島嶼電力系統在再生能源高佔比情況下的特性分析

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島嶼電力系統在再生能源高佔比情況下的特性分析

陳盟仁1_、吳有基2_、劉國才1_、林勝風1 1_{國立高雄應用科技大學電機工程系} 2_{國立聯合大學電機工程學系} E-mail: [email protected]

摘要

本研究探討一個包含再生能源的島嶼電力系統在高隨機風速以及高小水力輸出模式下的動態特性。研究對象為一個由三套柴油引擎發電系統、三套定速變旋角風能發電系統、一套小水力感應發電系統、以及集總的靜態負載組成的島嶼電力系統。研究方法為先建立系統組件的數學模型，接著利用軟體工具 Matlab/Simulink 開發模組，最後進行模擬分析。研究結果顯示在這種運轉模式下此島嶼電力系統能穩定運轉，各種發電方式的運轉情形也符合預期。本研究最大的價值是可以做為島嶼電力系統規劃、運轉、以及擴充的重要參考。關鍵詞：柴油引擎發電系統、定速變旋角風能發電系統、小水力感應發電系統、高佔比、Matlab/Simulink、 SimPowerSystems。

1. 前言

近年來因油價持續攀升，如何開拓替代性能源早已成為國內外熱門議題。再加上京都議定書正式生效，國際環保新興趨勢漸起，致使國內各界紛紛提出能源政策建言。我國自「第二次全國能源會議」以來，積極研訂二氧化碳管制機制，預計至2015 年底減少 3,800 萬公噸，2020 年減少 5,868 萬公噸，2025 年減少 7,841 萬公噸；推廣利用再生能源，預計至 2020 年達 7,000~8,000MW，2025 年達 8,000~9,000MW，以達成總裝置容量佔比12%或能源結構佔比 4~6%為目標。再生能源開發利用項目包括生質能、風力、太陽光電、太陽熱能、氫能及燃料電池、海洋能、地熱等。此外，規畫具經濟規模之陸域或海上風力站以及扶植國內風能發電產業發展[1]。柴油引擎發電系統常用來供應與市電相對容量較小的系統如島嶼電力系統、工業用電系統、以及船舶電力系統等。在許多偏遠或離島等地區，一般中心電廠所發出之電力難以傳輸到這些地方，因此柴油引擎發電成為最常使用在這些區域的發電技術。主要是因為柴油引擎裝置具有啟動容易、設備費用低廉、建廠期間短、以及電壓、頻率調節穩定等優點。然而，發電系統與負載之間的容量比太小所引起的電力品質問題相當值得關切。為了減少燃料成本及因石化燃料造成污染，將柴油引擎結合其它再生能源供電系統形成混合式系統來維持可接受的電力品質與可靠的電力供應是的一種非常經濟的區域供電方式[2][3]。在柴油引擎混合式發電系統相關的研究方面，文獻[4]提出一個將獨立型風能-柴油混合式發電系統的組件最佳化的演算法，並且利用雛型系統去印證兩台發電機在最佳負載分配下的動態特性。文獻[5]探討一個有風能高佔比的獨立型島嶼電力系統的電力品質問題，並且指出柴油引擎的轉矩變動是電壓閃爍的主要來源。文獻[6]提出一個獨立型風能-柴油混合式電力系統的自動無效功率控制策略。該系統包括有永磁式發電機的風能發電系統與有同步發電機的柴油引擎發電系統。文獻[7]模擬柴油引擎與變速型風力機組成的混合式系統的動態特性並且證實透過頻率的控制可以改善電力品質。文獻[8]探討風能-柴油引擎混合式系統應用在偏遠地區的動態特性，包括聯結問題、互聯系統的相互干擾、虛功率的改善、減少風力發電機輸出損失

