實驗 1: 基本量度 ( 課本實驗 1)

(1)

實驗 1: 基本量度 ( 課本實驗 1)

目目 : 目目目目目目目目目目目目目目目目目目目目目 目目 :

1. 目目目目  = M/V

目目 V ( 目目 L, 目目 r): 目目目目 , 目目目 (calipers),

目目目 (micrometer) (

目目 A 目目目目 )

目目 M:

目目目目目 , 目目目目目目 ( 目目 B) [ 目目目目 ]

2. 目目目目目目目目

r = h/2 + s

²

/6h

目目 h: 目目目目目 (spherometer) ( 目目 C)

目目 s:

目目目目目

3. 目目目目目

x = n/t (

目目目目目目目目目 /   目目 ) 目目目 : 目目目 , 目目目目 [ 目目 : 目目目目 ]

目目目

x:

目目目目目目目 (Geiger counter) [ 目目目目 : 目目目目 ]

(1-1)

(2)

目目目目目目 :

A: 目目目目目目目 (data) 目目 ( 目 ) 目目目目目目目目目 L

目目目目 : L₁ = 22.1 mm [ 目目目目目目 , 目目目目目目 ] [ 目目 ]: 目目目目目目 (SI: Systeme Internationale)

目目 : m ( 目 / 目目 /meter), 1 mm = 1 x 10^-3 m ( 目目 /millimeter) 目目 : kg ( 目目 / 目目 /kilogram), l kg = 1 x 10³ g

目目 : s ( 目 /second)

[ 目目目目目 (precision)]: 目目目目目目 (significant figures)

目目 : 0.1 mm = 100 m [ 目目目目目目目 1 mm, 目目目目目目目 ] 目目目 : 0.01 mm = 10 m

目目目 : 0.001 mm = 1 m (micrometer)

[G: 10

⁹

, M: 10

⁶

, k: 10

³

, c: 10

^-2

, m: 10

^-3

,  = 10

^-6

, n = 10

^-9

]

(1-2)

(3)

B: 目目目目 (experimental errors) 1. 目目目目 (systematic error)

-- 目目 : 目目目目目目目目目目目目目目目目目

-- 目目 : 目目目目目 ( 目目 , 目目 , 目目 , 目目目… .) -- 目目 : 目目目目目目目目目

2. 目目 / 目目目目 (statistical/random error) -- 目目目目目目目目目目目目目目目目目目目目目目目 C. 目目目目目目目目

1. 目目

目目目 n 目目目 : x₁

, x

₂

, ……, x

_n

( 目 ) 目目目 16 目 (L_i

: i = 1-16): 21.7 mm x 1, 21.8 mm x 4,

21.9 mm x 5, 22.0 mm x 3, 22.1 mm x 2, 22.3 mm x 1.

[

目目目 ](mean, average value)( 目目目目 ) x = (x₁

+ x

₂

+ …… + x

_n

)/n = 

_i

x

_i

/n

( 目 ) L = 21.93 mm

[16 目目目目目 , 目目目目目 (accuracy) 目目 0.01mm, 目目目目目目目目 ]

(4)

[

目目 ](deviation): d_i

= x

_i

- x

[

目目目 ](standard deviation):  = (_i

d

_i²

/n)

^1/2

目目目 n 目目目 , 目目目目 , 目目目

 = [

_i

d

_i²

/(n - 1)]

^1/2( 目目目 uncertainty/ 目目目目目目 accuracy)

x = x   or x = x  x (%)

( 目 ) L = L   = 21.93  0.16 mm = 21.93 mm  0.73%

[ 目目目目目 ](standard deviation of the mean)

目目目 N 目 n 目目目 , 目 N 目目目目 , 目目目目目目目目 ( 目目目目目 ) 目目 N = 1, 目目目目目目  (x) = /n = {_i

d

_i²

/[n(n-1)]}

^1/2

x = x  (x) = x  x/x (% or ppm/part per million)

(

目 ) 目 N = 1, n = 16

L = L  L = 21.93  0.04 mm = 21.93 mm  0.18 %

(

目 ) 目目目目 m_e = 9.1093897 x 10^-31 kg (uncertainty 0.59 ppm) ( 目 ) 目目 c = 2.99792548 x 10⁸ m/s (exact by definition)(1983) [ 目目目目目目目目目 3.00 x 10⁸ m/s ]

(5)

目目 : 目目 (histogram) 目目目目目目目 : n(L_n) 目目目 L = L   = 21.93  0.16 mm

目目目目目目目 , 目目目目目目目目目目目目 (normal distribution)

目目目目目目 (Gaussian distribution) P_G(x)  exp [-(x - x)²/2]

x = x 目目目目 , x = x   目目 68% 目目 , x = x  2 目目 95.5% 目目 .

(6)

2. 目目目目 (error propagation) 目目目目目目目目目目目

[ 目目 ]

目目目 : x  y = x  y

目目 : (x  y)²

= (x)

²+ (y)²

(

目目目目 , 目目目目目目 )

[ 目目 ]

目目目 : xy = x.y ; x/y = x /y

目目 : [(xy)/xy]²

= [(x)/x]

²

+ [(y)/y]

²

[(x/y)/x/y]

²

= [s(x)/x]

²

+ [(y)/y]

²

(

目目目目目目目目目目目 , 目目目目 , 目目目目目目 ) ( 目 ) 目 V = L³,

L = 21.93 mm  0.18% = 2.193 cm  0.18%

(

目目目目目目目目目目目目 , 目目目目目目目目 )

V = 10547 mm

³

 0.54% = 10.547 cm

³

 0.54%

(

目目目目目目目 , 目目 = 3 x 0.18%)

(7)

(8)

[ 目目目目 ]: 目目

1. 目目目 , 目目目目目目 (Pb) 目 [ 目目目目 ] 2. 目目目 , 目目目 (Pb foil) 目目 [ 目目目目 ]

3. 目目目目目目目目 [ 目目 , 目目 , 目目目 , 目目目目目目 ] 目目目 :

1. Po²¹⁰( 目目 / 目目目目 )

目目 (activity): 0.1 Ci [1 Ci (Curie/ 目目 ) = 3.7 x 10¹⁰ 目目 /s]

目目目 : 128 目

目目目目目目 : <0.5 mrem/h [rem = Roentgem Equivalent in Man]

[~ 目目目 X 目 ]

[ 目目目目目目目 : 0.5 rem/year = 500 mrem/y]

[1 rem = 1 rad (radiation absorbed dose) x RBE (Roentgem Bio-Equilivant)

= 10 mJ/kg x RBE(~1, except neutrons)]

2. Sr⁹⁰( 目目 / 目目 ): 0.1 Ci, 29 目 , <0.5 mrem/h 3. Co⁶⁰( 目目 / 目目目目 ): 1 Ci, 5 目 , <0.5 mrem/h