科技部補助專題研究計畫成果報告
期末報告
具有各種不同鰭片形狀及管徑之板鰭管式熱交換器之熱傳特性
的數值及實驗研究
計 畫 類 別 ： 個別型計畫 計 畫 編 號 ： MOST 105-2221-E-006-192-執 行 期 間 ： 105年08月01日至106年07月31日 執 行 單 位 ： 國立成功大學機械工程學系（所） 計 畫 主 持 人 ： 陳寒濤 計畫參與人員： 碩士班研究生-兼任助理：曾竑嘉 碩士班研究生-兼任助理：張耀倫 報 告 附 件 ： 出席國際學術會議心得報告中 華 民 國 106 年 09 月 22 日
中 文 摘 要 ： 本文以三維FLUENT商業套裝軟體及逆向方法配合實驗數據來求得對 於各種不同管直徑, 鰭片形狀及鰭片間距之垂直板鰭管式熱交換器 置於具有上方開孔之矩形外殼內的自然對流熱傳及流體流動特性。 逆向方法配合實驗數據來求得鰭片溫度及鰭片上的熱傳係數。本文 結果顯示流動模式及網格點數目對所求結果的影響是不容忽視的。 由FLUENT軟體所求得之較正確數值結果須在所得到之鰭片表面溫度 及鰭片上之熱傳係數皆分別接近於實驗數據及逆向結果。一重要發 現是對於環狀鰭片之熱交換器，以零方程(Zero-equation)紊流模式 所得之熱交換器自然對流結果較為準確。對於方形鰭片之熱交換器 ，則以RNG k-ε紊流模式所求得之結果較為準確。這意味著合適之 流動模式與鰭片之幾何形狀有密切關係。管徑對所求結果的影響也 加以探討。 中 文 關 鍵 詞 ： 逆算法、FLUENT、板鰭管式熱交換器、熱傳與流動特性 英 文 摘 要 ： This study uses three-dimensional FLUENT commercial
software and inverse method along with experimental data to obtain the natural convection heat transfer and fluid flow characteristics of the vertical plate fin and tube heat exchangers placed in a rectangular box with an upward opening for various tube diameters, fin shapes and fin spacings. The inverse method along with the experimental data is applied to obtain the fin temperature and the heat transfer coefficient on the fins. The results show that the impact of the flow model and the number of grid points on the results obtained cannot be ignored. The fin temperature obtained at the selected measurement locations coincides with experimental data. More accurate numerical results are obtained by the FLUENT software if the obtained fin
temperature and the heat transfer coefficient on the fins are close to the experimental data and the inverse results, respectively. An important finding is that the
zero-equation turbulence model can be used to obtain more
accurate natural convection results for annular finned tube heat exchangers. However, the results obtained by the RNG k-ε turbulence model are more accurate for square-finned tube heat exchangers. This means that the appropriate flow model is closely related to the geometry of the fins. The effect of tube diameter on the results obtained is also discussed.
英 文 關 鍵 詞 ： inverse method, FLUENT, plate finned tube heat exchangers, heat transfer and fluid flow characteristics.
具有各種不同鰭片形狀及管徑之板鰭管式熱交換器之
熱傳特性的數值及實驗研究
Numerical and experimental study of heat transfer characteristics of plate
fin and tube heat exchangers with various fin shapes and tube diameters
計畫編號：105-2221-E-006-192
執行期限：105 年 08 年 01 日至 106 年 7 月 31 日
主持人：陳寒濤 國立成功大學機械工程學系特聘教授
中文摘要
本文以三維FLUENT商業套裝軟 體及逆向方法配合實驗數據來求得對 於各種不同管直徑, 鰭片形狀及鰭片 間距之垂直板鰭管式熱交換器置於具 有上方開孔之矩形外殼內的自然對流 熱傳及流體流動特性。逆向方法配合 實驗數據來求得鰭片溫度及鰭片上的 熱傳係數。本文結果顯示流動模式及 網格點數目對所求結果的影響是不容 忽視的。由FLUENT軟體所求得之較正 確數值結果須在所得到之鰭片表面溫 度及鰭片上之熱傳係數皆分別接近於 實驗數據及逆向結果。一重要發現是 對於環狀鰭片之熱交換器，以零方程 (Zero-equation)紊流模式所得之熱交換 器自然對流結果較為準確。對於方形 鰭片之熱交換器，則以RNG k-ε紊流模 式所求得之結果較為準確。這意味著 合適之流動模式與鰭片之幾何形狀有 密切關係。管徑對所求結果的影響也 加以探討。關鍵詞:
逆算法、FLUENT、板鰭管 式熱交換器、熱傳與流動特性 AbstractThis study uses three-dimensional FLUENT commercial software and inverse method along with experimental data to obtain the natural convection heat transfer and fluid flow
characteristics of the vertical plate fin and tube heat exchangers placed in a rectangular box with an upward opening for various tube diameters, fin shapes and fin spacings. The inverse method along with the experimental data is applied to obtain the fin temperature and the heat transfer coefficient on the fins. The results show that the impact of the flow model and the number of grid points on the results obtained cannot be ignored. The fin temperature obtained at the selected measurement locations coincides with experimental data. More accurate numerical results are obtained by the FLUENT software if the obtained fin temperature and the heat transfer coefficient on the fins are close to the experimental data and the inverse results, respectively. An important finding is that the zero-equation turbulence model can be used to obtain more accurate natural convection results for annular finned tube heat exchangers. However, the results obtained by the RNG k-ε turbulence model are more accurate for square-finned tube heat exchangers. This means that the appropriate flow model is closely related to the geometry of the fins. The effect of tube diameter on the results obtained is also discussed.
