98 年公務人員高等考試三級考試試題 代號：35370
類 科： 電力工程 科 目： 電機機械
考試時間： 2 小時 座號：
※注意： 可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
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一、一均方根值為 250 V，內阻抗為 1 + j0.75 Ω 的交流電源，理論上應該連接至多大的 負載阻抗方能自該電源汲取最大的實功率？而此一負載阻抗所汲取的實功率及虛功 率各為多少瓦（W）及乏（Var）？試問此一系統的操作效率又為多少%？（20 分）
二、將三台 100 V：200 V 之理想單相變壓器之低電壓側線圈以 ∆ 型連接，高電壓側線 圈則以 Y 型連接，試問此等效組合之三相變壓器的線電壓比為多少？若將此等效三 相變壓器之低壓側連接至一組平衡三相線電壓為 100 V 之電壓源，而高壓側連接至 三個以 ∆ 型連接，每個大小為 16 + j12 Ω 的負載阻抗，試求此時由變壓器流向負載 的線電流大小為多少安培（A）？（20 分）
三、若一台直流並激發電機的轉軸機械轉動與摩擦等損失可以忽略，而其電樞電阻為 0.2 Ω，磁場電阻為 400 Ω，若外加 1.2 kW 之機械功率輸入至此一發電機，而發電 機的輸出端連接至一大小為 40 Ω 的負載時，試問此一發電機的輸出端電壓為多少 伏特（V）及其整體操作效率為多少%？（20 分）
四、如果一台額定為 380 V（線電壓）三相感應電動機的磁化電抗可以假設為無限大，
且其定子與轉子的鐵芯損失很小而可以忽略；每相定子線圈電阻為 0.1 Ω、漏磁電 抗為 0.5 Ω；在靜止時等效至定子側的每相轉子電阻為 0.08 Ω、漏磁電抗為 0.5 Ω。
試求此感應電動機在輸入為額定電壓時的啟動電流為多少安培（A）？而在穩定操 作於 4%之轉差率時的輸入實功率又為多少瓦（W）？（20 分）
五、將一台三相八極 50 Hz、380 V 的同步電動機連接至額定的電源時，試問其穩態機械 轉速為每分鐘多少轉（rpm）？在相同負載情況下，若將此一電動機改連接至一組 60 Hz、380 V 的平衡三相電源時，試簡述其定子線圈電流及轉子機械轉速的可能操 作狀況。（20 分）
