之最高溫度與輸入功率關係圖.......................................................... 73. ix.

(11) 表目錄第三章電極優化功率消耗理論與數值分析 ........................................................................ 15 表 3-1. 各種優化之金屬電極功率消耗式........................................................................ 32. 表 3-2. 接觸電阻功率消耗 ............................................................................................... 37. 第五章量測結果與分析 ........................................................................................................ 54 表 5-1. 接觸層蝕刻深度之元件特性表............................................................................ 60. 表 5-2. 乾蝕刻側壁有無絕緣膜保護之元件特性表........................................................ 61. 表 5-3. 有無完全斷開之元件特性 ................................................................................... 62. 表 5-4. 不同元件大小之元件特性 ................................................................................... 66. 表 5-5. 不同覆蓋率之元件特性 ....................................................................................... 68. 表 5-6. 優化圖形於 1 倍太陽下之元件特性.................................................................... 70. 表 5-7. 優化圖形於 116 倍太陽下之元件特性................................................................ 71. x.

(12) 第一章緒論. 1.1 研究背景 20 世紀初，由於石油與各種石化燃料的發現與應用，社會快速的進步，生活也越來越便利，各式各樣的工廠也紛紛成立；但無止盡的經濟活動，使得能源使用量越來越大，使用的燃料也越來越多，由於燃燒石化燃料會產生許多溫室氣體與有毒氣體，對環境造成了嚴重的破壞。於是許多環保組織紛紛成立，並且呼籲這個問題的嚴重性，各國也開始重視這個問題，成立能源導向的研究機構，以增加各式各樣的替代能源。替代能源包含太陽能、風力、潮汐能、地熱等等…，其中風力、潮汐能、地熱等等需要在特定的地區才能運行，在發展上有限制，而太陽能沒有地區的限制而且有穩定的供給，取之不盡用之不竭，與其他綠能相較之下較有可能取代火力發電，因而成為目前的發展重心。目前市場上所使用之太陽能電池多為矽晶材料，由於其效率發展已接近理論極限之 29%，因此若要繼續提升太陽能電池之效率必須仰賴其他材料，於是開始將效率較高使用於太空中之三五族化合物材料運用在太陽能發電上；但由於其材料於聚光下擁有較高的效率且較昂貴，因此大多配合聚光系統以提升效率和降低材料成本，而近期由於成長材料之技術精進，多接面之三五族化合物轉換效率提升非常快速[1]，效率的提高會降低半導體內之熱的產生，又由於聚光型模組技術提升，使得冷卻能力與聚光精準度提升，因此目前之目標為將聚光倍率提升至 1000 倍或更高之聚光倍率，而其成本將會大幅下降至矽材料太陽能電池之 1/10 左右，對於太陽能發電之普及非常具有潛力；但由於在如此高之聚光下太陽能電池會因熱使其效率下降，而如何解決此問題為目前發展之重要目標之一。. 1.

(13) 1.2 研究動機與目的為了減低太陽能發電的土地成本，於是開始使用聚光時擁有較高效率且操作溫度較高的太陽能晶片利用於聚光下，但由於在高聚光下，操作的溫度已經非常高，若再使用一般的柵狀電極，很容易因電子無法順利傳導而聚集在晶片某個部分產生高溫，導致晶片燒毀。本篇論文主要是藉由改變電極佈署，改善電流因無法順利傳導而產生的分佈不均勻，解決上述原因造成部分區域累積熱能導至燒毀的問題，同時利用調整電極圖形，使得串聯電阻降低，以增加晶片的效率。. 1.3 文獻回顧 1978年，H.B. Serreze 等人分析柵狀電極漸變(Tapered)與非漸變(Non-tapered) 的功率消耗[2]，分析結果為非漸變的功率消耗較漸變大，因此利用漸變化可以使得消耗的功率降低進而增加太陽能晶片的效率。隨後1979年A.R. Moore利用假設電流方向計算出柵狀電極與 Inverted square 電極之功率消耗[3]，並且代入參數進行分析。1997年，S.OKAMOTO等人，利用c-Si/pc-Si:H結構分別對圖1-1(a) Inverted Square 圖形與圖 1-1(b) 漸變化柵狀電極進行比較[4]，在相同地面積下進行製作與量測，得到Inverted square 電極圖形擁有較低的附蓋率，且擁有較好的效率。2001年，Carlos Algora成功的將大小為1mm２線寬為3m的inverted square 電極圖形，製作於 GaAs 晶片上[5]圖1-2，並且對其作聚光量測，也發現此電極圖形擁有相當良好的表現。2010年，Bissels 等人比較圖1-3之四種電極圖形[6]，其中發現當在高聚光時 Inverted Square 電極之消耗功率較其他電極圖形低，如圖1-4，因此本篇論文主要探討如何優化 Inverted square 電極圖形，降低聚光時的損耗，以增加轉換效率。. 2.

(14) 圖1-1 Inverted Square與漸變化柵狀電極示意圖[4]. 圖1-2 Carlos Algora製作之Inverted square電極[5]. 3.

(15) 圖1-3 各種樣式電極示意圖[6]. 圖 1.4 各種電極圖形之消耗與聚光倍率之關係[6]. 4.

(16) 1.4 論文結構本論文一共分為五章，第一章為緒論首先說明研究背景、研究動機和文獻回顧，接著第二章介紹太陽能基本原理與特性、種類和聚光特性，第三章介紹電極相關功率消耗來源、理論推導和分析與模擬分析優化前後之功率消耗與優劣，第四章說明實驗用之樣品與光罩之佈置和元件之製作程序，第五章將元件量測後之結果進行討論，驗證第三章之理論與模擬，最後進行結論。(圖 1-5). 圖 1-5 論文架構示意圖. 5.

(17) 第二章太陽能電池簡介太陽能電池主要是利用各種方法將光能轉換成電能，圖 2-1 分別為外太空 (AM0)與地表含漫射光(AM1.5 Global)與不含漫射光(AM1.5 Direct)之光譜圖[7]，其光能大多集中於可見光與近紅外光波長 300nm ~ 1200nm 之間，其中於大氣層外其平均幅照度約為 1350W/m2 而地表之幅照度約為 900W/m2，若能將其有效轉換，則其發電量相當可觀。本章節將介紹太陽能電池之發電原理、種類、特性及其運用在聚光型太陽能發電系統之特性。. 圖 2-1 太陽光譜圖[7]. 6.

(18) 2.1 太陽能電池之原理太陽能電池的基本結構為 p-n 接面之二極體，圖 2-2(a)為未照光之 p-n 接面示意圖，由於 n 型半導體中之自由載子(電子)因接合後往 p 型半導體擴散與電洞結合，使得原本電中性之 n 型受體(ND+)因失去電子而帶正電，而 p 型受體(NA-) 因得到電子而帶負電而型成內建電場，而接面處會因自由載子複合產生無自由載子之情形，故此區稱為空乏區。圖 2-2(b)為照光時之 p-n 接面示意圖，當半導體中之電子因接收到光子能量因此脫離原子束縛能(能隙)由價帶進入導電帶成為自由載子，而原子內則產生空缺的位置(電洞)，此時 p 型之少數載子(電子)受到內建電場之影響陸續向 n 型半導體移動使得 n 型半導體帶負電，而留下在 p 型之電洞使 p 型半導體帶正電，而電子會藉由外部電路回到 p 型半導體產生光電流，上述即為太陽能電池之基本操作原理。. 圖 2-2 p-n 接面運作原理示意圖. 7.