Keywords: inverse method, FLUENT, plate finned tube heat exchangers, heat transfer and fluid flow characteristics. 一、前言
組件，於工程上有廣泛的應用，將裝 置運轉時所產生的熱量，以熱交換器 來冷卻降溫，再利用廢熱將水加熱， 達到節能效果，舉凡化學工業、冷凍 空調、機械、鋼鐵冶金、食品工業等 產業均大量應用。在環保意識日益高 漲下，減少能源的消耗與廢熱的回收 處理也相當重要，因此，除了積極研 發更高效率及節省能源的產品之外， 如何減少能源的浪費，提升耗能產品 的效益便成為重要目標。所以對於熱 交換器之性能、尺寸、材質及成本等 各方面審慎的評估，以期在最具經濟 效益的條件下達到低汙染、高效能的 最佳熱傳效果。 二、研究目的 本計畫將運用逆向方法配合實驗 量測溫度來估算鰭片上之熱傳係數， 而後再以商業軟體來進行模擬。根據 實驗量測溫度及逆向結果可選出較適 合 的 流動 模式 及 網 格 點 數目。 再 以 FLUENT 軟體[1]配合實驗量測溫度及 逆向結果求得具有不同鰭片形狀及管 徑之鰭管式熱交換器置於上方開孔之 矩形外殼內的自然對流熱傳及流動特 性，並可求得空氣溫度分布及速度分 布。期望本研究結果可作為產業界在 從事高效率熱交換器設計及電子產品 之散熱模組研發等參考使用。 三、文獻探討 至今已有許多專家學者致力於高 性能熱流系統之研發以期能更有效的 利用熱能，並提出自然對流熱傳係數 之關係式。Chen與Chou [2]，Chen與 Hsu [3, 4]及Chen等人[5]應用逆向方法 配合實驗溫度數據與最小平方法求得 單管板鰭管式熱交換器之自然對流或 強迫對流熱傳係數。之後，Chen與Lai[6] 也以逆向方法配合實驗數據預測交錯 排列(Staggered)之四支圓管的板鰭管 式換熱器的混合對流熱傳係數。近年 來計算流體力學(CFD)軟體廣泛被運 用在工業界與學術界上。本文之部分 結果已刊登在國外著名期刊，如文獻 [7-9]所示。Mon 與Gross[10]應用三維 數值研究結合RNG k-ε紊流模式來探 討鰭片間距對交錯排列之四列圓管的 環形板鰭管式熱交換器的熱傳與流體 流動特性的影響。Bilirgen等人[11]使 用FLUENT來求得空氣速度為4.5 m/s 之單列環形板鰭管式熱交換器的熱傳 係數及壓力降。Kumar等人[12,13]使用 OpenFOAM-2.2 軟體分別探討圓柱與 環狀鰭片熱交換器於自然對流下的熱 傳特性。 四、研究方法 許多學者利用各種不同商業軟體 來模擬熱交換器上鰭片的散熱行為。 為了驗證所求得數值結果之正確性， 本計 畫將鰭片 表面分 割 為數個 子區 域，並假設個子區域的熱傳係數為常 數。本計畫以實驗方法量測穩態下之 所選擇之量測點的鰭片溫度、環境空 氣溫度及管壁溫度。之後，利用逆向 方法來預估鰭片之總散熱量、鰭片上 之平均熱傳係數及鰭片效率。並將所 求結果與經驗公式相比較。本計畫所 使用之鰭片有方形鰭片及環狀鰭片， 其幾何示意圖及溫度量測點分布圖如 圖一及圖二所示。 環形鰭片 本計畫假設鰭片之熱物理性質為 常數，環狀圓鰭片的二維穩態熱傳導 統御微分方程式可表示為： 2 2 2 2 2 1 1 2 ) f T T T h(r,θ (T T ) r r r r θ k t ∞ ∂ + ∂ + ∂ = − ∂ ∂ ∂ (1) 其對應之邊界條件為： ( ,0) ( , 2 ) T r T r π θ θ ∂ =∂ ∂ ∂ (2)