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等問題。文獻[9]分析與設計獨立型風能-柴油引擎混合式系統在不同頻率下的控制方法。文獻[10]討論電力品質對風能-柴油引擎混合式系統的影響以及負載與頻率切換的問題。文獻[11]以基因演算法調整靜態虛功率補償器使系統能夠自動將虛功率控制在理想的範圍內。文獻[12]探討當高風力時應用在風力-柴油引擎混合式系統的控制系統。然而，在這些文獻中都沒有利用詳細模型去分析島嶼電力系統在再生能源高佔比情況下的動態特性。本研究探討一個島嶼電力系統在再生能源高佔比情況下的動態特性。研究內容為模擬此系統高隨機風速以及高小水力輸出模式下的動態特性。此研究最大的價值是可以做為島嶼電力系統規劃、運轉、以及擴充的重要參考。

2. 島嶼電力系統

2.1 島嶼電力系統架構圖 圖 1 為一個簡化的島嶼電力系統架構。系統組件包括三套柴油引擎發電系統、三套定速變旋角風能發電系統、一套小水力感應發電系統、以及集總的靜態負載。每一套柴油引擎發電系統由柴油引擎、同步發電機、激磁系統、以及變壓器組成，容量為 5MVA；每一套定速變旋角風能發電系統由風力機、感應發電機、以及變壓器組成，容量為2MW；小水力發電系統由小水力輪機、感應發電機、以及變壓器組成，容量為 1MVA。柴油引擎發電系統為主要的電源，輸出電壓為 11.4kV。此系統的最低負載為 4MVA，最高負載為12MVA，再生能源供電量最高佔比達 60%，這對系統設計而言是一大挑戰。圖1 島嶼電力系統架構

(3)

2.2 渦輪增壓式柴油引擎模型 柴油引擎原動機模型的建立常常是藉由採用製造商所提供的引擎特性資料來完成。此模型主要包括三個子系統－熱力模型、調速模型、以及轉軸模型[13]。熱力模型方面，在正常情況下引擎的轉矩和燃料成正比。在空氣供應充足的情況下，燃料能夠完全燃燒，因此轉矩可以考慮成和油箱準位成正比。然而，在暫態以及重載情況下，燃料無法完全燃燒，此時轉矩會受到空氣供應量的限制。為了要改善此種情形，通常會裝設渦輪增壓器。引擎轉矩對燃料、空氣壓縮比的特性方程式可表示成 2 0 2 2 0 0 1.068 0.6956(P ) 0.089(P ) z P P



   (1) 廢氣壓力比與引擎轉矩的特性方程式為 2 3 0 0 1.020 0.645 _o 1.295 P P  







(2) 渦輪機轉矩與廢氣壓力比的特性方程式為 3 3 0 0 0.77( 1.015) 0.76 1 t P P P P



    (3) 空氣壓縮比與壓縮機轉速的特性方程式為 2 2 2 2 0 0 2.5407 0.5394( ) 0.0736( ) 1 c o P P P P P P



_   _    (4) 壓縮機轉矩與空氣壓縮比的特性方程式為 2 2 2 2 0 0 0 0.8462 1.1484( ) 0.1781( ) 1 c P P P P P P



 _   _    (5) 上列方程式中 z 為燃料輸入，P0為渦輪增壓器的初始壓力，P2為加壓後的壓力，P3為廢氣的壓力，ωc 為壓縮機轉速，τt為渦輪機轉矩，τc為壓縮機轉矩，τ0為柴油引擎輸出轉矩。在調速模型方面，轉速調節是透過原動機的調速系統來達成。當發電機轉速偏離額定轉速時，調速機構會偵測到轉速變動，因而改變輸入閥門的位置，調整原動機的輸出，使速度達到穩態值。圖 2 為一個典型的柴油引擎調速系統的架構圖。此系統的狀態方程式可以表示成(6)~(8)。

(4)

