16－1
1. (B) 2. (D) 3. (D) 4. (B)(C)(E) 5. (A)(B)(C) 6. (B)(C) 7. 270 8. 9. 10. 108 , 57 11. 1
6 12. 720.16 13. 18 , 0.8 , 14 14. 144
一、單一選擇題（共 3 題，每題 4 分）
1.一袋中有 30 個燈泡其中有 4 個是壞的，現在逐一檢查，取出不放回，則第三次取到不良品的機率 為何？
(A) (B) (C) (D) (E) 。
26 25 26 3 26 3 3 2 故選(B)
2.將正奇數分群： 1 ， 3 , 5 ， 7 , 9 , 11 ， 13 , 15 , 17 , 19 ，…，則第 k 群（有 k 個正奇數）第 2項為何？
(A) (B) 2 1 (C) 1 (D) 3 (E) 4 1。 至第 1 群的最後一項共有1 2 3 4 …… 1 個奇數
故第 1 群最後一項為1 2 1 1
故第 k 群的第 2 項為 1 4 3，故選(D)
3.從 10、10、10、13、13、16、16、16、22、22 十個數字，任取三個數，則此三個數的算術平均數 為 16 的機率為何？
(A) (B) (C) (D) (E) 。
將原始資料減16得 6 , 6 , 6 , 3 , 3 , 0 , 0 , 0 , 6 , 6，並將這10個數看作完全相異。
所求即為三數之和為0
①0 , 0 , 0，有 1種 ②0 , 6 , 6，有 18種 6 , 3 , 3，有 2種
所求機率 ，故選(D)
二、多重選擇題（共 3 題，每題 8 分）
4.下列選項哪些正確？
(A) ∑ (B) ∑ ∑ (C) ∑ ∑ ∑
16 第二冊（全）
不良
不良
不良
不良
良
不良
不良
不良
良
不良
良
16－2
(D) ∑ ∙ ∑ ∑ (E) ∑ 。
(A) ； ∑ … (B) ； ∑ 1 2 3 … ∑ (C)
(D) ； ∑ …
∑ ∑ … …
… ∑
(E) ； ∑ …
故選(B)(C)(E)
5.某次數學測驗分為選擇題與非選擇題兩部分。如 右 的 散 布 圖 中 每
個點 , 分別代表一個學生於此兩部分的得 分。其中 X 代表該
生選擇題的得分，Y 代表該生非選擇題的得分。 設 為 各
生在該測驗的總分。共有 11 位學生的得分數據。 試 問 以 下 哪 些 選 項是正確的？
(A)X的中位數 > Y 的中位數 (B)X的標準差 > Y 的標準差 (C)X的全距 > Y 的全距 (D)Z的中位數 = X 的中位數。
11個點的編號如右，則 (A)X的中位數為 35
Y的中位數為 ≒ 28，合 (B)∵X 較 Y 分散，合
(C)X的全距≒ 48 15 33 Y的全距≒ 36 22 14，合 (D)Z的中位數為 ≒ 36 25 61
61 35 28，不合 ∴選(A)(B)(C)
6.某品牌之燈泡由 A 廠及 B 廠各生產 30% 及 70%。A 廠生產的產品中有 1% 瑕疵品；B 廠生產的 產品中有 5% 瑕疵品。某日退貨部門回收一件瑕疵品，則下列敘述哪些是正確的？
(A)猜此瑕疵品是由 A 廠製造，猜對的機率較大 (B)猜此瑕疵品是由 B 廠製造，猜對的機率較大 (C)此瑕疵品是由 A 廠製造的機率為 (D)此瑕疵品是由 A 廠製造的機率為 (E)此瑕疵品 是由 A 廠製造的機率為 。
16－3
每 100 件產品有 0.3 件瑕疵品由 A 生產，3.5 件瑕疵品由 B 生產
∴由 A 製造的機率為 0.3 3.50.3 383
由 B 製造的機率為. . . ，故選(B)(C)
三、填充題（共 8 格，每格 8 分）
7.等差數列〈 〉前 n 項和為 Sn，若 16， 110，則 。
2 16 …①， 110 2 9 22 …②
由①②得 20， 2，則 15 18 270
8.右圖 3 列 5 行的棋盤方格中任意取兩格，則選出的兩格在不同 一 列 的 機 率 為 。
9.袋中有 5 個白球、9 個黑球，今自袋中每次取一球，取後不放回，連續取 3 球，在取出二白球一黑球的條 件下，則第二次為黑球的機率為 。
10.用 0、1、3、5、7、9 排出數字互異的四位數，其中 5 的倍數共有 a 個，這些 5 的倍數比 5800 小的共 有 b 個，則數對 , 。
①末位數為 0 或 5，得1 5 4 3 1 4 4 3 60 48 108個
②1 2 4 3 1 2 4 3 1 1 3 3 24 24 9 57個
故數對 , 108 , 57
11.一列捷運車班有 1、2、3、4、5、6、7 共七節車廂，今有兩男兩女同時上車，四人所選坐的車廂均不 同的選法下，兩女選坐的車廂號碼都比兩男選坐的車廂號碼大的機率為 。
四人車廂均不同的選法有 ，任選 4 個車廂號碼大的兩個車廂給兩女，其餘給兩男有 2! 2!種方法，機率
! !
12.有 100 筆資料的算術平均數 32，標準差 5，後來發現有一筆 8.0 被誤值為 80，若資料修正後的標準差 √ ， 則 。
1
100∑1001 2 322 5 ∑ 100 32 5 104900 104900 80 8 98564，修正後的平均數 31.28
末位為 0 末位為 5
千位為 5
千‐ 個‐ 百‐ 十‐ 千‐ 個‐ 百‐ 十‐ 千‐ 個‐ 百‐ 十‐
個‐ 千‐ 百‐ 十‐ 千‐個‐ 百‐ 十‐
千位為 3 千位為 1
16－4
修正後標準差 98564 31.28 98564 97843.84 . √ . 故 720.16
13.某速食連鎖店推出一種新造型漢堡，在上市以前訂不同的單價.x（單位：
10元），調查市場的各需求量.y（單位：百個），調查結果如右：設.y.對.x.
的迴歸直線為
，當單價訂為50元時，預測其銷售量為.k.百個，則序組 , , 。
10， 10
斜率 ∑ ∑ 0.8
故迴歸直線方程式為
10 0.8 10 18 0.8 5代入 18 0.8 5 14
故當 50元時，預測銷售量為 14 百個 故序組 , , 18 , 0.8 , 14
14.一警報器長鳴一次 3 秒，短鳴一次 2 秒，間隔 1 秒。若發出一信號，歷時 30 秒，共有 種不同信號。
設長鳴 x 次，短鳴 y 次，則有 1 個間隔
3 2 1 30 4 3 31
共有 !! ! !! !! 8 126 10 144種不同信號
x 8 9 11 12 y 11 12 8 9
x y xx yy (xx)2 相乘 8 11 2 1 4 2 9 12 1 2 1 2 11 8 1 2 1 2 12 9 2 1 4 2 40 40 10 8
x 7 4 1
y 1 5 9