( ,0) ( ,2 ) T r =T r π (3) 0 ( , ) , i T rθ =T r=R (4) 和 ( , ) 0 , o T r r R r θ ∂ = = ∂ (5) 其中 T 為鰭片溫度、Ri及 Ro分別為鰭 片內徑(或圓管半徑)及外徑、r 和θ 為 圓柱座標、h(r, θ)為鰭片上之待求熱傳 係數、T∞為環境空氣溫度、T0 為管壁 溫度、t 為鰭片厚度及 kf為鰭片之熱傳 導係數。 方形鰭片 方形鰭片之二維穩態熱傳導方程 式可表示為: 2 2 2 2 2 ( , ) ( f ) 0 f T T h X Y T T X Y k t ∞ ∂ ∂ + − − = ∂ ∂ (6) 於 r=Ri之邊界條件如(4)式所示。其餘 之邊界條件如下： 0, 0 , 0 T X L Y Y ∂ = ≤ ≤ = ∂ (7) 0, 0 , T X L Y L Y ∂ = ≤ ≤ = ∂ (8) 0, 0, 0 T X Y L X ∂ = = ≤ ≤ ∂ (9) 和 0, , 0 T X L Y L X ∂ = = ≤ ≤ ∂ (10) 其中 X 和 Y 為直角坐標、h(X,Y)為鰭片 上之待求熱傳係數、L 為方形鰭片長度 及 t 為鰭片厚度。 於鰭片內及邊界上之格點的差分 方程式可整理成如下之矩陣方程式： [A][T] = [F] (11) 其中[A]為方形矩陣，[T]為節點溫度所 構成之矩陣和[F]為強迫項矩陣。若 h̅k 值已知，則可利用高斯消去法求解(11) 式以求得鰭片上各量測位置之溫度。 由於安裝太多熱電偶可能會干擾 鰭片及外界流場之熱傳現象。故本計 畫先將整個鰭片分割成數個小區域， 並假設在每個小鰭片區域上之平均熱 傳係數h̅k為未知常數。 詳 細 逆 運 算 過 程 可 參 考 文 獻 [2-5,7-9]，於此不再詳述。 其中 cal j T 和 mea j T 分別為鰭片上第 j 個量 測位置之計算溫度與量測溫度。一旦 求得 h̅k，便可求得在整個鰭片上之平 均熱傳係數h̅及總熱傳量 Q。 由小鰭片區域 Ak所散發出之熱傳 量 qk 、h̅及 Q 可表示為： k k k A c q =2h
∫
( T−T )dA k=1, 2,..., N(12) f N 1 j j jA /A h h
∑
= ≈(13) 和 0 1 2 2 N j f b f ave j Q Q A h ( T T )∞ A h ( T T )∞ = =∑ = − = − (14) 其中 h̅b為以管壁溫度為基礎之熱傳係 數。Af 為鰭片之側面積。Nt 為鰭片上 之總網格點數。 三維數值分析 本 計 畫 選 用 商 業 數 值 軟 體 FLUENT 進行數值模擬分析。其基本 假設如下所示: (1) 空氣為不可壓縮流流體。 (2) 流場為穩態。 (3) 流 體 性 質 除 浮 力 項 中 密 度 以 Boussinesq 近似簡化外，其餘空氣性質 均設為常數。 (4) 流體與固體介面間為無滑移邊界。 由於甚少專家學者探討流動模式 對所求結果之影響，故本計畫將以層 流、零方程式紊流、標準 k-ε 紊流及 RNG k-ε 紊流等模式來進行研究。這些 流 動 模 式 之 方 程 式 可 參 閱 文 獻 [1,6-9]。由本計畫可發現商業軟體配合 實驗量測溫度及逆向結果可獲得較適 合的流動模式及網格點數目。因以零 方程式紊流及 RNG k-ε 紊流模式可求 得較正確之數值結果，因而本計畫僅 列出此兩種模式之微分方程式。
三維穩態之鰭片熱傳導方程式 可表示為: 2 0 T ∆ = (15) 除了(7)式-(9)式外,於z=0及z=t/2之邊 界條件為 0 z T = ∂ ∂ 於 z = 0 (16) 和 f T k =h( T T ) z ∞ ∂ − − ∂ 於 z = t/2 (17) 其 中 熱 傳 係 數h 可 近 似 為 h = hc+σεf[T2(r,θ,t/2)-T∞2][T(r,θ,t/2)-T∞]。hc 為對流熱傳係數。σ為Stefan-Boltzmann 常數。鰭片輻射率εf由儀器量得為0.18。 零方程式紊流模式 此模式之連續方程式、動量方程式 及能量方程式可表示為: 0 x u i i = ∂ ∂ (19) 2 2 2 1 i i j eff j j a j i j u p u u g ( T T ) x ρ x ν x βδ ∞ ∂ = − ∂ + ∂ + − ∂ ∂ ∂ (20) 和 2 2 eff a a p j j j k T T c u x ρ x ∂ ∂ = ∂ ∂ (21) 其中 i = 1、2、3 分別為 x、y 及 z 之方 向分量。ui、p、gj及 Ta分別表示空氣 速度、空氣壓力、y 方向之重力分量及 空氣溫度。β 為體積膨脹率。δj2 為