圖2 柴油引擎調速系統方塊圖 1 1 1 2 2 1 2 2 3 3 3 3 4 4 5 5 5 5 5 6 6 7 7 6 7 7 7 1 0 0 0 0 0 0 T K 1 1 0 0 0 0 0 x T T x x 1 1 x 0 0 0 0 0 x T T x x 0 0 0 0 0 0 0 x p x K 1 x 0 0 0 0 0 T T x x 1 x ₀ ₀ ₀ ₀ ₀ ₀ x T K 1 0 0 0 0 0 T T               _ _    _ _ _    _ _    _ _   __ _ _   _ _    _ _ _    _ _    _ _    _                         1 e ref 3 3 L LA 6 0 0 0 0 0 0 T g 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 T x 0 0 1 1 0 0 0 x 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 ₀ T 0 0 0 0 0 0 0        _{ } _  _{ } _  _{ } _  _{ } _  _{ } _  _ _{ } _  _{ } _  _{ } _  _{ } _  _{ } _           (6) D 3 D 3 D 3 3 L 2 3 e 3 3 3

T

x

( 1

) x

T











(7) 5 D 5 D 5 5 L 4 5 5 5

K T

T

x

( 1

)x

T







(8) 其中g 為負載控制信號，ωe為引擎轉速，ωref為參考轉速，xLA為x5L經過限制器的值。 2.3 定速變旋角風力機 空氣流動會產生風壓推動風力機的葉片，使得葉片旋轉，經由傳動系統將機械功率傳送給發電機。因此，風能轉換的順序是將風的動能轉換成機械能再轉換成電能。定速型風力機葉片旋角控制原理是由風力機的實功率與參考功率比較，輸入至葉片旋角增益並限制其值上下限來控制風力機葉片旋角角度。參考功率可由風力機輸出功率-風速特性曲線圖來決定。根據空氣動力學，風力機輸出功率可表示成 3

( , )

2

w p wind

A

P



c

 



v

(9)

(5)

6 c ( , ) 1.5 p 1 2 3 4 5

c



c ( c



c





c





c )e

   (10) 其中λ 是葉片尖端速度比，β 是葉片旋角，ρ 是空氣密度，A 是葉片掃過的面積，vwind是風速，cp是功率係

數（Power Coefficient），c1=0.5，c2=116/λi，c3=0.4，c4=0，c5=5，c6=21/λi， ₃

1 1 0.035 0.08 1 i









 

  [14]。 2.4 小水力輪機 圖 3 為一個典型的水輪原動機方塊圖[15,16]，可以使用狀態方程式表示成(11)，其中其中 ωr為水輪機轉速，ωref為參考轉速。 1 2 6 2 2 1 1 1 1 2 2 2 1 1 2 2 3 3 3 3 3 4 4 3 3 4 5 5 3 3 4 4 2 5 2 5 6 2 2 5 5 2 2 2 5 1 0 0 0 0 T K K K K 0 0 x x K K 0 0 T T T T T x x K 1 0 0 0 x x 0 0 0 0 p T T x x 0 0 0 2K 2(T T ) 2 0 0 x x T T T T K K K K K (T K K T ) 0 0 T T T T               _ _    _ _    _ _ _   _ _    _ _    _ _ _ _ _ _    _ _         _ _ _        ref r 0 0 0 0 0 0 0 0                                   (11) 圖3 水輪原動機方塊圖 2.5 同步發電機模型 同步發電機運轉時除了必須有原動機供應機械功率外，還要有激磁系統來調節端電壓。同步發電機的定子結構為三相對稱，轉子結構則有凸極式與圓柱形兩種。同步發電機的電壓方程式參考到轉子軸後，可表示成

(6)

qs s q r d mq r md r md qs ds r q s d r mq md md ds kq mq kq kq kq fd md fd fd md fd kd md md kd kd kd v r pL L pL L L i v L r pL L pL pL i v pL 0 r pL 0 0 i v 0 pL 0 r pL pL i v 0 pL 0 pL r pL i