(19) 下圖 2-3 為 p-n 接面開路時之能帶示意圖，當照光時半導體產生電子電洞對分別位於導帶與價帶，p 型之少數載子(電子)會因內建電場而漂移至 n 型之導帶，而 n 型之少數載子(電洞)則往 p 型之價帶移動，產生電位差，接於外部電流則產生電流[8]。. 圖 2-3 p-n 接面能帶示意圖圖 2-4 為太陽能電池之等效電路圖，其中包含同光電流之電流源(Iforward)與包含 p-n 介面特性之二極體、並聯電阻(Rsh)、串聯電阻(Rs)，其中並聯電阻主要等效太陽能電池中之漏電流，其中包含載子因缺陷產生的複合與外部電路因絕緣不當產生漏電的情形使得輸出電流電壓降低，當並聯電阻越大時漏電流將越低，而串聯電阻為等效太陽能電池中之各項電阻，圖 2-5 為三階面太陽能電池之串聯電阻示意圖，其中包含金屬電極電阻、接觸電阻、表面橫向電阻及各層半導體之材料電阻與接面之間之電阻，而可依照來源將其分為材料影響與電極影響兩部分，電極影響包含電極電阻、接觸電阻、表面橫向電阻等[9]，在本論文中主要探討如何利用改變電極圖形以減少以上三種電阻以增加效率。. 8.

(20) 圖 2-4 太陽能電池等效電路圖. 圖 2-5 三接面太陽電池串聯電阻示意圖[9]. 9.

(21) 2.2 太陽能電池種類目前太陽能電池種類主要可分為有機與無機兩大類型，其中有機太陽能電池包含高分子與小分子兩種類型，而無機太陽能電池主要是以半導體材料做為分類，分為單晶矽、多晶矽、非晶矽、化合物等等，而無機材料目前發展大致可依結構分為堆疊型(Tandem)、頻譜轉換型(Spectral Conversion)、中間能帶型(Intermediate Band)及熱載子型(Hot Carrier)等，堆疊型主要是利用各種不同的半導體材料依照不同之能隙對不同波長的光分別作吸收，而頻譜轉換型主要是利用頻譜轉換器將波長調製在太陽能電池可吸收之波段，而中間能帶型是利用改變材料的結構導致導帶與價帶之間形成額外的能帶以增加光波長之吸收範圍，而熱載子型主要是降低載子之能量釋放使得載子擁有較高的平均能量，則可使材料中擁有較多之電子電洞對，使得效率提升[10]，其示意圖如圖 2-6。. 圖 2-6 目前發展結構示意圖. 10.

(22) 2.3 太陽能電池之特性於 2.1 節中已介紹過太陽能電池之基本結構與等效電路，從電路中可得光電流(Iph)與光電壓(Vph)之關係寫為(2-1)式，其中 Io 為反向飽和電流，q 為電荷量，n 為理想因子，k 為波茲曼常數，T 為元件溫度。而量測其輸出特性時，會將其負載端接上一可變電壓源，利用掃描不同電壓下之電流繪出其電流與電壓之關係稱為 I-V 曲線圖，圖 2-7 為 I-V 曲線示意圖，而其重要參數將於以下個別作介紹。. I ph  I forword  Io[exp(. qV ph  Rs I ph nkT. )  1] . V ph  Rs I ph Rsh. (2-1). 圖 2-7 太陽能電池 I-V 曲線示意圖 . 開路電壓(Voc) :當輸出電流為 0 時之電壓，由於其情形如同開路時之電壓故稱為開路電壓，若並聯電阻為理想值(∞)則可由(2-1)式中求得開路電壓為 (2-2)式。. Voc  . nkT I ph ln(  1) q Io. (2-2). 短路電流(Isc) :當輸出電壓為 0 時之電流，其情形同短路時之電流，因此稱為短路電流。相同地利用(2-1)式可求得短路電流之關係式為以下(2-3)式. 11.

(23) I sc  I forword  I o{exp[ . qRs I sc ]} nkT. (2-3). 短路電流密度(Jsc) :將上述提到之短路電流除以元件總面積則得到元件單位面積產生之電流。. . 最大輸出功率(Pmax) :輸出功率為電流×電壓而當其達最大值時則為最大輸出功率。而當時之電壓則稱為最大功率輸出點之電壓 Vm，而電流則稱為最大功率輸出點之電流 Im。. . 填充因子(FF) :填充因子為判定電池效能之重要指標，其定義為最大輸出功率除以開路電壓與短路電流的乘積，其理想值為 1。. . 轉換效率(:轉換效率為元件將光能轉換為電能之比例，其定義為(2-4)式，.  . Pmax V I V  I  FF Voc  J sc  FF  m m  oc sc  Pin  S Pin  S Pin  S Pin. (2-4). 串聯電阻(R s ):元件之串聯電阻，可由順向偏壓時求其斜率之倒數求得，圖 2-8(a)為不同串聯電阻下之 I-V 曲線圖[11]，其中串聯電阻並不會對開路電壓造成影響，其主要影響為填充因子(FF)，填充因子隨著電阻升高而降低。. . 並聯電阻(Rsh):元件之並聯電阻，可由輸出特性曲線中求其接近電壓為 0 處之斜率，圖 2-8(b)為不同並聯電阻下之 I-V 曲線圖，其除了影響填充因子外還會影響開路電壓，兩者會隨著並聯電阻的降低而下降。. 圖 2-8 不同串聯電阻、並聯電阻之 I-V 曲線圖[11]. 12.

(24) 2.4 太陽能電池之聚光特性在介紹聚光型太陽能發電系統[12]是利用較輕且使用材料較少價格較便宜之菲涅爾透鏡(Fresnel lens)[13]將較大面積之太陽光匯集成較小面積照射在太陽能晶片上，減少其晶片使用量，且使其效率提升；但是由於在高聚光下光點之光強度相當高，若無搭配追日系統，光點會因太陽之位置改變產生偏移造成外部電路燒毀而發生危險，故基本之聚光型太陽能系統必須包含聚光鏡、太陽能晶片、追日系統等三大部分。而以下將針對太陽能晶片部分在聚光下之特性探討。圖 2-9 為彰化師範大學光電科技研究所郭艷光教授與其學生吳健銘等人利用 APSYS 模擬不同溫度之 InGaP/GaAs/InGaAs 三接面太陽能電池在各種聚光下之各項參數與聚光倍率關係圖[15]，其中顯示其短路電流隨著聚光倍率線性增加，而開路電壓隨著聚光倍率之對數值線性增加，此符合上述開路電壓對電流之關係式 2-2，填充因子在聚光倍率較低時會因短路電流的提高而提高，但於高聚光倍率時，由於輸出電流相當大因此電阻造成之效應越明顯，使得填充因子快速下降，轉換效率也隨之快速下降。而元件溫度的升高會造成開路電壓、填充因子、轉換效率之下降，在聚光時若無保持良好的散熱則會使得元件溫度上升，使得短路電流之外的各項參數下降更快速，若要提升高聚光時之轉換效率則必須降低串聯電阻使得填充因子在高聚光時仍然能維持良好之值，同時降低元件之操作溫度，使得各項參數不會快速下降。而本論文中利用優化電極可使串聯電阻降低且優化後之電極圖形其因電流密度與消耗功率較平均，有利於減緩高聚光時溫度之上升。. 13.

(25) 圖 2-9 變溫 InGaP/GaAs/InGaAs 各項參數與聚光倍率關係圖[15]. 14.