Kronecker delta。ρ、ν、cp 及 keff分別
表示空氣之密度、動黏滯係數、比熱 及 有 效 熱 傳 導 係 數 。 keff 定 義 為 eff a t p t k =k +ρν c / Pr。ka定義為空氣熱 傳導係數有效動黏滯係數。對於平面 壁面流動，普朗特數 Prt 為 Prt = 0.9。 νeff定義為νeff= νt+ν。此處紊流動黏滯 係數νt定義為: 2 t mSs ν = (22) 於此式中混合長度 ℓm 定義為 ℓm = min(0.419d, 0.09W)，d 為與壁面之距 離，W 為與最大計算區域之距離。S 之定義為 Ss = (2SijSij)0.5，平均應變率 Sij定義為 Sij=(∂ui/∂xj+∂uj/∂xi)/2。 RNG k-ε 紊流模式 其連續方程式如(16)式所示，動量 方程式及能量方程式如下所示: 1 j i i j j i j j i u u p u u ( ) x ρ x ν x x x ∂ ∂ = − ∂ + ∂ ∂ + − ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ 2 ' ' i j j j a j u u g ( T T ) x βδ ∞ ∂ + − ∂ (23) 和 2 2 ' ' eff j a a a p j p j j j k u T T T c u c x x x ∂ ∂ ∂ ρ ∂ ∂ = − + ∂ 2 eff i ij j ( u S ) x ∂ ν ∂ (24) 雷 諾 應 力 張 量 (Reynolds stress tensor)和湍流熱通量結合Boussinesq近 似可表示為: ' ' i j t ij ij 2 u u 2 S k 3 ν δ − = − (25) p t ' ' a j a t j c T u T Pr x ν ∂ − = ∂ (26) 其中δij為Kronecker delta函數。 具有浮力效應的RNG k-ε湍流模型 的k和ε方程式可表示為： ρε ν α ρ ρ + + − ∂ ∂ ∂ ∂ = ∂ ∂ b k j eff k j j j ) G G x k ( x x k u (27) 和 j eff 1 k 3 b j j j u ( ) c ( G C G ) x x ε x εk ε ε ε ε ρ ∂ =ρ ∂ α ν ∂ + + − ∂ ∂ ∂ 3 2 2 0 2 3 t c ( 1 / ) c 1 k k µ ε ρ η η η ε ρε β η − − + (28) 其中Gk, Gb和η 分別是由於速度梯度所 產生的湍流動能，由於浮力所產生的 湍流動能以及湍流與平均流場之特徵 時間尺度的比例。Gk, Gb和η 的定義可 參閱文獻[1,6-9]。αk,αε,cμ,c1ε,c2ε,η0 及 βt 為
α
k=α
ε=1.393, cμ=0.0845, c1ε=1.42, c2ε =1.68,η0=4.38 及 βt=0.012。 c1εGkε/k 及 ρc2εε2/k 分別表示 ε 的剪力產生和粘性耗 散。由於空氣速度垂直於重力， c3ε為 0。五、結果與討論
具本人所知，與本計畫相關之文 獻甚少。圖三及圖四分別表示管徑 d0 為 3 mm 及 27 mm 之環狀鰭片的熱交 換器於自然對流下之實驗示意圖。方 形鰭 片之熱交 換 器 的 管 徑 分別為 2 mm 及 27.3 mm。實驗擺設與圖三及圖 四相似，於此不再重示。 表一及表二分別表示對應環狀鰭 片、S =5 mm、不同流動模式和 do =3 mm 及 27 mm，所求得結果之比較。 同流動模式分析其實驗溫度分布比較 表。由表中可發現由層流模式與零方 程式紊流模式所求得之鰭片溫度比標 準 k-ε 及 RNG k-ε 模式之結果較接近於 與實驗量測值。然而，由零方程式紊 流模式所求得之 h̅及 h̅b值比層流模式 之結果更接近於逆向結果。這意味著 為了要求得較正確的數值結果，鰭片 溫度、h̅及 h̅b皆要比較。