            _{ } _                     _ _             _ _          (12) 上式中vds、ids為d 軸定子電壓及電流，vqs、iqs為q 軸定子電壓及電流，vkq、ikq為q 軸阻尼繞組電壓及電流， vfd、vkd、ifd、ikd為激磁電壓、d 軸阻尼繞組電壓、激磁電流、d 軸阻尼繞組電流，rs、rfd、rkd、rkq為定子電阻、激磁繞組電阻、d 軸阻尼繞組電阻、q 軸阻尼繞組電阻，Ld、Lq、Lfd、Lkd、Lkq為d 軸電感、q 軸電感、 激磁繞組電感、d 軸阻尼繞組電感、q 軸阻尼繞組電感，Lmd、Lmq為 d 軸互感、q 軸互感，p 為微分運算元 [17][18]。此外，同步發電機所產生的電磁轉矩可表示成 e md ds fd kd qs mq qs kq ds

3 T

n[ L ( i

i

i )i

L ( i

i )i ]

2 

  



 

₍₁₃₎

其中n 是極對的數目（Number of pole pairs）。

2.6 激磁系統模型

同步發電機利用端電壓回授信號經由自動電壓調整器（Automatic Voltage Regulator，AVR）來改變磁激電壓，進而控制同步發電機端電壓[19][20]。圖 4 為 IEEE Type 1 激磁控制系統方塊圖。此系統的狀態方程式可表示成 R R T 1 A A 1 A ref A A A A 2 2 3 E E 3 2L E E 4 4 2L F F E E E F E F F 1 1 0 0 0 0 0 0 T T v x K 1 K x K 0 0 0 0 v T T T T x x p x ₀ ₀ ( K S ) ₀ x ₀ ₀ 1 ₀ x T T x x x K K ( K S ) 1 0 0 0 0 0 T T T T T                                        _  _                                  _ _ _                      _ (14) 圖4 IEEE Type1 激磁控制系統方塊圖

(7)

2.7 感應發電機模型 三相感應發電機定子結構為三相對稱繞組，轉子結構有鼠籠式或繞線式兩種繞組。三相感應發電機的電壓方程式參考到靜止軸後，可表示成 qs s ss m qs ds s ss m ds qr m r m r rr r rr qr dr r m m r rr r rr dr

v

r

pL

0 pL

0 i

v

0 r

pL

0 pL

i

v

pL

L

r

pL

L

i

v

L

pL

L

r

pL

i





  

  

  

_

  

  

_

  

  







  

  

_

  

  

  

  

  

(15) 其中vds、ids是d 軸定子電壓及電流，vqs、iqs是q 軸定子電壓及電流，vdr、idr是d 軸轉子電壓及電流，vqr、 iqr是q 軸轉子電壓及電流，rs、rr是定子電阻及轉子電阻，Lss、Lrr是定子電感及轉子電感，Lm是磁化電感， p 是微分運算元[17][18]。此外，感應發電機的電磁轉矩可表示成 e m q s d r d s q r

3 T

nL ( i i

i i )

2 



₍₁₆₎ 其中n 是極對的數目。 2.8 三相變壓器模型 變壓器的主要目的是在相同頻率下，將能量從一個電壓準位轉換至另一個電壓準位。三相變壓器的電壓方程式可表示成 q1 1 11 m q1 d 1 1 11 m d 1 q2 m 2 22 q2 d 2 m 2 22 d 2 v r pL 0 pL 0 i v 0 r pL 0 pL i v pL 0 r pL 0 i v 0 pL 0 r pL i           _      _              _                (17) 其中vd1及id1是d 軸一次側電壓及電流，vq1及iq1是q 軸一次側電壓及電流，vd2及id2是d 軸二次側電壓及電流，vq2及iq2是q 軸二次側電壓及電流，r1及r2是一次側電阻及二次側電阻，L11及L22是一次側自感及二次側自感，Lm是磁化電感，p 是微分運算子[17][18]。 2.9 靜態負載模型 集總的靜態負載可考慮成包含電阻性和電感性負載，其電壓方程式可表示成

0

qk sk sk qk dk sk sk dk

v

r

pL

i

v

r

pL

i



  

  



  

_

  

  

  

(18) 其中vdk及idk是d 軸電壓及電流，vqk及iqk是q 軸電壓及電流，rsk及Lsk是電阻及電感，p 是微分運算子[17][18]。

(8)

