命題老師：林玉華老師　　　　　　一年　　班 座號：　　姓名：

高雄市立小港國民中學 98 學年度第一學期第二次段考一年級數學科試題

命題老師：林玉華老師　　　　　　一年　　班 座號：　　姓名：

一、選擇題：(每題 3 分，共 30 分)

( )1.在 1 到 100 的整數中，符合 3 的倍數或 7 的倍數的個數有幾個？

(A)42 個 (B)43 個 (C) 44 個 (D) 45 個

( )2. 甲、乙、丙為三個小於 0 的分數，若^{8 9 10}

7甲＝8乙＝ 9 丙，則三者哪一個最大？

(A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)不一定 ( )3. 下列哪一個式子是錯誤的？

(A) ₂₅^2＋₃₅^3－₄₅^4＝₂₅^2－（₄₅^4－₃₅^3） (B) ₂₅^2－₃₅^3－₄₅^4＝₂₅^2－（₄₅^4＋₃₅^3）

(C) _{25 35}^{2  3 } ₄₅^4＝_{45 35 25}^{4  3  2} (D) ₂₅^{2 } ₃₅^{3 } ₄₅^4＝₃₅^{3 } ₂₅^{2 } ₂₅⁴

( )4.一年二十五班的學生，喜歡數學的占全班的²₃，喜歡生物的占全班的³

4，兩科都喜歡的占全班的¹

2。 下列敘述何者錯誤？

(A)喜歡數學或生物的占全班的₁₂¹¹ (B)數學與生物都不喜歡的占全班的₁₂¹

(C)喜歡數學不喜歡生物的占全班的¹₃ (D)喜歡生物不喜歡數學的占全班的1 4 ( )5.關於因數與倍數的敘述，下列何者正確？

(A)1 是任何數的倍數 (B) 0 是任何數的因數 (C)所有的正整數不是質數的整數就是合數 (D)合數最少會有 3 個正因數

( )6.若 a、b、c 為三個連續正整數，下列敘述何者錯誤？

(A) ^(a,b,c)1 (B) ^{[a,b,c]abc} (C) ^{[a,b]ab} (D) ^(b,c)1

( )7.關於分數的敘述，下列何者錯誤？

(A)將一個分數約分或擴分，其值不變　 (B)當一個分子與分母互質時，此時稱為最簡分數。

(C) ^－34₅₁ 與^－2₃ 稱為等值分數 (D)進行異分數的加減，通常先依分母的最大公因數先將它們通分 ( )8. 派大星拿了一張長 70 公分、寬為 50 公分的紙張，剛好剪出 n 個正方形(其面積大小可以不相同)，

請問：n 的最小值是多少？

(A) 12 張 (B) 10 張 (C) 35 張 (D) 5 張

( )9.若有二個長方形，其面積分別為 143 平方公分、221 平方公分，將這二個長方形連接起來，形成一個新 的矩形(不做任何的剪裁)，請問：新的矩形周長為多少公分？

(A) 78 公分 (B) 82 公分 (C) 102 公分 (D) 108 公分

( )10.小港圖書館內共有 100 盞燈，分別標上號碼 1、2、3、……、99、100，拉第一下時，燈會亮起來，再拉 第二下時，燈會暗下來，再拉第三下時，燈又會亮起來，拉第四下時，燈又會暗下來……，依此類推。

第一個人把標號是1 的倍數的燈的開關各拉一下，使得每一盞燈都亮了。接著第二個人把標號是 2 的 倍數的每一盞燈的開關各拉一下，依此類推，直到第100 個人將標號是 100 的倍數的燈的開關拉一下，

請問：最後有幾盞燈是亮的？

(A) 10 盞 (B) 90 盞 (C) 50 盞 (D) 0 盞 二、填充題：(每格 3 分，共 42 分)

1. 求出下列各式的值：

(1) ^(36,48,84)＝_____【1】______ (2) ^{(115,[46,184])}＝_____【2】_____

(3) ^{[72,45,112,92]}＝______【3】_____(用標準分解式表示)

(4) ^{(23335211, 25354 , 2332537)}＝______【4】______ (用標準分解式表示)

(5) ^{[22357211 , 24325112 , 23335313]}＝________【5】__________ (用標準分解式表示) (6) ^{) ( 10)}

5 3 13 ( ) 3 7 (

418  ²     ＝___【6】_______ (7) ⁴ ( 0.75) 0.25 ² 1.25

5 － － 3－ ＝____【7】______

(8)

3 8 3 4

69 ( ) 21 ( )

161 115 35 49

 ＋ －  －

3－ ＋ － ＋ － ＋ － ＝___【9】___2 4 3 5 4 6 5 2. 已知 N 的所有正因數由小到大排列為 1、a、3、b、6、c、d、e、f、24、h、i，請問 e=_____【10】______

3. 1155 的相異質因數的和為_____【11】_____。

4. 5□05□可被 6 整除，也可被 11 整除，則□內可能的數為_____【12】_______。

5. 已知郭氏企業董事長辦公室的地板是長為 600 公分、寬為 520 公分的長方形，若董事長想請特力屋的工作人 員在地板上鋪滿大小相同的正方形原木地板，但特力屋的原木地板尺寸只提供1 公分×1 公分~30 公分

×30 公分的正方形原木地板，且邊長皆為正整數，試問最少需要___【13】____塊原木地板才能鋪滿。

6. 某廢棄物處理場每天處理 100 公噸的垃圾，其中可燃性垃圾占 5

2 ，其餘不可燃垃圾以掩埋方式處理，平均 每立方公尺的掩埋場可掩埋0.6 公噸的垃圾，則該廢棄物處理場一年(365 天)所處理的不可燃垃圾需__

【14】_立方公尺的掩埋場。

三、綜合題：(共 28 分) ＜請於答案卷上寫下您的計算過程，否則一律不計分＞

1.