故兩種管徑之 鰭片於自然對流模擬中皆選取零方程 式模式為最合適之流動模式。 表三及表四分別表示對應方形鰭 片、S =15 mm、不同流動模式和 do =2 mm 及 27.3 mm，所求得結果之比較。 由表三及表四中可以發現對於方形鰭 片，由 RNG k-ε 模式所求得之數值結 果 較 接近於實 驗 量測 溫 度及 逆 向結 果。這些結果說明了選擇適當的流動 模式是相當重要的。 圖五所示為對應方形鰭片、S = 15 mm 和 do =2 mm 及 27.3 mm，距離中 間鰭片表面 z=S/2 處之 xy 平面上的速 度流線圖。由圖五可觀察到兩個大的 再環流(Re-circulation) 。有趣的發現是 d0=2 mm 的環流位於加熱圓管的水平 左右兩側。但，d0 = 27.3 mm 的環流卻 位於第 1st及 3rd的子鰭片區域。造成此 現象可能是因為管溫與環境溫度差∆T 所致，d0=2 mm 的∆T = 15.33 K，d0 = 27.3 mm 的∆T = 37.86 K。由於∆T 越大 所造成的浮力會越強，所以 d0 = 27.3 mm 的再環流位置比 d0 = 2 mm 的位置 高。 圖六所示為對應方形鰭片、S = 15 mm 和 do = 2 mm 及 27.3 mm，距離中 間鰭片表面 z = S/2 處之 xy 平面上的溫 度分布圖。由圖中可發現較高的空氣 溫度處於煙狀氣流區(Plume)及管壁周 圍。故此兩個管徑之最高溫的鰭片溫 度皆位於第 2nd子鰭片區域。由於此煙 狀氣流區屬於低速區，這意味著於第 2nd子鰭片區域的熱傳係數與其他子鰭 片區域相比是最低的。由表三及表四 可發現對於 d0=27.3 mm，在第 6th及 8th 之鰭片子區域的量測溫度比其他子區 域來得低。但，對於 d0=2 mm，在第 4th及 6th之鰭片子區域的量測溫度比其 他子區域來得低。吾人亦可發現 d0 = 2 mm 之各鰭片量測溫度之間的差異並 不大，此乃因為由加熱管傳到鰭片上 之熱傳量並不高所致，所以導致 d0 = 2 mm 之鰭片溫度分布會比 d0 = 27.3 mm 均勻。換句話說，d0 = 2 mm 之鰭片上 的熱傳係數分布比 d0 = 27.3 mm 更為 均均。環狀鰭片與方形鰭片之溫度分 佈頗為相似，故於此不再詳述，僅以 圖八所示。 圖七所示為對應環狀鰭片、S = 15 mm 和 do = 3 mm 及 27.3 mm，距離中 間鰭片表面 z = S/2 處之 xy 平面上的速 度流線圖。由於於加熱圓管附近之受 熱空氣受到兩相鄰鰭片的引導，所以 會有一向上流動的氣流，此空氣流由 圓管底部開始向上發展並沿著圓管周 邊增加其厚度。冷空氣沿著側壁向下 流動，接著再次被加熱圓管加熱，如 此反覆循環而在盒內左上方及右上方 形成兩個大型自然環流，其位置約位 於圓管中心水平線之 45 度角上。盒內兩環流在圓管兩側為對稱，並以相反 方向流動。由圖七亦可得知，do = 3 mm 之圓管上方的低速渦流區域較小，故 其平均熱傳係數較高。這意味著鰭片 上之 h̅值會隨著鰭管直徑比(D/do)的增 大而增加，故 D/do值對於 h̅值的影響 是不容忽略的。 由表五及表六可發現h̅值隨著 S 值 增 加 而越 大。 此 乃 因 當 鰭片間 距 增 加，鰭片間的空氣速度會變快，因此 散熱效果會越佳。此外由表五及表六 亦可發現小管徑之h̅值較大管徑高，此 現象可能是由於大管徑上方之低速渦 流區域範圍較小管徑來得大所致。 六、參考文獻
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[12] A. Kumar, J.B. Joshi, A.K. Nayak and P.K. Vijayan, 3D CFD simulation of air cooled condenser. Part I: natural convection over a circular cylinder, Int. J. Heat Mass Transfer, vol. 78, pp. 1265-1283, 2014.