3. 島嶼電力系統特性模擬

3.1 SimPowerSystems 模組架構 圖5 為使用 SimPowerSystems 開發的模組，包括 A：柴油引擎發電系統模組、B：小水力發電系統模組、 C：風能發電系統模組、與 D：負載模組[21][22]。圖5 島嶼電力系統 SimPowerSystems 模組架構圖 3.2 模擬時序 0 秒時三套柴油引擎併聯，1 秒時靜態負載 SL1 投入，5 秒時靜態負載 SL2 與 SL3 投入，10 秒時小水力發電系統與第一套風能發電系統加入運轉，20 秒時第二套風能發電系統加入運轉，30 秒時第三套風能發電系統加入運轉，總模擬時間60 秒。 3.3 模擬結果 由於三套柴油引擎發電系統的參數都相同，因此僅顯示其中一套的特性。所有的變數都以個別組件的

(9)

容量為標么基底表示。這些系統變數的慣例為同步發電機供應實功率時以正值表示，吸收實功率則以負值表示；虛功率的表示法相同。感應發電機供應實功率時以負值表示，吸收實功率則以正值表示；虛功率的表示法相同。變壓器一次側輸入實功率與虛功率均以正值表示，輸出時以負值表示；二次側輸出功率輸出實功率與虛功率均為以正值表示，輸入以負值表示。圖 6 為第一套柴油引擎發電系統變數變動情形。圖 6a 顯示柴油引擎的輸出功率在 10 秒前隨著負載的投入而增加至0.8pu，10 秒時由於小水力發電系統與第一套風能發電系統加入運轉，因此輸出降低為 0.6pu， 20 秒與 30 秒時第二套風能發電系統與三套風能發電系統分別加入運轉，使得輸出下降，最後約為 0.36pu。圖6b 顯示當負載投入時，轉速有 1%的變動，但很快就恢復到同步速度，10 秒、20 秒與 30 秒時因為再生能源發電系統的加入使得輸出功率下降，轉速上昇0.25%，最後維持在 1.0pu。圖 6c 顯示柴油發電機的輸出實功率隨著原動機的輸入機械功率而變動。圖 6d 顯示柴油發電機的輸出虛功率在 10 秒前隨著靜態負載的投入而增加，再生能源發電系統加入運轉後因為它們有虛功補償而沒有造成虛功率的明顕增加。圖6e 顯示柴油發電機端電壓在靜態負載投入時有明顯的暫態，但很快趨於穩定，後來雖然其它發電系統加入運轉造成暫態，但很快穩定在 1.0pu。圖 6f 顯示柴油發電機激磁電壓隨著端電壓的變動而變動，端電壓下降，激磁電壓上升，端電壓上升，激磁電壓下降。圖7 為小水力發電系統變數變動情形。圖 7a 顯示小水力輪機的輸出功率在 10 秒後為增加至 0.9pu。圖 7b 顯示小水力感應發電機的輸出實功率隨著原動機的輸入機械功率而變動，在風能發電系統投入時有明顯暫態。圖7c 顯示感應發電機的輸出虛功率因為有補償裝置在暫態之後接近於 0。圖 7d 顯示感應發電機端電壓在負載與風能發電系統投入時有明顯的暫態，但很快趨於穩定，最後略低於1.0pu，這是由變壓器造成的電壓降。圖7e 顯示感應發電機的電磁轉矩為負值，且隨著電壓與原動機的機械轉矩而變動。圖 7f 顯示感應發電機轉速高於同步速度約2.7%。圖8 為變壓器與靜態負載變數變動情形。圖 8a 顯示柴油發電機升壓變壓器的實功率變動情形與發電機輸出實功率相同；虛功率的情形也類似，如圖8b 所示。圖 8c 顯示靜態負載 SL1 的實功率受到端電壓變動的影響，虛功率很小，幾乎呈現電阻性，如圖 8d 所示。圖 8e、8f 顯示靜態負載 SL2 的實功率與虛功率變動情形和SL1 相似。圖9 為第一套風能發電系統變數變動情形。圖 9a 顯示風速在 18-22m/s 變動，明顯高於標稱風速 15m/s，抽樣時間為2 秒。圖 9b 顯示感應發電機輸出實功率會隨著風速的變動而變動；虛功率則因為有功因改善裝置而接近於0，如圖 9c 所示。圖 9d 顯示由於風速持續變動且高於標稱值，輸出電功率會高於標稱值，使得旋角控制器動作，最終在13 度與 20 度間變動。圖 9e 顯示感應電機的轉矩為負值這意味著它處於發電機狀態，而且轉矩大小也會隨著風速變化。圖9f 顯示感應電機的轉速維持在同步速度之上，這也是定速型風力機的特色。圖10、11 為第二套與第三套風能發電系統變數變動情形。除了風速與投入時間不同外，其它特性均與第一套風能發電系統相似。 3.4 討論 本模擬主要在瞭解高隨機風速以及高小水力輸出模式下系統變數變動情形。研究結果顯示柴油引擎發電系統的輸出功率在再生能源發電系統未供電前為0.8pu，供電後降為 0.36pu，再生能源供應 0.44pu，佔比高達 55%。風能發電系統的旋角控制系統會因為風力機的輸出高於標稱值而動作，但因為響應時間與風速變動較快等因素使得輸出功率會隨著風速的變動而變動；感應發電機的轉速也高於額定轉速，正確呈現感應發電機的特性。此外，小水力發電系統因為水流量穩定，輸出功率相當穩定。整體而言，在這種運轉模式下系統能穩定運轉，系統變數的變動情形合理。研究結果與預期一致。