(26) 第三章電極優化功率消耗理論解析與數值模擬 3.1 本章架構：圖 3-1 為本章節之架構圖，一共分為電極優化理念、相關之功率消耗來源、電極圖形之功率消耗理論分析、電極圖形之功率消耗模擬分析四個部分。首先於 3.2 節介紹優化之電極圖形，與各項優化之理念與假設，接著於 3.3 節介紹電極圖形所影響之各種功率消耗，並且計算單條指狀電極之功率消耗，接下來利用 3.3 節所計算之單條指狀電極之各種功率消耗計算電極圖形之各種功率消耗於 3.4.1 節，接著利用 3.4.1 節所計算得到之電極圖形之各種功率消耗依照來源分類進行分析，而後 3.5.1 節利用 COMSOL 模擬軟體模擬各種電極圖形，並針對 3.4.1 節所計算之各種電極圖形之金屬電極消耗功率進行驗證，最後利用 SPICE 模擬軟體模擬各種優化圖型於聚光下之特性，了解優化產生之效果。. 圖 3-1 章節架構圖. 15.

(27) 3.2 電極優化之理念：於第一章之文獻回顧中提到許多對 Inverted Square 電極圖形之研究皆表示此圖形不論是在未聚光或是聚光下皆優於其他電極圖形，因此我們針對此圖形進行優化，使其擁有更好的表現，而在本論文中將未優化之 Inverted square 作為對照組稱為一般型式(Normal)。以下將介紹優化之理念，圖 3-2 為假設之電流收集示意圖，其中產生之光電流會由電極之間之半導體流向距離較近之指狀電極，而指狀電極將會收集末端至前端兩側之電流，因此靠近前端之電流密度會比末端大，故將其指狀電極由末端至前端進行漸變，本論文將其圖形稱為漸變線寬優化(Taper)。接著由於 Inverted square 圖形之指狀電極長度由外側向中間遞增，所以接收電流之面積也較小，所收集到的電流也相對較少，故我們利用接收電流面之面積比去調整指狀電極的寬度，於本論文中將此方法稱為階梯式線寬優化(Step width)，最後將兩種方法同時針對 Inverted square 電極圖形進行優化，在此稱為階梯暨漸變線寬優化 (SW&Taper)，其上述優化之示意圖如圖 3-3。. 圖 3-2 電流收集示意圖. 16.

(28) 圖 3-3 優化電極圖形示意圖. 17.

(29) 3.3 相關之功率消耗來源：電極圖形相關的功率消耗來源包含表面橫向電阻功率消耗、金屬電極功率消耗和接觸電阻功率消耗另外還有電極覆蓋吸收面產生的損耗(Shadow loss)，圖 3-4 為各種損耗發生之示意圖，這些損耗將影響著各種不同電極圖形的功率消耗，因而判斷各種電極圖形的優劣，以下將個別介紹上述之四種消耗並推導出以每條指狀電極為單位的功率消耗。. 圖 3-4 消耗來源示意圖在計算各種功率消耗之前，必須先了解電極的基本架構，圖 3-5 為基本之指狀電極圖形單元，由匯流區(bus bar)與指狀電極(finger)組成，指狀電極與匯流區連接處在本論文中稱為前端，未連接處稱為末端，而電極圖形之基本參數主要為指狀電極之間的間距(pitch：p )、指狀電極之寬度(finger width：Wf )、長度(finger length： L )與電極厚度(electrode thickness：t )。. 18.

(30) 圖 3-5 指狀電極單元示意圖 . 金屬指狀電極功率消耗：金屬電極功率消耗為側向收集後流經指狀電極(finger)至匯流區(bus bar)的功. 率消耗，定義收集後之電流與其位置的關係為(3-1)式，依照電阻定律定義出金屬電極的微分量為式(3-2)，其中ρ 為金屬之電阻率、p 為電極間距，代入焦耳定律之微分型式 dP  I 2 dR，在由 x=0 積分至 x=L 如式(3-3)即可求得單一指狀電極之功率消耗為以下(3-4)式:. I ( x)  J m  x  p. 指狀電極金屬電阻 x 微分量 =>. dR  . dx Wf t. L. L. 2 2 2  dPf   ( Jm p  x ) . 0. 0. J m  p 2    L3 Pf  3W f  t. (3-1). (3-2).  Wf t. dx. (3-3). 2. 指狀電極金屬功率消耗 =>. 19. (3-4).

(31) . 表面橫向電阻功率消耗：表面橫向電阻功率消耗為電流收集時經由半導體表面流向指狀電極所產生的. 消耗圖 3-6(a)為電極單元圖形收集電流時之俯視圖，假設所有照光處產生之電流密度皆相等，則流經半導體之電流與其位置的關係可寫為以下(3-5)式: 其中 Jm 為最大功率輸出時之電流密度，接著依照電阻定律，定義出電阻微分量為式(3-6)，其中 Rs 為半導體表面之片電阻(sheet resistance) 代入焦耳定律之微分型式為式(3-7)，若電極間距(p)遠大於指狀電極之寬度，此消耗之範圍則為 y  0 至. y  p / 2，將其積分如式(3-8)即可求得一個方向之表面橫向電阻功率消耗，而單一指狀電極收集範圍有兩側，故求得單一指狀電極之表面橫向電阻功率消耗為以下 (3-9)式:. I ( y)  J m  L  y 半導體電阻 y 方向微分量 =>. (3-5). dy L. (3-6). dP  I 2 dR. (3-7). dR  Rs. p/2.  dP. p/2. sl. .  (J. m. 0. 2. L2  y 2 ) . 0. Rs dy L. J m  L  Rs  ( p  W f ) 3. (3-8). 2. 表面橫向電阻功率消耗 =>. Psl . 12. 20. (3-9).

(32) . 接觸電阻功率消耗：接觸電阻消耗為收集電流時由半導體經過半導體與金屬電極的接面所產生之. 消耗其產生位置如圖 3-6(b)，流經之電流為單條指狀電極所收集之所有電流(3-10) 式，並由電阻定律，定義出電阻(3-11)式，代入 P  I 2 R 後求得單一指狀電極之接 c. 觸電阻功率消耗為以下(3-12)式:. 指狀電極接觸電阻 =>. 指狀電極接觸產生之功率消耗 =>. . I  Jm  p  L. (3-10). Rc  c ( L  W f ). (3-11). Pc  ( J m  p 2  L)  2. c Wf. (3-12). 電極覆蓋產生之消耗：電極覆蓋面積產生的消耗，是由於電極覆蓋吸收面，使得被覆蓋區域無法吸. 收光能產生的消耗，定義覆蓋率(S) . 電極覆蓋面積，Pin 為輸入之總功率，其功率總面積. 消耗可表示為以下(3-13)式:. Ps  Pin  S. 圖 3-6 單元示意圖(a)俯視表面電流示意圖(b)接面電流示意圖. 21. (3-13).