民國 98 年(天干地支記年為己丑年) 10 月 10 日，東 港東隆宮迎王開始，為期一個禮拜祭典活動，召回許 多旅外的東港年輕子弟，也吸引大批的人潮前來觀看 熱鬧的廟會陣頭表演，祭典的高潮也在最後一天燒王 船中完美地落幕。

左表為台灣光復後，東港迎王的時間表，表中數字為 年份，試回答下列問題：

(1)東港迎王每幾年一次？(2 分)

(2)下一次東港迎王是在哪年？(請用天干地支表 示)(2 分)

(3)試問：下一次迎王也在己丑年是民國幾年？(4 分)

2. 承上題，光晞想統計此次從外地前來參加東隆宮王船祭的轎班總數，光晞以 3 組轎班一數，最後還多出 1 組；以5 組轎班一數，最後還多出三組；以 7 組轎班一數，發現還差 2 組就能再形成一數；光晞目測一下 說轎班總數大概約300~350 組轎班，試問此次各地前來的廟方轎班共有幾組？(5 分)

3. 甲、乙、丙三人，同時從同地出發，從同方向繞一個邊長為 120 公尺的正四邊形水池行走。

設甲每分鐘走 80 公尺，乙每分鐘走 40 公尺，丙每分鐘走 60 公尺，試問：

(1) 至少在幾分鐘之後，三人會於原出發點會合？(4 分) (2) 此時，三人分別繞了多少圈？(3 分)

4. (1)計算 ¹ ( ²) ³ ( ⁴) ⁷ ( ⁸)

2 －3  4 －5  8 －9 ＝？(4 分)

(2)利用第(1)小題的方法，計算 ^{1 ( 2) 3 ( 4) 95 ( 96) 97 ( 98)}

2 －3  4 －5  96 －97  98 －99 ＝？(4 分) 地支天干 甲 乙 丙 丁 戊 己 庚 辛 壬 癸

子

丑 7

4 8

6 9

8 5

0 6

2 寅

卯 辰 5

3 6

5 7

7 8

9 4

1 巳

午

未 4

4 5

6 6

8 8

0 9

2 申

酉 戌 8

3 9

5 4

7 5

9 7

1 亥

高雄市立小港國民中學 98 學年度第一學期第二次段考一年級數學科試題

　 一年 班 座號 姓名

一、選擇題：（每題 3 分，共 30 分）

題號 1. 2. 3. 4. 5.

答案欄

題號 6. 7. 8. 9. 10.

答案欄

二、填充題：（每格 3分，共 42分）

三、

綜 合

題：

( 共

28 分) ＜請於答案卷上寫下您的計算過程，否則一律不計分＞

1. （8 分） 2. （5 分）

(1) （2 分）

(2) （2 分）

(3) （4 分）

3. （7 分） 4. （8 分）

(1) （4 分）

(2) （3 分）

(1) ₂^1(－2₃^{) 3}₄^(－4₅^)^7₈^(－8₉^)＝？(4 分)

(2) （4 分）

1 ( 2) 3 ( 4) 95 ( 96) 97 ( 98) 2 －3  4 －5 96 －97  98 －99 ＝？

編號 【1】 【2】 【3】 【4】

答案欄

編號 【5】 【6】 【7】 【8】

答案欄

編號 【9】 【10】 【11】 【12】

答案欄

編號 【13】 【14】

答案欄

高雄市立小港國中九十八學年度第一學期第二次段考一年級數學科答案

一、選擇題：(每題 3 分，共 30 分) 1~5 BADCD 6~10 BDDBA

二、填充題：(每格 3 分，共 42 分)

【1】 【2】 【3】 【4】

12 23

【5】 【6】 【7】 【8】

13 11 7 5 3

2⁴ ⁵ ³ ² ²

－ 10 －

6

【9】 【10】 【11】 【12】

3

1

12 26 4

【13】 【14】

780 36500

三、綜合題：(共 28 分) ＜請於答案卷上寫下您的計算過程，否則一律不計分＞

1. （8 分） 2. （5 分）

(1) 3 年 (2 分) (2) 壬辰年 (2 分) (3) 民國 158 年 (4 分)

313 人

3. （7 分） 4. （8 分）

(1) 24 分鐘 (4 分)

(2) 甲：4 圈 乙：2 圈 丙：3 圈 (3 分) (1) 9

1 (4 分)

(2) － 99

1 (4 分)