這是一個 熱情的邀請

發展資優成就測驗題庫研習 -數學科 數學題目誕生的三部曲

梁淑坤

國立中山大學教育研究所

2016.01.21

請按座位表入座

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這是一個

熱情的邀請

梁師必須 認真的準備

http://www2.nsysu.edu.tw/leung/about.html

我們這一班

相見歡

圓形變變變 ^平面圖形

(一)首先請大家找出圓心

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圓形變變變 ^平面圖形

（二）將圓周上的一點摺至圓心(3)。

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圓形變變變 ^平面圖形

（三）把正三角形的其中一頂點摺至底邊 。

8

圓形變變變 ^平面圖形

（四）把梯形的一個三角形摺至一邊。

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圓形變變變 ^平面圖形

（五）把平行四邊形還原三角形，把正三角 形的其中一頂點摺向圓心。

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三部曲

(一) 題目的建構

(二) 易難度的調整 (三) 實作及分享

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(一)題目的建構

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(一)題目的建構

1. 內容 2. 表徵 3. 情境 4. 問句

(梁淑坤，1996，教師之友第37卷第4期P.23-28)

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1. 內容

•例如：

1. 內容是：「有借位的減法」

_____年級？

_____易、中、難的區別如何定？

2. 表徵

文字、符號、圖形、圖表、具體物、相片

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2. 表徵(出題)

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2. 表徵(解題)

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3. 情境化教學策略 ^1/8

• 購物

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3.情境化教學策略 ^2/8

• 搭火車

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3.情境化教學策略 ^3/8

• 麵包店

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3.情境化教學策略 ^4/8

• 公園

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3.情境化教學策略 ^5/8

• 速食店

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3.情境化教學策略 ^6/8

• 教室

3.

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3.情境化教學策略 ^7/8

• 遊樂園

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3.情境化教學策略 ^8/8

• 看醫生

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3.節日之教學策略 ^1/6

• 春節

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3.節日之教學策略 ^2/6

• 清明節

26

3.節日之教學策略 ^3/6

• 端午節

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3.節日之教學策略 ^4/6

• 中秋節

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3.節日之教學策略 ^5/6

• 雙十國慶

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3.節日之教學策略 ^6/6

• 聖誕節

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3.人物之教學策略 ^1/2

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3.人物之教學策略 ^2/2

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3.運動之教學策略 ^1/4

• 籃球

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3.運動之教學策略 ^2/4

• 棒球

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3.運動之教學策略 ^3/4

• 足球

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3.運動之教學策略 ^4/4

• 游泳

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五、六年級康軒課本情境例子 ^1/3

• 以量來引入數（小數、分數、因倍數、算則）

• 五上課本：

– 買布做窗簾（公尺）、緞帶（公尺）、跳遠（公尺）、

玩具軌道（公分）

– 汽油（公升）、路程（公里）

– 水果（公斤）、咖啡粉（公克）、白米（公斤）

– 文具（元）

– 玩具兵、小朋友、哈密瓜、水果、巧克力

– 披薩（角度）、幾盒餛飩、幾盤麵包、幾塊地種什麼、

幾打原子筆

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五、六年級康軒課本情境例子 ^2/3

• 五上課本：

– 地方：郵局、公園、電影院、車站

– 對稱：中正紀念糖、台中路思義教堂、高雄玫 瑰聖母聖殿、花蓮壽豐鄉碧蓮寺、

– 景點：墾丁、太魯閣、溪頭、冬山河、日月潭 – 球類：籃球、棒球、躲避球、游泳

– 人物：醫生、老師、警察、運動家

– 事件；氣溫變化、烘焙賣出統計表、存款記錄、

考試成績平均分

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五、六年級康軒課本情境例子 ^3/3

• 六上課本：（增加）

– 日子：園遊會、週年慶、春分、秋分

– 地點：總統府、101大樓、金字塔、高雄世運主 場館、校園平面圖

– 食物：鳳梨酥、茶葉、冰棒、沙拉

– 其它：置物櫃、飛鏢、火車座位號（P.71）、

– 活動：下棋、溫泉

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4. 問句

•請你用算式寫寫看，先算什麼？再算什麼？

•算算看，填填看：

•你還記得嗎？做表記錄下來。

•我們用什麼方法來計算呢？寫2種方法。

•看看下面的例子：

•減，再用加檢查，找不正確的圈起來

•依規律去找數字

•有沒有借位？寫「是」或「否」

•畫一個5公分半徑的圓

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(二)易難度的調整

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(二)易難度之調整

1. 生活化題材入手

【我覺得以後出社會也用不太到】

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(二)易難度之調整

2. 數學很複雜

題目看不懂

【題目一變就不會】

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(二)易難度之調整

3.無聊又無趣

【一直重複，覺得很無聊】

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科學記號

•簡易化

改寫使題目為

（次方變小）

•生活化

把題目改為行李箱重量如下：若兩個A行李+一個B行李，

結果超重需拿。掉C，才符合重量規定，請求出該重量。

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B A C

化簡

•簡易化及趣味化

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三角形

•趣味化的佈題

• 再分享一個兼具生活化、簡單化及趣味化的例子，如下：

• 兼具生活化、簡單化及趣味化範例：高雄市國民教育輔導團

「國中數學補救教材與評量工作坊」學員提供（101.03.30）⁴⁷

(三)實作及分享

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各組學員分工合作

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分工表

1 ^內容 5 ^易

2 ^表徵 6 ^中

3 ^情境 7 ^難

4 ^問句 8 ^自由選1-7

(三) 實作及分享

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(三) 實作及分享

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(三) 實作及分享

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(三) 實作及分享

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(三) 實作及分享

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(三) 實作及分享

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(三) 實作及分享

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(三) 實作及分享

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(三) 實作及分享

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雙向表

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雙向表

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雙向表

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雙向表

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雙向表

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雙向表

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回顧

學習單的題目

年級 題目(內容) 概念理解 程序執行 問題解決

2 電梯(重量的認識) 2 蔬菜(重量的比較) 3 食品(時間) 4 時鐘(時針、分針) 4 果凍(除法) 4 碰面(方向) 5 溫度(折線圖) 6 花片(規律) 7 原子筆(四則運算)

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概念理解 程序執行 問題解決