勾選任課教師：  趙文煜老師  楊璿玉老師  林祿山老師  黃建華老師

楊梅高中 108 學年度第二學期職科一年級第二次段考

共3頁．第1頁 使用答案卡：□是 否 使用答案卷 : 是 □否 班級： 姓名： 座號：

考試科目 數學 使用班級 資一甲、資一乙、電子一甲 備

註 說明

不得使用計算機。

未寫班級、姓名或座號者扣五分。

得

命題教師 楊璿玉 考試範圍 1－4 根式 ～ 2－3 分

勾選任課教師：  ^{趙文煜老師}  ^{楊璿玉老師}  ^{林祿山老師}  ^{黃建華老師}

一. 多選題（每題 5 分，錯一個得 2 分，錯兩個以上沒分）

1. （ ）有關直線x + y − 10 = 0，下列哪些敘述正確？

（A）斜率為 − 1 （B）x截距為－10 （C）必過（5 , －5） （D）斜角為135°

解答 AD

2. （ ）因應疫情師生於教室內需維持適當的社交距離1.5 單位（公尺）以上為原則，倘若無法維持，則應全面配戴

口罩。在平面上，若班長站在4𝑥 + 4𝑦 = 9 的圓心，請問下列哪些同學沒有和班長保持適當的社交距離？

（A）阿嬌（1 , 1） （B）牛排（

，

解答

^AD

3. （ ）設圓的參數方程式為 ^{3 cos 1} 3 sin 1 x

y





  



 

 ，0 ≤ θ < 2π

，

（A）圓心為（− 1 , 1） （B）直徑為 3 （C）標準式為 (x − 1)² + (y + 1)² = 3 （D）一般式為x² + y² + 2x − 2y − 1 = 0 解答 AD

二. 填充題（每格 5 分，全對才給分） （直線方程式皆以 ax + by + c = 0，a＞0 且 a：b：c 為最簡整數比的形式表示）

1. 試化簡2√^{3 4−}√^{3 32} ＝____________

解答 0

2. 化簡 _{7 2 10 }____________。

解答 5 2

3. 化簡 ( 5³ ³2)( 25³ ³10³4)____________。

解答 7

4. 設平面上兩點 A( − 1, − 2)、B(3,4)，則AB的斜率為____________

解答 ³ 2

5. 若直線 L 通過 A(1, − 2)、B(3,8)兩點，則 L 的方程式為____________。

解答 5x − y − 7 = 0

6. 已知 A(1, − 2)、B(3,8) 、C(a, a)為座標平面上三點，若直線 AB 垂直直線 AC，試求 a 值為 解答 𝑎 = −

7. 直線 L 過(3, 1)且平行直線 3x − y + 2 = 0，則 L 之方程式為____________。

解答 3x－y − 8 = 0

8. 若兩直線 L1：3x − 4y + 1 = 0，L2：6x − 8y − 2 = 0，則 L1與L2之間的距離為____________。

解答 ² 5

楊梅高中 108 學年度第二學期職科一年級第二次段考

共3頁．第2頁 使用答案卡：□是 否 使用答案卷 : 是 □否 班級： 姓名： 座號：

考試科目 數學 使用班級 資一甲、資一乙、電子一甲 備

註 說明

不得使用計算機。

未寫班級、姓名或座號者扣五分。

得

命題教師 楊璿玉 考試範圍 1－4 根式 ～ 2－3 分

勾選任課教師：  ^{趙文煜老師}  ^{楊璿玉老師}  ^{林祿山老師}  ^{黃建華老師}

9. 已知一圓 x² + y² − 2x + 10y + k = 0 的半徑為 5，則 k = ____________。

解答 1

10. 設方程式 x² + y² − 4x + 10y + k = 0 的圖形為一圓，則 k 的範圍為____________。

解答 k < 29

11. 求過 (0 , 0)、(5 , 0)、(0 , 6) 三點的圓方程式為 （用圓的一般式表示）。

解答 x² + y² − 5x－6y = 0

12. 若直線 3x − y + k = 0 與圓 x² + y² = 16 相切，則 k 值為____________。

解答 4 10

13. 設直線 L：3x − 4y = 0，圓(x − 1)² + (y + 3)² = 25，則若 L 與圓交於 A、B 兩點，則AB____________。

解答 8

14. 點 P ( − 3 , 1)到圓 C：x² + y² − 4x + 6y + 8 = 0 的切線段長為____________。

解答 6

15. P (3 , − 5)為圓(x − 2)² + (y + 4)² = 2 上一點，則過 P 的切線方程式為____________。

解答 x − y − 8 = 0

16. 過點 P (1 , 1)，且與圓(x + 1)² + (y − 2)² = 1 相切之直線方程式為____________。

解答 4x + 3y − 7 = 0 或 y = 1

17. 如圖，兩直線 L1：ax − y + b = 0 與 L2：cx − y + d = 0，則點 P(b − d,ac)在第____________象限。

解答 四

～試題結束，記得驗算檢查喔！加油！～

楊梅高中 108 學年度第二學期職科一年級第二次段考

共3頁．第3頁 使用答案卡：□是 否 使用答案卷 : 是 □否 班級： 姓名： 座號：

考試科目 數學 使用班級 資一甲、資一乙、電子一甲 備

註 說明

不得使用計算機。

未寫班級、姓名或座號者扣五分。

得

命題教師 楊璿玉 考試範圍 1－4 根式 ～ 2－3 分

勾選任課教師：  ^{趙文煜老師}  ^{楊璿玉老師}  ^{林祿山老師}  ^{黃建華老師}

答案卷

一. 多選題（全對得 5 分，錯一個得 2 分，其餘沒分）

1 2 3

二. 填充題（每格 5 分） （直線方程式皆以 ax + by + c = 0，a＞0 且 a：b：c 為最簡整數比的形式表示）

1 2 3 4

5 6 7 8

9 10 11

12 13 14 15

16 17