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4.結論

本研究探討一個島嶼電力系統在再生能源高佔比模式下的動態特性。研究內容為模擬高隨機風速以及高小水力輸出模式下的動態特性。研究結果顯示在這種運轉模式下此島嶼電力系統能穩定運轉，各種方電方式的運轉情形也符合預期。此研究最大的價值是可以做為島嶼電力系統規劃、運轉、以及擴充的重要參考。

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圖6a 柴油引擎 DE1 機械功率圖7a 小水力輪機 SHT 機械功率圖8a 變壓器 SGTr1 實功率圖6b 發電機 DESG1 轉速圖7b 感應發電機 HTIG 實功率圖8b 變壓器 SGTr1 虛功率圖6c 發電機 DESG1 實功率圖7c 感應發電機 HTIG 虛功率圖8c 靜態負載 SL1 實功率圖6d 發電機 DESG1 虛功率圖7d 感應發電機 HTIG 端電壓圖8d 靜態負載 SL1 虛功率圖6e 發電機 DESG1 端電壓圖7e 感應發電機 HTIG 電磁轉矩圖8e 靜態負載 SL2 實功率圖6f 發電機 DESG1 激磁電壓圖7f 感應發電機 HTIG 轉速圖8f 靜態負載 SL2 虛功率圖6 柴油引擎發電系統變數變動情形圖7 小水力感應發電系統變數變動情形圖8 變壓器與靜態負載變數變動情形

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圖9a 風力機 WT1 風速圖10a 風力機 WT2 風速圖11a 風力機 WT3 風速圖9b 風力機 WT1 實功率圖10b 風力機 WT2 實功率圖11b 風力機 WT3 實功率圖9c WT1 虛功率圖10c 風力機 WT2 虛功率圖11c 風力機 WT3 虛功率圖9d 風力機 WT1 旋角圖10d 風力機 WT2 旋角圖11d 風力機 WT3 旋角圖9e 感應發電機 WTIG1 電磁轉矩圖10e 感應發電機 WTIG2 電磁轉矩圖11e 感應發電機 WTIG3 電磁轉矩

圖9f 感應發電機 WTIG1 轉速圖10f 感應發電機 WTIG2 轉速圖11f 感應發電機 WTIG3 轉速圖9 第一套風能發電系統變數變動情形圖10 第二套風能發電系統變數變動情形圖11 第三套風能發電系統變數變動情形

島嶼電力系統在再生能源高佔比情況下的特性分析