(33) 3.4 圖形相關功率消耗之理論分析：以下將介紹如何計算各種電極優化圖形之金屬指狀電極功率消耗、表面橫向電阻功率消耗、接觸電阻功率消耗與電極覆蓋產生之消耗並且除以整個電池的輸出功率(Pout)利用耗損率之概念分析，且在相同地覆蓋率下比較各種優化之優劣，接著進一步比較在各種聚光比下之功率消耗特性之趨勢，以了解在高電流下各種優化的效果。. 3.4.1 圖形相關功率消耗之推導： . 金屬指狀電極損耗(P)：. 一般型式(Normal): 首先，針對一般型式之電極圖形(Normal)進行金屬指狀電極功率消耗之計算，由於此圖形中央指狀電極之外其餘四個方向皆對稱且又以對角線對稱，所以只需分析 1/8 區域與中央指狀電極的消耗如圖 3-7。首先假設邊長為 a，指狀電極之間的距離(pitch)為 p，在此圖形下必須滿足 a  N  p ，其中 N (間格數)必須為偶數且在 N  4 之下才有意義，則 1/8 區域之指狀電極數 n 可表示為 n  N / 2  1，而每個指狀電極之長度 L 則可定義為 Lm  m  p , m = 1,2,3,…..n，代入分析電極圖形單元所求得之金屬指狀電極功率消耗(3-4)式，則可計算出每個指狀電極之消耗為下列 (3-14)式，將其加總後即求得 1/8 區域中之金屬指狀電極功率消耗(3-15)式，接著計算中央指狀電極之消耗，其長度為 (n  1)  p ，相同地代入(3-9)式，求得中央指狀電極之消耗(3-16)式，整個圖形指狀電極之消耗可表示為(3-17)式，代入化簡後即得到一般型式的金屬指狀電極功率消耗為(3-18)式。. J m  p 2    (m  p) 3 3W f  t 2. 指狀電極消耗(一般型式) =>. Pm . 1 J m  p 5   n  (n  1) 2 P   ( )  m 3 Wf t 2 m 1 n. 1/8 電極之消耗 =>. (3-14). 2. 22. (3-15).

(34) J m  p 2    [(n  1)  p]3 3W f  t 2. 中央指狀電極之消耗 =>. Pmiddle . (3-16). n. Ptotal  4  Pmiddle  8   Pm. (3-17). m1. 2 J m  p5     [2(n  1)3  n 2 (n  1) 2 ] 3 Wf  t 2. 一般型式之金屬電極消耗 =>. PNormal . (3-18). 圖 3-7 電極圖形示意圖階梯式線寬優化(Step width)：階梯式線寬優化主要是依照指狀電極收集範圍的面積比例去改變各個指狀電極的寬度，而收集範圍的面積為指狀電極的兩側至另一指狀電極距離的一半與該指狀電極長度的乘積即 pn p ，其各指狀電極的收集範圍面積比例則為. p  1  p : p  2  p : p  3  p : ... : p  m  p ，經過約分之後得其比例恰好為其長度比 1:2:3:...:n，則指狀電極寬度比可表示為 Wm  m  W1 其中 W1 為第一條指狀電極的寬度，接著同樣的代入(3-9)式，各指狀電極的消耗則可表示為(3-19)式，利用上一節之加總計算方式，得到階梯式線寬優化圖形(Step width)的金屬指狀電極功率消耗為(3-20)式。. J  p 2    (m  p)3 Pm  m 3  mW1  t 2. 指狀電極消耗(階梯式) =>. 23. (3-19).

(35) 2 J m  p5   2n(n  1)(2n  1) [2(n  1) 2  ] 3 W1  t 3 2. 階梯式優化金屬消耗=>. PStepWidth . (3-20). 漸變線寬優化(Taper)：計算漸變線寬優化圖形(Taper)的功率消耗前，我們必須先由電極圖形單元對漸變指狀電極進行分析，圖 3-8 為漸變化指狀電極之基本單元，其指狀電極所收集之電流與未做漸變化設計之電流相同(3-6)式，由於其截面積隨著 x 軸變化，故可將其電阻的微分量表示為(3-21)式，將其代入 dPf  I 2 dR ，積分後可得漸變化指狀電極的功率消耗(3-22 式)即為漸變化指狀電極之功率消耗。接下來，利用(3-22)式可計算出各個漸變化指狀電極的功率消耗為(3-23)式，將其加總後即得漸變線寬優化圖形的金屬指狀電極功率消耗為(3-24)式。. 漸變化指狀電極電阻 x 微分量 =>. dx ( D L)  x  t. (3-21). J m  p 2    L3 2 D t. (3-22). J  p 2    (m  p) 3 Pm  m 2 D t. (3-23). dR  . 2. 漸變化指狀電極金屬消耗 =>. Pf . 2. J m  p5    [2(n  1)3  n 2 (n  1) 2 ] D t 2. 漸變線寬優化之金屬消耗=>. PTaper . 24. (3-24).

(36) 圖 3-8 漸變化指狀電極單元示意圖階梯暨漸變線寬優化(SW & Taper)：以下我們將介紹階梯暨漸變線寬優化圖形(SW & Taper)之金屬電極功率消耗之計算，同階梯式線寬優化的方式將漸變化指狀電極的底依照收集範圍之面積比進行調整，則各個漸變化指狀電極之底可表示為 Dm  m  D1 ，代入漸變化指狀電極之功率消耗(3-22)式則求得各個漸變化指狀電極之功率消耗(3-25)式，將其加總後求得階梯暨漸變線寬優化圖形之金屬電極功率消耗為(3-26)式。. J m  p 2    ( m  p )3 Pm  2  mD1  t. (3-25). J  p5   2n(n  1)(2n  1) PSW &Taper  m [2(n  1) 2  ] D1  t 3. (3-26). 2. 2. 階梯暨漸變金屬消耗 =>. 25.

(37) . 表面橫向電阻功率消耗(Pst)：以下將分析表面橫向電阻功率消耗之影響，圖 3-9 為一般型式(Normal)假設之. 指狀電極收集範圍示意圖，由於指狀電極之間距通常遠大於其線寬，所以優化前後之表面橫向電阻功率消耗應該非常接近，因此，以下將不對優化圖形之表面橫向電阻功率消耗做進一步之計算。利用第一節所介紹之單一指狀電極之表面橫向電阻功率消耗(3-9)式計算電極優化圖形中之各個指狀電極之表面橫向電阻功率消耗為(3-27)式，同上述金屬功率之加總方法，可求得一般型式之表面橫向電阻功率消耗為(3-28)式。 J m  (m  p)  Rs  ( p  W f ) 3 2. Pst m . (3-27). 12 J m  (n  1) 2  Rs  p  ( p  W f )3 2. 一般型式之表面橫向消耗=>. Pstnormal . 3. 圖 3-9 指狀電極收集範圍示意圖. 26. (3-28).

(38) . 接觸電阻功率消耗(Pc)：. 一般型式(Normal): 以下將介紹如何計算各種優化圖形因接觸電阻產生之功率消耗，利用前述所推導之單一指狀電極接觸電阻消耗功率(3-12)式計算每一指狀電極產生之接觸電阻功率消耗(3-29)式，利用前述之加總方法加總後則得到一般型式(Noraml)之接觸電阻產生之功率消耗為(3-30)式。. J m  p 2   c  (m  p) Wf. (3-29). 4  J m  p 3   c  (n  1) 2 Pcnormal  Wf. (3-30). 2. Pcm . 2. 一般型式接觸電阻消耗 =>. 階梯式線寬優化(Step width): 相同地，利用(3-12)式，將階梯式線寬優化圖形(Step width)之各指狀電極產生之功率消耗(3-31)式，將其加總後得階梯式線寬優化圖形(Step width)之接觸電阻產生之功率消耗為(3-32)式。. J m  p 3  c W1 2. Pcm . 4  J m  p 3  c  (2n  1)  W1. (3-31). 2. 階梯式接觸電阻消耗=>. PcStepWidth. 27. (3-32).