[13] A. Kumar, J.B. Joshi, A.K. Nayak and P.K. Vijayan, 3D CFD simulations of air cooled condenser. Part II: natural draft around a single finned tube kept in a small chimney, Int. J. Heat Mass Transfer, vol. 92, pp. 507-522. 2016. 七、計畫成果自評
本計畫之逆向方法雖可不需解析複 雜的流場，便可利用所量測之鰭片溫 度及外界空氣溫度來估算鰭片上之熱
傳係數。但為了要求得板鰭管式熱交 換器置於上方開孔之矩形外殼內的熱 傳及流體流動特性，本計畫也以商業 軟體 FLUENT 配合所求之逆向結果及 實驗數據來進行數值模擬分析。結果 顯示以 FLUENT 配合實驗量測溫度， 逆向結果及所選用之合適的流動模式 與網格點可獲得較精確的熱傳及流體 流動特性。因此本計畫可望廣泛應用 於散熱模組的初步設計。期望本研究 成果可作為相關廠商之參考。據本人 所知，國內外尚無相關的文獻出現。 表一 對應環狀鰭片、do=3 mm、S=5 mm、T0 =313.85 K,、T∞=302.10 K 及各種流動模式，所 求結果之比較
Numerical results Exp. Laminar Zero-eq. k-ε RNG data
T1 T2 T3 T4 T5 T6 309.86 310.09 309.86 309.46 309.29 309.46 308.98 309.17 308.98 308.65 308.50 308.64 306.60 306.57 306.61 306.60 306.56 306.59 306.84 306.81 306.85 306.84 306.79 306.82 309.12 309.29 309.02 308.50 308.30 308.58 h̅ (W/m2K) 6.62 8.98 21.69 19.45 9.03 (Inv.) h̅b (W/m2K) 4.19 5.10 7.17 6.71 5.15 (Inv.) Q (W) 0.19 0.23 0.33 0.31 0.24 (Inv.) 表二 對應環狀鰭片、do=27 mm、S=5 mm、T0 =357.72 K、T∞=300.93 K 及各種流動模式，所 求結果之比較
Numerical results Exp. Laminar Zero-eq. k-ε RNG data
T1 T2 T3 T4 T5 T6 338.03 343.88 338.02 332.06 330.41 332.08 335.56 340.61 335.58 329.66 328.03 329.68 328.64 329.32 328.64 327.43 326.58 327.47 330.95 332.10 330.97 329.63 329.89 329.60 336.84 341.63 335.19 327.40 325.78 328.18 h̅ (W/m2K) 6.02 7.07 10.11 7.84 6.86 h̅b (W/m2K) 3.52 3.98 4.27 3.95 3.81 Q (W) 2.85 3.22 3.45 3.19 3.08 表三 對應方形鰭片、do=2 mm、S=15 mm、T0 = 315.82 K、T∞ = 300.49 K 及各種流動模式， 所求結果之比較
Numerical results Exp. Laminar Zero-eq. k-ε RNG data
T1 T2 T3 T4 T5 T6 305.23 305.93 305.50 304.50 304.97 304.64 309.04 309.90 309.10 308.30 309.01 308.37 308.60 309.52 308.66 307.90 308.65 307.98 304.32 305.30 304.37 304.27 305.34 304.31 304.16 305.22 304.22 304.22 304.92 304.26 h̅ (W/m2K) 6.11 6.82 18.32 23.44 22.38 (Inv.) h̅b (W/m2K) 3.34 3.56 5.16 5.71 6.64 (Inv.) 表四 對應方形鰭片、do =27.3 mm、S=15 mm、 T0 = 336.86 K、T∞ = 299.00 K 及各種流動模 式，所求結果之比較
Numerical results Exp. Laminar Zero-eq. k-ε RNG data
T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8 314.24 322.25 314.08 312.21 311.94 307.14 309.65 305.04 318.08 322.75 318.09 319.03 319.06 314.36 317.07 314.36 317.28 322.25 317.26 317.83 317.86 313.23 316.13 313.23 310.43 317.43 310.44 312.01 312.04 306.51 310.54 306.52 313.32 321.12 313.33 313.19 313.22 307.24 311.39 307.24 h̅ (W/m2K) 6.99 7.85 19.34 13.06 14.05 (Inv.) h̅b (W/m2K) 3.74 4.04 5.41 4.66 4.8 (Inv.) 表五 對應環狀鰭片和各種 do及 S 值，所求得 h̅及 h̅b值的比較 d0 (mm) S (mm) h̅ (W/m2K) h̅ b (W/m2K)
Inv. Num. Inv. Num.
