發展資優成就測驗題庫研習 -數學科 數學題目誕生的三部曲
梁淑坤
國立中山大學教育研究所
2016.01.21
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圓形變變變 平面圖形
(一)首先請大家找出圓心
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圓形變變變 平面圖形
（二）將圓周上的一點摺至圓心(3)。
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圓形變變變 平面圖形
（三）把正三角形的其中一頂點摺至底邊 。
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圓形變變變 平面圖形
（四）把梯形的一個三角形摺至一邊。
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圓形變變變 平面圖形
（五）把平行四邊形還原三角形，把正三角 形的其中一頂點摺向圓心。
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三部曲
(一) 題目的建構
(二) 易難度的調整 (三) 實作及分享
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(一)題目的建構
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(一)題目的建構
1. 內容 2. 表徵 3. 情境 4. 問句
(梁淑坤，1996，教師之友第37卷第4期P.23-28)
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1. 內容
•例如：
1. 內容是：「有借位的減法」
_____年級？
_____易、中、難的區別如何定？
2. 表徵
文字、符號、圖形、圖表、具體物、相片
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2. 表徵(出題)
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2. 表徵(解題)
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3. 情境化教學策略 1/8
• 購物
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3.情境化教學策略 2/8
• 搭火車
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3.情境化教學策略 3/8
• 麵包店
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3.情境化教學策略 4/8
• 公園
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3.情境化教學策略 5/8
• 速食店
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3.情境化教學策略 6/8
• 教室
3.
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3.情境化教學策略 7/8
• 遊樂園
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3.情境化教學策略 8/8
• 看醫生
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3.節日之教學策略 1/6
• 春節
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3.節日之教學策略 2/6
• 清明節
26
3.節日之教學策略 3/6
• 端午節
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3.節日之教學策略 4/6
• 中秋節
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3.節日之教學策略 5/6
• 雙十國慶
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3.節日之教學策略 6/6
• 聖誕節
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3.人物之教學策略 1/2
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3.人物之教學策略 2/2
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3.運動之教學策略 1/4
• 籃球
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3.運動之教學策略 2/4
• 棒球
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3.運動之教學策略 3/4
• 足球
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3.運動之教學策略 4/4
• 游泳
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五、六年級康軒課本情境例子 1/3
• 以量來引入數（小數、分數、因倍數、算則）
• 五上課本：
– 買布做窗簾（公尺）、緞帶（公尺）、跳遠（公尺）、
玩具軌道（公分）
– 汽油（公升）、路程（公里）
– 水果（公斤）、咖啡粉（公克）、白米（公斤）
– 文具（元）
– 玩具兵、小朋友、哈密瓜、水果、巧克力
– 披薩（角度）、幾盒餛飩、幾盤麵包、幾塊地種什麼、
幾打原子筆
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五、六年級康軒課本情境例子 2/3
• 五上課本：
– 地方：郵局、公園、電影院、車站
– 對稱：中正紀念糖、台中路思義教堂、高雄玫 瑰聖母聖殿、花蓮壽豐鄉碧蓮寺、
– 景點：墾丁、太魯閣、溪頭、冬山河、日月潭 – 球類：籃球、棒球、躲避球、游泳
– 人物：醫生、老師、警察、運動家
– 事件；氣溫變化、烘焙賣出統計表、存款記錄、
考試成績平均分
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五、六年級康軒課本情境例子 3/3
• 六上課本：（增加）
– 日子：園遊會、週年慶、春分、秋分
– 地點：總統府、101大樓、金字塔、高雄世運主 場館、校園平面圖
– 食物：鳳梨酥、茶葉、冰棒、沙拉
– 其它：置物櫃、飛鏢、火車座位號（P.71）、
– 活動：下棋、溫泉
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4. 問句
•請你用算式寫寫看，先算什麼？再算什麼？
•算算看，填填看：
•你還記得嗎？做表記錄下來。
•我們用什麼方法來計算呢？寫2種方法。
•看看下面的例子：
•減，再用加檢查，找不正確的圈起來
•依規律去找數字
•有沒有借位？寫「是」或「否」
•畫一個5公分半徑的圓
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(二)易難度的調整
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(二)易難度之調整
1. 生活化題材入手
【我覺得以後出社會也用不太到】
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(二)易難度之調整
2. 數學很複雜
題目看不懂
【題目一變就不會】
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(二)易難度之調整
3.無聊又無趣
【一直重複，覺得很無聊】
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科學記號
•簡易化
改寫使題目為
（次方變小）
•生活化
把題目改為行李箱重量如下：若兩個A行李+一個B行李，
結果超重需拿。掉C，才符合重量規定，請求出該重量。
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B A C
化簡
•簡易化及趣味化
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三角形
•趣味化的佈題
• 再分享一個兼具生活化、簡單化及趣味化的例子，如下：
• 兼具生活化、簡單化及趣味化範例：高雄市國民教育輔導團
「國中數學補救教材與評量工作坊」學員提供（101.03.30）47
(三)實作及分享
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各組學員分工合作
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分工表
1 內容 5 易
2 表徵 6 中
3 情境 7 難
4 問句 8 自由選1-7
(三) 實作及分享
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(三) 實作及分享
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(三) 實作及分享
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(三) 實作及分享
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(三) 實作及分享
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(三) 實作及分享
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(三) 實作及分享
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(三) 實作及分享
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(三) 實作及分享
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雙向表
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雙向表
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雙向表
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雙向表
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雙向表
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雙向表
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回顧
學習單的題目
年級 題目(內容) 概念理解 程序執行 問題解決
2 電梯(重量的認識) 2 蔬菜(重量的比較) 3 食品(時間) 4 時鐘(時針、分針) 4 果凍(除法) 4 碰面(方向) 5 溫度(折線圖) 6 花片(規律) 7 原子筆(四則運算)
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概念理解 程序執行 問題解決