(39) 漸變線寬優化(Taper): 計算漸變線寬優化之接觸電阻消耗前，必須先計算單一漸變化指狀電極之接觸電阻功率消耗，只需將電阻公式中之截面積進行更改，將一般指狀電極 Rc  c ( L  W f ) 改寫為(3-33)式則可求得單一漸變化指狀電極之接觸電阻功率消. 耗為(3-34)式，利用(3-34)式可求得漸變線寬優化圖形(Taper)的各個漸變化指狀電極之接觸電阻功率消耗(3-35)式，接著將其加總後得漸變線寬優化圖形(Taper)之接觸電阻功率消耗為(3-36)式。. 漸變式指狀電極接觸電阻=>. Rc . c. (3-33). ( D  L) 2. 2  J m  p 2  c  L Pc  D 2. 漸變式指狀電極接觸電阻消耗=>. (3-34). Pcm . 2  J m  p 2   c  (m  p) D. (3-35). Pctaper. 8  J m  p 3  c  (n  1) 2  D. (3-36). 2. 2. 漸變線寬優化接觸電阻消耗=>. 階梯暨漸變線寬優化(SW & Taper): 接著將進一步推導階梯暨漸變線寬優化圖形(SW & Taper)之接觸電阻功率消耗，利用(3-34)式求得各漸變化指狀電極之接觸電阻功率消耗(3-37)式，接著將其加總則求得階梯暨漸變線寬優化圖形(SW & Taper)之接觸電阻功率消耗為(3-38) 式。. 2  J m  p 2   c  (m  p) Pcm  Dm 2. 8  J m  p 3  c  (2n  1) D1. (3-37). 2. 階梯暨漸變之接觸電阻消耗=>. PcStepWidth&Taper . 28. (3-38).

(40) . 電極覆蓋消耗(S)：. 一般型式(Normal): 以下將對各種優化之覆蓋率進行計算，首先一般型式之各指狀電極之面積可表示為(3-39)式，由於中央指狀電極末端為四個方向接在一起，面積將會發生重複計算的情形，故將中央指狀電極另行計算得(3-40)式，接下來將面積進行加總後除以總面積則求得一般型式之覆蓋率為以下(3-41)式。. 指狀電極覆蓋面積=>. 中央指狀電極附蓋面積=>. 一般型式之附蓋率=>. A f m  W f  (m  p). (3-39). Amiddle  4  Af n1  W f  4 W f  [(n  1)  p]  W f 2. S normal . 2 Ametal 4W f  (n  1)  p  W f  Atotal L2. 2. (3-40). 2. (3-41). 階梯式線寬優化(Step width): 接下來計算階梯式線寬優化(Step width)圖形之覆蓋率，同上一段之方法，求出每一指狀電極之覆蓋面積(3-42)式，接著計算中央指狀電極覆蓋面積(3-43)式，加總後除以總面積即得階梯式線寬優化圖形之覆蓋率為(3-44)式。. 漸變線寬優化之各指狀電極面積=>. Af m  mW1  mp. (3-42). Amiddle  4(n  1) W1  [(n  1)  p]  [(n  1) W1 ]2. (3-43). 4 4(n  1) W1  [(n  1)  p]  [(n  1) W1 ]2  W1  p  n(n  1)(2n  1) 3 S StepWidth  L2. (3-44). 29.

(41) 漸變線寬優化(Taper): 由於漸變線寬優化在實際製作上無法成為真正的錐形，因而對覆蓋率影響非常大，故不可以將其省略，因此必須將漸變化指狀電極視為等腰梯型處理而非等腰三角型，同上述方法計算後得到漸變線寬優化圖形之覆蓋率為以下(3-45)式。. 漸變線寬之覆蓋率=>. STaper . 2( D  d )(n  1) 2 p  2nd ( D  d )  Dd L2. (3-45). 階梯暨漸變線寬優化(SW & Taper): 階梯暨漸變線寬優化(SW & Taper)圖形由於其式子冗長無法化簡，故將其覆蓋率以(3-46)、(3-47)、(3-48)表示。. 1 nd 2  Afm  12 n(n  1)[2D1 p(2n  1)  3d (2 p  D1 )]  2. d Amiddle  2[(n  1) D1  d ][(n  1) p  ]  d 2 2 階梯暨漸變之覆蓋率=>. S SW &Taper . Amiddle  4   Af m L2. (3-46). (3-47). (3-48). 介紹完各種電極優化圖形的各種消耗功率計算後，在下一段將代入上述計算之公式，進一步探討優化前後上述各個消耗與其電極間距、邊長等等之參數對應各種消耗功率之關係。. 30.

(42) 3.4.2 功率消耗之分析: . 各種優化圖形之金屬電極功率消耗(P)之分析：若考慮相同覆蓋率，漸變化指狀電極之底必須等於一般指狀電極寬度的兩倍. 即 D  2  W f 與 D1  2  W1 ，則漸變線寬優化(Taper)與階梯暨漸變線寬優化(Step width)之金屬電極功率消耗可改寫為(3-49)式與(3-50)式，接著計算階梯式線寬優化與一般型式之覆蓋面積，得一般型式之覆蓋面積為(3-51)式，階梯式線寬優化圖形之覆蓋面積為(3-52)式，在相同覆蓋率下此兩種圖形之覆蓋面積相等，則可求得一般型式之指狀電極寬度與階梯式線寬優化圖形之第一條指狀電極的寬度之關係為 (3-53)式，接著代回階梯式線寬優化圖形(Step width)與同階梯暨漸變線寬優化圖形 (SW & Taper)之金屬電極功率消耗，即可求得相同覆蓋率下之各種優化圖形之金屬電極功率消耗。相同附蓋率之關係式:. 1 J  p5   PTaper   m  [2(n  1)3  n 2 (n  1) 2 ] 2 Wf t. (3-49). 1 J m  p5   2n(n  1)(2n  1) PSW &Taper  [2(n  1)2  ] 2 W1  t 3. (3-50). Anormal  4W f  [(n  1)  p]  W f  4W f  p  n(n  1). (3-51). 4 AStepWidth  4(n  1) W1  [(n  1)  p]  [(n  1) W1 ]2  W1  p  n(n  1)(2n  1) 3. (3-52). 1 1 2 4 p  [(n  1) 2  n(n  1)(2n  1)]  {4 p  [(n  1) 2  n(n  1)(2n  1)]}2  4(n  1) 2 [4(n  1) 2 p W f  W f ] 3 3 W1  2(n  1) 2. (3-53). 2. 2. 2. 表 3-1 為各種優化之金屬電極功率消耗之整理，利用一百倍太陽下 InGaP/InGaAs/Ge 晶片之面電流密度代入理論模型分析在各種優化圖形在晶片大小增加，其於參數不變之情況下的金屬電極消耗功率(圖 3-10)，其中一般型式 (Normal)之電極消耗功率較高，階梯式線寬優化圖形(Step Width)消耗功率較低，其 31.