3 5 9.03 8.98 5.15 5.10 10 11.84 11.44 5.96 5.66 15 13.47 13.25 6.35 6.17 20 14.87 15.01 6.65 6.42 ∞ 15.37 15.25 6.75 6.54 27 5 6.86 6.81 3.81 3.79 10 10.63 10.72 4.74 5.23 15 12.13 11.17 5.04 5.36 20 12.36 12.09 5.07 5.71 ∞ 12.70 12.27 5.13 5.82
表六 對應方形鰭片和各種do及 S 值，所求 得h̅及 h̅b值的比較 d0 (mm) S (mm) h̅ (W/m2K) h̅ b (W/m2K)
Inv. Num. Inv. Num.
2 10 18.50 19.79 6.26 5.16 15 22.38 23.44 6.64 5.71 20 23.38 24.64 6.72 6.13 ∞ 23.48 25.07 6.73 6.32 27.3 10 11.68 9.33 4.45 3.93 15 14.05 13.06 4.85 4.66 20 16.56 17.48 5.18 5.04 ∞ 17.89 19.93 5.34 5.40 圖一 方形鰭片之溫度量測點及幾何示意圖 圖二 環狀鰭片之溫度量測點及幾何示意圖 圖三 對應環狀鰭片及 do=3 mm 之自然對流得 示意圖 圖四 對應環狀鰭片及 do=27 mm 之自然對流 得示意圖 (a) (b) 圖五 對應方形鰭片，S=15 mm 及各種 do值， 於兩鰭片之間的速度流線圖: (a) do =2 mm；(b) do =27.3 mm
(a) (b) 圖六 對應方形鰭片，S=15 mm 及各種 do 值， 於兩鰭片之間的溫度分布圖: (a) do =2 mm；(b) do =27.3 mm (a) (b) 圖七 對應環狀鰭片，S=5 mm 及各種 do 值， 於兩鰭片之間的速度流線圖: (a) do =3 mm；(b) do =27.3 mm (a) (b) 圖八 對應環狀鰭片，S=5 mm 及各種 do 值， 於兩鰭片之間的溫度分布圖: (a) do =3 mm；(b) do =27.3 mm
行政院國家科學委員會補助國內專家學者出席國際學術會議報告
107 年 4 月 12 日 報告人姓名 陳 寒 濤 服務機構 及職稱 國立成功大學機械工程系 教授 時間 會議地點 29 ~ 31, March, 2016 Nagoya, Japan 本會核定 補助文號 NSC 105-2221-E-006 -192 會議名稱 (中文) ACEAIT 2017: 工程和信息技術年會(英文) ACEAIT 2017 : Annual Conference on Engineering and Information Technology
發表論文 題目
(中文)管直徑對垂直鰭翅片熱交換器之自然對流傳熱特性的影響
(英文)Effect of tube diameter on nature convection heat transfer characteristics for vertical finned heat exchanger
附 件 三
報告內容應包括下列各項： 一、參加會議經過
此會議是在日本(Japan)之名古屋(Nagoya)舉辦。會議時間由 3 月 29 日至 3 月 31 日，共 3 天的議程。大會發表的論文共 73 多篇。其領域包含了 Mechanic and Engineering Sciences 、 Mechanical Engineering and Technology 、 Information Engineering and Technology 、 Materials Science and Engineering 、 Mechanical Design、Civil Engineering、Biomedical Engineering、Computer Engineering and Technology 以及 Nanotechnology & Physics Sciences 等。
參與該研討會之專家學者來自世界諸多國家，與會人數很多。來自台灣學者除了 本校(成功大學)機械系及工設系等多位教授外，亦包含了來自臺灣海洋大學電機 系、中央大學機械系、中原大學機械系、明志科技大學機械系、聯合大學環境與 安全衛生工程學系、遠東科技大學機械系以及屏科大應化系等系之教授。國外學 者有 Indonesia, Germany, Japan, Hong-Kong, Hawaii, China, Philipines, Singapore, Ilan Korea, Thailand 及 Australia 等國。本人所發表的論文是「管直徑對垂直鰭翅 片 熱 交 換 器 之 自 然 對 流 傳 熱 特 性 的 影 響 (Effect of tube diameter on nature convection heat transfer characteristics for vertical finned heat exchanger)」，是屬於 熱交換於自然對流狀態下之傳熱及流動特性的研究。