國立楊梅高級中學 104 學年度第二學期期末考試題卷

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國立楊梅高級中學 104 學年度第二學期期末考試題卷

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否班級：姓名：座號：

考試科目數學使用班級 312

命題教師趙文煜考試範圍第 1 章~第 16 章

備註說明

得

分

一、單選題(每題 6 分，共 84 分)

1.( )若直線3x2y  的斜率為6 0 a， y 截距為b，x截距為c，則此直線與兩坐標軸所圍成的封閉區域面積為d，求ab cd 之值。(A) 3

2 (B) 9

2 (C)15

2 (D) 21 2 2.( )設sec csc 1，求sec csc  之值。

(A) 2 1 (B) 2 1 (C) 2 1 (D) 2 1

3.( )已知向量a  ( 6,8)

且與向量b

夾角為 60^，則a 在b

上的正射影長為何？

(A)5 (B)7 (C) 5 3 (D)10

4.( )已知a、b為實數，若 f(x)x³ax²bx6，g(x)x²7x ，且 ( )6 f x 可被 ( )g x 整除，求2a3b之值。

(A) 23 (B) 36 (C) 39 (D) 45

5.( )已知z₁  3 i，z₂   ，其中1 i i 1，則z z 可表示為下列哪一個？ ₁² ₂⁴ (A)16(cos 60^isin 60 )^ (B)16(cos 300^isin 300 )^

(C)16(cos120^isin120 )^ (D)16(cos 240^isin 240 )^

6.( )設

1

(0.1)4

a ，

1

(0.2)4

b ，

1

(0.2)5

c ，則下列何者正確？

(A)b a c (B)c a b (C)a b c (D)b c a 7.( )若同時擲兩粒公正的骰子，則下列何者正確？

(A)點數和等於 5 的機率 > 點數和等於 8 的機率 (B)點數和等於 6 的機率 > 點數和等於 7 的機率 (C)點數和等於 7 的機率 > 點數和等於 9 的機率 (D)點數和等於 9 的機率 > 點數和等於 8 的機率 8.( )下列各選項的抽樣資料中，何者的樣本標準差最小？

(A) 7.5、11.5、19.5、23.5、25.5 (B) 3.5、4.5、6.5、7.5、8 (C) 6、10、18、22、24 (D) 3、5、9、11、12

9.( )滿足二元一次聯立不等式 3 2

4 6 1

5 0

x y x y

x y

 

 



 

 



的整數解 ( , , )x y z 共有幾個？

(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6

10.( )已知一橢圓之焦點分別為(3, 3) 、 ( 1,3) ，且過點 (3, 6) ，則下列何者為橢圓上的點？

(A) ( 1, 0) (B) (1, 2) (C) (2, 3) (D) (4, 5)

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