(43) 功率消耗為一般型式之 89%，而漸變線寬優化(Taper)圖形之功率消耗為一般型式之 75%，階梯暨漸變線寬優化圖形(SW&Taper)之消耗功率為一般型式之 67%，當電極圖形越大時，金屬電極的消耗功率越大，則優化效果也會較明顯。. 表 3-1 各種優化之金屬電極功率消耗式金屬電極功率消耗. Normal. 2 J m  p5     [2(n  1)3  n2 (n  1)2 ] 3 Wf  t. Step Width. 2 J m  p5   2n(n  1)(2n  1) [2(n  1)2  ] 3 W1  t 3. Taper. 1 J m  p5     [2(n  1)3  n 2 (n  1) 2 ] 2 Wf  t. SW&Taper. 1 J m  p5   2n(n  1)(2n  1) [2(n  1)2  ] 2 W1  t 3. 2. 2. 2. 2. 接下來依照焦耳定律將消耗功率除以其輸出之總電流的平方，則可算出相對應之電阻，圖 3-11 為電極間距 125m、電極材料為金厚度為 330nm 各種優化圖形計算出之電阻，由於圖形較小時其圖形特性較不明顯指狀電極數目較少，故表現出之電阻值較高，當指狀電極數目隨著邊長增加，其電阻呈現一個穩定的值，表示當邊長增加其於參數不變的情況下，其阻值不變，而優化之差別則在於其阻值較低，一般型式之電阻值為 0.046()，而階梯式線寬優化圖形之電阻值降為 0.041()，漸變線寬優化圖形則降為 0.035()，階梯暨漸變線寬優化圖形之電阻值則又下降至 0.031()，顯示出優化後之電極圖形擁有較低之電阻。以下將繼續分析不同的指狀電極間距在邊長與覆蓋率、電流密度相同地情形下對金屬電極產生之影響，圖 3-12 為在邊長 5mm 覆蓋率 6%下電阻與電極間距之. 32.

(44) 關係圖，圖中顯示電極間距增加會使得電阻升高，故在覆蓋率相同之情況下，電極間距越小其電阻值也越低，但電極間距越小，指狀電極之寬度也必須跟著變小，造成製成上之困難，且電極間距越小時其電阻差異越小，因此除了考量電極之電阻外，還必須考量其它因素，例如:載子移動率、表面橫向消耗、接觸電阻、等等之考量。由於電極厚度在電阻定律中明顯的影響著其電阻值，故以下將對電極厚度之影響進行分析，圖 3-13 為電極間距 125m、覆蓋率 6%、材料為金之電阻值與其厚度之關係，當厚度漸增時其電阻值逐漸下降，優化之效果也逐漸不明顯，但由於在高聚光下，就算是些微的電阻差異也會造成效率上之差異，故優化還是有其必要性。. 圖 3-10 元件大小與金屬消耗功率關係圖. 33.

(45) 圖 3-11 元件大小與電極電阻關係圖. 圖 3-12 電極間距與金屬電阻關係圖. 34.

(46) 圖 3-13 電極厚度與金屬電阻關係圖. 35.

(47) . 表面橫向電阻功率消耗(Pst)之分析：. 由於表面橫向電阻功率消耗為在收集光電流至指狀電極前流經半導體產生之消耗，故造成其影響之因素主要為指狀電極之間的距離，以下將分析電極間距與表面橫向電阻功率消耗之關係，圖 3-14 為代入 AlInP 之片電阻值[14]，在邊長 5mm、覆蓋率 6%下，電極間距的增加對表面橫向電阻功率消耗換算之電阻(表面橫向電阻) 與金屬電極電阻之關係，其中表面橫向電阻隨著電極間距的增加而快速增加，而金屬電極電阻之變化在上一段已介紹，雖然也會隨著電極間距的增加而增加，但其增加幅度與表面橫向電阻相較之下，非常微小，故在設計電極間距前，必須優先考慮表面橫向電阻，以降低其電阻，而在電極間距 150m 以上表面橫向電阻上升趨勢非常明顯，故電極間距應當在 150m 以下較為恰當，因此本論文使用之電極間距為 125m、100m、50m、25m 皆於 150m 以下，降低表面橫向電阻之影響。. 圖 3-14 電極間距對金屬電阻與橫向電阻關係圖. 36.

(48) . 接觸電阻功率消耗之分析:. 接著將探討各種優化在相同附蓋率下對接觸電阻的影響，在覆蓋率相同之情況下，可將上述推導之接觸電阻功率消耗整理為下表 3-2，由於接觸面積相同漸變線寬優化圖形並不會對接觸電阻造成影響，因此以下將只對階梯式線寬優化圖形之接觸電阻進行探討，圖 3-15 為參考 Ti/Pt/Au 與 Cr/Pt/Au 之接觸電阻率[16]，電極間距 125m，覆蓋率 6%之接觸電阻消耗功率與元件大小之關係圖，其中顯示當元件越大時，階梯式線寬優化圖形(Step width)之接觸電阻消耗會較大，若接觸電阻率改為較差之(Cr/Pt/Au)則消耗將變得較大，差異也更加明顯，所以在使用階梯式線寬優化時，需要有良好的接觸電阻才能得到優化之效果。. 表 3-2 接觸電阻功率消耗接觸電阻功率消耗 Normal. 4  J m  p3  c  (n  1)2 Wf. Step Width. 4  J m  p3  c  (2n  1) W1. Taper. 4  J m  p3  c  (n  1)2 Wf. SW&Taper. 4  J m  p3  c  (2n  1) W1. 2. 2. 2. 2. 37.

(49) 圖 3-15 Ti/Pt/Au 與 Cr/Pt/Au 之接觸電阻功率消耗. . 圖形因素對覆蓋率之影響：以下將分析優化前後各種參數對覆蓋率之影響，首先分析一般型式之電極圖. 形在電極間距與電極寬度不變下，增加邊長對覆蓋率產生的影響，圖 3-16 為電極間距 125m、電極寬度為 7.5m、目標覆蓋率為 6%，圖中顯示在圖形邊長為 0.5mm 時，擁有最大之相差值 0.0125%，差異來源主要來自於中間線寬部分重疊而將其扣除之電極寬度之平方項(3-32 式)，此種差異甚小幾乎可以將其忽略，故可得一結論為電極間距與電極寬度不變下，增加邊長並不會對覆蓋率產生影響，接著將繼續分析當在相同覆蓋率下，電極間距與電極寬度之關係，圖 3-17 為覆蓋率 6%、7%、 8%下電極間距與電極寬度之關係圖，其中電極寬度與電極間距成正比，而不同的覆蓋率則影響著斜率，當覆蓋率越大，則斜率越大，其斜率大小約為覆蓋率，故在較小覆蓋率或是邊長較大之情況下，可以把覆蓋率化簡為 3-54 式，方便往後之計算。分析完一般型式之關係後，以下將對階梯式線寬優化進行覆蓋率之分析，在本結第一段已分析過一般型式之電極寬度與優化過後第一條電極寬度在相同覆 38.

(50) 蓋率下之關係，得到相對應之第一條電極寬度，接著分析第一條寬度與邊長之關係，圖 3-18 為電極間距 50、100、125m 在覆蓋率 6%下優化之第一電極寬度與邊長之關係，其中在固定之電極間距下，邊長增加會使得指狀電極之數目增加，因而導致第一條指狀電極寬度必須下降，以符合覆蓋率，而當電極間距增加時，會使得指狀電極數目降低，故第一條指狀電極寬度會因此而變寬，因此在進行階梯式線寬優化時，必須考慮其第一條指狀電極寬度是否在製程極限範圍內，且較不適用於電極寬度非常小之圖形。. S normal . Wf p. 圖 3-16 電極邊長與覆蓋率關係圖. 39. (3-54).

(51) 圖 3-17 不同覆蓋率之電極間距與線寬關係圖. 圖 3-18 邊長與階梯式線寬第一線寬關係圖. 40.