由於熱交換於產業界應用相 當廣，由於熱交換於產業界應用相當廣，本研究以自創之逆算法與 FLUENT 商業 軟體配合所量測之實驗數據來求得板鰭管式熱交換器於開口之箱殼內的熱傳與 流動特性。結果顯示流動模式及網格點數之選取對板鰭式熱交換器於開口之箱殼 內的自然對流熱傳與流動特性的影響是不容忽視的。管直徑與流動模式也可能息 息相關。由於所求得之鰭片溫度及熱傳係數的 FLUENT 結果接近於實驗量測溫度 及逆結果，故本研究之結果具有很好的正確性。為了要求得較正確之數值結果， 所選取之流動模式可能須隨著外殼大小而有所改變。據本人所知，至今甚少專家 學者從事相關的研究。由於熱交換於產業界應用相當廣，故本研究頗具學術與實 際應用價值。參與此次會議可得知國內外之專家學者最近的研究成果，頗有收穫。
二、 與會心得 本次國際會議大會發表的論文很多，但會議時程有點緊迫。藉此次國際會議可以 發表及吸收於此領域之最近研究、結果與觀念，並可與學術單位、研究機構及工 業界的研究者交換經驗。故參與此國際會議受益良多。此次會議地點是在日本 (Japan)的知名城市名古屋(Nagoya)。開會期間雖是櫻花正要盛開期間，但由於今年 氣候異常，以致名古屋此地只能看到零零散散的粉紅色及白色櫻花，風景很宜人。 會後也至各地參觀，尤其是至被視為日本最美的村落，也是1995 年列入世界遺產 的白川鄉「合掌村」。合掌村這個名稱來自於其建築型式，其像成人字型的屋頂 外表看起來如同兩手手掌合起來，於是房子被稱為「合掌造」，而村莊就被稱為 「合掌村」。我們去參觀時剛好下完雪，所以整個合掌村看起來銀白色的一片， 頗為壯觀美麗。最令人稱奇的是山坡上的大樹根部處有一小塊區域沒有被雪覆 蓋，此現象我個人覺得可利用流力來解釋之。有人說這是樹木利用此區域呼吸所 造成。自然真是奧妙。此處遊客很多，但一點也沒有失去它那份古樸的味道。這 也意味著日本在古蹟的保護相當有用心且很有成就，此對於觀光等產業的發展很 有助益。除此之外，日本在城市之規畫與景觀設計等方面也做得很出色。這些都 是我國目前正欲從事發展之項目，故他們這方面的成就頗值得我們學習。 三、 考察參觀活動(無是項活動者省略)。 四、 建議: 無 五、 攜回資料名稱及內容: 大會論文集之抽取式磁碟一個。 六、 其他
105年度專題研究計畫成果彙整表
計畫主持人：陳寒濤 計畫編號： 105-2221-E-006-192-計畫名稱：具有各種不同鰭片形狀及管徑之板鰭管式熱交換器之熱傳特性的數值及實驗研究 成果項目 量化 單位 質化 （說明：各成果項目請附佐證資料或細 項說明，如期刊名稱、年份、卷期、起 訖頁數、證號...等） 國 內 學術性論文 期刊論文 0 篇 研討會論文 0 專書 0 本 專書論文 0 章 技術報告 0 篇 其他 0 篇 智慧財產權 及成果 專利權 發明專利 申請中 0 件 已獲得 0 新型/設計專利 0 商標權 0 營業秘密 0 積體電路電路布局權 0 著作權 0 品種權 0 其他 0 技術移轉 件數 0 件 收入 0 千元 國 外 學術性論文 期刊論文 4 篇1.International Journal of Heat and Mass Transfer, Vol. 100, pp. 320-331, 2016. (SCI, IF = 3.458, Rank:11/130)
2.International Journal of Heat and Mass Transfer, 2017, Vol. 109, pp 378-392. (SCI, IF = 3.458,
Rank:11/130)
3.International Journal of Heat and Mass Transfer, 2017, Vol. 109, pp 668-682. (SCI, IF = 3.458,
Rank:11/130)
4.International Journal of Heat and Mass Transfer, 2017, Vol. 111, pp 1050-1062. (SCI, IF = 3.458, Rank:11/130)
研討會論文 1
1.Annual Conference on Engineering and Information Technology, Nagoya, Japan, March 29-31, 2017.
專書 0 本 專書論文 0 章 技術報告 0 篇 其他 0 篇 智慧財產權 及成果 專利權 發明專利 申請中 0 件 已獲得 0 新型/設計專利 0 商標權 0 營業秘密 0 積體電路電路布局權 0 著作權 0 品種權 0 其他 0 技術移轉 件數 0 件 收入 0 千元 參 與 計 畫 人 力 本國籍 大專生 0 人次 碩士生 5 邱毓絜、林詠翔、曾竑嘉、張耀倫、林 珮瑜 博士生 0 博士後研究員 0 專任助理 0 非本國籍 大專生 0 碩士生 0 博士生 0 博士後研究員 0 專任助理 0 其他成果 （無法以量化表達之成果如辦理學術活動 、獲得獎項、重要國際合作、研究成果國 際影響力及其他協助產業技術發展之具體 效益事項等，請以文字敘述填列。） 無
