107年特 種 考 試 交 通 事 業 鐵 路 人 員 考 試 試 題 代號：80660

107年公務人員特種考試警察人員、一般警察人員考試及

107年特 種 考 試 交 通 事 業 鐵 路 人 員 考 試 試 題 ^{代號：80660}

全一張

（正面）

考 試 別： 鐵路人員考試 等 別： 員級考試 類 科 別： 機械工程 科 目： 機械力學概要

考試時間 ： 1 小時 30 分 座號：

※注意： 禁止使用電子計算器。

不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

（請接背面）

L L L P 3P

A

B x

y

C

一、如下圖所示，一橫梁其抗彎剛性（flexural rigidity）EI 為定值，經由所示兩個集中負 載壓彎，試求：

樞點 A 反作用力與滾接點 B 之反作用力。（8 分）

繪製彈性形變曲線，且標示反曲點 D （ Inflection Point）離樞點 A 之距離。 （7 分）

前述反曲點 D 之旋轉角度。（10 分）

二、如下圖所示，一實心鋼棒其外圍被一橡膠環箍住，該實心鋼棒之半徑為 R，該橡膠環 之外徑為 D 且剪力模數（shear modulus）為 G，當橡膠環外圍被固定，且於實心鋼 棒上施加一扭力 T 時，試問：

橡膠環中剪應力 τ （shear stress）之最大值。（5 分）

橡膠環中剪應變 γ （shear strain）之最小值。（5 分）

該實心鋼棒之旋轉角度θ為何？（15 分）

L

R D

T

107年公務人員特種考試警察人員、一般警察人員考試及

107年特 種 考 試 交 通 事 業 鐵 路 人 員 考 試 試 題 ^{代號：80660}

全一張

（背面）

考 試 別： 鐵路人員考試 等 別： 員級考試 類 科 別： 機械工程 科 目： 機械力學概要

三、如下圖所示，一質量為 m 且半徑為 r 之均勻圓盤於一半徑為 R 之固定曲面上純滾動 且無滑動，R > r，當滾動範圍很小即 θ < 5 ° ^{時，試問：}

圓盤滾動至ߠ處之位能 V 為何？（5 分）

圓盤滾動至ߠ處之轉速為

dt d θ

ω = ，其動能 T 為何？（5 分）

任何時間皆能量守恆的微分方程式為何？（5 分）

圓盤於曲面上擺盪周期為何？（10 分）

四、如下圖所示，一質量為 m 之均勻細長棒 AB（slender rod），其一端 A 以銷（pin）連 結於一豎直於地面之旋轉柱體，一端 B 以鋼索（wire）水平連結於該旋轉柱體之頂部 C，試求：

該細長棒質心 G 處之加速度。（5 分）

該細長棒質心 G 處之旋轉動量之變化率（the rate of change of angular momentum） 。

（5 分）

相對於 A 點之力矩平衡方程式。（10 分）

 B 、 C 點間繩之拉力。（5 分）

y

x

r θ _R

ω

β

L

A

B C

G

X

Z Y