(52) 3.5 電極優化圖形之數值模擬： 3.5.1 COMSOL 模擬以下將利用 COMSOL 模擬電極圖形在優化前後之特性，圖 3-19 為模擬結構與邊界條件之示意圖，其中電極圖形之匯流區設定為 250m 且於其四周設定為接地點，設定金之厚度為 1m，其半導體部分以 GaAs 之電阻率約為 10-5 左右，並且設定一向上之面電流密度 50mA/cm2 模擬光伏太陽能電池照光時之情形。. 圖 3-19 模擬結構與邊界條件示意圖以下將藉由模擬之電流密度分布圖分析各種優化之優劣，由於較大的電流密度會伴隨著產生較高的溫度，表示其最大電流密度產生處則會產生較高之溫度，使得元件因熱產生衰竭，故在相同地的電流下，電極之電流密度應越均勻，才不會造成元件之損壞。圖 3-20 為電極間距 125m、覆蓋率 6%之各種優化電流密度分布圖，其中未做任何優化之電極圖形(圖 3-20(a))，其電流密度分布較不均勻，而使用階梯式線寬優化後(圖 3-20(b))，其每一指狀電極之間的電流密度較均勻，而使用漸變線寬優化後(圖 3-20(c))，指狀電極本身之電流密度分布較均勻，若同時使用兩種優化(圖 3-20(d))，則同時擁有每一指狀電極之間的電流密度分布均勻，與指狀電極本身之電流密度分布均勻之效果。. 41.

(53) 圖 3-20 各種優化之電流密度分布圖接下來將其電流密度值進行更進一步之分析，由於電流密度最大值分布在中央指狀電極上，故接下來將一般型式與各種優化之中央指狀電極進行末端至前端之電流密度進行取值之動作，得到圖 3-21，其中發現一般型式之電流密度最高，而其次為只進行階梯式線寬優化之圖形，再來是進行漸變線寬優化之圖形，而同時使用兩種優化之圖形電流密度則最低，而未進行漸變線寬優化之電極圖形 (Normal、Stepwidth)其電流密度呈線性增加，其電流密度集中於指狀電極之前端，而使用漸變線寬優化後之圖形(Taper、SW&Taper)其電流密度較均勻分布於整個指狀電極。接著將分析各個指狀電極之最大電流密度之間的關係，圖 3-22 為各個指狀電極之電流密度最大值之關係圖，其中沒有使用階梯式線寬優化之圖形(Normal、 Taper)其電流密度較集中於中央指狀電極，而使用階梯式線寬之圖形(Step width、 SW&Taper)其電流密度則較均勻分布在每一指狀電極中。. 42.

(54) 圖 3-21 中央指狀電極電流分布曲線圖. 圖 3-22 各指狀電極之最大電流密度關係圖. 43.

(55) 接下來將模擬各種優化圖形將邊長增加後，將其電極產生之焦耳熱進行積分，與理論模型進行比較，由於理論模型並未考慮匯流區造成之影響，故需將上述模擬之接地點改設為指狀電極之前端接面處並且將上述之面電流密度改為三接面光伏晶片 100 倍下之面電流密度 15×100mA/cm2 如圖 3-23，以進行模擬。. 圖 3-23 未考慮匯流區之模擬結構示意圖. 圖 3-24 為覆蓋率 6%，電極間距 125m，一般型式圖形模擬值與理論值之金屬電極功率消耗與邊長之關係圖，理論值與模擬值幾乎相同，驗證了上述之理論模型的正確性。接下來將功率換算成電阻值可得其電阻值與邊長大小之關係如圖 3-25，其中理論值與不考慮匯流區之電阻值隨著邊長增加趨勢相同，皆是當邊長小時其阻值較大，隨著邊長增加而減少趨近於穩定值；但考慮匯流區之電阻值則為邊長小時阻值較小，隨著邊長增加而增加趨於穩定值，會有此差意主要為匯流區會造成靠近匯流區之電流直接向匯流區流動，使得指狀電極通過之電流降低，所以在邊長小之情形下會造成計算之誤差，但由於實際上之電極圖形一定有匯流區，故模擬還是必須考慮匯流區之情況下進行分析。圖 3-26、3-27 分別為覆蓋率 6%、電極間距 250m 下各種優化理論值與模擬值之邊長與功率消耗之關係圖，其趨勢也同理論模型，說明了各種優化確實可降低其金屬之消耗功率。. 44.

(56) 圖 3-24 模擬與理論之元件大小與消耗功率關係圖. 圖 3-25 模擬與理論之元件大小與金屬電阻關係圖. 45.

(57) 圖 3-26 理論計算之邊長與功率消耗關係圖. 圖 3-27 模擬之邊長與功率消耗關係圖. 46.

(58) 3.5.2 SPICE 模擬以下將利用電路模擬軟體 5SPICE 模擬在不同電極電阻下對光伏晶片之影響，圖 3-28 為三接面晶片之等效電路圖，由於電極優化只對等效電路圖中之 RSEL 造成影響，故以下將改變電阻 RSEL 其於參數參照 InGaP/InGaAs/Ge 晶片之電路模型[17] 模擬 RSEL 產生之影響。. 圖 3-28 三接面光伏晶片等效電路圖[17] 首先利用理論模型計算出材料金、厚度 330nm，電極間距 125m 覆蓋率 6% 下之各種優化之電阻值，分別為 0.046(Normal)、0.041(Step width)、0.035(Taper)、 0.030 (SW&Taper)，將其視為 RSEL 並進行模擬，圖 3-29 為模擬晶片大小 1cm2 在聚光倍率 1000 倍下之 I-V 曲線圖，其中發現當在高電流下串聯電阻產生之影響越大，使得填充因子下降，圖 3-30 為聚光倍率與填充因子之關係圖，其中顯示當聚光倍率增加時，電阻越大會使得填充因子下降越快，影響其轉換效率，再度說明在高聚光下電極優化之重要性。. 47.

(59) 圖 3-29 各優化電極之 SPICE 模擬 I-V 關係圖. 圖 3-30 SPICE 模擬之填充因子與聚光倍率關係圖. 48.

(60) 3.6 小結 . 本章將指狀電極相關之功率消耗來源進行推演，包含金屬電極消耗功率、表面橫向消耗功率、接觸電阻消耗功率、覆蓋率，並利用其加總求得各種優化圖形之相關功率消耗。. . 利用金屬消耗功率關係式，比較各種優化圖形在指狀電極(finger)延伸至較大面積時之金屬功率消耗，其金屬消耗功率隨著元件大小增加而增加，而其大約維持(Normal : Step width : Taper : SW&Taper ) 1:0.89:0.75:0.67 之比例。(電極間距:125. , 覆蓋率: 6%, 金厚度 330nm, 面電流密度:1500 mA/cm2) (圖. 3-10) . 將金屬消耗功率換算成電極電阻，其延伸至較大元件大小時，由於此計算不考慮匯流區造成之影響，故較小之電極圖形指狀電極數目較少其並聯效果不明顯，導至其電阻較高，造成計算上之失真，隨著指狀電極數目增加其電阻會趨於穩定值，而電阻之比例仍維持 1:0.89:0.75:0.67 之比例。 (電極間距:125 m, 覆蓋率: 6%, 金厚度 330nm,)(圖 3-11). . 此優化圖形可以節省電極使用之貴重金屬，使用 Normal 電極圖形厚度 1m 其電阻約等同於 SW&Taper 厚度為 600 nm，減少了 40%之金屬用量。 (電極間距:125 m, 覆蓋率: 6%,)(圖 3-13). . 在固定的覆蓋率下，金屬電阻與表面橫向電阻會隨著電極間距變寬而增加，因此越窄的電極間距擁有較小之電阻，但礙於相同覆蓋率下電極間距越窄，電極之線寬也越小，故需同時考慮製程之限制。(圖 3-12、圖 3-14、圖 3-17、圖 3-18). . Step width 優化電極圖形之接觸電阻消耗會較未優化之對照組高，故優化必須在接觸電阻較小時進行，才能得到較好的效果。(圖 3-15). . 數值模擬結果顯示，當元件於相同電流大小時，其電流密度由均勻至不均勻排序分別為 SW&Taper > Taper > Step width > Normal，且其模擬之消耗功率符合理論推演。但實際上電阻會因匯流區影響而使得較小之元件電阻較小而隨著元件變大漸增，與不考慮匯流區之理論值趨勢相反。(圖 3-20、圖 3-25). . 將理論推演之電阻代入 InGaP/InGaAs/Ge 之等效電路，並進行電路模擬，結果表示當在高聚光下即使是微小的電阻差異，FF 劣化速率差異顯著。(圖 3-30). 49.

(61) 第四章元件製作 4.1 樣品介紹樣品結構主要為晶格方向(1 1 1)厚度為 180m 之鍺(Ge)基板，其上為雙接面結構即吸收層 InGaP/InGaAs，而其上為窗口層(Window Layer)AlInP，最上層為接觸層(Contact Layer)GaAs，圖 4-1 為樣品示意圖，其總厚度為 7m，為了更細部瞭解其結構之厚度，我們將其斷面進行電子顯微鏡之掃描如圖 4-2，其中其接觸層厚度為 550nm，窗口層厚度為 845nm，而總膜厚為 7.2m，確定樣品厚度之後則可進行元件之製作。. 圖 4-1 樣品結構示意圖. 50.

(62) 圖 4-2 電子顯微鏡掃描圖. 51.

(63) 4.2 光罩圖形佈置介紹為了減少製程上造成的差異，我們依照各種比較，將各種電極圖形分別布置在一起，圖 4-3 為圖形大小比較單元，主要是分析電極間距、覆蓋率相同下邊長增加對實際元件造成之影響，其中包含邊長為 0.5mm、1mm、2mm 之電極圖形，電極間距皆為 50m、覆蓋率為 8%。圖 4-4 為電極間距比較單元，用於分析在相同邊長，相同附蓋率下，電極間距增加對元件造成之影響，其中包含邊長大小 1mm 覆蓋率 8%，電極間距分別為 25、50、100、125m 之電極圖形，圖 4-5 為優化圖形比較單元其中包含一般型式(Normal)、階梯式線寬優化(Step width)、漸變線寬優化(Taper)、階梯暨漸變線寬優化四種圖形，其電極間距為 125m，覆蓋率為 8%。介紹完各種單元後以下將繼續介紹其製程步驟。. 圖 4-3 圖形大小比較單元. 52.

(64) 圖 4-4 電極間距比較單元. 圖 4-5 優化圖形比較單元. 53.

(65) 4.3 製程步驟一.正電極製程 1.. 清洗晶片將晶片依照丙酮(ACE). 異丙醇(IPA). 去離子水(DI water)順序清洗三遍，. 將晶片吹乾，至於溫度 100℃之烤盤 1 分鐘以去除水氣。 2.. 塗佈光阻將晶片以 5000 轉 30 秒塗佈光阻附著劑(HMDS)接著以相同之條件再塗佈光阻(AZ4210)，至於 100℃烤盤烤 1 分鐘以增加光阻強度。. 3.. 定義電極圖形 a.清洗光罩：依照丙酮(ACE). 異丙醇(IPA). 去離子水(DI water)順序清. 洗三遍，吹乾，放入 120℃之烤箱烘烤 3 分鐘。 b.曝光：將晶片至入曝光機中與電極圖形接觸後進行曝光 13 秒。 c.顯影：靜至於顯影劑溶液(AZ400K:H2O)1:4 中 1 分鐘後晃動 40 秒吹乾於顯微鏡下檢查圖形是否完整顯影。 d.硬烤：將檢查完之晶片至於 100℃烤盤烤 2 分鐘使得光阻更加堅固。 4.. 蒸鍍金屬將晶片以銅膠帶黏貼四邊於載玻片上以防側邊鍍上金屬產生漏電，但又不宜黏貼太緊會使得晶片上殘留殘膠，黏貼完後以蒸鍍機進行蒸鍍。(厚度 Cr：30nm、Au：300nm，鍍率:Cr：0.7 Å/s、Au：2.5 Å/s 壓力：2.5×10-6torr). 5.. 掀離利用丙酮配合超音波震洗機將光阻與其上方之不需要的金屬掀離，接著清洗樣品。(此步驟不宜震洗太久會導致電極接觸變差甚至損毀). 6.. 退火將晶片至於氮氣中以 420℃進行退火 30 秒，使其重新排列形成歐姆接觸。. 54.

(66) 二.移除接觸層由於接觸層為重摻雜之 GaAs，會大量吸收入射的光而使得光無法進入，故必須將其蝕刻，由於其底下為窗口層 AlInP 故使用對此兩種材料有選擇性蝕刻的稀硫酸(H2SO4:H2O2:H2O = 1:8:200)進行蝕刻，蝕刻時間為 30s×4，蝕刻後將晶片進行清洗。(此步驟需特別小心側蝕，防止電極脫落). 三.元件主體製程(mesa) 1.. 定義乾蝕刻隔離單元 a.成長乾蝕刻擋膜：以 PECVD 成長 260nm 之 SiO2。 b.定義擋膜圖形：此步驟細節與定義電極圖形相同，只差在圖形不同清洗樣品. 塗佈光阻. 曝光. 顯影. 硬烤. c.蝕刻擋膜：將定義好之晶片利用活性離子蝕刻機(RIE)以 CF4 將擋膜進行蝕刻定義。 d.清洗樣品：將蝕刻擋膜用之光阻移除。 2.. 乾蝕刻定義完乾蝕刻隔離單元後，以電感耦合視電漿蝕刻機(ICP)蝕刻形成元件主體。. 3.. 移除乾蝕刻擋膜泡於氫氟酸溶液(HF:H2O = 1:10) 90 秒將乾蝕刻擋膜移除，並清洗樣品。. 四.絕緣膜成長以上述相同條件成長 70nm 之 SiO2 絕緣膜。. 五.開匯流區 1.. 定義開匯流區圖形：此步驟與上述定義電極圖形相同，只差於圖形不同清洗樣品. 2.. 塗佈光阻. 曝光. 顯影. 硬烤. 開匯流區：將定義好匯流區圖形之晶片以 RIE 進行蝕刻. 55.

(67) 3.. 清洗樣品：將開匯流區使用之光阻移除。. 六.背電極製作同正電極製作中之蒸鍍金屬之步驟。 (厚度 Cr：30nm、Au：200nm，鍍率:Cr：0.7 Å/s、Au：2.5 Å/s 壓力: 2.5×10-6 torr). 56.

(68) 4.4 製程示意圖 (1) 清洗樣品，塗佈光阻. (4) 鍍金屬. (2) 定義電極圖形. (5) 掀離. (3) 顯影. (6) 移除接觸層. 57.

(69) (7) 鍍乾蝕刻 Mask(SiO2). (10) 定義乾蝕刻 Mask 隔離單元. (8) 定義隔離單元. (11) 清除光阻. (9) 顯影. (12) 隔離單元. 58.